Idanwo Chi-Square fun Ominira
Idanwo chi-square (χ²) fun ominira jẹ ọna iṣiro ti ko ni paramita ti a maa n lo nigbagbogbo lati pinnu boya awọn oniyipada ẹka meji (iwọn nominal tabi ordinal) jẹ ibatan tabi ko ni ibatan. Ninu ọpọlọpọ awọn ẹkọ awujọ, ilera, ẹkọ, titaja, ati awọn ẹkọ itupalẹ eto imulo, awọn oluwadi nigbagbogbo pade awọn data ẹka gẹgẹbi abo (akọ/abo), ipo mimu siga (bẹẹni/bẹẹkọ), ipele ẹkọ (ile-iwe giga/diploma/oye oye), awọn ayanfẹ ami iyasọtọ (A/B/C), ati bẹbẹ lọ. Idanwo chi-square fun ominira ṣe iranlọwọ lati dahun ibeere pataki: ṣe pinpin oniyipada kan yatọ si pataki kọja awọn ẹka oniyipada miiran?
Àwọn Ìlànà Ìpìlẹ̀: Kí ni Òmìnira?
A sọ pe awọn oniyipada meji ni ominira ti alaye nipa awọn ẹka ninu oniyipada akọkọ ko ba ṣe iranlọwọ lati sọ asọtẹlẹ awọn ẹka ninu oniyipada keji. Fun apẹẹrẹ, ti "abo" ati "ifẹ ohun mimu" ba yatọ, lẹhinna ipin ti awọn ayanfẹ ohun mimu yoo jọra ni awọn ẹgbẹ ọkunrin ati obinrin. Ni idakeji, ti awọn ipin yatọ si ni pataki, lẹhinna eyi tọka si pe awọn oniyipada meji ko ni ominira (ti o ni ibatan).
Ìdánwò chi-square fún òmìnira ń ṣiṣẹ́ nípa fífi àwọn ìgbà tí a kíyèsí (ìwé ìwádìí gidi tí a rí) wé àwọn ìgbà tí a retí (àwọn ìgbà tí “ó yẹ kí ó ṣẹlẹ̀” tí àwọn oníyípadà méjèèjì bá jẹ́ òmìnira ní tòótọ́). Bí ìyàtọ̀ láàárín àwọn iye tí a kíyèsí àti èyí tí a retí bá ṣe pọ̀ tó, bẹ́ẹ̀ ni iye statistiki χ² ṣe pọ̀ tó, àti bí ẹ̀rí ìbáṣepọ̀ kan ṣe lágbára sí i.
Tábìlì Ìpalára
A ṣètò àwọn ìwádìí fún ìdánwò yìí sí àtẹ ìpele kan, èyí tí ó ń fi àwọn ìgbà tí a lè lò fún àwọn àpapọ̀ onírúurú méjì hàn. Fún àpẹẹrẹ, ẹ jẹ́ kí a ṣàyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láàárín ipò sìgá mímu (Bẹ́ẹ̀ni/Bẹ́ẹ̀kọ́) àti ìṣẹ̀lẹ̀ ikọ́ onígbà pípẹ́ (Bẹ́ẹ̀ni/Bẹ́ẹ̀kọ́). A ó ṣẹ̀dá tábìlì 2x2 tí ó ní iye àwọn olùdáhùn nínú àpapọ̀ kọ̀ọ̀kan.
Ni gbogbogbo, awọn tabili le jẹ 2×2, 2×3, 3×4, ati bẹẹ bẹẹ lọ, da lori iye awọn ẹka ninu oniyipada kọọkan. Idanwo chi-square fun ominira le ṣee lo fun awọn tabili ti iwọn eyikeyi, niwọn igba ti awọn ipo kan ba ti pade.
Idanwo Àbámọ̀
Nínú ìdánwò chi-square fún òmìnira, àbá náà ni:
– H0 (àbájáde asan): Àwọn oníyípadà méjèèjì jẹ́ aláìdádúró (kò sí ìbáṣepọ̀/àjọṣepọ̀).
– H1 (àbájáde mìíràn): Àwọn oníyípadà méjì náà kò dá dúró (ìbáṣepọ̀/àjọṣepọ̀ kan wà).
Ète ìdánwò náà ni láti mọ̀ bóyá ìwádìí náà fúnni ní ẹ̀rí tó tó láti kọ̀ H0.
Fọ́múlá Ìṣirò Chi-Square
A ṣe iṣiro iṣiro idanwo chi-square nipa lilo agbekalẹ naa:
\[
\chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} – E_{ij})^2}{E_{ij}}
\]
Alaye:
– \(O_{ij}\) ni ìpele ìṣàkíyèsí nínú sẹ́ẹ̀lì row-i àti column-j.
– \(E_{ij}\) ni ìgbà tí a retí nínú sẹ́ẹ̀lì ti ìlà-i àti ọ̀wọ̀n-j.
A ṣírò iye ìgbà tí a ń retí láti inú àpapọ̀ ìlà àti àpapọ̀ ọ̀wọ́n:
\[
E_{ij} = \frac{(\text{Lapapọ ìlà i}) \times (\text{Lapapọ ọ̀wọ́ j})}{\text{Lapapọ àpapọ̀}}
\]
Fọ́múlá yìí ṣàfihàn ohun tí a ó retí láti ṣẹlẹ̀ tí ìpínkiri ní ìlà àti ọ̀wọ́n kọ̀ọ̀kan kò bá ní ipa lórí ara wọn (wọ́n jẹ́ aláìdádúró).
Awọn Iwọn Ominira
Àwọn ìwọ̀n òmìnira (df) fún ìdánwò yìí ni a pinnu nípa ìwọ̀n tábìlì náà:
\[
df = (r – 1)(c – 1)
\]
pẹlu:
– \(r\) = iye awọn ila (ẹka oniyipada akọkọ)
– \(c\) = iye awọn ọwọn (ẹka oniyipada keji)
Àwọn ìwọ̀n òmìnira ní ipa lórí ìrísí ìpínkiri chi-square tí a lò láti pinnu iye p.
Awọn Igbesẹ lati Ṣe Idanwo Ominira Chi-Square
Atẹle yii ni ilana gbogbogbo fun ṣiṣe idanwo yii:
1. Ṣètò àwọn ìwífún náà sínú tábìlì àìròtẹ́lẹ̀.
Rí i dájú pé dátà náà wà ní ìrísí àwọn ìgbàkúgbà, kìí ṣe ìpín ogorun.
2. Ṣírò ìgbà tí a retí fún sẹ́ẹ̀lì kọ̀ọ̀kan nípa lílo fọ́múlá \(E_{ij}\).
3. Ṣírò iye χ² nípa ṣíṣe àkópọ̀ àwọn èròjà ti \((OE)^2/E\) fún gbogbo àwọn sẹ́ẹ̀lì.
4. Pinnu df nipa lilo \((r-1)(c-1)\).
5. Ṣírò iye p tí a gbé kalẹ̀ lórí ìpínkiri chi-square pẹ̀lú df (tàbí fi ìṣirò χ² wé tábìlì χ² ní ìpele pàtàkì α, fún àpẹẹrẹ 0,05).
6. Ṣe ìpinnu kan.
– Tí iye p-≤ α → kọ H0 → ìbáṣepọ̀/ìgbẹ́kẹ̀lé wà.
– Tí iye p > α → bá kùnà láti kọ̀ H0 → kò sí ẹ̀rí ìbáṣepọ̀ kankan.
7. Ìtumọ̀ pàtàkì.
Ṣàlàyé ohun tí ìbáṣepọ̀ náà túmọ̀ sí nínú ọ̀ràn ìwádìí náà, kìí ṣe “tó ṣe pàtàkì” tàbí “kò ṣe pàtàkì” nìkan.
Àpẹẹrẹ Ìtumọ̀ (Láìsí Ìṣirò Kíkún)
Ká sọ pé olùwádìí kan ń ṣe àyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láàárín "ọ̀nà ìkẹ́kọ̀ọ́" (ẹni tí kò ní ẹ̀gbẹ́/ẹgbẹ́) àti "ìkẹ́yìn/ìkùnà". Lẹ́yìn ṣíṣe ìdánwò chi-square, iye p jẹ́ 0,02. Pẹ̀lú α = 0,05, ìparí èrò náà ni láti kọ̀ H0, èyí tí ó ń fi ìbáṣepọ̀ hàn láàrín ọ̀nà ìkẹ́kọ̀ọ́ àti ìkẹ́yìn. Olùwádìí náà ní láti pinnu àwọn sẹ́ẹ̀lì wo ló ń ṣe àfikún ìyàtọ̀ tó tóbi jùlọ (fún àpẹẹrẹ, bóyá ìkẹ́kọ̀ọ́ ẹgbẹ́ ń mú ìpín àwọn tó jáde ilé-ẹ̀kọ́ gíga pọ̀ sí i). Ní ìṣe, a lè fẹ̀ sí i nípa ṣíṣe àyẹ̀wò àwọn ohun tí ó kù tàbí àwọn ìwọ̀n ipa tí a ṣe déédéé.
Àwọn Òfin àti Àbájáde Pàtàkì
Bó tilẹ̀ jẹ́ pé chi-square kì í ṣe parametric, ìdánwò yìí ní àwọn ìbéèrè pàtàkì mélòó kan:
1. Dátà wà ní ìrísí ìkà (ìgbàkúgbà) àti pé olúkúlùkù kókó ọ̀rọ̀ kan ṣoṣo ló wà nínú ẹ̀ka kan ṣoṣo (tí ó yàtọ̀ síra).
2. Àwọn àkíyèsí aláìdámọ̀, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé a kò le ka olùdáhùn kan ju ẹ̀ẹ̀kan lọ, àti pé kò sí ìbáṣepọ̀ tí a so pọ̀ láàrín àwọn àkíyèsí.
3. Ìwọ̀n ìgbà tí a retí tóbi tó. Òfin gbogbogbòò: ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn iye \(E_{ij}\) yẹ kí ó jẹ́ ≥ 5. Tí àwọn sẹ́ẹ̀lì bá pọ̀ jù pẹ̀lú àwọn iye kékeré tí a retí, àwọn èsì ìdánwò chi-square lè má jẹ́ aláìlágbára.
Fún àwọn tábìlì 2×2 pẹ̀lú àwọn ìgbòkègbodò kékeré, àṣàyàn tí ó wọ́pọ̀ ni Fisher's Exact Test. Fún dátà tí a so pọ̀ (fún àpẹẹrẹ, ṣáájú-lẹ́yìn lórí olùdáhùn kan náà), àṣàyàn mìíràn ni ìdánwò McNemar.
Iwọn Ipa: Kii ṣe Pataki nikan
Àbájáde pàtàkì kan kò túmọ̀ sí àjọṣepọ̀ “tí ó lágbára”. Nítorí náà, a sábà máa ń gbani nímọ̀ràn láti ròyìn ìwọ̀n ipa náà, fún àpẹẹrẹ:
– Phi (φ) fún tábìlì 2×2
- Cramér's V fun awọn tabili nla
Cramér's V wa lati 0 si 1, pẹlu awọn iye ti o tobi julọ ti o fihan isopọ ti o lagbara. Riroyin awọn iwọn ipa ṣe iranlọwọ fun awọn onkawe lati loye agbara ti ibatan naa, kii ṣe wiwa rẹ nikan.
Àwọn Àǹfààní àti Àwọn Ààlà
Pupọ:
– Rọrùn láti lò fún ìwífún ìsọ̀rí.
– Kò nílò àbájáde ìṣètò déédéé.
– O dara fun ọpọlọpọ awọn aaye iwadii.
Awọn idiwọn:
– Ó ní ìmọ̀lára sí ìwọ̀n àpẹẹrẹ: àwọn àpẹẹrẹ ńlá lè mú kí àwọn ìyàtọ̀ kékeré “ṣe pàtàkì”.
– Kò fi ìtọ́sọ́nà ìbáṣepọ̀ náà hàn tààrà, bí kò ṣe wíwà/àìsí ìbáṣepọ̀ kan nìkan.
– Ó jẹ́ ìṣòro tí ọ̀pọ̀ sẹ́ẹ̀lì bá ní àwọn ìpele kékeré tí a retí.
– Ìtumọ̀ gbọ́dọ̀ ní àtìlẹ́yìn pẹ̀lú àtúnyẹ̀wò àfikún (fún àpẹẹrẹ wíwo ìwọ̀n tàbí àṣẹ́kù).
Penutup
Idanwo chi-square fun ominira jẹ ohun elo pataki fun ṣiṣe ayẹwo wiwa tabi aisi ibatan laarin awọn oniyipada ẹka meji. Nipa kikọ tabili airotẹlẹ kan, ṣiṣe iṣiro awọn igbohunsafẹfẹ ti a reti, ati afiwe wọn pẹlu awọn igbohunsafẹfẹ ti a ṣe akiyesi nipa lilo statistiki χ², awọn oluwadi le ṣe idanwo asọtẹlẹ ominira ni otitọ. Sibẹsibẹ, lati ṣe itupalẹ ti o lagbara, awọn oluwadi yẹ ki o lọ kọja ipinnu boya ipa pataki kan wa tabi rara; wọn tun yẹ ki o ṣe ijabọ awọn iwọn ipa, ṣe ayẹwo awọn ibeere igbohunsafẹfẹ ti a reti, ati so awọn awari pọ mọ ipo pataki ti iwadi naa. Nitorinaa, idanwo chi-square di diẹ sii ju ilana iṣiro kan lọ, ṣugbọn apakan ti ero imọ-jinlẹ ti o ṣe iranlọwọ lati loye awọn ilana ti awọn ibatan ninu data ẹka.
