Ifihan si Itupalẹ Iyatọ
Ìṣàyẹ̀wò Ìyàtọ̀ (ANOVA) jẹ́ ọ̀nà ìṣirò pàtàkì tí a ń lò láti mọ ìyàtọ̀ nínú àwọn ohun tí a ń lò láàárín àwọn ẹgbẹ́. Ọ̀nà yìí wúlò gan-an ní onírúurú ẹ̀ka bíi ìmọ̀-ọkàn, ìmọ̀-ẹ̀rọ-ẹ̀dá-ẹni, ìmọ̀-ẹ̀dá-ẹni, ìmọ̀-ẹ̀rọ-ọrọ̀-ajé, àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ míràn. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó ṣàlàyé àwọn èrò ìpìlẹ̀ ti ANOVA, àwọn irú rẹ̀, àwọn àbá tó wà lábẹ́ rẹ̀, àwọn ìgbésẹ̀ ìṣiṣẹ́, àti àpẹẹrẹ ìlò rẹ̀.
Lílóye Ìṣàyẹ̀wò Ìyàtọ̀
ANOVA jẹ́ ọ̀nà ìwádìí tí a ń lò láti dán wò bóyá ìyàtọ̀ pàtàkì wà láàrín ọ̀nà ìwádìí àwọn ẹgbẹ́ méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ. Sir Ronald Fisher ló ṣe ọ̀nà yìí ní ìbẹ̀rẹ̀ ọ̀rúndún ogún. Ní pàtàkì, ANOVA fi ìyàtọ̀ láàrín àwọn ẹgbẹ́ wéra pẹ̀lú ìyàtọ̀ láàrín àwọn ẹgbẹ́ láti pinnu bóyá ìyàtọ̀ láàrín àwọn ẹgbẹ́ pọ̀ ju bí a ṣe retí lọ nípasẹ̀ àyẹ̀wò láìròtẹ́lẹ̀.
Awọn oriṣi ANOVA
Oriṣiriṣi ANOVA lo wa ti a maa n lo nigbagbogbo, eyun:
1. ANOVA Ọ̀nà Kan:
A lo ìṣàyẹ̀wò yìí nígbà tí a bá ní ohun kan tàbí ohun kan tí ó jẹ́ oníyípadà tí a sì fẹ́ dán ìyàtọ̀ àárín àwọn ẹgbẹ́ méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ wò nípa lílo ohun kan náà.
2. ANOVA Ọ̀nà Méjì:
A lo o nigbati a ba ni awọn ifosiwewe meji tabi awọn oniyipada ominira ati pe a fẹ lati ṣe idanwo ipa ti awọn mejeeji ni akoko kanna lori oniyipada ti o gbẹkẹle.
3. Àwọn Ìwọ̀n Tí A Ń Ṣe Lẹ́ẹ̀kan síi ANOVA:
A lo itupale yii nigbati a ba won koko-ọrọ kanna ni awọn akoko oriṣiriṣi tabi labẹ awọn ipo oriṣiriṣi.
4. ANCOVA (Ìṣàyẹ̀wò Ìyípadà Ìbáṣepọ̀):
Ó jẹ́ àpapọ̀ ANOVA àti ìpadàsẹ́yìn tí a lò láti ṣàkóso àwọn oníyípadà tí ó ń da rú (covariates).
Àwọn Ìṣirò ANOVA
Kí a tó lo ANOVA, ọ̀pọ̀lọpọ̀ àbá ló wà tí ó yẹ kí a mú ṣẹ kí àwọn èsì tí a rí lè wúlò:
1. Ìwàdéédé: A gbà pé àwọn dátà láti inú ẹgbẹ́ kọ̀ọ̀kan ni a máa ń pín kiri déédéé.
2. Ìbálòpọ̀ láàárín àwọn ẹgbẹ́: Ìyàtọ̀ nínú àwọn dátà láàrín àwọn ẹgbẹ́ gbọ́dọ̀ jẹ́ ọ̀kan tàbí ọ̀kan.
3. Òmìnira: Àwọn àkíyèsí nínú ìwádìí náà gbọ́dọ̀ jẹ́ èyí tí kò ní ara wọn.
Tí èyíkéyìí nínú àwọn àbá wọ̀nyí kò bá ṣẹ, àwọn àbájáde ANOVA lè jẹ́ ẹ̀tanú, nítorí náà, àwọn ìdánwò àkọ́kọ́ àti àwọn ọ̀nà míràn lè pọndandan.
Awọn Igbesẹ fun Ṣiṣẹ ANOVA
1. Ìgbékalẹ̀ Àbájáde
Àgbékalẹ̀ àbá náà ní Null Hypothesis (H0) tí ó sọ pé kò sí ìyàtọ̀ nínú àròpín láàárín àwọn ẹgbẹ́, àti Alternative Hypothesis (H1) tí ó sọ pé ó kéré tán méjì àwọn ẹgbẹ́ kan wà tí wọ́n ní àròpín ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀.
Àpẹẹrẹ Àbájáde:
– H0 : µ1 = µ2 = µ3 (kò sí ìyàtọ̀ nínú àròpín láàrín àwọn ẹgbẹ́)
– H1: Ó kéré tán méjì nínú àwọn ẹgbẹ́ kan ló wà pẹ̀lú ọ̀nà tó yàtọ̀ síra
2. Ṣíṣírò Ìyípadà láàrín àti láàrín àwọn ẹgbẹ́
Ìṣàyẹ̀wò ìyàtọ̀ ní oríṣi ìyàtọ̀ méjì:
– Ìyípadà láàárín ẹgbẹ́: Ó ń wọn ìyàtọ̀ láàárín àwọn ọ̀nà ẹgbẹ́.
– Ìyípadà láàárín ẹgbẹ́: Ó ń wọn ìyàtọ̀ láàárín ẹgbẹ́ náà fúnra rẹ̀.
3. Ṣíṣírò iye F
F-Value ni ipin laarin Apapọ Square Laarin (MSB) ati Apapọ Square Laarin (MSW):
\[ F = \frac{MSB}{MSW} \]
Mo ṣe é:
\[ MSB = \frac{SSB}{dfB} \]
\[ MSW = \frac{SSW}{dfW} \]
SSB àti SSW ni àpapọ̀ àwọn onígun mẹ́rin láàrín àwọn ẹgbẹ́ àti láàárín àwọn ẹgbẹ́, nígbàtí dfB àti dfW jẹ́ àwọn ìwọ̀n òmìnira láàrín àwọn ẹgbẹ́ àti láàrín àwọn ẹgbẹ́.
4. Fi wé iye pàtàkì
A ó fi iye F tí a rí wé iye F pàtàkì láti inú tábìlì ìpínkiri F pẹ̀lú ipele pàtàkì kan (fún àpẹẹrẹ, 0,05). Tí iye F bá pọ̀ ju iye pàtàkì lọ, ó jẹ́ ìfojúsùn pé ó kéré tán ìwọ̀n ẹgbẹ́ kan tó yàtọ̀ síra wà.
5. Idanwo Lẹhin-Hoc
Tí àwọn àbájáde ANOVA bá fi ìyàtọ̀ pàtàkì hàn, ìgbésẹ̀ tó tẹ̀lé ni láti ṣe àyẹ̀wò lẹ́yìn-hoc láti mọ àwọn ẹgbẹ́ méjì tó yàtọ̀ síra. Díẹ̀ lára àwọn àdánwò lẹ́yìn-hoc ni Tukey, Scheffé, àti Bonferroni.
Àpẹẹrẹ ti Ohun elo ANOVA
Ká sọ pé a fẹ́ dán bí ọ̀nà ìkọ́ni mẹ́ta tó yàtọ̀ síra ṣe ń ṣiṣẹ́ lórí àṣeyọrí àwọn akẹ́kọ̀ọ́ wò. Nínú ìwádìí yìí, oníyípadà aláìdádúró ni ọ̀nà ìkọ́ni (A, B, àti C), oníyípadà tí ó dúró lórí rẹ̀ sì ni àwọn àmì ìdánwò akẹ́kọ̀ọ́.
Igbesẹ 1: Ṣíṣe Àbájáde
– H0: Kò sí ìyàtọ̀ nínú àròpín àwọn àmì ìdánwò láàrín àwọn ọ̀nà ìkọ́ni A, B, àti C.
– H1: Iyatọ wa ninu apapọ awọn ami idanwo ti o kere ju meji ọna ikọni kan.
Igbesẹ 2: Gbigba Data
Jẹ́ kí a sọ pé a ti kó àwọn àmì ìdánwò jọ láti ọ̀dọ̀ àwọn akẹ́kọ̀ọ́ tí a kọ́ pẹ̀lú ọ̀nà A, B, àti C.
Igbesẹ 3: Iṣiro Iyipada
Ṣírò SSB, SSW, MSB, àti MSW nípa lílo dátà tí a gbà.
Igbesẹ 4: Iṣiro ati afiwe awọn iye-F
Ṣírò iye F kí o sì fi wé iye pàtàkì náà.
Igbesẹ 5: Idanwo Lẹhin-Hoc
Tí F-Value bá fi ìyàtọ̀ pàtàkì hàn, tẹ̀síwájú pẹ̀lú ìdánwò lẹ́yìn-ojú-ìwò láti mọ ọ̀nà ìkọ́ni tí ó yàtọ̀ gidigidi.
Ipari
Ṣíṣàyẹ̀wò ìyàtọ̀ jẹ́ irinṣẹ́ alágbára fún ṣíṣe àyẹ̀wò ìyàtọ̀ pàtàkì láàrín àwọn ẹgbẹ́. Lílóye àti lílo ANOVA lọ́nà tó tọ́ nílò òye pípéye nípa àwọn àbá àti ìgbésẹ̀ tó wà nínú rẹ̀. Èyí ń jẹ́ kí a ṣe ìwádìí tó jinlẹ̀ sí i àti òótọ́ tó ga jù ti àwọn àbájáde náà.
Nípa lílóye onírúurú ANOVA, àwọn olùwádìí lè yan ọ̀nà tó bá àwòrán àti ìwádìí wọn mu jùlọ. Mọ àwọn àbá tó wà ní ìsàlẹ̀ nípa ANOVA kí o sì ṣe àwọn àyẹ̀wò tó yẹ kí o tó parí èrò sí i, kí àwọn àbájáde tó rí jẹ́ èyí tó ṣeé gbẹ́kẹ̀lé tí àwùjọ onímọ̀ sáyẹ́ǹsì sì gbà.
