Àpilẹ̀kọ nípa Ẹ̀rọ Carnot
Láti mọ bí a ṣe lè mú kí ẹ̀rọ ooru ṣiṣẹ́ dáadáa, onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ará Faransé kan tí orúkọ rẹ̀ ń jẹ́ Sadi Carnot (1796-1832) kẹ́kọ̀ọ́ nípa ẹ̀rọ ooru tó péye ní ọdún 1824. Ní àkókò yẹn, a kò tíì gbé òfin thermodynamics kalẹ̀, bẹ́ẹ̀ ni a kò tíì gbé òfin thermodynamics kejì kalẹ̀. A kò tíì gbé òfin àkọ́kọ́ kalẹ̀ nítorí pé àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì kò tíì mọ̀ pé ooru jẹ́ agbára. Lẹ́yìn tí Joule àti àwọn ọ̀rẹ́ rẹ̀ ṣe àwọn àyẹ̀wò ní ọdún 1830, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì mọ̀ dájú pé ooru jẹ́ agbára tí a ń gbé kiri nítorí ìyàtọ̀ ìwọ̀n otútù. Nítorí náà, a gbé òfin thermodynamics àkọ́kọ́ kalẹ̀ lẹ́yìn ọdún 1830. Sadi Carnot ti kẹ́kọ̀ọ́ nípa ẹ̀rọ ooru tó péye ní ọdún 1824. Ìwádìí tó ṣe ni láti mú kí àwọn ẹ̀rọ steam tí wọ́n ń lò nígbà yẹn lágbára sí i. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀rọ steam ní àkókò yẹn kò ṣiṣẹ́ dáadáa tó.
Ìyípo nínú ẹ̀rọ ooru tó péye, tí Sadi Carnot ṣe, ni a ń pè ní ìyípo Carnot. Kí a tó ṣe àtúnyẹ̀wò ìyípo Carnot, ó ṣe pàtàkì láti lóye àwọn ìlànà tí kò ṣeé yípadà. Gbogbo ìlànà ìyípadà agbára àti ìyípadà agbára sábà máa ń wáyé láìṣe àtúnṣe. Fún àpẹẹrẹ, tí a bá fi ọwọ́ pa ọwọ́ wa pọ̀, wọ́n máa ń gbóná. Nínú ọ̀ràn yìí, ooru ni a ń ṣe nípasẹ̀ iṣẹ́ tí a ń ṣe. Ìlànà náà kò ṣeé yípadà. Ooru tí a ń ṣe kò lè ṣe iṣẹ́ fúnra rẹ̀ nípa fífi ọwọ́ pa ọwọ́ wa pọ̀. Ète ẹ̀rọ ooru ni láti yí ìlànà yìí padà díẹ̀, níbi tí a ti lè lo ooru láti ṣe iṣẹ́ pẹ̀lú agbára tó ga jùlọ. Kí ẹ̀rọ ooru lè ṣe àṣeyọrí tó ga jùlọ, a gbọ́dọ̀ yẹra fún gbogbo ìlànà tí kò ṣeé yípadà. Ìgbésẹ̀ ooru tí ó ń ṣẹlẹ̀ nípa ti ara sábà máa ń jẹ́ aláìṣe àtúnṣe, nítorí náà a ń sapá láti dènà ìgbésẹ̀ ooru.
Nígbà tí ẹ́ńjìnnì bá gba ooru QH ni awọn aaye pẹlu iwọn otutu giga (T)H), ohun elo ti n ṣiṣẹ ninu ẹrọ naa gbọdọ tun wa ni iwọn otutu THBákan náà, tí ẹ́ńjìnnì bá mú ooru Q kúròL ni awọn aaye pẹlu iwọn otutu kekere (T)L), ohun elo ti n ṣiṣẹ ninu ẹrọ naa gbọdọ tun wa ni iwọn otutu TLNítorí náà, gbogbo ìlànà tó bá ní í ṣe pẹ̀lú ìyípadà ooru gbọ́dọ̀ jẹ́ isothermal (iwọ̀n otútù kan náà). Ní ọ̀nà mìíràn, tí ìwọ̀n otútù ohun tó ń ṣiṣẹ́ nínú ẹ̀rọ bá wà láàárín TH àti TL, kò gbọdọ̀ sí ìgbésẹ̀ ooru láàárín ẹ̀rọ náà àti ibi tí ó ní ìwọ̀n otútù TH (olupese ooru) ati ibi ti o ni iwọn otutu TL (ìparẹ́). Kí ooru má baà jáde, a gbọ́dọ̀ ṣe iṣẹ́ náà ní ọ̀nà àdáádá.
Ìyípo Carnot ní àwọn ilana isothermal méjì tí a lè yípadà àti àwọn ilana adiabatic méjì tí a lè yípadà.
Àwòrán tó wà ní apá ọ̀tún fi bí a ṣe ń lo Carnot cycle fún gaasi tó dára tó hàn. Ní àkọ́kọ́, a máa ń gba ooru nígbà tí a bá ń lo isothermal strength (a-b). Nígbà tí a bá ń lo isothermal strength, a máa ń lo ooru gaasi nínú silinda náà láìsí ìṣòro.
Lẹ́yìn náà, gáàsì náà máa ń fẹ̀ sí i lọ́nà tí ìwọ̀n otútù rẹ̀ yóò fi dínkù láti T H sí T L (b-c). T H = ìwọ̀n otútù gíga (Iwọ̀n otútù gíga), T L = ìwọ̀n otútù kékeré (Iwọ̀n otútù kékeré). Nígbà ìfẹ̀sí adiabatic, ooru kò wọ inú tàbí jáde kúrò nínú sílíńdà náà. Lẹ́yìn náà, gáàsì náà máa ń fìdí sínú isothermally (c-d). Nígbà ìfúnpọ̀ isothermal, ìwọ̀n otútù gaasi náà máa ń dúró déédéé. Lẹ́yìn náà, a máa ń fi sínú adiabatic (d-a). Nítorí pé a máa ń fi sínú adiabatic, ìwọ̀n otútù gaasi náà máa ń pọ̀ sí i. Ìwọ̀n otútù gaasi náà máa ń pọ̀ sí i débi pé ìfúnpọ̀ gaasi náà máa ń pọ̀ sí i. Gbogbo àwọn ìlànà nínú ìyípo Carnot ló máa ń yípadà.
Nígbà ìfẹ̀sí àti ìfúnpọ̀ ooru isothermal, a máa ń pa ìwọ̀n otútù gaasi mọ́. Ète rẹ̀ ni láti yẹra fún ìyàtọ̀ iwọn otutu. Ìyàtọ̀ iwọn otutu lè fa ìyípadà ooru (ìlànà tí kò ṣeé yípadà). Kí ìlànà isothermal kan tó lè ṣẹlẹ̀ (tí ó bá dúró ní ìwọ̀n otútù gaasi), a gbọ́dọ̀ fẹ̀ sí i tàbí kí a fún un ní ìfúnpọ̀ díẹ̀díẹ̀. Ní òótọ́, ìfẹ̀sí gaasi tàbí ìfúnpọ̀ máa ń ṣẹlẹ̀ kíákíá. Èyí jẹ́ nítorí ìrúkèrúdò (rántí kókó ìṣiṣẹ́ omi), ìfọ́sí, ìfọ́sí, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Nítorí náà, ìlànà isothermal pípé kò ní sí mọ́. Dípò bẹ́ẹ̀, ìfẹ̀sí adiabatic àti ìfúnpọ̀ máa ń ṣẹlẹ̀ kíákíá.
Ète náà ni láti dènà ooru láti má wọ inú tàbí jáde kúrò nínú sílíńdà. Ìfọ́, ìfọ́, àti àwọn nǹkan mìíràn ń dènà ìfẹ̀sí àti ìfúnpọ̀ pípé ti adiabatic. Ó ṣe pàtàkì láti kíyèsí pé ẹ̀rọ Carnot jẹ́ ti èrò lásán; kò sí nínú ìgbésí ayé wa ojoojúmọ́. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ti èrò, ẹ̀rọ Carnot ń ṣe àfikún pàtàkì sí ìdàgbàsókè thermodynamics. Ó kéré tán, a lè dá àwọn iṣẹ́ tí kò ṣeé yípadà tí ó lè ṣẹlẹ̀ nígbà iṣẹ́ náà mọ̀ kí a sì gbìyànjú láti dín wọn kù, nípa bẹ́ẹ̀ a ń mú kí iṣẹ́ ẹ̀rọ ooru tí a ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ pọ̀ sí i.
Àbájáde pàtàkì kan ti ẹ̀rọ Carnot ni pé fún ẹ̀rọ ooru pípé, ooru tí a gbà (QH ) jẹ́ ìwọ̀n otútù T H àti ooru tí a kọ̀ (QL ) jẹ́ ìwọ̀n otútù T L. Nítorí náà, iṣẹ́ ẹ́rọ ooru pípé ni:
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 1:
Ẹ̀rọ ìgbóná omi kan ń ṣiṣẹ́ láàárín 500 oC sí 300 oC . Pinnu iṣẹ́ tó dára jùlọ (ìṣe Carnot) ẹ̀rọ ìgbóná omi náà.
Ifọrọwanilẹnuwo
A gbọdọ yi iwọn otutu pada si iwọn Kelvin.
T H (iwọn otutu giga) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (iwọn otutu kekere) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Ìṣiṣẹ́ tàbí ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ ti ẹ̀rọ ooru tó péye tó ń ṣiṣẹ́ láàárín 500 oC àti 300 oC jẹ́ 26%. Tí ẹ̀rọ tí a ń lò lójoojúmọ́ bá ń ṣiṣẹ́ láàárín 500 oC àti 300 oC , iṣẹ́ tó pọ̀ jùlọ tí ẹ̀rọ náà lè ṣe máa ń jẹ́ ní ìlọ́po 0,7 ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ (18,2%).
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 2:
Ẹ̀rọ ooru kan gba 600 Joules ti ooru (Q) ni iwọn otutu ti 300 oC , o ṣe 100 Joules ti iṣẹ (W) o si kọ 500 J ni iwọn otutu ti 100 oC . Pinnu ṣiṣe deede ati ṣiṣe deede ti o dara julọ (ṣiṣe Carnot) ti ẹnjini yii...
Ifọrọwanilẹnuwo
A gbọdọ yi iwọn otutu pada si iwọn Kelvin.
T H (iwọn otutu giga) = 300 o C ‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (iwọn otutu kekere) = 100 o C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Lilo ẹ̀rọ ṣiṣe daradara:
Ìṣiṣẹ́ tàbí ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ ti ẹ̀rọ ooru pípé tó ń ṣiṣẹ́ láàárín 300 oC sí 100 oC jẹ́ 35%. Ìṣiṣẹ́ tó pọ̀ jùlọ tí ẹ̀rọ náà lè ṣe máa ń jẹ́ ní ìlọ́po 0,7 ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J ti ooru tí a lè lò láti ṣe iṣẹ́).
Iṣẹ́ ẹ́ńjìnnì yìí jẹ́ 17% (100 J nìkan ni a lò láti ṣe iṣẹ́). Ó ṣì wà tó 147 J – 100 J = 47 J ti ooru tí a lè lò láti ṣe iṣẹ́. Yóò dára tí a bá lè mú kí iṣẹ́ ẹ́ńjìnnì yìí pọ̀ sí i láti dín àdánù tí a ń rí kù.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 3:
Ẹ̀rọ kan gba 1000 Joules ti ooru o si n ṣe 400 Joules ti iṣẹ ni gbogbo iyipo. Ẹ̀rọ yii n ṣiṣẹ laarin 500 oC ati 200 oC . Kini iṣe gidi ati ṣiṣe ti o dara julọ ti ẹ̀rọ yii?
Ifọrọwanilẹnuwo
T H (iwọn otutu giga) = 500 o C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (iwọn otutu kekere) = 200 o C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Lilo ẹ̀rọ ṣiṣe daradara:
Agbara to peye ti ẹrọ yii ni:
Iṣẹ́ tó dára jùlọ, tí a tún mọ̀ sí ìṣẹ́ tó dára jùlọ fún Carnot, jẹ́ 40%. Iṣẹ́ tó dára jùlọ fún ẹ́ńjìnnì jẹ́ 60%. Irú ẹ́ńjìnnì bẹ́ẹ̀ kò sí. Kò ṣeé ṣe fún ìṣẹ́ tó dára fún ẹ́ńjìnnì láti kọjá ìṣẹ́ tó dára jù fún Carnot lọ.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 4:
Kí iṣẹ́ ẹ̀rọ Carnot lè dé 100% (1), kí ni ìwọ̀n otútù tí a fi ń tú èéfín (TL ) nílò?
Ifọrọwanilẹnuwo
Kí iṣẹ́ ẹ̀rọ ooru pípé tó lè ṣiṣẹ́ dáadáa tó láti dé 100% (gbogbo ooru tí a fi sínú rẹ̀ ni a lè lò láti ṣe iṣẹ́), ìwọ̀n otútù èéfín (TL ) gbọ́dọ̀ jẹ́ = 0 Kelvin.
Kò ṣeé ṣe láti dé ìwọ̀n otútù tó 0 Kelvin. Gbólóhùn yìí ni òfin kẹta ti thermodynamics.
Nítorí pé kò ṣeé ṣe láti ṣe 0 Kelvin, ẹ̀rọ ooru pípé kò lè ní ìṣiṣẹ́ 100%. Kódà ẹ̀rọ ooru pípé kò lè ní ìṣiṣẹ́ 100%, ká má tilẹ̀ sọ nípa ẹ̀rọ ooru tí a ń lò lójoojúmọ́.
Níwọ́n ìgbà tí ẹ̀rọ ooru kò lè ṣe iṣẹ́ tó dára tó 100%, a lè parí èrò sí pé kò ṣeé ṣe kí gbogbo ooru tí a fi sínú rẹ̀ (QH ) jẹ́ ohun tí a lè lò láti ṣe iṣẹ́. Ó gbọ́dọ̀ jẹ́ pé ooru díẹ̀ ló ń pàdánù (QL ).
Kò ṣeé ṣe fún ẹ̀rọ ooru (tí ń ṣiṣẹ́ nínú cycle) láti yí gbogbo ooru padà sí iṣẹ́ (Òfin Kejì ti thermodynamics – gbólóhùn Kelvin‐Planck).
Ọ̀rọ̀ tí a fi lẹ́tà dúdú kọ lókè yìí jẹ́ gbólóhùn pàtàkì ti òfin kejì ti thermodynamics. A pè é ní gbólóhùn pàtàkì nítorí pé ó kan àwọn ẹ̀rọ ooru nìkan. Nítorí pé Kelvin àti Planck ló ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀, a tún ń pè é ní gbólóhùn Kelvin-Planck. Ṣàkíyèsí wíwà ọ̀rọ̀ náà "cycle" nínú gbólóhùn tó wà lókè yìí. Cycle jẹ́ ìlànà kan tó máa ń ṣẹlẹ̀ leralera. Nítorí náà, ẹ̀rọ ooru kan máa ń ṣiṣẹ́ nígbà gbogbo. A fi ọ̀rọ̀ náà "cycle" kún un nítorí pé, ní òótọ́, gbogbo ooru lè di iṣẹ́ tí ìlànà náà bá ṣẹlẹ̀ lẹ́ẹ̀kan ṣoṣo.
Nínú òfin àkọ́kọ́ ti thermodynamics, a ṣàlàyé ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlànà thermodynamic, títí bí àwọn ìlànà isothermal, isobaric, isochoric, àti adiabatic. Nínú ìlànà isothermal, gbogbo ooru ni a lè yípadà sí iṣẹ́ (Q = W). Èyí lè ṣẹlẹ̀ tí ìlànà náà bá ṣẹlẹ̀ ní ìpele kan ṣoṣo. Ṣàkíyèsí àwòrán ní ìsàlẹ̀ yìí:
Àwòrán yìí fi ìlànà isothermal (ìfẹ̀sí isothermal) tí ó máa ń wáyé ní ìgbésẹ̀ kan hàn. Nínú ìlànà yìí, gbogbo ooru (Q) ni a yípadà sí iṣẹ́ (W). Iye iṣẹ́ tí a ṣe = agbègbè tí a fi àwọ̀ bo.
Láti lè wúlò, ẹ̀rọ ooru gbọ́dọ̀ máa ṣiṣẹ́ nígbà gbogbo (ìlànà náà gbọ́dọ̀ máa wáyé leralera, kìí ṣe ní ìpele kan ṣoṣo). Fún àpẹẹrẹ, ẹ̀rọ steam reciprocating. Piston nínú ẹ̀rọ steam reciprocating gbọ́dọ̀ máa rìn nígbà gbogbo sí ọ̀tún àti òsì kí kẹ̀kẹ́ náà lè máa yípo (a lè lò ó láti gbé nǹkan kan). Kẹ̀kẹ́ kò lè yípo tí piston náà bá ń yípo sí ọ̀tún nìkan, lẹ́yìn èyí tí ó dúró (ìlànà náà máa ń wáyé ní ìpele kan ṣoṣo). Tí ìlànà náà bá ń ṣẹlẹ̀ leralera (píston náà ń yípo sí ọ̀tún àti òsì nígbà gbogbo), kò ṣeé ṣe kí gbogbo ooru náà yí padà sí iṣẹ́ (ìlànà Kelvin-Planck). Fún àpẹẹrẹ, ẹ jẹ́ kí a gbé ìlànà isothermal tí a fihàn nínú àwòrán òkè yìí yẹ̀ wò.
Àwòrán tó wà ní apá òsì fi ìfàsẹ́yìn isothermal hàn (ọfà ìsàlẹ̀) àti ìfàsẹ́yìn isothermal (ọfà òkè). Ìlànà náà máa ń wáyé ní ìsothermal nígbà gbogbo (kò sí iṣẹ́ tí a ṣe). Àwòrán tó wà ní apá ọ̀tún fi ìfàsẹ́yìn isothermal hàn (ọfà ìsàlẹ̀), ìfàsẹ́yìn isobaric (ọfà òsì), àti ìlànà isochoric (ọfà òkè). Láti inú àwọn àwòrán méjì yìí, ó ṣe kedere pé fún àwọn ìlànà tó ń ṣẹlẹ̀ nígbà gbogbo (yípo), ìpàdánù ooru máa ń wà nígbà gbogbo. Èyí bá gbólóhùn Kelvin-Planck tó ti kọjá mu.
