Àpilẹ̀kọ nípa Ẹ̀rọ Carnot
Láti mọ bí a ṣe lè mú kí ẹ̀rọ ooru ṣiṣẹ́ dáadáa, onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ará Faransé kan tí orúkọ rẹ̀ ń jẹ́ Sadi Carnot (1796-1832) kẹ́kọ̀ọ́ nípa ẹ̀rọ ooru tó péye ní ọdún 1824. Ní àkókò yẹn, a kò tíì gbé òfin thermodynamics kalẹ̀, bẹ́ẹ̀ ni a kò tíì gbé òfin thermodynamics kejì kalẹ̀. A kò tíì gbé òfin àkọ́kọ́ kalẹ̀ nítorí pé àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì kò tíì mọ̀ pé ooru jẹ́ agbára. Lẹ́yìn tí Joule àti àwọn ọ̀rẹ́ rẹ̀ ṣe àwọn àyẹ̀wò ní ọdún 1830, àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì mọ̀ dájú pé ooru jẹ́ agbára tí a ń gbé kiri nítorí ìyàtọ̀ ìwọ̀n otútù. Nítorí náà, a gbé òfin thermodynamics àkọ́kọ́ kalẹ̀ lẹ́yìn ọdún 1830. Sadi Carnot ti kẹ́kọ̀ọ́ nípa ẹ̀rọ ooru tó péye ní ọdún 1824. Ìwádìí tó ṣe ni láti mú kí àwọn ẹ̀rọ steam tí wọ́n ń lò nígbà yẹn lágbára sí i. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀rọ steam ní àkókò yẹn kò ṣiṣẹ́ dáadáa tó.
Ìyípo nínú ẹ̀rọ ooru tó péye, tí Sadi Carnot ṣe, ni a ń pè ní ìyípo Carnot. Kí a tó ṣe àtúnyẹ̀wò ìyípo Carnot, ó ṣe pàtàkì láti lóye àwọn ìlànà tí kò ṣeé yípadà. Gbogbo ìlànà ìyípadà agbára àti ìyípadà agbára sábà máa ń wáyé láìṣe àtúnṣe. Fún àpẹẹrẹ, tí a bá fi ọwọ́ pa ọwọ́ wa pọ̀, wọ́n máa ń gbóná. Nínú ọ̀ràn yìí, ooru ni a ń ṣe nípasẹ̀ iṣẹ́ tí a ń ṣe. Ìlànà náà kò ṣeé yípadà. Ooru tí a ń ṣe kò lè ṣe iṣẹ́ fúnra rẹ̀ nípa fífi ọwọ́ pa ọwọ́ wa pọ̀. Ète ẹ̀rọ ooru ni láti yí ìlànà yìí padà díẹ̀, níbi tí a ti lè lo ooru láti ṣe iṣẹ́ pẹ̀lú agbára tó ga jùlọ. Kí ẹ̀rọ ooru lè ṣe àṣeyọrí tó ga jùlọ, a gbọ́dọ̀ yẹra fún gbogbo ìlànà tí kò ṣeé yípadà. Ìgbésẹ̀ ooru tí ó ń ṣẹlẹ̀ nípa ti ara sábà máa ń jẹ́ aláìṣe àtúnṣe, nítorí náà a ń sapá láti dènà ìgbésẹ̀ ooru.
Nígbà tí ẹ́ńjìnnì bá gba ooru QH ni awọn aaye pẹlu iwọn otutu giga (T)H), ohun elo ti n ṣiṣẹ ninu ẹrọ naa gbọdọ tun wa ni iwọn otutu THBákan náà, tí ẹ́ńjìnnì bá mú ooru Q kúròL ni awọn aaye pẹlu iwọn otutu kekere (T)L), ohun elo ti n ṣiṣẹ ninu ẹrọ naa gbọdọ tun wa ni iwọn otutu TLNítorí náà, gbogbo ìlànà tó bá ní í ṣe pẹ̀lú ìyípadà ooru gbọ́dọ̀ jẹ́ isothermal (iwọ̀n otútù kan náà). Ní ọ̀nà mìíràn, tí ìwọ̀n otútù ohun tó ń ṣiṣẹ́ nínú ẹ̀rọ bá wà láàárín TH àti TL, kò gbọdọ̀ sí ìgbésẹ̀ ooru láàárín ẹ̀rọ náà àti ibi tí ó ní ìwọ̀n otútù TH (olupese ooru) ati ibi ti o ni iwọn otutu TL (ìparẹ́). Kí ooru má baà jáde, a gbọ́dọ̀ ṣe iṣẹ́ náà ní ọ̀nà àdáádá.
Ìyípo Carnot ní àwọn ilana isothermal méjì tí a lè yípadà àti àwọn ilana adiabatic méjì tí a lè yípadà.
Àwòrán tó wà ní apá ọ̀tún fi bí a ṣe ń lo Carnot cycle fún gaasi tó dára tó hàn. Ní àkọ́kọ́, a máa ń gba ooru nígbà tí a bá ń lo isothermal strength (a-b). Nígbà tí a bá ń lo isothermal strength, a máa ń lo ooru gaasi nínú silinda náà láìsí ìṣòro.
Lẹ́yìn náà, gáàsì náà máa ń fẹ̀ sí i lọ́nà tí yóò fi jẹ́ pé iwọ̀n otútù rẹ̀ yóò dín kù láti TH di TL (b‐c). TH = iwọn otutu giga (Iwọn otutu giga), TL = iwọn otutu kekere. Nigba imugboroosi adiabatic, ooru ko wọ tabi jade kuro ninu silinda. Lẹhin iyẹn, a fun gaasi ni isothermally (c-d). Lakoko fifun isothermal, iwọn otutu gaasi naa wa ni deede. Nigbamii, a fun gaasi ni adiabatic (d-a). Nitori pe a fun ni adiabatic, iwọn otutu gaasi naa ga. Iwọn otutu gaasi naa ga soke ki titẹ gaasi naa ga soke. Gbogbo awọn ilana ninu iyipo Carnot le yipada.
Nígbà ìfẹ̀sí àti ìfúnpọ̀ ooru isothermal, a máa ń pa ìwọ̀n otútù gaasi mọ́. Ète rẹ̀ ni láti yẹra fún ìyàtọ̀ iwọn otutu. Ìyàtọ̀ iwọn otutu lè fa ìyípadà ooru (ìlànà tí kò ṣeé yípadà). Kí ìlànà isothermal kan tó lè ṣẹlẹ̀ (tí ó bá dúró ní ìwọ̀n otútù gaasi), a gbọ́dọ̀ fẹ̀ sí i tàbí kí a fún un ní ìfúnpọ̀ díẹ̀díẹ̀. Ní òótọ́, ìfẹ̀sí gaasi tàbí ìfúnpọ̀ máa ń ṣẹlẹ̀ kíákíá. Èyí jẹ́ nítorí ìrúkèrúdò (rántí kókó ìṣiṣẹ́ omi), ìfọ́sí, ìfọ́sí, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Nítorí náà, ìlànà isothermal pípé kò ní sí mọ́. Dípò bẹ́ẹ̀, ìfẹ̀sí adiabatic àti ìfúnpọ̀ máa ń ṣẹlẹ̀ kíákíá.
Ète náà ni láti dènà ooru láti má wọ inú tàbí jáde kúrò nínú sílíńdà. Ìfọ́, ìfọ́, àti àwọn nǹkan mìíràn ń dènà ìfẹ̀sí àti ìfúnpọ̀ pípé ti adiabatic. Ó ṣe pàtàkì láti kíyèsí pé ẹ̀rọ Carnot jẹ́ ti èrò lásán; kò sí nínú ìgbésí ayé wa ojoojúmọ́. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ti èrò, ẹ̀rọ Carnot ń ṣe àfikún pàtàkì sí ìdàgbàsókè thermodynamics. Ó kéré tán, a lè dá àwọn iṣẹ́ tí kò ṣeé yípadà tí ó lè ṣẹlẹ̀ nígbà iṣẹ́ náà mọ̀ kí a sì gbìyànjú láti dín wọn kù, nípa bẹ́ẹ̀ a ń mú kí iṣẹ́ ẹ̀rọ ooru tí a ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ pọ̀ sí i.
Àbájáde pàtàkì kan ti ẹ̀rọ Carnot ni pé fún ẹ̀rọ ooru pípé, Heat gba (Q)H) ni ibamu pẹlu iwọn otutu TH àti ooru tí a tú sílẹ̀ (Q)L) ni ibamu pẹlu iwọn otutu TLNítorí náà, iṣẹ́ ẹ́ńjìnnì ooru pípé ni:
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 1:
Ẹ̀rọ steam kan n ṣiṣẹ́ láàárín iwọn otutu ti 500 o300 lati C oC. Pinnu ṣiṣe deedee (ṣiṣe Carnot) ti ẹrọ steam.
Ifọrọwanilẹnuwo
A gbọdọ yi iwọn otutu pada si iwọn Kelvin.
TH (iwọn otutu giga) = 500 oC = 500 + 273 = 773 K
TL (iwọn otutu kekere) = 300 oC = 300 + 273 = 573 K
Iṣẹ́ tàbí ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ ti ẹ̀rọ ooru pípé tó ń ṣiṣẹ́ láàrín ìwọ̀n otútù 500 o300 lati C oC jẹ́ 26%. Tí àwọn ẹ̀rọ tí a ń lò lójoojúmọ́ bá ń ṣiṣẹ́ láàrín ìwọ̀n otútù 500. o300 lati C oC, ṣiṣe ti o pọ julọ ti ẹnjini le ṣe aṣeyọri maa n jẹ ni iwọn igba 0,7 ti ṣiṣe ti o dara julọ (18,2%).
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 2:
Ẹ̀rọ ooru kan gba 600 Joules ti ooru (Q) ni iwọn otutu ti 300 oC, ó ń ṣiṣẹ́ (W) ti 100 Joules ó sì ń tú 500 J ká ní iwọ̀n otútù 100 oC. Pinnu ṣiṣe daradara ati ṣiṣe daradara ti o dara julọ (ṣiṣe Carnot) ti ẹrọ yii…
Ifọrọwanilẹnuwo
A gbọdọ yi iwọn otutu pada si iwọn Kelvin.
TH (iwọn otutu giga) = 300 oC ‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (iwọn otutu kekere) = 100 oC ‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
QL = 500 J
Lilo ẹ̀rọ ṣiṣe daradara:
Iṣẹ́ tàbí ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ ti ẹ̀rọ ooru pípé tó ń ṣiṣẹ́ láàrín ìwọ̀n otútù 300 o100 lati C oC jẹ́ 35%. Iṣẹ́ tó pọ̀ jùlọ tí ẹ̀rọ náà lè ṣe máa ń jẹ́ ìlọ́po 0,7 ìṣiṣẹ́ tó dára jùlọ = 0,7 x 35% = 24,5% (24,5% x 600 J = 147 J ti ooru tí a lè lò láti ṣe iṣẹ́).
Iṣẹ́ ẹ́ńjìnnì yìí jẹ́ 17% (100 J nìkan ni a lò láti ṣe iṣẹ́). Ó ṣì wà tó 147 J – 100 J = 47 J ti ooru tí a lè lò láti ṣe iṣẹ́. Yóò dára tí a bá lè mú kí iṣẹ́ ẹ́ńjìnnì yìí pọ̀ sí i láti dín àdánù tí a ń rí kù.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 3:
Ẹ̀rọ kan gba 1000 Joules ti ooru ati pe o n ṣe 400 Joules ti iṣẹ ni gbogbo iyipo. Ẹ̀rọ naa n ṣiṣẹ laarin 500 o200 lati C oC. Kí ni iṣẹ́ gidi àti iṣẹ́ tó dára jùlọ ti ẹ̀rọ yìí?
Ifọrọwanilẹnuwo
TH (iwọn otutu giga) = 500 oC ‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (iwọn otutu kekere) = 200 oC ‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Lilo ẹ̀rọ ṣiṣe daradara:
Agbara to peye ti ẹrọ yii ni:
Iṣẹ́ tó dára jùlọ, tí a tún mọ̀ sí ìṣẹ́ tó dára jùlọ fún Carnot, jẹ́ 40%. Iṣẹ́ tó dára jùlọ fún ẹ́ńjìnnì jẹ́ 60%. Irú ẹ́ńjìnnì bẹ́ẹ̀ kò sí. Kò ṣeé ṣe fún ìṣẹ́ tó dára fún ẹ́ńjìnnì láti kọjá ìṣẹ́ tó dára jù fún Carnot lọ.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 4:
Kí iṣẹ́ ẹ̀rọ Carnot lè dé 100% (1), kí ni ìwọ̀n otútù èéfín (T)?L) nílò rẹ̀?
Ifọrọwanilẹnuwo
Kí iṣẹ́ ẹ̀rọ ooru pípé tó péye lè dé 100% (gbogbo ooru tí a fi sínú rẹ̀ ni a lè lò láti ṣe iṣẹ́), iwọ̀n otútù tí a fi ń tú u jáde (T)L) gbọ́dọ̀ = 0 Kelvin.
Kò ṣeé ṣe láti dé iwọn otutu tó tó 0 Kelvin. Gbólóhùn yìí ni òfin kẹta ti thermodynamics.
Nítorí pé kò ṣeé ṣe láti ṣe 0 Kelvin, ẹ̀rọ ooru pípé kò lè ní ìṣiṣẹ́ 100%. Kódà ẹ̀rọ ooru pípé kò lè ní ìṣiṣẹ́ 100%, ká má tilẹ̀ sọ nípa ẹ̀rọ ooru tí a ń lò lójoojúmọ́.
Nítorí pé ẹ̀rọ ooru kò lè ṣe àṣeyọrí 100%, a lè parí èrò sí pé kò ṣeé ṣe kí gbogbo ooru tí a fi sínú rẹ̀ (Q) yí padà sí èyí tí ó jẹ́ 100%.H) ni a lo lati se ise. O gbodo je ki ooru kan padanu (QL).
Kò ṣeé ṣe fún ẹ̀rọ ooru (tí ń ṣiṣẹ́ nínú cycle) láti yí gbogbo ooru padà sí iṣẹ́ (Òfin Kejì ti thermodynamics – gbólóhùn Kelvin‐Planck).
Ọ̀rọ̀ tí a fi lẹ́tà dúdú kọ lókè yìí jẹ́ gbólóhùn pàtàkì ti òfin kejì ti thermodynamics. A pè é ní gbólóhùn pàtàkì nítorí pé ó kan àwọn ẹ̀rọ ooru nìkan. Nítorí pé Kelvin àti Planck ló ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀, a tún ń pè é ní gbólóhùn Kelvin-Planck. Ṣàkíyèsí wíwà ọ̀rọ̀ náà "cycle" nínú gbólóhùn tó wà lókè yìí. Cycle jẹ́ ìlànà kan tó máa ń ṣẹlẹ̀ leralera. Nítorí náà, ẹ̀rọ ooru kan máa ń ṣiṣẹ́ nígbà gbogbo. A fi ọ̀rọ̀ náà "cycle" kún un nítorí pé, ní òótọ́, gbogbo ooru lè di iṣẹ́ tí ìlànà náà bá ṣẹlẹ̀ lẹ́ẹ̀kan ṣoṣo.
Nínú òfin àkọ́kọ́ ti thermodynamics, a ṣàlàyé ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlànà thermodynamic, títí bí àwọn ìlànà isothermal, isobaric, isochoric, àti adiabatic. Nínú ìlànà isothermal, gbogbo ooru ni a lè yípadà sí iṣẹ́ (Q = W). Èyí lè ṣẹlẹ̀ tí ìlànà náà bá ṣẹlẹ̀ ní ìpele kan ṣoṣo. Ṣàkíyèsí àwòrán ní ìsàlẹ̀ yìí:
Àwòrán yìí fi ìlànà isothermal (ìfẹ̀sí isothermal) tí ó máa ń wáyé ní ìgbésẹ̀ kan hàn. Nínú ìlànà yìí, gbogbo ooru (Q) ni a yípadà sí iṣẹ́ (W). Iye iṣẹ́ tí a ṣe = agbègbè tí a fi àwọ̀ bo.
Láti wúlò, ẹ̀rọ ooru gbọ́dọ̀ máa ṣiṣẹ́ nígbà gbogbo (ìlànà náà gbọ́dọ̀ máa wáyé leralera, kìí ṣe ní ìgbésẹ̀ kan ṣoṣo). Fún àpẹẹrẹ, ẹ̀rọ steam tó ń yípadà. Písítọ̀n nínú ẹ̀rọ steam tó ń yípadà gbọ́dọ̀ máa rìn lọ sí ọ̀tún àti òsì nígbà gbogbo kí kẹ̀kẹ́ náà lè máa yípo (èyí tí a lè lò láti gbé nǹkan kan). Kẹ̀kẹ́ náà kò lè yípo bí písítọ̀n náà bá ń yípo nìkan. Ó máa ń lọ sí apá ọ̀tún nìkan, lẹ́yìn èyí ni yóò dáwọ́ dúró (ìlànà náà máa ń wáyé ní ìpele kan ṣoṣo). Tí ìlànà náà bá ń ṣẹlẹ̀ leralera (pístónì náà máa ń lọ sí ọ̀tún àti òsì nígbà gbogbo), kò ṣeé ṣe kí gbogbo ooru náà di iṣẹ́ (ìlànà Kelvin-Planck). Fún àpẹẹrẹ, ẹ jẹ́ ká gbé ìlànà isothermal tí a fihàn nínú àwòrán òkè yìí yẹ̀ wò.
Àwòrán tó wà ní apá òsì fi ìfàsẹ́yìn isothermal hàn (ọfà ìsàlẹ̀) àti ìfàsẹ́yìn isothermal (ọfà òkè). Ìlànà náà máa ń wáyé ní ìsothermal nígbà gbogbo (kò sí iṣẹ́ tí a ṣe). Àwòrán tó wà ní apá ọ̀tún fi ìfàsẹ́yìn isothermal hàn (ọfà ìsàlẹ̀), ìfàsẹ́yìn isobaric (ọfà òsì), àti ìlànà isochoric (ọfà òkè). Láti inú àwọn àwòrán méjì yìí, ó ṣe kedere pé fún àwọn ìlànà tó ń ṣẹlẹ̀ nígbà gbogbo (yípo), ìpàdánù ooru máa ń wà nígbà gbogbo. Èyí bá gbólóhùn Kelvin-Planck tó ti kọjá mu.
