Àwọn Fọ́múlá Ìgún Okùn, Ìwọ̀n Okùn, Ìgbohùngbà, àti Ìtẹ̀sí Okùn
Pengantar
Àwọn okùn jẹ́ apá pàtàkì nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ohun èlò orin, láti gítà sí fáílọ́nì. Gígùn, ìwọ̀n, ìgbóná, àti ìfúnpọ̀ okùn kan ṣe ipa pàtàkì nínú pípinnu ohùn àti dídára ohùn tí ó ń mú jáde. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò bí àwọn pàrámítà wọ̀nyí ṣe ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú ara wọn nípasẹ̀ fisiksi àti bí wọ́n ṣe ń ṣiṣẹ́ ní ìṣe, pàápàá jùlọ ní àyíká àwọn ohun èlò orin.
Gígùn okùn okùn
Gígùn okùn (\(L\)) ni ijinna laarin awọn aaye meji nibiti a ti so okùn naa mọ tabi ti a di mu. Ninu awọn ohun elo orin, gigun yii ni a maa n wọn lati aaye ti okùn naa ti bẹrẹ sii gbọn titi di aaye ti o fi duro gbigbọn.
Gígùn okùn kan ní ipa lórí ìpele ìpìlẹ̀ rẹ̀. Ní gbogbogbòò, bí okùn náà bá gùn tó, bẹ́ẹ̀ ni ìpele ìpele tí ó ń mú jáde ṣe ń dínkù sí i. A lè rí ìbáṣepọ̀ láàrín gígùn okùn àti ìpele ìpele nínú ìṣètò ìpìlẹ̀ fún ìgbì tí ó dúró lórí okùn kan:
\[ f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Mo ṣe é:
– \( f \) ni ìgbohùngbà (Hz),
– \( n \) ni nọ́mbà harmonic (1 fún ìpele ìpìlẹ̀, 2 fún harmonic kejì, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ),
– \( L \) ni gígùn okùn (mita),
– \( T \) ni ìfúnpọ̀ okùn (Newton),
– \( \mu \) ni ìwọ̀n fún ìwọ̀n gígùn ìkan ti okùn (kg/m).
Ibi Okun Okùn
Ìwọ̀n okùn (\(m\)) ni àpapọ̀ ìwọ̀n okùn náà. Ìwọ̀n fún gígùn ẹyọ kan (\(\mu\)) ni ìwọ̀n okùn náà fún mítà kan ti gígùn okùn náà, a sì sọ ọ́ gẹ́gẹ́ bí:
\[ \mu = \frac{m}{L} \]
Mo ṣe é:
– \( m \) ni apapọ iwuwo ti okun (kg),
– \( L \) ni gígùn okùn (mita).
Gígùn ìwọ̀n yìí fún ìwọ̀n kan ṣe pàtàkì láti mọ bí ìgbígbí okùn kan ṣe ń gbilẹ̀ tó. Bí ìgbígbí tó pọ̀ tó, bẹ́ẹ̀ ni ìgbígbí tí okùn náà ń ṣe yóò ṣe dínkù. Èyí jẹ́ nítorí pé àwọn okùn tó wúwo jù nílò agbára púpọ̀ láti gbilẹ̀ ní ìgbígbí kan pàtó.
Igbohunsafẹfẹ okun
Ìgbagbogbo (\(f\)) ni iye ìgbọ̀nsẹ̀ fún ìṣẹ́jú-àáyá kan tí okùn kan ń mú jáde. Ìgbagbogbo ipilẹ̀ (\(f_1\)) ti okùn tí ń mì ni ìgbagbogbo tí ó kéré jùlọ, a sì le ṣírò rẹ̀ nípa lílo fọ́múlá náà:
\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
A tun le ṣe iṣiro igbohunsafẹfẹ harmonic nipa lilo agbekalẹ yii, nipa fifi nọmba harmonic \(n\) rọpo ninu idogba naa:
\[ f_n = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Mo ṣe é:
– \( f_n \) ni igbohunsafẹfẹ ti harmonic nth (Hz),
– \( n \) jẹ́ nọ́mbà ìbáramu.
Ìfúnpọ̀ okùn
Ìtẹ̀sí (\(T\)) ni agbára tí a lò lórí okùn láti mú kí ó dì. A wọ́n ìtẹ̀sí yìí ní Newtons (N) ó sì jẹ́ kókó pàtàkì kan tí ó ń pinnu ìgbà tí ìtẹ̀sí okùn náà yóò máa gbilẹ̀.
Tí ìfúnpá lórí okùn bá pọ̀ sí i, ìgbóná ara náà yóò pọ̀ sí i. A lè ṣàlàyé ìbáṣepọ̀ yìí nípa lílo àgbékalẹ̀ ìgbóná ara tó ṣe pàtàkì tí a mẹ́nu kàn lókè yìí:
\[ f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Láti inú àgbékalẹ̀ yìí, a lè rí i pé ìpele ìpele náà dọ́gba tààrà sí ìpìlẹ̀ onígun mẹ́rin ti fólítì náà. Èyí túmọ̀ sí wí pé tí fólítì náà bá di ìlọ́po méjì, ìpele ìpele náà yóò pọ̀ sí i nípa ìwọ̀n gbòǹgbò onígun mẹ́rin ti méjì.
Àpẹẹrẹ Ìṣirò
Ẹ jẹ́ ká wo àwọn àpẹẹrẹ ìṣirò láti lóye ìbáṣepọ̀ tó wà láàrín gígùn okùn, ìwọ̀n, ìgbagbogbo, àti ìfúnpọ̀.
Àpẹẹrẹ 1: Pípín Ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́ Okùn kan
Ká sọ pé a ní okùn kan tí gígùn rẹ̀ jẹ́ mítà 1, àpapọ̀ ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 0.01 kg, àti ìfúnpọ̀ rẹ̀ jẹ́ 100 N. A fẹ́ mọ ìgbà tí okùn yìí yóò máa gbòòrò sí.
1. Ṣírò ìwọ̀n fún gígùn ẹyọ kan:
\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.01}{1} = 0.01 \, \text{kg/m} \]
2. Lo agbekalẹ igbohunsafẹfẹ ipilẹ:
\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2 \igba 1} \sqrt{\frac{100}{0.01}} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \sqrt{10000} \]
\[ f_1 = \frac{1}{2} \igba 100 \]
\[ f_1 = 50 \, \ọ̀rọ̀{Hz} \]
Nitorinaa, igbohunsafẹfẹ ipilẹ ti okun yii jẹ 50 Hz.
Àpẹẹrẹ 2: Pípín Fóltéèjì Tí A Béèrè
Ká sọ pé a fẹ́ mọ ìfúnpọ̀ tí ó yẹ fún okùn tí ó ní gígùn mítà 0.5 àti ìwọ̀n àpapọ̀ 0.02 kg láti ṣe ìfúnpọ̀ pàtàkì ti 440 Hz (ìfúnpọ̀ déédéé ti àkọsílẹ̀ A).
1. Ṣírò ìwọ̀n fún gígùn ẹyọ kan:
\[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0.02}{0.5} = 0.04 \, \text{kg/m} \]
2. Lo agbekalẹ igbohunsafẹfẹ ipilẹ ki o si yanju fun \(T\):
\[ f_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
\[ 440 = \frac{1}{2 \igba 0.5} \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440 = \frac{1}{1} \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440 = \sqrt{\frac{T}{0.04}} \]
\[ 440^2 = \frac{T}{0.04} \]
\[ 193600 = \frac{T}{0.04} \]
\[ T = 193600 \igba 0.04 \]
\[ T = 7744 \, \ọ̀rọ̀{N} \]
Nítorí náà, foliteji tí a nílò láti ṣe ìgbóhùnsáfẹ́fẹ́ pàtàkì ti 440 Hz jẹ́ 7744 N.
Àwọn Ohun Èlò Tó Wúlò
1. Àwọn Ohun Èlò Orin
A lo awọn okun ninu ọpọlọpọ awọn ohun elo orin, pẹlu awọn gita, awọn violin, ati awọn piano. Lílóye ibatan laarin gigun okun, ibi-pupọ, igbohunsafẹfẹ, ati wahala ṣe pataki fun atunṣe ohun elo kan daradara ati ṣiṣe ohun ti a fẹ.
2. Ìmọ̀-ẹ̀rọ
A tun lo awọn okun ninu imọ-ẹrọ ode oni, gẹgẹbi ninu awọn sensọ ati awọn ẹrọ wiwọn. Fun apẹẹrẹ, wiwọn titẹ nlo awọn iyipada ninu titẹ ninu okun lati wọn iyipada ati wahala ninu ohun elo kan.
3. Ìwádìí àti Ẹ̀kọ́
Nínú ẹ̀kọ́ àti ìwádìí nípa fisiksi, a máa ń lo àwọn ìdánwò pẹ̀lú okùn láti kẹ́kọ̀ọ́ nípa ìgbì omi àti ìgbọ̀nsẹ̀. Èyí máa ń ran àwọn akẹ́kọ̀ọ́ lọ́wọ́ láti lóye àwọn èrò pàtàkì nínú fisiksi ìgbì omi àti acoustics.
Ipari
Lílóye àwọn ìlànà àti ìbáṣepọ̀ láàrín gígùn okùn, ìwọ̀n, ìgbagbogbo, àti ìfọ́kànsí ṣe pàtàkì ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀ka, pàápàá jùlọ orin àti ìmọ̀ ẹ̀rọ. Nípa lílo àwọn ìlànà fisiksi pàtàkì, a lè ṣírò àti sọ àsọtẹ́lẹ̀ nípa ìwà àwọn okùn lábẹ́ onírúurú ipò, èyí tí ó ń ràn wá lọ́wọ́ ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ohun èlò ìṣe, láti ṣíṣe àtúnṣe àwọn ohun èlò orin sí àwọn ìwọ̀n pípéye nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ òde òní.
