Awọn kẹkẹ ti a so pọ pẹlu awọn beliti - awọn iṣoro ati awọn solusan
1. A so awọn kẹkẹ mẹta pọ gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ.
Tí R A = 10 cm, R B = 4 cm, àti R C = 40 cm, nígbà náà ni ìpíndọ́gba iyàrá igun ti kẹ̀kẹ́ A àti kẹ̀kẹ́ C ni …
A mọ̀:
Ródíọ̀sì kẹ̀kẹ́ A (r A ) = 10 cm
Ródíọ̀sì kẹ̀kẹ́ B (r B ) = 4 cm
Ródíọ̀sì kẹ̀kẹ́ C (r C ) = 40 cm
A fẹ́: ìpíndọ́gba iyàrá ìgun ti kẹ̀kẹ́ A àti kẹ̀kẹ́ C
Ojutu:
Iyara igun ti awọn kẹkẹ A ati C
Àyíká kẹ̀kẹ́ A tóbi ju àyíká kẹ̀kẹ́ C lọ. Nígbà tí a bá ti yí kẹ̀kẹ́ C padà sí àyíká kan (360 o ), ní àkókò kan náà, kẹ̀kẹ́ A kò tíì yí àyíká kan (360 o ). Nítorí náà, iyàrá igun kẹ̀kẹ́ A kò dọ́gba pẹ̀lú iyàrá igun kẹ̀kẹ́ C.
Sibẹsibẹ, kẹkẹ A ati kẹkẹ C ni a so pọ mọ ara wọn nipasẹ awọn okùn, nitorinaa ni akoko kanna, ijinna ti eti kẹkẹ A rin nipasẹ jẹ dọgba pẹlu ijinna ti eti kẹkẹ C rin. Nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ C (v C ) jẹ dọgba pẹlu iyara laini ti eti kẹkẹ A (v A ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
[irp]
2. Àwọn kẹ̀kẹ́ B àti C ní ìlà ìyípo kan náà àti kẹ̀kẹ́ A jẹ́ tangent sí kẹ̀kẹ́ B. Tí rédíò kẹ̀kẹ́ A = rédíò kẹ̀kẹ́ C = 30 cm, rédíò kẹ̀kẹ́ B = 60 cm, nígbà náà pinnu ìpíndọ́gba iyara ìlà láàrín àwọn kẹ̀kẹ́ A, B, àti C.
A mọ̀:
Ródíọ̀sì kẹ̀kẹ́ A (r)A) = 30 cm = 0.3 mita
Ródíọ̀sì kẹ̀kẹ́ B (r B ) = 60 cm = 0.6 mita s
Ródíọ̀sì kẹ̀kẹ́ C (r C ) = 30 cm = 0.3 mita s
A fẹ́: ìpíndọ́gba iyara ìlà láàárín àwọn kẹ̀kẹ́ A, B, àti C.
Ojutu:
Iyara laini ti eti kẹkẹ naa A :
W igigirisẹ A àti kẹ̀kẹ́ B ni a so pọ̀ gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀, nítorí náà iyàrá igun kẹ̀kẹ́ A kò dọ́gba pẹ̀lú iyàrá igun kẹ̀kẹ́ B. Èyí jẹ́ nítorí pé iyàrá kẹ̀kẹ́ B tóbi ju kẹ̀kẹ́ A lọ. Ní àkókò kan náà, nígbà tí kẹ̀kẹ́ A bá yí àyíká kan (360 o ) , kẹ̀kẹ́ B kò tíì yí àyíká kan (360 o ) ká. Síbẹ̀síbẹ̀, ní àkókò kan náà, iyàrá tí etí kẹ̀kẹ́ A rìn dọ́gba pẹ̀lú iyàrá tí etí kẹ̀kẹ́ B rìn. Nítorí náà iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ A (v A ) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ B (v B ).
Iyara laini ti eti kẹkẹ A:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
Iyara laini ti eti kẹkẹ naa B :
Nítorí náà, ìgìrísí W B àti kẹ̀kẹ́ B máa ń so pọ̀, nítorí náà, kẹ̀kẹ́ B àti kẹ̀kẹ́ C máa ń yí papọ̀. Nígbà tí kẹ̀kẹ́ B bá yí yí yí yí yí yíyí yíyípo kan (360 o ) ju ní àkókò kan náà lọ, kẹ̀kẹ́ C náà máa ń yí yíyípo yíyípo kan (360 o ). Níwọ́n ìgbà tí ó bá ń yípo papọ̀, nígbà náà ni ìyára ìgun kẹ̀kẹ́ B (ω B ) dọ́gba pẹ̀lú ìyára ìgun kẹ̀kẹ́ C (ω C ) = ω. Ṣùgbọ́n ìyára ìgun kẹ̀kẹ́ B (vB) kò dọ́gba pẹ̀lú ìyára ìgun kẹ̀kẹ́ C (v C )
Iyara laini ti eti kẹkẹ B:
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
Iyara laini ti eti kẹkẹ C:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
Iyara laini ti eti kẹkẹ A (v A ) jẹ kanna bi iyara laini ti eti kẹkẹ B ( v B )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
Iyara laini ti eti kẹkẹ A (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
Ìpíndọ́gba iyàrá ìlà láàárín àwọn kẹ̀kẹ́ A, B, àti C.
vA: vB: v C
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6:6:3
2: 2:1
[irp]
