1. Ìwọ̀n méjì m 1 = 2 kg àti m 2 = 5 kg wà lórí ìtẹ̀sí tí ó tẹ́jú, a sì so wọ́n pọ̀ nípasẹ̀ okùn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Ìwọ̀n ìtẹ̀sí tí ó wà láàárín m 1 àti ìtẹ̀sí jẹ́ 0.2 àti ìyípadà ìtẹ̀sí tí ó wà láàárín m 2 àti ìtẹ̀sí jẹ́ 0.1.
(a) Pinnu iyara wọn
(b) Pinnu agbara titẹ agbara naa
A mọ̀:
Ìwọ̀n 1 (m 1 ) = 2 kg
Ìwọ̀n 2 (m2 ) = 4 kg
Ìṣọ̀kan ìfọ́kànsí kínẹ́tíkì láàrín m 1 àti ìtẹ̀sí (μ k1 ) = 0.2
Ìṣọ̀kan ìfọ́kànsí kínẹ́tíkì láàrín m2 àti ìtẹ̀sí (μ k2 ) = 0.1
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 9.8 m/s 2
a) Ìtóbi àti ìtọ́sọ́nà ìyárasí náà
w 1 = iwuwo 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 Newtons
w 1x = w 1 sin 30 o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newtons
w 1y = w 1 cos 30 o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newtons
N 1 = Agbára déédé lórí m 1 = w 1y = 17 Newtons
F k1 = Agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì lórí m 1 = μ k1 N 1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Newtons
---
w 2 = iwuwo 2 = m 2 g = (4 kg)(9.8 m/s 2 ) = 39.2 Newtons
w 2x = w 2 ẹṣẹ 60 o = (39.2 N) (0.87) = 34.1 Newtons
w 2y = w 2 cos 60 o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newtons
N 2 = Agbára déédé lórí m 2 = w 2y = 19.6 Newtons
F k2 = Agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì lórí m 2 = μ k2 N 2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newtons
---
Iwọn iyara naa:
∑ F x = ma x
w 2x > w 1x nitorinaa itọsọna iyara naa jẹ kanna bi itọsọna ti w 2x.
Àwọn agbára tí ó tọ́ka sí ìyárasí jẹ́ rere àti àwọn agbára tí ó ní ìtọ́ka sí ìyárasí jẹ́ odi.
w2x - Fk2 - T2 +T1 - w1x - Fk1 = (m1 + m2) ax
w 2x – F k2 – w 1x – F k1 = (m 1 + m 2 ) a x
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) x kan
18.94 N = (6 kg) a x
a x = 18.94 N: 6 kg
a x = 3.16 m/s 2
Ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn = 3.16 m/s 2. Ìtọ́sọ́nà ìfàsẹ́yìn = ìtọ́sọ́nà T 1 = ìtọ́sọ́nà w 2x
b) Ìwọ̀n agbára ìfúnpá náà
Lo ofin keji ti Newton lori ohun 2:
w 2x – F k2 – T 2 = m 2 a x
34.1 N – 1.96 N – T 2 = (4 kg)(3.16 m/s 2 )
32.14 N – T 2 = 12.64 N
T 2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newtons
Agbára ìfúnpá náà = T = T 1 = T 2 = 19.5 Newtons
[irp]
2. m 1 = 4 kg, m 2 = 2 kg. Pinnu (a) iwọn ati itọsọna ti isare (b) Iwọn agbara ẹdọfu ti o so m 1 ati m 2 (c) iwọn agbara ẹdọfu ti o so pulley ati orule pọ.
ojutu
w 1 = m 1 g = (4 kg)(9.8 m/s 2 ) = 39.2 Newtons
w 2 = m 2 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 Newtons
a) Ìtóbi àti ìtọ́sọ́nà ìyárasí náà
∑ F y = le y
w 1 > w 2 nítorí náà ìtọ́sọ́nà ohun náà jọ ìtọ́sọ́nà ìwúwo 1 ( w 1 ) . Àwọn agbára tí ó ní ìtọ́sọ́nà kan náà pẹ̀lú ìfàsẹ́yìn jẹ́ rere àti àwọn agbára tí ó ní ìtọ́sọ́nà òdìkejì pẹ̀lú ìfàsẹ́yìn jẹ́ odi.
w 1 – T 1 + T 2 – w 2 = (m 1 + m 2 ) a y
w 1 – w 2 = (m 1 + m 2 ) a y
39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a y
19.6 N = (6 kg) ni y
a y = 19.6 N: 6 kg
y = 3.26 m/s 2
Ìwọ̀n ìyárasí = 3.26 m/s 2. Ìtọ́sọ́nà ìyárasí = ìtọ́sọ́nà w 1.
b) Ìwọ̀n agbára ìfúnpọ̀ tí ó so m 1 àti m 2 pọ̀
Lo ofin keji ti Newton lori m 2 :
∑ F y = le y
w 1 – T 1 = m 1 a y
39.2 N – T 1 = (4 kg)(3.26 m/s 2 )
39.2 N – T 1 = 13.04 N
T 1 = 39.2 N – 13.04 N
T 1 = 26.16 Newton
Ìwọ̀n agbára ìfúnpọ̀ tí ó so àwọn nǹkan pọ̀ = T = T 1 = T 2 = 26.16 Newtons
c) Ìwọ̀n agbára ìfúnpá tí ó so pulley àti òrùlé pọ̀.
Pulley wa ni isinmi:
∑ F y = le y —— a y = 0
∑ F y = 0
Àwọn agbára òkè jẹ́ rere, àwọn agbára ìsàlẹ̀ jẹ́ odi:
T 3 – T 1 – T 2 = 0
T3 = T1 + T2
T 1 àti T 2 ní ìwọ̀n kan náà , T 1 = T 2 = T = 26.16 N:
T 3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newtons
[irp]
3. Búlọ́ọ̀kì 1 (m 1 = 10 kg) àti búlọ́ọ̀kì 2 (m 2 = 15 kg) tí a so pọ̀ mọ́ okùn lórí pulley aláìlórí. Ìṣọ̀kan ìfọ́pọ̀ ìfọ́pọ̀ ìdúró láàárín búlọ́ọ̀kì 2 pẹ̀lú ìfọ́pọ̀ = 0.6. Ìṣọ̀kan ìfọ́pọ̀ ...
ojutu
w 1 = Ìwúwo bulọọki 1 = m 1 g = (10 kg)(9.8 m/s 2 ) = 98 Newtons
w 2 = Ìwúwo bulọọki 2 = m 2 g = (15 kg)(9.8 m/s 2 ) = 147 Newtons
w 2y = w 2 cos 30 o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newtons
w 2x = w 2 ẹṣẹ 30 o = (147 N) (0.5) = 73.5 Newtons
N 2 = Agbára déédé lórí blọ́ọ̀kì 2 = w 2y = 127.89 Newtons
F k2 = Agbára ìfọ́kànsí kínẹ́ẹ̀tì lórí block 2 = μ k2 N 2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newtons
F s2 = Agbára ìfọ́mọ́ra tí kò dúró lórí block 2 = μ s2 N 2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newtons
a) Ìwọ̀n agbára tó kéré jùlọ F tó ń lò lórí àwọn ohun náà kí àwọn ohun náà lè yára sókè
∑ F x = ma x —— a x = 0
∑ F x = 0
Àwọn agbára òkè àti agbára ọ̀tún jẹ́ rere, àwọn agbára ìsàlẹ̀ àti àwọn agbára òsì jẹ́ odi.
F – F k2 – w 2x – w 1 – T 2 + T 1 = 0
F – F k2 – w 2x – w 1 = 0
F = F k2 + w 2x + w 1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2 Newton
b) Ìtóbi agbára ìfúnpá náà
Lo ofin išipopada Newton lori bulọọki 1:
∑ F y = le y —— a y = 0
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = 98 Newton
Lo ofin išipopada Newton lori bulọọki 2:
F – F k2 – w 2x – T 2 = 0
T 2 = F – F k2 – w 2x
T 2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T 2 = 98 Newton
Iwọn agbara ẹdọfu = T 1 = T 2 = T = 98 Newtons
[irp]
4. Búlọ́ọ̀kì 1 (m 1 = 16 kg) wà lórí ilẹ̀ tí ó dúró ní ìsàlẹ̀ àti blúùkì 2 (m 2 = 12 kg) wà lórí ìpele tí ó tẹ́jú tí ó rọrùn, tí a so mọ́ okùn tí ó kọjá lórí púlọ́ọ̀kì kékeré kan tí kò ní ìfọ́. Búlọ́ọ̀kì 3 (m 3 = 5 kg) wà lórí blúùkì 2. Ìwọ̀n ìfọ́pọ̀ kínẹ́ẹ̀tì láàárín blúùkì 2 àti ojú tí ó dúró ní ìsàlẹ̀ jẹ́ 0,4. Ìwọ̀n ìfọ́pọ̀ static strange láàrín blúùkì 2 pẹ̀lú blúùkì 3 jẹ́ 0,3.
(a) Nígbà tí ètò náà bá ti jáde kúrò ní ìsinmi, block 3 àti block 2 yóò máa yọ́ papọ̀?
(b) Tí block 3 bá wà, kí ni ìyára block 1 àti block 2?
Ojutu:
a) Nígbà tí ètò náà bá ti jáde kúrò ní ìsinmi, block 3 àti block 2 yóò máa yọ́ papọ̀?
w 1 = Ìwúwo bulọọki 1 = m 1 g = (16 kg)(9.8 m/s 2 ) = 156.8 Newtons
w 1x = w 1 sin 60 o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newtons
w 1y = w 1 cos 60 o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newtons
N 1 = Agbára déédé tí a fi ń lo lórí blọ́ọ̀kì 1 nípasẹ̀ pílánẹ́ẹ̀tì tí ó tẹrí = w 1y = 78.4 Newtons
w 3 = Ìwúwo bulọọki 3 = m 3 g = (5 kg)(9.8 m/s 2 ) = 49 Newtons
N 23 = Agbára déédé tí a fi ń lo lórí blọ́ọ̀kì 3 nípa blọ́ọ̀kì 2 = w 3 = 49 Newtons
N 32 = Agbára déédé tí a fi ń lo lórí blọ́ọ̀kì 2 nípa blọ́ọ̀kì 3 = N 23 = w 3 = 49 Newtons
(N 23 àti N 32 jẹ́ méjì-méjì ìhùwàsí-ìṣe )
F s23 = Agbára ìfọ́kànsí tí a fi sí orí blọ́ọ̀kì 3 nípasẹ̀ blọ́ọ̀kì 2 = μ s N 23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newtons
F s32 = Agbára ìfọ́kànsí tí a fi sí orí block 2 nípasẹ̀ block 3 = F s 23 = 14.7 Newtons
(F s23 àti F s32 jẹ́ méjì-méjì ìhùwàsí-ìṣe )
w 2 = Ìwúwo bulọọki 2 = m 2 g = (12 kg)(9.8 m/s 2 ) = 117.6 Newtons
N 2 = Agbára déédé tí a fi ń lo ohun 2 nípa ojú ilẹ̀ tí ó wà ní ìsàlẹ̀ = w 2 + N 32 = 117.6 Newtons + 49
Newton = 166.6 Newton
F k2 = Agbára ìfọ́pọ̀ kínẹ́ẹ̀tì lórí block 2 = μ k N 2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newtons
Lo ofin išipopada Newton lori bulọọki 3:
∑ F x = ma x
F s23 = m 3 a x
—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g
μ s m 3 g = m 3 a x
μ s g = x kan
a x = (0.3)(9.8 m/s 2 ) = 2.94 m/s 2
Ìyára tó pọ̀ jùlọ ti ìdènà 3 kí ìdènà 3 àti ìdènà 2 sì máa yọ́ pọ̀ jẹ́ 2.94 m/s 2.
Nisinsinyi a ṣe iṣirò iwọn iyara eto naa lẹhin ti a ti tu silẹ kuro ninu isinmi.
Ìtọ́sọ́nà ìyípòpadà bulọ́ọ̀kì = ìtọ́sọ́nà ìyára bulọ́ọ̀kì = ìtọ́sọ́nà T 2 = ìtọ́sọ́nà w 1x.
∑ F x = ma x
w1x - T1 +T2 - Fk2 - Fs32 +Fs23 = (m1 + m2 + m3) ax
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 + m 3 ) a x
136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) x kan
69.76 N = (33 kg) a x
a x = 2.11 m/s 2
x jẹ́ rere, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé ìtọ́sọ́nà ìyípo block tàbí ìtọ́sọ́nà ìyárasí náà jẹ́ bákan náà gẹ́gẹ́ bí ìtọ́sọ́nà T 2 tàbí ìtọ́sọ́nà w 1x.
Ìwọ̀n ìfàsẹ́yìn náà jẹ́ 2.11 m/s 2 , ó kéré sí 2.94 m/s 2 nítorí náà a lè parí èrò sí pé ìdènà 3 àti ìdènà 2 ṣì ń yọ́ papọ̀ lẹ́yìn tí a ti tú wọn sílẹ̀ kúrò ní ìsinmi.
b) Ìwọ̀n ìyára blọ́ọ̀kì 1 àti blọ́ọ̀kì 2
∑ F x = ma x
w 1x – F k2 = (m 1 + m 2 ) a x
—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Newton
136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) x kan
89.36 N = (28 kg) a x
a x = 89.36 N: 28 kg = 3.19 m/s 2
[wpdm_package id='493']
- Ibi ati iwuwo
- Agbara deede
- Newton ká keji ofin ti išipopada
- Agbára ìfọ́mọ́ra
- Ìṣíṣẹ́ lórí ojú tí ó wà ní ìpele láìsí agbára ìforígbárí
- Ìṣípo àwọn ara méjì pẹ̀lú ìyára kan náà lórí ojú tí ó le koko pẹ̀lú agbára ìfọ́mọ́ra
- Ìṣípò lórí ọkọ̀ òfurufú tí ó tẹ̀ síta láìsí agbára ìforígbárí
- Ìṣípò lórí ọkọ̀ òfurufú onítẹ̀sí pẹ̀lú agbára ìfọ́kànsí
- Ìṣípò nínú ategun kan
- A so ìṣípo àwọn ara pọ̀ mọ́ àwọn okùn àti àwọn ohun èlò ìdènà
- Ara meji pẹlu iwọn iyara kanna
- Ṣíṣe àyíká ìtẹ̀sí títẹ́jú – ìṣiṣẹ́ ìṣípo yíká
- Ṣíṣe àyíká ìtẹ̀sí tí a fi bò – ìṣiṣẹ́ ìṣípo onígun mẹ́rin
- Ìṣípòpọ̀ ìṣípòpọ̀ ní àyíká tí ó wà ní ìpele kan
- Agbára àárín gbùngbùn ní ìṣípo yípo kan náà
