Àpilẹ̀kọ nípa ìforúkọsílẹ̀ Poiseuilles
Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) ló ṣàwárí ìṣirò Poiseuille. Gẹ́gẹ́ bí a ti ṣàlàyé rẹ̀, a lè kà omi kọ̀ọ̀kan sí omi tó dára jùlọ. Omi tó dára jùlọ kò ní ìfọ́. Tí a bá gbà pé omi tó dára jùlọ ń ṣàn nínú páìpù, apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà ń ṣí ní ìwọ̀n kan náà (v). Láìdàbí omi tó dára jùlọ, omi gidi tí a ń pàdé ní ìgbésí ayé ojoojúmọ́ ní ìfọ́. Nítorí pé ó ní ìfọ́, nígbà náà nígbà tí ó bá ń ṣàn nínú páìpù, fún àpẹẹrẹ, ìwọ̀n apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà yàtọ̀ síra. Ìfọ́ omi tó wà ní àárín ń ṣí ní kíákíá (v jíjìn), ní ìlòdì sí èyí, ìfọ́ omi tó so mọ́ páìpù náà kò ní ṣí (v = 0). Nítorí náà, láti àárín sí etí páìpù náà, gbogbo apá omi náà ń ṣí ní ìwọ̀n tó yàtọ̀ síra. Láti mú kí òye rẹ rọrùn, kíyèsí àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀.
R = rédíọ̀mù páìpù/páìpù
v 1 = ìwọ̀n ìṣàn omi ní àárín/ààlà ọpọ́n
v 2 = ìwọ̀n ìṣàn omi tí ó jẹ́ r 2 láti etí ọ̀pá náà
v 3 = oṣuwọn sisan omi r 3 lati eti ọpọn naa
v 4 = oṣuwọn sisan omi r 4 lati eti ọpọn naa
r = ijinna
Kí ìṣàn omi ara kọ̀ọ̀kan tó lè jọra, ó gbọ́dọ̀ ní ìyàtọ̀ nínú ìfúnpọ̀ ní ìpẹ̀kun páìpù tàbí èyíkéyìí nínú páìpù tí omi ara náà ń gbà kọjá. Ohun tí omi ara túmọ̀ sí níbí ni omi ara gidi, fún àpẹẹrẹ, omi ara tàbí epo tí ń ṣàn nínú páìpù, ẹ̀jẹ̀ tí ń ṣàn nínú páìpù, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Yàtọ̀ sí pé ó ń ran omi ara gidi lọ́wọ́ láti ṣàn dáadáa, ìyàtọ̀ nínú ìfúnpọ̀ náà tún lè mú kí omi ara náà máa ṣàn nínú páìpù tí ó ní oríṣiríṣi gíga.
Jean Louis Marie Poiseuille, onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ilẹ̀ Faransé tẹ́lẹ̀ rí tó nífẹ̀ẹ́ sí àwọn apá ara tó wà nínú ìṣàn ẹ̀jẹ̀ ènìyàn, ṣe ìwádìí láti ṣe ìwádìí lórí bí àwọn nǹkan bíi ìyàtọ̀ nínú ìfúnpá, agbègbè ìkọjá inú ìfúnpá àti ìwọ̀n ìfúnpá inú ìfúnpá ṣe ní ipa lórí ìwọ̀n omi gidi. Àwọn èsì tí Jean Louis Marie Poiseuille, tí a mọ̀ sí ìfiwéra Poiseuille, gbà.
A le gba idogba Poiseuille nipa lilo iranlowo idogba viscosity coefficient ti a ti se isiro re tele. A nlo idogba viscosity nitori awon ipo naa jora, botilejepe won ko ri bee. Nigba ti a ba n gba idogba viscosity coefficient, a n se atunwo sisan ti fẹlẹfẹlẹ omi gidi laarin awọn awo meji ti o jọra, omi naa si le gbe nitori ifamọra (F). Iyatọ naa ni pe idogba Poiseuille ti a yoo gba so awọn okunfa ti o ni ipa lori sisan omi gidi ninu paipu/tube ati omi ti n san nitori iyatọ titẹ. Nitorinaa, idogba viscosity coefficient nilo lati tunṣe.
Omi le ṣàn nitori iyatọ ninu titẹ (omi n ṣàn lati ibi titẹ giga si ibi ti titẹ naa kere), lẹhinna a fi p 1 – p 2 rọpo F (p 1 > p 2 ).
Nígbà tí a bá ń ṣe àgbéyẹ̀wò ìṣirò iye viscosity, a máa ń ṣe àtúnyẹ̀wò ìṣàn omi gidi láàárín àwọn àwo méjì tí ó jọra. Apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà máa ń yí iyára rẹ̀ padà dé ibi tí ó yẹ kí ó dé. Nínú ọ̀ràn yìí, iyára ìṣàn omi náà máa ń yípadà déédéé láti ibi tí ó yẹ kí ó dé etí tí ó yẹ kí ó wà. Omi inú ibi tí ó yẹ kí ó wà máa ń ṣàn ní iyára (v). Bí etí bá ṣe pọ̀ sí i, bẹ́ẹ̀ ni iyára omi náà ṣe máa ń kéré sí i. Rídíọ̀mù tube = iyára láàárín ibi tí ó yẹ kí ó wà àti etí tí ó yẹ kí ó wà = R. Iyára láàárín apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà àti etí tí ó yẹ kí ó wà = r. Nítorí pé iye apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà tóbi àti pé ìjìnnà láti etí tí ó yẹ kí ó wà yàtọ̀ síra, a kàn kọ báyìí:
v 1 = iyára omi tó wà ní ìjìnnà r 1 sí etí ọ̀pá náà (r 1 = R)
v 2 = iyára omi tó wà ní ìjìnnà r 2 láti etí ọ̀pá náà (r 2 < r 1 )
v 3 = iyára omi ní ìjìnnà r 3 láti etí ọ̀pá náà (r 3 < r 2 < r 1 )
v 4 = iyára omi tó wà ní ìjìnnà r 4 sí etí ọ̀pá náà (r 4 < r 3 < r 2 < r 1 )
……………………………………… ..
v n = ìwọ̀n omi ní ìjìnnà rn láti etí ọ̀pá náà (rn <…… <r 4 <r 3 <r 2 <r 1 )
Iye apa kọọkan ninu omi naa tobi pupọ, a ko si mọ iye ti o jẹ gangan, nitorinaa o to lati kọ pẹlu aami n. Apa kọọkan ti omi naa n yi iyara (v) pada nigbagbogbo, lati aala tube (r 1 = R) si eti tube (rn). Lati aala tube (r 1 = R) si eti tube (rn), oṣuwọn apa kọọkan ti omi naa kere si (v 1 > v 2 > v 3 > v 4 > ….> v n ).
Láti inú àlàyé tó wà lókè yìí, a lè ní nọ́mbà kan pé láti R sí rn, ìwọ̀n omi náà ń dínkù sí i. Gígùn páìpù = L. Ìgbékalẹ̀ tí a rí:
Nítorí pé ohun tí a ń ṣe àtúnyẹ̀wò ni iyára ìṣàn omi , nígbà náà ni ìfojúsùn 2 yóò di:
Èyí ni ìṣètò ìṣàn omi ní ìjìnnà r láti inú páìpù pẹ̀lú radius ti R. Tí a bá dàrú nígbà tí a ń wo àwòrán òkè yìí… Jọ̀wọ́ ẹ kíyèsí pé omi náà ń ṣàn nínú páìpù kan, nítorí náà a nílò láti ṣe àtúnyẹ̀wò ìwọ̀n ìṣàn omi náà.
Nínú ọ̀pá náà, omi wà níbẹ̀. Fún àpẹẹrẹ, a pín omi náà sí àwọn ẹ̀yà kéékèèké, níbi tí apá kọ̀ọ̀kan ní agbègbè ìṣọ̀kan ti dA, tí a fi àlàfo sí àárín ọ̀pá náà, tí ó sì ní iyàrá ìṣàn v. Nípa ìṣirò, a lè kọ ọ́ báyìí:
dA 1 = apa omi 1, eyiti o jẹ ijinna dr 1 lati ipo tube
dA 2 = apa omi 2, eyiti o jẹ ijinna dr 2 lati ipo tube
dA 3 = omi apakan 3, eyiti o jẹ ijinna dr 3 lati ipo tube
………………………………….
dAn = apakan omi n, eyiti o jẹ ijinna ti dn lati ipo ọpọn naa
Apá omi náà pọ̀ gan-an, nítorí náà, a kàn kọ ọ́ pẹ̀lú àmì n, nítorí náà ó wúlò jù. Ìwọ̀n ìṣàn omi náà ni a lè kọ ní ọ̀nà ìṣirò báyìí:
Apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà wà ní ìjìnnà r = 0 sí r = R (R = rédíọ̀mù ọpọn). Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, ìjìnnà apá kọ̀ọ̀kan nínú omi náà yàtọ̀ síra nígbà tí a bá wọn láti inú ọ̀pọn ọpọn náà. A ó rí ìṣètò ìṣàn ìwọ̀n omi nínú ọpọn náà:
Q = Ìtújáde, R = rédíọ̀mù páìpù tàbí páìpù, η = iye viscosity, P 1 – p 2 = Ìyàtọ̀ ìfúnpọ̀ láàrín àwọn ìpẹ̀kun méjì ti páìpù náà, L = gígùn páìpù, p 1 -p 2 / L = Ìwọ̀n ìfúnpọ̀ (ṣíṣàn omi máa ń wà ní ìtọ́sọ́nà ìfúnpọ̀ titẹ nígbà gbogbo)
Ní ìbámu pẹ̀lú ìṣètò Poiseuille tí ó wà lókè yìí, ó hàn gbangba pé ìwọ̀n ìṣàn omi (Q) jẹ́ ìwọ̀n rédíọ̀mù tube (R4 ) , ìwọ̀n ìtẹ̀sí (p2 – p1 / L) àti ìwọ̀n ìtẹ̀síwájú sí ìtẹ̀síwájú. Tí a bá fi rédíọ̀mù tube kún un (ìwọ̀n ìtẹ̀síwájú àti ìwọ̀n ìtẹ̀síwájú tí a ti fi sí i), nígbà náà ni ìyára ìṣàn omi náà yóò pọ̀ sí i nípa ìwọ̀n 16.
Nínú èrò ìpìlẹ̀ nípa ṣíṣe àgbékalẹ̀ páìpù, lo ìṣètò yìí. Ìtújáde omi jẹ́ ìwọ̀n R 4 (R = rédíọ̀mù páìpù). Ó yẹ kí a ṣírò rédíọ̀mù syringe tàbí ìka páìpù pẹ̀lú ìṣọ́ra. Fún àpẹẹrẹ, tí a bá ṣe ìlọ́po méjì rédíọ̀mù abẹ́rẹ́ (rx 2), ìtújáde omi tí a fún síta = mú kí agbára ìfúnpọ̀ àtàǹpàkò pọ̀ sí i ní ìgbà 16.
Ìgbékalẹ̀ Poiseuille tún fihàn pé rédíọ̀mù (r4 ) jẹ́ ìwọ̀n ìyípadà sí ìyàtọ̀ nínú ìfúnpá láàrín àwọn ìpẹ̀kun méjèèjì ti páìpù náà. Fún àpẹẹrẹ, ẹ̀jẹ̀ kọ́kọ́ ń ṣàn nínú ródíọ̀mù ẹ̀jẹ̀ tí ó ní rédíọ̀mù inú ti r. Tí àwọn ródíọ̀mù ẹ̀jẹ̀ bá dínkù (fún àpẹẹrẹ, r/2 = rédíọ̀mù àwọn ródíọ̀mù ẹ̀jẹ̀ ti dínkù ní ìlọ́po méjì),
lẹ́yìn náà, ìyàtọ̀ ìfúnpá tí ó jẹ́ ìgbà mẹ́rìndínlógún ni a nílò láti mú kí ẹ̀jẹ̀ ṣàn bí ó ti ṣe wà tẹ́lẹ̀ (kí iyàrá ìṣàn náà lè dúró ṣinṣin).
