Akoko ti inertia

1. Àkókò ìfàsẹ́yìn ti èròjà náà

Ṣe àtúnyẹ̀wò pàtákì tí ń yípo. A fún pàtákì tí ó ní ìwọ̀n m ní agbára F kí pàtákì náà lè yípo pàtákì náà ká. pàtákì náà jẹ́ r yàtọ̀ sí pàtákì tí ń yípo. Àkọ́kọ́, pàtákì náà sinmi (v = 0). Lẹ́yìn tí a bá ti gbé e nípasẹ̀ agbára F, pàtákì náà ń yípo pẹ̀lú iyára kan kí àwọn pàtákì náà lè ní ìyára tí ń yípo. Àjọṣepọ̀ láàárín agbára (F), ìwọ̀n (m), àti ìyára tí ń yípo ti àwọn pàtákì ni a fi ìṣètò 3 hàn:

F = ma _tan (Ìbámu 3)

Àwọn èròjà náà ń yípo kí àwọn èròjà náà lè ní ìfàsẹ́yìn igun. Ìbáṣepọ̀ láàrín ìfàsẹ́yìn tangential àti ìfàsẹ́yìn igun ni a fi hàn nípasẹ̀ ìfojúsùn 4:

tan = r α ₍ Ìbámu 4)

Fi a ninu idogba 3 rọpo pẹlu a ninu idogba 4:

F = mr α

r F = mr ² α

τ = (mr ² ) α (Ìbámu 5)

r F ni akoko agbara ati mr ² ni akoko inertia ti awọn patiku. Idogba 5 sọ ibatan laarin akoko agbara, akoko inertia, ati iyara igun ti awọn patiku yiyi. Idogba 5 ni idogba ofin keji ti Newton fun awọn patiku yiyi.

Àkókò inertia ti patiku kan jẹ́ àbájáde ìwọ̀n patiku (m) àti onígun mẹ́rin ti ijinna láàrín àwọn patiku pẹ̀lú ààyè ìyípo (r2 ⁾.

I = mr ² (Ìbáramu 6)

I = àkókò àìfaradà ti èròjà náà, m = ìwọ̀n èròjà náà, r = ijinna láàrin èròjà náà àti ipò ìyípo rẹ̀. A lo Ìbámu 6 láti pinnu àkókò àìfaradà ti èròjà kan.

3.2 Àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro ti àkókò inertia ti èròjà náà

Àpẹẹrẹ ìṣòro 1.

A so eruku kan ti o ni iwuwo 2 kg mọ okùn ti o ni gigun mita 0.5 lẹhinna a yi i pada. Kini akoko inertia ti awọn eruku nigbati o ba n yi pada?

Solusan:

Èmi = Ọ̀gbẹ́ni ²

I = (2 kg) (0.5 m) ²

I = 0.5 kg m ²

Àpẹẹrẹ ìṣòro 2.

Àwọn èròjà méjì, tí ọ̀kọ̀ọ̀kan wọn ní ìwọ̀n 2 kg àti 4 kg, ni a so pọ̀ mọ́ wáyà fẹ́ẹ́rẹ́fẹ́ kan, níbi tí gígùn wáyà náà jẹ́ mítà méjì. Fojú fo ìwọ̀n wáyà náà. Pinnu àkókò àìfaradà àwọn èròjà méjèèjì, tí ó bá jẹ́ pé:

a) Ààlà ìyípo wà láàrín àwọn èròjà méjì náà

Solusan:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (2)(12) + (4)(12)

Mo = 2 + 4

I = 6 kg m ²

b) Ààlà ìyípo náà wà ní ìjìnnà mítà 0.5 sí èròjà tí ó ní ìwọ̀n 2 kg.

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (2)(0.5 ² ) + (4)(1.5 ² )

I = (2)(0.25) + (4)(2.25)

Mo = 0.5 + 9

I = 9.5 kg m ²

c) Ààlà ìyípo náà wà ní ìjìnnà mítà 0.5 sí èròjà tí ó ní ìwọ̀n 4 kg

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (2)(1.52) + (4)(0.5 ² )

I = (2)(2.25) + (4)(0.25)

Mo = 4.5 + 1

I = 5.5 kg m ²

Ní ìbámu pẹ̀lú àwọn àbájáde àwọn ìṣirò tí a gbé kalẹ̀ lókè yìí, ibi tí a ti ń yípo ní ipa lórí àkókò inertia gidigidi. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìrísí àti ìwọ̀n kan náà ni nítorí pé ibi tí a ti ń yípo yàtọ̀ síra, àkókò inertia náà yàtọ̀ síra.

Àwọn pátákó tí ó wà nítòsí ààyè ìyípo ní àkókò ìyípo tí ó kéré sí i, nígbà tí àwọn pátákó tí ó jìnnà sí ààyè ìyípo ní àkókò ìyípo tí ó pọ̀ sí i. Tí a bá rò pé àwọn pátákó méjì tí ó wà lókè yìí jẹ́ àwọn ohun líle, nígbà náà pátákó kọ̀ọ̀kan wà nítòsí ààyè ìyípo.

ní ìṣẹ́jú ìfàsẹ́yìn kékeré ju ìṣẹ́jú ìfàsẹ́yìn ti èròjà náà lọ jìnnà sí ipò ìyípo.

3.3 Àkókò ìfàsẹ́yìn ara líle kan tí ó jọra

Àwọn ohun líle ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn èròjà. Àkókò ìdènà ara líle ni àpapọ̀ iye àkókò ìdènà ti èròjà kọ̀ọ̀kan tí ó kọ́ ohun náà.

Mo = Σ mr ²

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + ….. + m_n r_n²

Láti mọ àkókò àìfaradà ohun kan tí ó le koko, a nílò láti ṣe àtúnyẹ̀wò ohun náà nígbà tí ó bá ń yípo nítorí pé ibi tí ipò ìyípo náà wà ní ipa lórí àkókò àìfaradà ohun náà. Àkókò àìfaradà (I) ti ohun kọ̀ọ̀kan tún sinmi lórí ìwọ̀n (m) ti ohun náà àti ìpele ìjìnnà (r2 ⁾ ti ohun náà láti ipò ìyípo. Ìwọ̀n gbogbo àwọn ohun náà tí ó ń kó ohun náà jọ ni ìwọ̀n ohun náà.

Iṣoro naa ni pe, ijinna ti awọn ohun elo kọọkan lati ipo iyipo yatọ.

Ṣe àtúnyẹ̀wò ìdínkù nínú àgbékalẹ̀ àkókò àìfaradà ti òrùka tín-ínrín pẹ̀lú àwọn ìka R àti ìwọ̀n M.

Tí ààlà ìyípo bá wà ní àárín òrùka náà, gbogbo àwọn èròjà òrùka tín-ín-rín náà wà láti ààlà ìyípo náà. Àkókò ìyípo òrùka tín-ín-rín náà dọ́gba pẹ̀lú àkókò ìyípo gbogbo àwọn èròjà:

Mo = Σ mr²

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + ….. + m_n r_n²

Ìwọ̀n gbogbo àwọn pàtákì = ìwọ̀n òrùka tín-ínrín (M)

I = M (r ₁ ² + r ₂ ² + r ₃ ² + ….. + r _n ² )

Èròjà kọ̀ọ̀kan ti òrùka tín-ín-rín náà jẹ́ r láti inú ààyè ìyípo kí r ₁ = r ₂ = r ₃ = rn = R

Idogba ti akoko inertia ti oruka tinrin naa:

Mo = MR ²

I = ìṣẹ́jú àìfaradà ti òrùka tín-ín-rín náà, M = ìwọ̀n òrùka tín-ín-rín náà, R = rédíọ̀sì òrùka tín-ín-rín náà.

Kí ló dé tí ààlà ìyípo kò bá sí ní àárín òrùka náà? Tí ààlà ìyípo kò bá sí ní àárín òrùka náà, a kò lè lo ọ̀nà tí a kọ sí òkè yìí láti fi mú àkókò ìyípo náà jáde.

nítorí pé ìjìnnà pàtákì kọ̀ọ̀kan láti ayípo yíyípo yàtọ̀ síra. A kò sọ̀rọ̀ nípa ìgbékalẹ̀ ìṣẹ́jú ìdènà fún ìṣòro bí èyí nínú kókó yìí.

Fọ́múlà ti àkókò inertia fún àwọn ohun líle kan

3.4 Àpẹẹrẹ ìṣòro ti àkókò àìlera ara líle kan tí ó jọra

Àpẹẹrẹ ìṣòro 1:

Pódì sílíńdà AB ní ìwọ̀n 3 kg nígbà tí a bá ń yí i ká B,

Àkókò inertia jẹ́ 27 kg m ^2. Kí ni àkókò inertia tí ó bá jẹ́

yípo nipasẹ C?

Solusan:

Solusan:

Fọ́múlá ti àkókò inertia fún ọ̀pá líle tó jọra (ààlà ìyípo wà ní àárín ọ̀pá náà):

I = 1/12 milimita ²

27 = (1/12) ML ²

(27)(12) = ML ²

324 = ML ²

Àgbékalẹ̀ ti àkókò inertia ti ọ̀pá líle kan tí ó jọra (ààlà ìyípo ní etí ọ̀pá náà):

I = 1/3 milimita ²

I = 1/3 (324)

I = 108 kg m ²