Àpilẹ̀kọ nípa Ofin Kepler
Ṣé o ṣì rántí àwọn ìrántí ìgbà tí o kọ́kọ́ gun ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́? Nígbà tí o bá wà nínú ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ tí ń lọ, o máa ń rí i bí ẹni pé igi tàbí ilé ń lọ. Ní àkókò yẹn, o lè rò pé àwọn igi tàbí ilé ń lọ, nígbà tí ìwọ àti ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà ń sinmi. Ní gidi, ìwọ àti ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà ń lọ, nígbà tí àwọn igi tàbí ilé ń sinmi. Ìrírí ìgbésẹ̀ èké yìí ni a ń ní ní gbogbo ọjọ́. Ní gbogbo òwúrọ̀, “ìwọ̀ oòrùn” ń yọ ní ìlà-oòrùn lẹ́yìn náà ó ń lọ sí ìwọ̀-oòrùn ó sì “wọ̀” ní ìwọ̀-oòrùn ní ọ̀sán.
Bákan náà, ní alẹ́, o sábà máa ń rí òṣùpá tí ń yípadà láti ìlà-oòrùn sí ìwọ̀-oòrùn. Ǹjẹ́ o ti ronú rí tàbí kí o ti ṣe àkíyèsí pé oòrùn àti òṣùpá ń yí ayé ká, nígbà tí ilẹ̀ ayé sinmi?
Ìtàn ìdàgbàsókè ìmọ̀-ẹ̀rọ astronomy
Àwọn ènìyàn tí wọ́n gbé ayé ní ìgbà àtijọ́ (ní ìbẹ̀rẹ̀ ọ̀rúndún kìíní Sànmánì Kristẹni) tún ka oòrùn, òṣùpá, àti àwọn ẹ̀dá ọ̀run mìíràn tí ń rìn káàkiri ayé, nígbà tí ilẹ̀ ayé sinmi. Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, a kà ilẹ̀ ayé sí àárín àgbáyé (ilẹ̀ ayé). Ìròyìn yìí dá lórí ìrírí ìmọ̀lára díẹ̀ tí àwọn ènìyàn ní, tí wọ́n ń wo oòrùn, òṣùpá, àti àwọn ìràwọ̀ lójoojúmọ́ tí ń rìn, nígbà tí ilẹ̀ ayé ń rí bí ẹni pé ó sinmi. Gẹ́gẹ́ bí wíwà nínú ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́, o rí bí ẹni pé igi tàbí ilé ń rìn. Ìròyìn náà pé ilẹ̀ ayé ni àárín àgbáyé ni a ṣe ìwádìí àti ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ láti ọwọ́ onímọ̀ ìjìnlẹ̀ ará ilẹ̀ Gíríìsì Claudius Ptolemaeus (100-170 AD) ní ọ̀rúndún kejì AD, ó sì gbàgbọ́ fún ọdún 1400 tí ó tẹ̀lé e.
Gẹ́gẹ́ bí Ptolemy ti sọ, ilẹ̀ ayé wà ní àárín gbùngbùn ètò oòrùn. Oòrùn àti àwọn pílánẹ́ẹ̀tì yí àyíká kan ká (ìṣípo yíyípo) níbi tí àárín gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn gbùngbùn yìí yí ilẹ̀ ayé ká ní ojú ọ̀nà yíyípo (ìṣípo yíyípo).
Ní ọdún 1543, onímọ̀ ìjìnlẹ̀ sánmọ̀ ará Poland, Nicolaus Copernicus (1473-1543) dámọ̀ràn àpẹẹrẹ kan tí ó wà láàárín ìlà oòrùn, nínú èyí tí oòrùn wà ní àárín ètò oòrùn. Àwọn pílánẹ́ẹ̀tì náà ní ilẹ̀ ayé tí ó yí àyíká kan ká (ìṣípo yípo) níbi tí àárín àyíká yìí ti yí oòrùn ká ní ipa ọ̀nà yípo kan (ìṣípo yípo). Copernicus ní òye tí ó ga ju Ptolemy lọ nítorí pé ó gbé oòrùn sí àárín ètò oòrùn. Síbẹ̀síbẹ̀, Copernicus ṣì ń lo àwọn yípo gẹ́gẹ́ bí irú ìṣípo pílánẹ́ẹ̀tì.
Àwọn àríyànjiyàn tó ń múni yọ̀ nípa àwọn àwòrán ilẹ̀ ayé àti ti ìlà oòrùn ń fún àwọn onímọ̀ nípa ìràwọ̀ níṣìírí láti ṣe àkíyèsí tó ṣọ́ra. Àwọn onímọ̀ nípa ìràwọ̀ nígbà náà rí àwọn ohun alààyè ojú ọ̀run nípa lílo ojú nìkan, wọn kò lo àwọn ohun èlò bíi telescopes tàbí àwọn ohun èlò ìràwọ̀. Nígbà náà, wọn kò tíì ṣe telescope náà. Onímọ̀ sáyẹ́ǹsì ará Ítálì kan, Galileo Galilei, ló kọ́kọ́ ṣe telescope tí a lè lò láti ṣe àkíyèsí àwọn ohun alààyè ojú ọ̀run ní ọdún 1609. Galileo lo telescope àtọwọ́dá rẹ̀ láti ṣe àkíyèsí àwọn ohun alààyè ojú ọ̀run, ó sì lo àwọn ìwádìí rẹ̀ láti bá àwọn alátìlẹ́yìn ti àpẹẹrẹ ilẹ̀ ayé jiyàn.
Onímọ̀ ìjìnlẹ̀ nípa sánmọ̀ ará Denmark kan tí orúkọ rẹ̀ ń jẹ́ Tycho Brahe (1546-1601) ni onímọ̀ ìjìnlẹ̀ tó kẹ́yìn láti wo àwọn ohun alààyè ojú ọ̀run nípa lílo ojú nìkan. Lẹ́yìn tí ó ti kíyèsí láti ọdún 1576 sí 1599, Tycho Brahe bá onímọ̀ ìjìnlẹ̀ nípa sánmọ̀ ará Germany kan, Johannes Kepler (1571-1630), tó tún jẹ́ onímọ̀ ìjìnlẹ̀ nípa sánmọ̀. Kepler ni olùrànlọ́wọ́ Tycho Brahe. Ìbáṣepọ̀ láàárín Tycho Brahe àti Kepler kò pẹ́ rárá nítorí pé Tycho Brahe kú. Lẹ́yìn tí Tycho Brahe kú, Kepler lo ìwádìí nípa sánmọ̀ tí olùkọ́ rẹ̀ gbà, ó sì lo nǹkan bí ogún ọdún nínú ìgbésí ayé rẹ̀ láti ṣẹ̀dá àwọn àpẹẹrẹ ìṣirò láti ṣàlàyé bí àwọn pílánẹ́ẹ̀tì ṣe ń ṣiṣẹ́.
Iṣẹ́ àkọ́kọ́ Kepler ní ẹ̀ka ìmọ̀ ìjìnlẹ̀ ayé ni wọ́n tẹ̀ jáde ní ọdún 1596. Nínú ìwé náà, ó wá ìbáramu láàárín àwọn ìyípo pílánẹ́ẹ̀tì gẹ́gẹ́ bí àwọn àkíyèsí Copernicus àti Tycho Brahe . Ṣùgbọ́n Kepler kò rí ìbáramu láàárín àwọn àpẹẹrẹ tí Copernicus àti Ptolemy ṣe pẹ̀lú àwọn àkíyèsí Tycho Brahe. Nítorí náà, ó fi àwọn àpẹẹrẹ Ptolemaic àti Copernican sílẹ̀, ó sì wá àwọn àpẹẹrẹ tuntun. Ní ọdún 1609, Kepler ṣàwárí pé àwọn àwòrán ellipse bá àwọn àbájáde àwọn àkíyèsí Tycho Brahe mu gan-an. Kepler kò lo àyíká mọ́ gẹ́gẹ́ bí àpẹẹrẹ ipa ọ̀nà àwọn ẹ̀dá ọ̀run, bí kò ṣe àwọn àwòrán ellipse.
Ofin Kepler
Kepler ló gbé òfin yìí kalẹ̀ ní ìdajì ọ̀rúndún kí Isaac Newton tó gbé òfin mẹ́ta rẹ̀ àti òfin òòfà gbogbo ayé kalẹ̀.
Kepler ká akọkọ ofin
Ọ̀nà pílánẹ́ẹ̀tì kọ̀ọ̀kan nígbà tí ó bá yí oòrùn ká jẹ́ ellipse, níbi tí oòrùn ti wà ní ìfọwọ́sowọ́pọ̀ kan náà.
F1 ati F2 Àwọn ojú ìfọ́mọ́ra jẹ́ àwọn ojú ìfọ́mọ́ra elliptical. Oòrùn wà ní ọ̀kan lára àwọn ojú ìfọ́mọ́ra (fún àpẹẹrẹ nínú àwòrán tí a yàn F)2), pílánẹ́ẹ̀tì náà wà ní ìjìnnà r2 láti F2 wura r1 láti F1Tí ipò pílánẹ́ẹ̀tì bá yípadà, r2 ati r1 tun yipada.
Síbẹ̀síbẹ̀, r 1 + r 2 jẹ́ ọ̀kan náà nígbà gbogbo. Ìjìnnà a ni a ń pè ní semimajor axis àti 2a ni a ń pè ní major axis. Ìjìnnà b ni a ń pè ní semiminor axis àti 2b ni a ń pè ní minor axis. Focus point ti ellipse wà ní ìjìnnà c láti àárín ellipse, níbi tí c 2 = a 2 + b 2.
A máa ń pinnu ìrísí ellipse nípa àìdọ́gba (e) ti ellipse, níbi tí e = c / a. Ìdọ́gba ellipse kan wà láti 0 sí 1 (0)
Tí pílánẹ́ẹ̀tì bá wà ní ìpẹ̀kun òsì ti ellipse (ní apá òsì ti F 1 ) nígbà náà ni ìjìnnà pílánẹ́ẹ̀tì sí oòrùn jẹ́ a + c. A ń pè ojú yìí ní aphelion. Nígbà tí pílánẹ́ẹ̀tì bá wà ní aphelion, pílánẹ́ẹ̀tì wà ní ìjìnnà rẹ̀ tó jìnnà sí oòrùn. Tí pílánẹ́ẹ̀tì bá wà ní ìpẹ̀kun ọ̀tún ti ellipse (ní apá ọ̀tún ti F 2 ) nígbà náà ni ìjìnnà pílánẹ́ẹ̀tì sí oòrùn jẹ́ ac. A ń pè ojú yìí ní perihelion. Nígbà tí pílánẹ́ẹ̀tì bá wà ní ibi perihelion, pílánẹ́ẹ̀tì wà ní ìjìnnà tó sún mọ́ oòrùn jùlọ.
Ofin Kepler keji
Ìlà àròjinlẹ̀ tí a fà láti oòrùn sí pílánẹ́ẹ̀tì, gbá àwọn agbègbè dọ́gba, fún àkókò kan náà.
Nínú àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí, àpẹẹrẹ méjì péré ló wà fún àwọn agbègbè, èyí ni agbègbè abc àti agbègbè ade. Àwọn agbègbè méjì yìí ní ìwọ̀n kan náà. Ní àkókò kan náà, ìlà àròjinlẹ̀ tó so pílánẹ́ẹ̀tì àti oòrùn ń gbá agbègbè tó ní ìwọ̀n kan náà. Nítorí náà, nígbà tí a bá ń gbé láti b sí c (pílánẹ́ẹ̀tì náà wà ní aphelion), iyàrá pílánẹ́ẹ̀tì kékeré tàbí pílánẹ́ẹ̀tì náà ń lọ díẹ̀díẹ̀. Ní ìyàtọ̀ sí èyí, nígbà tí a bá ń gbé láti d sí e (pílánẹ́ẹ̀tì náà wà ní perihelion), iyàrá pílánẹ́ẹ̀tì ńlá tàbí pílánẹ́ẹ̀tì náà ń yára. Nítorí náà, iyàrá pílánẹ́ẹ̀tì tó pọ̀ jùlọ nígbà tí ó bá wà ní ojú ibi perihelion àti iyàrá pílánẹ́ẹ̀tì tó kéré jùlọ nígbà tí ó bá wà ní ojú ibi aphelion.
Ofin kẹta ti Kepler
Ìpíndọ́gba àwọn onígun mẹ́rin ti ti ohun iyipo akoko ti pílánẹ́ẹ̀tì kan si awọn cube ti the apapọ awọn ijinna ti aye pẹlu oòrùn (T)2/r3) dúró ṣinṣin, iye náà sì jẹ́ kan náà fún gbogbo pílánẹ́ẹ̀tì. Tí T bá jẹ́1 ati T2 sọ àkókò àwọn pílánẹ́ẹ̀tì méjì, r1 ati r2 dúró fún ìjìnnà àárín pílánẹ́ẹ̀tì kọ̀ọ̀kan láti oòrùn:
