Awọn ilana thermodynamic isothermal - awọn iṣoro ati awọn solusan

30 Awọn ilana thermodynamic isothermal - awọn iṣoro ati awọn ojutu

1. Àwòrán PV tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí fi hàn pé gaasi tó dára jùlọ máa ń gba iṣẹ́ isothermal . Ṣírò pé gaasi náà máa ń ṣiṣẹ́ nínú ilana AB.

ojutu

iṣẹ tí a ṣe nípasẹ̀ gaasi dọ́gba pẹ̀lú agbègbè tí ó wà lábẹ́ ìlà PV

AB = agbegbe onigun mẹta + agbegbe onigun mẹrin

W = [½ (8 x 10 ⁵ – 4 x 10 ⁵ )(3-1)] + [4 x 10 ⁵ (3-1)]

W = [½ (4 x 10 ⁵ )(2)] + [4 x 10 ⁵ (2)]

W = [4 x 10 ⁵ ] + [8 x 10 ⁵ ]

W = 12 x 10 Joule ⁵

Iṣẹ́ náà ni a ṣe nípa gígì nínú ilana AB = 12 x 10 ⁵ Joules

2. Ṣírò iṣẹ́ náà ni a ṣe nípa lílo gaasi tó dára nínú ilana ABC.

Iṣẹ́ náà ni a ṣe nípa lílo gaasi tó dára jùlọ nínú ilana náà ABC = agbegbe labẹ titọ PV

AB = agbegbe onigun mẹta + agbegbe onigun mẹrin

W = [½(10×10 ⁵ –5×10 ⁵ )(30-10)]+[5×10 ⁵ (30-10)]

W = [½ (5 x 10 ⁵ )(20)] + [5 x 10 ⁵ (20)]

W = [(5 x 10 ⁵ )(10)] + [100 x 10 ⁵ ]

W = [50 x 10 ⁵ ] + [100 x 10 ⁵ ]

W = 150 x 10 Joule ⁵

W = 1.5 x 10 Joule ⁷

3. Gáàsì tó dára jùlọ tí a ń lò nínú iṣẹ́ isothermal. Iye ooru wo ni a fi kún gáàsì náà kí gáàsì náà lè ṣiṣẹ́ lórí àyíká 5000 Joules.

A mọ̀:

Iṣẹ́ (W) = 5000 Joule

A nfẹ: A fi ooru kun gaasi (Q)

Ojutu:

Ilana isothermal jẹ ilana thermodynamic ti o waye ni iwọn otutu ti o duro nigbagbogbo.

ΔU = 3/2 n R ΔT

ΔU = ìyípadà nínú agbára inú, n = iye àwọn moles, R = àìyípadà gáàsì gbogbogbòò, ΔT = Ìyípadà nínú ìwọ̀n otútù.

Gẹ́gẹ́ bí ìgbékalẹ̀ tí ó wà lókè yìí, tí ΔT = 0, nígbà náà ΔU = 0.

Ìgbékalẹ̀ òfin àkọ́kọ́ ti thermodynamics:

ΔU = Q – W

0 = Q – W

Q = W

Q = 5000 Joules.

4. Àwòrán PV fún gáàsì tó dára jùlọ tí ó ń lọ lọ́wọ́ nínú iṣẹ́ isothermal tí a fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Ṣírò ooru tí gáàsì kan ń fi kún un nínú iṣẹ́ AB.

A mọ̀:

Ìfúnpá 1 (P ₁ ) = 5 atm = 5 x 10 ⁵ Pa

Ìfúnpá 2 (P ₂ ) = 10 atm = 10 x 10 ⁵ Pa

Ìwọ̀n 1 (V ₁ ) = 2 m ³

Ìwọ̀n 2 (V ₂ ) = 6 m ³

A fẹ́ : A fi ooru kún un nínú ilana AB.

Ojutu:

Isothermal = iwọn otutu ti o duro nigbagbogbo. Gẹgẹbi idogba ti o wa ni isalẹ, ti ΔT = 0 lẹhinna ΔU = 0.

ΔU = 3/2 n R ΔT

ΔU = 3/2 n R (0)

ΔU = 0

Lo si ofin akọkọ ti thermodynamics :

ΔU = QW

0 = QW

Q=W

Iṣẹ́ náà ni a ṣe nípa lílo gaasi tó dára = agbègbè tó wà lábẹ́ ìlà PV = agbègbè onígun mẹ́ta + agbègbè onígun mẹ́rin

W = ½ (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ ) + P ₁ (V ₂ – V ₁ )

W = ½ (10 x 10 ⁵ – 5 x 10 ⁵ )(6-2) + (5 x 10 ⁵ )(6-2)

W = ½ (5 x 10 ⁵ )(4) + (5 x 10 ⁵ )(4)

W = ½ (20 x 10 ⁵ ) + (20 x 10 ⁵ )

W = (10 x 10 ⁵ ) + (20 x 10 ⁵ )

W = 30 x 10 ⁵ Joule

5. Ṣírò iṣẹ́ tí a ṣe lórí 1 mol ti gaasi tó dára tí ó ń fẹ̀ sí ibìkan láti 2 L sí 4 L ní 300 K.
Ojutu: \( W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 1 \igba 8.314 \igba 300 \igba \ln(2) \approx 1724 \, \text{J} \)

6. Pinnu gbigbe ooru fun iṣoro ti a sọ loke.
Ojutu: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)

7. Ṣírò ìyípadà nínú agbára inú fún ìlànà tí a mẹ́nu kàn lókè yìí.
Ojutu: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (níwọ̀n ìgbà tí ilana naa jẹ́ isothermal)

8. Fún ìfúnpọ̀ isothermal ti gaasi tó dára láti 10 L sí 5 L ní 300 K, wá iṣẹ́ tí a ti ṣe.
Ojutu: \( W = 8.314 \igba 300 \igba \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -862 \, \text{J} \)

9. Ṣírò ìyípadà entropy fún ìfẹ̀sí isothermal nínú Ìṣòro 1.
Ojutu: \( \Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \times \ln(2) \approx 5.76 \, \text{J/K} \)

10. Wa gbigbe ooru fun titẹkuro isothermal ti 2 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 4 L si 2 L ni 200 K.
Ojutu: \( Q = 2 \igba 8.314 \igba 200 \igba \ln\left(\frac{2}{4}\right) \approx -1152 \, \text{J} \)

11. Ṣírò ìyípadà nínú agbára Gibbs tí kò ní agbára fún iṣẹ́ isothermal kan.
Ojutu: \( \Delta G = 0 \) (Fun ilana isothermal ti o le yipada ninu eto pipade, \( \Delta G = 0 \))

12. Pinnu iyipada entropy fun titẹ isothermal ti 3 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 6 L si 3 L ni 400 K.
Ojutu: \( \Delta S = 3 \igba 8.314 \igba \ln\left(\frac{3}{6}\right) \approx -17.29 \, \text{J/K} \)

13. Wa iṣẹ́ tí a ṣe nípa gáàsì tó dára tí ó ń fẹ̀ sí i láti 3 L sí 6 L ní 250 K fún 2 mol.
Ojutu: \( W = 2 \igba 8.314 \igba 250 \igba \ln(2) \approx 2874 \, \text{J} \)

14. Pinnu gbigbe ooru fun ilana ti a sọ loke.
Ojutu: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)

15. Ṣírò ìyípadà nínú agbára inú fún ìfẹ̀sí isothermal tí a mẹ́nu kàn lókè yìí.
Ojutu: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)

16. Ṣírò ìyípadà entropy fún ìfàsẹ́yìn isothermal ti 4 mol ti gaasi pípé láti 5 L sí 10 L ní 500 K.
Ojutu: \( \Delta S = 4 \igba 8.314 \igba \ln(2) \approx 23.03 \, \text{J/K} \)

17. Pinnu gbigbe ooru fun titẹ isothermal ti 1 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 8 L si 4 L ni 300 K.
Ojutu: \( Q = 8.314 \igba 300 \igba \ln\left(\frac{4}{8}\right) \approx -862 \, \text{J} \)

18. Wa iṣẹ́ tí 3 mol ti gaasi tó dára jùlọ ṣe tí ó ń fẹ̀ sí ibìkan láti 3 L sí 9 L ní 350 K.
Ojutu: \( W = 3 \igba 8.314 \igba 350 \igba \ln(3) \approx 5362 \, \text{J} \)

19. Ṣírò ìyípadà entropy fún ìlànà tí a mẹ́nu kàn lókè yìí.
Ojutu: \( \Delta S = 3 \igba 8.314 \igba \ln(3) \approx 14.88 \, \text{J/K} \)

20. Pinnu gbigbe ooru fun imugboroosi isothermal ti 2 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 2 L si 8 L ni 200 K.
Ojutu: \( Q = 2 \igba 8.314 \igba 200 \igba \ln(4) \approx 2304 \, \text{J} \)

21. Ṣírò ìyípadà nínú agbára inú fún ìfúnpọ̀ isothermal ti 4 mol ti gaasi tó dára láti 10 L sí 5 L ní 500 K.
Ojutu: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)

22. Pinnu iyipada entropy fun imugboroosi isothermal ti 5 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 5 L si 15 L ni 300 K.
Ojutu: \( \Delta S = 5 \igba 8.314 \igba \ln(3) \approx 24.81 \, \text{J/K} \)

23. Wa iṣẹ́ tí a ṣe nípa 2 mol ti ìfúnpọ̀ gaasi tó dára jùlọ láti 6 L sí 2 L ní 400 K.
Ojutu: \( W = 2 \igba 8.314 \igba 400 \igba \ln\left(\frac{2}{6}\right) \approx -2874 \, \text{J} \)

24. Ṣírò ìyípadà entropy fún ìfúnpọ̀ isothermal ti 3 mol ti gaasi pípé láti 9 L sí 3 L ní 250 K.
Ojutu: \( \Delta S = 3 \igba 8.314 \igba \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -14.88 \, \text{J/K} \)

25. Pinnu gbigbe ooru fun imugboroosi isothermal ti 1 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 4 L si 12 L ni 350 K.
Ojutu: \( Q = 8.314 \igba 350 \igba \ln(3) \approx 1791 \, \text{J} \)

26. Wa iṣẹ́ tí 4 mol ti gaasi tó dára jùlọ ṣe tí ó ń fẹ̀ sí ibìkan láti 4 L sí 8 L ní 500 K.
Ojutu: \( W = 4 \igba 8.314 \igba 500 \igba \ln(2) \approx 5749 \, \text{J} \)

27. Pinnu iyipada entropy fun titẹkuro isothermal ti 2 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 10 L si 5 L ni 200 K.
Ojutu: \( \Delta S = 2 \igba 8.314 \igba \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -5.76 \, \text{J/K} \)

24. Wa iṣẹ́ tí a ṣe nípa 3 mol ti ìfúnpọ̀ gaasi tó dára jùlọ láti 9 L sí 3 L ní 450 K.
Ojutu: \( W = 3 \igba 8.314 \igba 450 \igba \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -4310 \, \text{J} \)

25. Ṣírò ìyípadà nínú agbára inú fún ìfàsẹ́yìn isothermal ti 5 mol ti gaasi pípé láti 5 L sí 10 L ní 400 K.
Ojutu: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)

26. Pinnu iyipada entropy fun imugboroosi isothermal ti 4 mol ti gaasi ti o dara julọ lati 6 L si 18 L ni 300 K.
Ojutu: \( \Delta S = 4 \igba 8.314 \igba \ln(3) \approx 19.85 \, \text{J/K} \)

Àwọn ìṣòro wọ̀nyí bo oríṣiríṣi apá ti àwọn iṣẹ́ isothermal, títí bí iṣẹ́ tí a ṣe, ìyípadà ooru, àwọn ìyípadà nínú agbára inú, àti àwọn ìyípadà entropy.