Òfin Hooke àti ìrọ̀rùn - àwọn ìṣòro àti ojútùú

Òfin Hooke àti ìrọ̀rùn - àwọn ìṣòro àti ojútùú

Àyípadà ní gígùn

1. Ọ̀pá kan ní gígùn L, tí agbára F fà. Iye gígùn náà jẹ́ ∆L. Kí ni ìwọ̀n agbára náà tó bá jẹ́ pé ìyípadà gígùn náà jẹ́ 4∆L?

A mọ̀:

Agbára 1 (F₁) = F

Àyípadà ní gígùn 1 (∆L)₁) = ∆L

Àyípadà ní gígùn 2 (∆L)₂) = 4 ΔL

A fẹ́: Agbára 2 (F₂)

Ojutu:

Ìdọ́gba ti Hooke ká ofin

k = F / ΔL

k = ìdúróṣinṣin ti rirọ, F = agbara ti F, ΔL = iyipada ni gigun

k₁ = k₂

F₁ / ΔL₁ =F₂ / ΔL₂

F / ΔL = F₂ / 4ΔL

F / 1 = F₂ / 4

F = F₂ / 4

F₂ = 4F

2. Àwọn ìsun omi náà ni a so pọ̀ ní ìtẹ̀léra-ìbáramu, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn ní àwòrán ìsàlẹ̀. Ìsun omi 1 ní ìdúróṣinṣin 200 N/m, ìsun omi 2 ní ìdúróṣinṣin 200 N/m àti ìsun omi 3 ní ìdúróṣinṣin 200 N/m. Ìwọ̀n ohun náà jẹ́ 100 giramu àti isare nitori walẹ jẹ́ 10 m/s²Kí ni ìyípadà nínú gígùn awọn deede orisun omi.

A mọ̀:

Ohun èlò ibi- (m) = 100 giramu = 0.1 kg

k₁ = k₂ = k₃ = 200 N/m

w = miligiramu = (0.1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1 Newton

A fẹ́: Ìyípadà ní gígùn ti deede orisun omi.

Ojutu:

Pinnu dọgbadọgba naa orisun omi ti o duro nigbagbogbo:

Ìgbà ìrúwé 2 (k)₂) àti ìgbà ìrúwé 3 (k₃) ni a so pọ ni afiwera. Awọn ti o baamu orisun omi ti o duro nigbagbogbo:

k_p = k₂ +k₃ = 200 + 200 = 400 Nm^-1

Ìgbà ìrúwé 1 (k)₁) àti ìrúwé p (k_P) ni a so pọ ni lẹsẹsẹ. Awọn iduroṣinṣin orisun omi ti o baamu:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k_s = 400/3 Nm^-1

Awọn deede orisun omi nigbagbogbo jẹ 400 / 3 Nm^-1

Pinnu iyipada ni gigun awọn deede orisun omi:

Ìbáramu òfin Hooke:

∆x = F / k = w / k

Àyípadà ní gígùn awọn deede orisun omi:

∆x = w / k

∆x = 1: 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0.0075 m = 0.75 cm

Iduroṣinṣin ti orisun omi

3. Kí ni ìdúróṣinṣin ti orísun omi gẹ́gẹ́ bí dátà tí ó wà nínú tábìlì ní ìsàlẹ̀.

Ojutu:

Ìbáramu òfin Hooke:

k = F / Δx

Igbagbogbo ti orisun omi:

k = 0.98 / 0.0008 = 1.96 / 0.0016 = 2.94 / 0.0024 = 3.92 / 0.0032 = 1.225 N/m

4. Àwọn ìsun omi mẹ́ta ni a so pọ̀ ní ìtẹ̀léra-ìfẹ̀sẹ̀sẹ̀ gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀. Ìdúróṣinṣin ti ìsun omi k₁ = k₂ = 3 Nm^-1 ati k₃ = 6 Nm^-1Kí ni ìdúróṣinṣin ti dọ́gba pẹ̀lú ìrúwé.

A mọ̀:

Ìdúróṣinṣin ti orisun omi 1 (k₁) = ìdúróṣinṣin ti orisun omi 2 (k₂) = 3 Nm^-1

Ìdúróṣinṣin ti orisun omi 3 (k₃) = 6 Nm^-1

A fẹ́: ìdúróṣinṣin ti orisun omi deede (k)

Ojutu:

Ìgbà ìrúwé 1 (k)₁) àti ìgbà ìrúwé 2 (k₂) ni a so pọ ni afiwera. Constant ti orisun omi ti o baamu:

k_p = k₁ +k₂ = 3 + 3 = 6 Nm^-1

Orísun omi p (k)_P) àti ìgbà ìrúwé 3 (k₃ ) ni a so pọ ni lẹsẹsẹ. Awọn iduroṣinṣin ti orisun omi ti o baamu:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k_s = 6/2 = 3 Nm^-1

Àìyípadà ti ìdọ́gba ti ìrúwé = 3 Nm^-1.

5. Ìsun omi kan tí ó ní gígùn L, tí a fà pẹ̀lú ìwọ̀n w. Gẹ́gẹ́ bí ìwádìí tí ó wà nínú àtẹ ìsàlẹ̀, kí ni ìdúróṣinṣin ti ìsun omi tí ó dọ́gba:

Ojutu:

k = F / Δx

Igbagbogbo ti orisun omi:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04 = 30 / 0.06 = 40 / 0.08 = 500 N/m

6. Gẹ́gẹ́ bí ìwádìí tó wà nínú àtẹ ìsàlẹ̀ yìí, kí ni ìdúróṣinṣin ti orísun omi tó dọ́gba:

Ojutu:

k = F / Δx = w / Δx = miligiramu / Δx

k = ìyípadà tí ó dúró ṣinṣin, w = ìwúwo, m = ìwọ̀n, g = ìyárasí nítorí agbára òòfà, Δx = ìyípadà gígùn

Igbagbogbo orisun omi:

k = 2 / 0.05 = 4 / 0.1 = 6 / 0.15 = 8 / 0.20 = 10 / 0.25 = 40 N/m

7. Tí k bá jẹ́₁ = 4k, kí ni ìdúróṣinṣin ti orísun omi tó dọ́gba.

Ojutu:

Àwọn ìsun omi méjì ni a so pọ̀ ní ìfẹ̀sẹ̀tẹ̀léra. Ìdúró ti ìsun omi tó dọ́gba:

k_p = k + k = 2k

Àwọn ìsun omi méjì ni a so pọ̀ ní ìtẹ̀léra. Àìyípadà ti ìsun omi tó dọ́gba

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₁ = 1 / 2k + 1 / 4k = 2 / 4k + 1 / 4k = 3 / 4k

k_s = 4k/3

8. Gẹ́gẹ́ bí ìwádìí tó wà nínú àtẹ ìsàlẹ̀ yìí, kí ni ìdúróṣinṣin ti orísun omi tó dọ́gba:

Ojutu:

Ìbáramu òfin Hooke:

k = F / ΔL

Igbagbogbo ti orisun omi:

k = 2 / 0.0050 = 3 / 0.0075 = 4 / 0.01 = 400 Nm^-1

9. Ohun tí ó kéré jùlọ ni…

ojutu

Ìbáramu òfin Hooke:

k = F / Δx

k = ìdúróṣinṣin ti rirọ, F = agbara, Δx = iyipada ni gigun

Irọrun ti o duro ṣinṣin:

k_A = F / Δx = 1 / 0.05 = 20 N/m

k_B = F / Δx = 2 / 0.025 = 80 N/m

k_C = F / Δx = 1 / 0.025 = 40 N/m

k_D = F / Δx = 2 / 0.05 = 40 N/m

k_E = F / Δx = 2 / 0.25 = 8 N/m

10. Kí ni ohun tó ń dúró gan-an gẹ́gẹ́ bí ìwádìí tó wà nínú àtẹ ìsàlẹ̀ yìí.

Ojutu:

Ìbáramu òfin Hooke:

k = F / Δx

k_A = 7 / 0.035 = 200 Nm^-1

k_B = 8 / 0.025 = 320 Nm^-1

k_C = 6 / 0.020 = 300 Nm^-1

k_D = 9 / 0.045 = 200 Nm^-1

k_E = 10 / 0.033 = 303 Nm^-1

Àìdúró tó tóbi jùlọ ni 320 Nm^-1.

11. Àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí fi ìsopọ̀ tó wà láàárín ìyípadà agbára (ΔF) àti ìbísí gígùn (Δx) hàn. Kí ni àwòrán tó fi hàn pé ó kéré jùlọ nínú elasticityy.

ojutu

Ìbáramu òfin Hooke:

k = F / Δx

Δx = ìyípadà gígùn, F = agbára, k = ìdúróṣinṣin ti ìrọ̀rùn

Irọrun ti o duro ṣinṣin:

k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0.125

k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2.7

k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0.6

k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0.5

12. Àwòrán wo nih ni awọn iduroṣinṣin rirọ ti o tobi julọ?

Ojutu:

Àìdárayá ti elasticity :

k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k_B = F / Δx = 50 / 0.1 = 500

k_C = F / Δx = 5 / 0.1 = 50

k_D = F / Δx = 500 / 0.1 = 5000

k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Agbara ti o pọju ti orisun omi:

13.Àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí fi ìbáṣepọ̀ tó wà láàárín agbára àti agbára hàn iyipada ninu gígùn orisun omi. Kí ni agbára tí ó lè wà nínú ìrúwé, gẹ́gẹ́ bí àwòrán tí ó wà ní ìsàlẹ̀ yìí.

A mọ̀:

F = 40N

x = 0.08 mita

fe : awọn agbara orisun omi ti o pọju

Ojutu:

Igbagbogbo ti orisun omi:

k = F / Δx = 40 / 0.08 = 500 N/m

Agbara ti o pọju ti orisun omi:

PE = 1/2 kx² = 1/2 (500)(0.08) = (250)(0.08) = 20 Àwọn ìṣẹ́po

14. A so bulọọki 2-kg mọ́ ní ìgbà ìrúwé. Tí ìbísí nínú gígùn ìgbà ìrúwé bá jẹ́ 5 cm àti pé ìyára nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 m/s², kí ni agbára tí ó lè wà ní orísun omi.

A mọ̀:

Ìbísí gígùn (Δx) = 5 cm = 0.05 mita

Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²

Ìwọ̀n Bọ́ọ̀lù (m) = 2 kg

Ìwúwo Bọ́kì (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

A fẹ́: agbara ti orisun omi ti o pọju

Ojutu:

Ìdúróṣinṣin ti rirọ:

k = w / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

Agbara ti o pọju ti orisun omi:

PE = ½ k Δx² = ½ (400)(0.05)² = (200)(0.0025)

PE = 0.5 Joule

15. Ìyípadà gígùn ìrúwé jẹ́ 5 cm nígbà tí a bá fa agbára 20-N. Kí ni agbára ìrúwé tó lè wà nígbà tí ìyípadà gígùn ìrúwé bá jẹ́ 10 cm?

A mọ̀:

Ìyípadà gígùn (Δx) = 5 cm = 0.05 mita

Agbára (F) = 20 Newton

fe : Agbara ti o pọju ti orisun omi

Ojutu:

Àìyípadà ti orisun omi:

k = F / Δx = 20 / 0.05 = 400 N/m

Agbara ti o ṣeeṣe ti orisun omi nigbati Δx = 10 cm = 0.1 m:

PE = ½ k Δx² = ½ (400)(0.1)² = (200)(0.01)

PE = 2 Joule

Ìwúwo ohun kan

16. Àwọn orísun omi mẹ́rin níbi tí ìdúró omi kọ̀ọ̀kan jẹ́ 800 N/m, tí a so pọ̀ ní ìpele-parallel, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. A so bulọọki kan mọ́ ní ìrún omi. Ìyípadà nínú gígùn gbogbo orísun omi jẹ́ 5 cm. Kí ni ìwọ̀n àwọn bulọọki náà.

A mọ̀:

k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 800 N m^-1

Δx = 5 cm = 0.05 m

A fẹ́: iwuwo bulọọki (w)

Ojutu:

Pinnu iduroṣinṣin ti orisun omi deede

Ìgbà ìrúwé 1 (k)₁), orisun omi 2 (k₂) àti ìgbà ìrúwé 3 (k₃) ni a so pọ ni afiwera. Awọn iduroṣinṣin ti orisun omi ti o baamu:

k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm^-1

Orísun omi p (k)_P) àti ìgbà ìrúwé 4 (k₄) ni a so pọ ni lẹsẹsẹ. Awọn iduroṣinṣin ti orisun omi ti o baamu:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k_s = 2400/4 = 600 Nm^-1

Àìyípadà ti orísun omi tó dọ́gba jẹ́ 600 Nm^-1

Pinnu iwuwo ohun naa:

Ìbáramu òfin Hooke:

F = k Δx tàbí w = k Δx

Ìwúwo ohun náà:

w = (600 Nm)^-1)(0.05 m) = 30 Newton

17. Àwọn ìsun omi mẹ́rin ni a so pọ̀ ní ìtẹ̀léra-ìbáramu. Ìdúró ìsun omi kọ̀ọ̀kan jẹ́ 1600 N/m. A so ìsun omi kan mọ́ ní ìparí ìsun omi, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Ìbísí gígùn gbogbo ìsun omi jẹ́ 5 cm. Kí ni ìwọ̀n àwọn ìsun omi náà.

A mọ̀:

k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 1600 N m^-1

Δx = 5 cm = 0.05 m

A fẹ́: iwuwo bulọọki

Ojutu:

Pinnu iduroṣinṣin ti orisun omi deede

Ìgbà ìrúwé 1 (k)₁), orisun omi 2 (k₂) àti ìgbà ìrúwé 3 (k₃) ni a so pọ ni afiwera. Awọn iduroṣinṣin ti orisun omi ti o baamu:

k_P = k₁ +k₂ +k₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm^-1

Orísun omi p (k)_P) àti ìgbà ìrúwé 4 (k₄) ni a so pọ ni lẹsẹsẹ. Awọn iduroṣinṣin ti orisun omi ti o baamu:

1 / k_s = 1/k_p + 1/k₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k_s = 4800/4 = 1200 Nm^-1

Àìyípadà ti orísun omi tó dọ́gba jẹ́ 1200 Nm^-1

Pinnu iwuwo ohun naa:

Ìbáramu òfin Hooke:

F = k Δx tàbí w = k Δx

Ìwúwo ohun náà:

w = (1200 Nm)^-1)(0.05 m) = 60 Newton

1. Kí ni òfin Hooke?
   • dahun: Òfin Hooke ṣàlàyé ìbáṣepọ̀ láàárín agbára tí a lò sí ohun tí ó ní ìrọ̀rùn àti ìyípadà tí ó yọrí sí (nígbàgbogbo gígùn tàbí ìrọ̀rùn). ní pàtàkì, ó sọ pé agbára tí a nílò láti fún ìrọ̀rùn tàbí fífún ìrún omi pọ̀ jẹ́ ìwọ̀n tààrà sí ibi tí a nà tàbí fún ìrọ̀rùn rẹ̀, bí ó bá jẹ́ pé ààlà ìrọ̀rùn kò kọjá.
2. Kí ni ìtumọ̀ rẹ̀ nígbà tí a bá sọ pé ohun èlò kan ti dé ààlà rirọ rẹ̀?
   • dahun: Nígbà tí ohun èlò kan bá ti dé ààlà rirọ rẹ̀, ó túmọ̀ sí pé kò ní padà sí ìrísí tàbí ìwọ̀n rẹ̀ mọ́ lẹ́yìn tí a bá ti yọ agbára ìyípadà náà kúrò. Lẹ́yìn èyí, ohun èlò náà máa ń hùwà bíi ti plastic, ó sì lè bàjẹ́ pátápátá.
3. Báwo ni ìdúró omi (k) ṣe ní í ṣe pẹ̀lú líle omi?
   • dahun: Ìwọ̀n ìṣàn omi (k) jẹ́ ìwọ̀n ìṣàn omi. Ìwọ̀n tó pọ̀ sí i fún k túmọ̀ sí pé ìṣàn omi le koko, èyí tó túmọ̀ sí wípé a nílò agbára púpọ̀ láti yí i padà sí ìwọ̀n kan pàtó, nígbàtí k tó kéré sí i túmọ̀ sí pé ìṣàn omi tó báramu tàbí tó rọ̀ jù.
4. Àwọn ìwọ̀n wo ni àwọn ìpele ìdúró omi nínú ètò SI?
   • dahun: Nínú ètò SI, àwọn ìwọ̀n fún ìdúró omi (k) jẹ́ Newtons fún mítà kan (N/m).
5. Kí ló dé tí wọ́n fi ka ìwà tí Hooke's Law ṣàpèjúwe sí èyí tí kò ní ìtumọ̀?
   • dahun: A kà ìwà náà sí ìlà nítorí pé ìbáṣepọ̀ láàárín agbára tí a lò (F) àti ìyípòpadà (x) jẹ́ ìlà gígùn, pẹ̀lú ìbáṣepọ̀ tí a fún ní gẹ́gẹ́ bí $F=kx$, níbi tí k jẹ́ àìdúró fún ohun èlò tàbí orísun omi tí a fúnni.
6. Ṣé òfin Hooke kan àwọn orísun omi nìkan ni?
   • dahun: Rárá, Òfin Hooke kan gbogbo ohun èlò ìrọ̀rùn tó bá ń yí padà ní ìlà pẹ̀lú agbára tí a lò, títí dé ààlà ìrọ̀rùn rẹ̀. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé àwọn ìrún omi jẹ́ àpẹẹrẹ tó wọ́pọ̀, àwọn ohun èlò mìíràn bíi rọ́bà, àwọn irin lábẹ́ àwọn ìbàjẹ́ kékeré, àti àwọn àsopọ̀ ara kan lè fi ìwà tí Hooke's Law ṣàpèjúwe hàn.
7. Kí ló máa ṣẹlẹ̀ tí ohun èlò kan bá nà ju bí ó ṣe yẹ lọ, àmọ́ tí kò tó láti fọ́?
   • dahun: Tí ohun èlò kan bá nà ju ààlà rirọ rẹ̀ lọ ṣùgbọ́n tí kò bá dé ibi tí ó ti fọ́, yóò ní ìyípadà ike. Èyí túmọ̀ sí wípé nígbà tí a bá yọ agbára náà kúrò, ohun èlò náà kò ní padà sí àwọ̀ rẹ̀ pátápátá, ìyípadà kan yóò sì wà títí láé.
8. Báwo ni àwọn èrò nípa ìdààmú àti ìdààmú ṣe ní í ṣe pẹ̀lú Òfin Hooke?
   • dahun: Ìdààmú ni agbára tí a lò fún agbègbè kọ̀ọ̀kan, àti ìdààmú ni ìdààmú tí ó jọra ti ohun èlò kan. Òfin Hooke ní ti ìdààmú àti ìdààmú sọ pé ìdààmú náà jẹ́ ìwọ̀n taara sí ìdààmú náà, pẹ̀lú ìdúróṣinṣin ìṣàpẹẹrẹ náà jẹ́ ìwọ̀n Young's module ti ohun èlò náà. Èyí jẹ́ ọ̀nà mìíràn láti fi ìbáṣepọ̀ onílànà hàn láàrín agbára àti ìdààmú náà, ṣùgbọ́n fún àwọn ohun èlò púpọ̀ dípò kí ó jẹ́ ìrún omi lásán.
9. Kí ni Young's Modulus àti báwo ló ṣe ní í ṣe pẹ̀lú ìrọ̀rùn?
   • dahun: Modulus Young, tí lẹ́tà náà sábà máa ń ṣojú fún $E$, jẹ́ ìwọ̀n líle ohun èlò kan ní ti ìfúnpọ̀ tàbí ìfúnpọ̀. Ó ṣàlàyé agbára ohun èlò náà láti dènà ìyípadà lábẹ́ agbára tí a lò. Modulus Young tí ó ga jù fihàn pé ohun èlò náà le jù, a sì túmọ̀ rẹ̀ sí ìpíndọ́gba wahala sí ìfúnpọ̀.
10. Ṣé gbogbo ohun èlò ni a lè ṣàlàyé nípa òfin Hooke?

• dahun: Rárá, kìí ṣe gbogbo ohun èlò ló ń hùwà gẹ́gẹ́ bí Òfin Hooke. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ohun èlò, pàápàá jùlọ àwọn tí kìí ṣe onílà, viscoelastic, tàbí ike, kò fi ìbáṣepọ̀ onílà hàn láàárín wahala àti ìfúnpá. Òfin Hooke jẹ́ àpèjúwe tí a ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀, ó sì péye jùlọ fún àwọn ìyípadà kékeré ti àwọn ohun èlò rírọ.