Iṣiro Iṣẹ ati Agbára ninu Awọn Eto Thermodynamic
Ìwádìí Thermodynamics ń ṣe àgbéyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láàárín ooru, iṣẹ́, àti agbára nínú ètò kan. Ní ìṣe—bóyá nínú ẹ̀rọ ọkọ̀, àwọn ilé iṣẹ́ agbára, àwọn ohun èlò ìkọ́lé ilé iṣẹ́, tàbí àwọn fìríìjì pàápàá—àwọn èrò iṣẹ́ àti agbára jẹ́ pàtàkì sí ìwádìí ìṣedéédé ètò kan, àwọn ohun tí agbára ń béèrè, àti agbára láti mú agbára jáde tàbí láti fà. Àpilẹ̀kọ yìí jíròrò bí a ṣe ń ṣírò iṣẹ́ àti agbára nínú àwọn ètò thermodynamic, àwọn èrò pàtàkì tí wọ́n nílò, àti àpẹẹrẹ ìlò wọn nínú àwọn ìlànà ìpìlẹ̀.
1. Àwọn ètò, ààlà ètò, àti àwọn irú agbára
Kí a tó ṣe ìṣirò, a gbọ́dọ̀ ṣàlàyé ètò náà (apá tí a ń kẹ́kọ̀ọ́ nípa rẹ̀) àti àyíká rẹ̀ (láti ìta ètò náà). Àwọn ààlà ètò náà lè jẹ́ gidi (àwọn ògiri àpótí náà) tàbí àròjinlẹ̀. Ìsọ̀rí gbogbogbòò mẹ́ta ló wà:
1. Ètò tí a ti pa: ìwọ̀n kì í kọjá ààlà, ṣùgbọ́n agbára lè.
2. Ètò ṣíṣí (ìwọ̀n ṣíṣí/ìwọ̀n ìṣàkóso): ìwọ̀n àti agbára lè kọjá ààlà.
3. Ètò tí a yà sọ́tọ̀: kò sí pàṣípààrọ̀ agbára tàbí ìdàpọ̀ (tó dára jùlọ).
Agbára nínú thermodynamics máa ń hàn ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà pàtàkì:
– Agbára inú (U): Agbára kékeré nítorí ìṣípo àti ìbáṣepọ̀ àwọn molecule.
– Agbára Kinetic (KE): tó ní í ṣe pẹ̀lú iyàrá macroscopic ti omi/ohun, \(KE = \frac{1}{2} m V^2 \).
– Agbára tó ṣeéṣe (PE): tó ní í ṣe pẹ̀lú gíga nínú pápá òòfà, \(PE = mgz \).
– Agbára ìṣàn nínú ètò ṣíṣí sábà máa ń farahàn ní fọ́ọ̀mù \( pv \) (ìfúnpá máa ń gba ìwọ̀n pàtó).
Nínú ìṣàyẹ̀wò ìṣe, a máa ń mọ agbára tó ṣe pàtàkì. Fún àpẹẹrẹ, nínú ojò tí ó dúró, a sábà máa ń gbójú fo àwọn àyípadà nínú KE àti PE. Síbẹ̀síbẹ̀, nínú turbine tàbí nozzle, àwọn àyípadà nínú KE lè jẹ́ olórí.
2. Ṣiṣẹ ninu thermodynamics
Iṣẹ́ ni gbigbe agbara ti o waye nitori awọn agbara ti n ṣiṣẹ nipasẹ gbigbe kuro ni ààlà eto naa. Ninu thermodynamics, apejọ ami ti a lo nigbagbogbo ni:
– Iṣẹ́ láti inú ètò náà dára (ètò náà ń ṣiṣẹ́).
– Iṣẹ́ tí a fi sínú ètò náà kò dára (àyíká náà ń ṣiṣẹ́ lórí ètò náà).
Àwọn ọ̀nà iṣẹ́ tó wọ́pọ̀:
1. Iṣẹ́ ààlà: ó máa ń ṣẹlẹ̀ nígbà tí ìwọ̀n ètò náà bá yípadà.
2. Iṣẹ́ àpò: iṣẹ́ ẹ̀rọ nípasẹ̀ àpò náà, fún àpẹẹrẹ turbines àti compressors.
3. Iṣẹ́ iná mànàmáná: àwọn ètò ń ṣiṣẹ́ nípasẹ̀ ìṣàn àti fólítì.
4. Iṣẹ́ ojú ilẹ̀ àti àwọn ìrísí mìíràn (fún àpẹẹrẹ iṣẹ́ orísun omi).
2.1 Ààlà sí iṣẹ́ nínú àwọn iṣẹ́ onípele-àìdúró
Fún àwọn ìlànà onípele-ìdúró (títẹ̀ ní ààlà ètò náà ni a ti ṣàlàyé dáadáa), iṣẹ́ ààlà náà ni a túmọ̀:
\[
W_b = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV
\]
Iye iṣẹ́ náà sinmi lórí ipa ọ̀nà iṣẹ́ náà, kìí ṣe àwọn ipò àkọ́kọ́ àti ìkẹyìn nìkan. Èyí ṣe pàtàkì: bó tilẹ̀ jẹ́ pé agbára inú jẹ́ iṣẹ́ ti ìpínlẹ̀, iṣẹ́ kìí ṣe iṣẹ́.
Àwọn ọ̀ràn kan tó wọ́pọ̀:
– Ilana titẹ nigbagbogbo (isobaric)
\[
W_b = p(V_2 – V_1)
\]
– Ilana iwọn didun igbagbogbo (isochoric)
Láti ìgbà \( dV = 0 \), lẹ́yìn náà \( W_b = 0 \).
– Ìlànà Polytropic \( \pV^n = \text{constant} \)
Fún \( n \neq 1 \):
\[
W_b = \frac{p_2 V_2 – p_1 V_1}{1-n}
\]
Fún \( n = 1 \) (isotherm gaasi tó dára jùlọ):
\[
W_b = mRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)
\]
Yíyàn àpẹẹrẹ ìlànà (isobaric, isothermal, adiabatic, polytropic) ṣe pàtàkì gan-an fún pípinnu àwọn èsì ìṣirò, nítorí náà a gbọ́dọ̀ sọ àwọn dátà tàbí àwọn àbájáde ní kedere.
3. Ooru ati ibatan rẹ si iṣẹ
Ooru (Q) ni gbigbe agbara nitori iyatọ iwọn otutu. Ninu ilana kanna:
– \( Q > 0 \): ooru wọ inu eto naa.
– \( Q < 0 \): ooru ń fi ètò náà sílẹ̀. Nínú thermodynamics, ooru àti iṣẹ́ jẹ́ àwọn ọ̀nà ìgbésẹ̀ agbára, kìí ṣe “agbára tí a tọ́jú”. Agbára tí a pamọ́ ni a ń fihàn nípasẹ̀ \( U \), \( KE \), \( PE \), tàbí enthalpy \( H \). 4. Òfin Àkọ́kọ́ ti Thermodynamics: ìpìlẹ̀ àwọn ìṣirò agbára 4.1 Ètò tí a ti pa Òfin Àkọ́kọ́ sọ nípa ìpamọ́ agbára: \[ \Delta E = Q - W \] pẹ̀lú \( E = U + KE + PE \). Nítorí náà: \[ \Delta U + \Delta KE + \Delta PE = Q - W \]
Nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìṣòro, àwọn àyípadà nínú \(KE \) àti \(PE \) kéré débi pé: \[ \Delta U = Q - W \] Èyí pèsè ìpìlẹ̀ fún ṣíṣírò ooru tàbí iṣẹ́ tí a bá mọ ìyípadà nínú agbára inú (fún àpẹẹrẹ, láti inú tábìlì àwọn ohun-ìní tàbí ìṣètò gaasi tó dára jùlọ). 4.2 Ètò ṣíṣí (ìwọ̀n ìṣàkóso) àti àwọn ìṣètò agbára ṣíṣí dúró ṣinṣin. Fún ṣíṣí dúró ṣinṣin, fọ́ọ̀mù tó gbajúmọ̀ ni: \[ \dot{Q} - \dot{W}_s = \dot{m}\left( h_2 - h_1 + \frac{V_2^2 - V_1^2}{2} + g(z_2 - z_1) \right) \] Níbí: - \( \dot{W}_s \) ni iṣẹ́ ọ̀pá fún àkókò ẹyọ kan. - \( h \) ni enthalpy \( h = u + pv \), ó ṣe pàtàkì gan-an nínú àwọn ètò ṣíṣí nítorí pé ó ní agbára inú àti ìṣàn nínú. Àwọn èròjà \( \frac{V^2}{2} \) àti \(gz \) lè jẹ́ ohun tí a kò fẹ́ gbàgbé nígbà míì, ṣùgbọ́n fún àwọn nozzles/diffusers tàbí àwọn ètò tí wọ́n ní ìyàtọ̀ gíga ńlá, a gbọ́dọ̀ gbé àwọn èròjà wọ̀nyí yẹ̀wò. 5. Àwọn ọ̀nà gbogbogbò fún ṣíṣírò iṣẹ́ àti agbára Nígbà tí a bá ń yanjú àwọn ìṣòro thermodynamic, àwọn ìgbésẹ̀ oníṣètò ń ran lọ́wọ́ láti yẹra fún àṣìṣe: 1. Ṣàlàyé ètò náà (tí a ti pa tàbí ṣí sílẹ̀) kí o sì ya àwòrán tí ó rọrùn. 2. Pinnu ìlànà náà (isobaric, adiabatic, isothermal, polytropic, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ). 3. Kọ ìwọ̀n agbára (Òfin Àkọ́kọ́) gẹ́gẹ́ bí irú ètò náà. 4. Ṣe ìdámọ̀ àwọn iye tí a kò fẹ́ (fún àpẹẹrẹ \( \Delta KE \approx 0 \)). 5. Lo àwọn ìbáṣepọ̀ ohun ìní: àwọn tábìlì vapor, àwọn gaasi tí ó dára, tàbí àwọn ìdọ́gba ti ipò. 6. Ṣírò iṣẹ́ láti inú integral \( \int p\,dV \) tàbí láti inú ìdọ́gba agbára ìṣàn. 7. Ṣàyẹ̀wò àwọn ìwọ̀n àti àmì (rere/odi gẹ́gẹ́ bí ìṣọ̀kan). Àṣìṣe tó wọ́pọ̀ ni láti da ìtumọ̀ iṣẹ́ ààlà nínú ètò tí a ti sé mọ́ iṣẹ́ ọ̀pá nínú ètò tí ó ṣí sílẹ̀, àti láti gbàgbé pé iṣẹ́ sinmi lórí ipa ọ̀nà. 6. Àpẹẹrẹ àwọn èrò tí a lò fún àwọn ẹ̀rọ thermodynamic 6.1 Àwọn ẹ̀rọ turbines Àwọn ẹ̀rọ turbines máa ń yí agbára omi padà sí iṣẹ́ ọ̀pá. Fún ìṣàn tí ó dúró ṣinṣin, a sábà máa ń gbà pé ó jẹ́ adiabatic (\( \dot{Q} \approx 0 \)) àti pé ìyípadà gíga kéré: \[ \dot{W}_s \approx \dot{m}(h_1 - h_2) \]
Tí iyàrá ìjáde bá ga jù, nígbà náà ìyípadà nínú agbára kinetic gbọ́dọ̀ wà nínú rẹ̀ láti rí i dájú pé àsọtẹ́lẹ̀ agbára tó péye. 6.2 Àwọn Amúṣẹ́pọ̀ Àwọn Amúṣẹ́pọ̀ nílò iṣẹ́ àpá láti mú kí ìfúnpọ̀ náà pọ̀ sí i. Lábẹ́ àwọn ipò adiabatic tó dára, iṣẹ́ pàtó náà ní í ṣe pẹ̀lú ìbísí nínú enthalpy: \[w_s \approx h_2 - h_1 \] Ní òótọ́, àwọn àdánù máa ń ṣẹlẹ̀, nítorí náà, a sábà máa ń lo ìṣe iṣẹ́ isentropic láti so àwọn ipò tó dára àti tó jẹ́ gidi pọ̀ mọ́ra. 6.3 Sílíńdà–piston (ẹ̀rọ pípa) Nínú ìfẹ̀sí gaasi nínú piston, a máa ń ṣírò iṣẹ́ ààlà láti agbègbè tó wà lábẹ́ ìlà \( p \)-\( V \). Tí ìlànà náà bá yára tí kì í sì í ṣe quasi-static, ìfúnpọ̀ ààlà lè má jẹ́ èyí tó dọ́gba, ó nílò ìṣọ́ra pẹ̀lú ọ̀nà tó rọrùn tàbí lílo ìfúnpọ̀ òde. 7. Pàtàkì ara: iṣẹ́, agbára, àti ìṣiṣẹ́. Ìṣirò iṣẹ́ àti agbára kì í ṣe pé ó ń mú àwọn nọ́mbà jáde nìkan, ṣùgbọ́n ó tún ń fúnni ní òye nípa bí a ṣe ń gbé agbára àti ibi tí àdánù ti ń ṣẹlẹ̀. Ní ti ìṣe: - Àwọn ẹ̀rọ ooru ń fẹ́ iṣẹ́ àbájáde tó pọ̀ jùlọ láti inú ooru tí a ń kó wọlé. - Awọn eto fìríìjì n wa ọna gbigbe ooru kan pato pẹlu iṣẹ ti o kere ju. - Ninu awọn eto ile-iṣẹ, iṣapeye nigbagbogbo dojukọ lori idinku iṣẹ titẹ, gbigba ooru egbin pada, tabi idinku ailagbara lati yipada. Lakoko ti Ofin Akọkọ rii daju pe agbara “ko sọnu,” didara agbara le bajẹ nipasẹ ailagbara lati yipada - eyiti a lẹhinna ṣe itupalẹ jinna pẹlu Ofin Keji ati imọran entropy. Sibẹsibẹ, gẹgẹbi ipilẹ, ṣiṣe oye Ofin Akọkọ ati iṣiro iṣẹ ati agbara jẹ igbesẹ akọkọ pataki. Ipari Awọn iṣiro iṣẹ ati agbara ninu awọn eto thermodynamic bẹrẹ pẹlu itumọ ti eto naa, idamo awọn fọọmu agbara ti o yẹ, ati lilo Ofin Akọkọ ti Thermodynamics. Fun awọn eto pipade, idojukọ akọkọ jẹ nigbagbogbo lori iyipada ninu agbara inu ati iṣẹ alaala \( \int p\,dV \). Fun awọn eto ṣiṣi, enthalpy jẹ bọtini, ati itupalẹ naa ni a ṣe nipa lilo idogba agbara sisan-duro, eyiti o pẹlu iṣẹ shaft ati awọn iyipada ti o ṣeeṣe ninu agbara kinetic ati agbara ti o pọju. Pẹlu ọna eto ati oye ti ipa ọna ilana, awọn iṣiro wọnyi le ṣee lo lati ṣe ayẹwo ati ṣe apẹrẹ awọn ẹrọ agbara ni deede. Tí mo bá fẹ́, mo lè fi àwọn àpẹẹrẹ nọ́mbà pípé kún un (fún àpẹẹrẹ, ìfẹ̀sí gaasi polytropic tàbí agbára turbine pẹ̀lú data enthalpy) láti jẹ́ kí àpilẹ̀kọ náà wúlò sí i.
