Fọ́múlá Kíákíá fún Pípín Àárín
Àárín jẹ́ ìwọ̀n ìṣirò pàtàkì tí a lò láti lóye ìpínkiri data kan. Láìdàbí àròpín náà, èyí tí àwọn iye tí ó ga jùlọ lè yí padà, median náà ń fúnni ní àmì tí ó lágbára jù nípa ìtẹ̀sí àárín pàápàá jùlọ nínú ìpínkiri tí kìí ṣe déédé. Àpilẹ̀kọ yìí ń fúnni ní ìlànà kíákíá fún pípinnu median ní onírúurú ipò, títí kan àwọn data kékeré àti ńlá, ó sì ń jíròrò àwọn ìtumọ̀ rẹ̀.
Lílóye Àárín
Àárín ni iye àárín nínú àkójọ dátà tí a ti ṣètò ní ìtòlẹ́sẹẹsẹ òkè. Ó pín àkójọ dátà sí ìdajì méjì tí ó dọ́gba dáadáa, pẹ̀lú 50% àwọn ojú ìwé dátà tí ó wà ní ìsàlẹ̀ rẹ̀ àti 50% lókè rẹ̀. Fún àpẹẹrẹ, nínú àkójọ dátà [3, 5, 9], àárín ni 5, nítorí pé ó jẹ́ nọ́mbà àárín.
Kí ló dé tí Midian fi jẹ́?
1. Ó ń kojú àwọn àbùkù ara:
Láìdàbí àròpín, àwọn ìwọ̀n tó ga jùlọ kò ní ipa lórí àárín. Èyí mú kí ó jẹ́ ìwọ̀n tó ṣeé gbẹ́kẹ̀lé jù fún ìtẹ̀sí àárín nínú ìpínkiri tí kò tọ́.
2. Àwọn Ohun Èlò Gíga-Ayé:
A maa n lo o ni gbogbo igba ni awon ipo gidi, bi fifi owo-ori arin han ninu eto-ọrọ aje, iye owo ile agbedemeji, ati akoko iwalaaye agbedemeji ninu iwadi iṣoogun.
Ṣíṣírò Àárín
Ọ̀nà láti ṣírò àárín dá lórí bóyá iye àwọn àmì dátà (N) jẹ́ òdì tàbí ó jọra.
1. Iye Àìdọ́gba Àwọn Àkíyèsí:
Tí N bá jẹ́ òdì, àárín ni nọ́mbà àárín nígbà tí a bá ti ṣètò ìtòjọ data náà.
Ilana:
\( \text{Aarin} = X_{\left(\frac{N+1}{2}\ọtun)} \)
Níbí, \( X_{\left(\frac{N+1}{2}\right)} \) dúró fún iye àárín nígbà tí a bá to gbogbo àwọn ojú ìwé dátà.
apere:
Fún ìwádìí data [1, 3, 3, 6, 7, 8, 9], N=7 (nọ́mbà àjèjì). Nítorí náà, àárín ni \( X_{\left(\frac{7+1}{2}\right)} = X_4 = 6 \).
2. Àkókò Iye Àwọn Àkíyèsí:
Nígbà tí N bá jẹ́ déédé, àárín ni àròpín àwọn nọ́mbà àárín méjì.
Ilana:
\( \text{Aarin} = \frac{X_{\left(\frac{N}{2}\right)} + X_{\left(\frac{N}{2}+1\right)}}{2} \)
Níbí, \( X_{\left(\frac{N}{2}\right)} \) àti \(
apere:
Fún ìwádìí data [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9], N=8 (nọ́mbà dọ́gba). Nítorí náà, a fi ààlà náà hàn nípasẹ̀:
\[
\text{Àárín} = \frac{X_4 + X_5}{2} = \frac{4 + 5}{2} = 4.5
\]
Iṣiro agbedemeji iyara ni awọn apoti data nla
Nínú àwọn ìwádìí tó tóbi, fífi ọwọ́ ṣe àkójọ ìwádìí láti rí àárín kò ṣeé ṣe. Àwọn ọgbọ́n kan nìyí tó lè wúlò:
1. Lilo Sọfitiwia Iṣiro:
Àwọn ètò bíi R, Python (pẹ̀lú àwọn páálí bíi NumPy àti Pandas), àti Excel lè ṣírò median dáadáa. Fún àpẹẹrẹ, nínú Python, koodu `np.median(array)` lè yára dá median ti data array padà.
2. Àwọn Ọ̀nà Ìṣàyẹ̀wò:
Tí ìwádìí náà bá tóbi púpọ̀, a lè lo àwọn ọ̀nà ìṣàyẹ̀wò láti fojú díwọ̀n àárín. Ṣe àyẹ̀wò ìpín kékeré kan nínú ìwádìí náà láìròtẹ́lẹ̀ kí o sì ṣírò àárín ìpín yìí.
3. Awọn Algorithms Pipin:
Àwọn ọ̀nà ìṣirò tó ti tẹ̀síwájú jù, bíi Quickselect algorithm, máa ń rí ohun tó kéré jùlọ nínú k-th nínú àkójọ tí kò ní ètò, èyí á sì mú kí wọ́n mọ àárín láìsí pé wọ́n ti to àwọn data náà ní pàtó.
Ṣíṣírò Àárín fún Dátà Àkójọpọ̀
Dátà tí a kójọpọ̀ tọ́ka sí dátà tí a kójọpọ̀ sí àwọn àlàfo. Ìṣírò ààrin nínú àyíká yìí níí ṣe pẹ̀lú pípinnu àlàfo tí ó ní ààrin náà àti pípín láàrín àlàfo yìí.
1. Ṣe àfihàn ẹgbẹ́ àárín:
Àkọ́kọ́, wá ìpele ìṣọ̀kan láti mọ ìpele àárín, àlàfo tí ó ní àárín.
2. Lo Fọ́múlá fún Dátà Àkójọpọ̀:
\[
\text{Aarin} = L + \left( \frac{\frac{N}{2} – CF}{f} \right) \times h
\]
– \( L \) ni ààlà ìsàlẹ̀ ti kilasi agbedemeji
– \( N \) ni apapọ iye awọn akiyesi
– \( CF \) ni iye ìgbà tí a ń kó jọ ti kíláàsì tó ṣáájú kíláàsì àárín
– \( f \) ni igbohunsafẹfẹ ti kilasi agbedemeji
– \( h \) ni iwọn kilasi naa
apere:
Ronú nípa àwọn dátà tí a kó jọ ní ìṣọ̀kan wọ̀nyí:
| Àkókò Kíláàsì | Ìgbàkúgbà |
|———————-|———–|
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 7 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 8 |
| 40-50 | 3 |
Ìwọ̀n ìpele àpapọ̀ (CF) ṣáájú kíláàsì àárín (20-30) jẹ́ 12 (5+7). Nítorí náà:
\[
\text{Aarin} = 20 + \left( \frac{15 – 12}{12} \right) \times 10 = 20 + \left(\frac{3}{12}\right) \times 10 = 20 + 2.5 = 22.5
\]
Awọn imọran Wulo
1. Àìdára sí Àìdára:
Nígbà míìrán, pẹ̀lú àwọn ìwádìí tí ó ní àwọn iye tí a ń tún ṣe, òye ipò pàtó ti àwọn iye ṣe pàtàkì láti ṣe ìṣirò àárín.
2. Ṣíṣe àkóso àwọn iye tí ó sọnù:
Pinnu kí o tó fi ọwọ́ kan bí o ṣe lè bójú tó àwọn iye tí ó sọnù. Fífi wọ́n sílẹ̀ tàbí kí o má ṣe kà wọ́n sí lè ní ipa pàtàkì lórí àárín tí a ṣírò.
3. Ṣíṣe àtúnṣe Dátà:
Rí i dájú pé a ti fọ dátà náà mọ́ tónítóní àti tí a ti ṣe àtòjọ rẹ̀. Fún àwọn dátà ńlá, lo àwọn àlùgúrímù ìtòjọ tó gbéṣẹ́ láti mú kí ìṣirò àárín yára.
ipari
Pípín ààrin jẹ́ ọgbọ́n pàtàkì nínú statistiki, àti pé pàtàkì rẹ̀ nínú kíkọjú ìjà sí àwọn tí kò ṣe pàtàkì mú kí ó ṣe pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò data. Yálà bí a ṣe ń bá àwọn data kékeré tàbí ńlá lò, mímọ ọ̀nà tí ó tọ́—ìbá ṣe ìṣirò ọwọ́, lílo software, tàbí lílo algoridimu—ó ń rí i dájú pé a ṣe é dáadáa àti pé ó péye. Nípa mímọ àwọn ìlànà àti ìlànà tí a là kalẹ̀, ẹnìkan lè pinnu median lọ́nà tí ó dára, kí ó fúnni ní òye pàtàkì nípa ìtẹ̀sí àárín data náà.
