Ètò Nọ́mbà Tòótọ́
Ètò nọ́mbà gidi jẹ́ ọ̀kan lára àwọn èrò pàtàkì jùlọ nínú ìmọ̀ ìṣirò, tí a ń lò láti fi hàn gbogbo iye tí a ń rí ní ìgbésí ayé ojoojúmọ́, láti gígùn àti ìwọ̀n sí iwọ̀n otútù sí iyára àti àkókò. Àwọn nọ́mbà gidi ni ìpìlẹ̀ fún onírúurú ẹ̀ka ìṣirò bíi aljebra, geometry, calculus, àti statistiki, wọ́n sì tún jẹ́ èdè pàtàkì nínú ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì àti ìmọ̀ ẹ̀rọ. Lílóye ètò nọ́mbà gidi túmọ̀ sí mímọ bí a ṣe ń pín àwọn nọ́mbà sí ìsọ̀rí, bí wọ́n ṣe ń bá ara wọn lò, àti bí àwọn ànímọ́ wọn ṣe ń jẹ́ kí a ṣe ìṣirò àti àwọn àpẹẹrẹ déédéé.
Lílóye Àwọn Nọ́mbà Tòótọ́
Àwọn nọ́mbà gidi ni àkójọ gbogbo nọ́mbà tí a lè gbé sórí ìlà nọ́mbà. Èyí ní àwọn nọ́mbà onílà àti aláìlóye nínú. Ní ti òye, àwọn nọ́mbà gidi ní gbogbo àwọn nọ́mbà tí a lè fihàn gẹ́gẹ́ bí "iye" ti iye tí ń lọ lọ́wọ́lọ́wọ́, fún àpẹẹrẹ, gígùn tábìlì kan lè jẹ́ mítà 1, mítà 1,5, tàbí mítà 1,414213 pàápàá.
Àkójọ àwọn nọ́mbà gidi ni a sábà máa ń fi àmì ℝ ṣe àfihàn. Nọ́mbà gidi kọ̀ọ̀kan ní ipò àrà ọ̀tọ̀ lórí ìlà nọ́mbà, yálà ó jẹ́ odi, òdo, tàbí rere.
Ìpínsísọ̀rí Àwọn Nọ́mbà Nínú Ètò Nọ́mbà Gíga
Ètò nọ́mbà gidi kò wà nìkan. Ó jẹ́ àfikún ètò nọ́mbà tó rọrùn. Láti lóye rẹ̀, a ní láti wo ìpínsísọ̀rí àwọn nọ́mbà tó para pọ̀ di rẹ̀.
1. Àwọn Nọ́mbà Àdánidá
Àwọn nọ́mbà àdánidá ni a sábà máa ń fi ℕ ṣe àmì sí. A máa ń lo àwọn nọ́mbà wọ̀nyí láti ka àwọn nǹkan, wọ́n sì sábà máa ń ní nínú wọn:
1, 2, 3, 4, 5,…
Nínú àwọn ìtumọ̀ kan, 0 tún wà nínú àwọn nọ́mbà àdánidá, ṣùgbọ́n nínú ẹ̀kọ́, a sábà máa ń ṣe ìyàtọ̀ láàrín àwọn nọ́mbà odidi àti àwọn nọ́mbà àdánidá.
2. Àwọn Nọ́mbà Gbogbo
Àwọn nọ́mbà gbogbo ní àwọn nọ́mbà àdánidá pẹ̀lú òdo:
0, 1, 2, 3, 4,…
Àwọn nọ́mbà odidi wúlò nígbà tí a bá nílò láti fi “kò sí nǹkan” (odo) hàn nínú ọ̀rọ̀ kíkà.
3. Àwọn nọ́mbà
A fi ℤ ṣe àmì àwọn nọ́mbà odidi àti àwọn òdì wọn:
…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …
Àwọn nọ́ńbà odidi ṣe pàtàkì fún ṣíṣàfihàn àwọn ipò tí ó ní í ṣe pẹ̀lú àwọn ìtọ́sọ́nà tàbí àwọn ìwọ̀n “ní ìsàlẹ̀ òdo,” bí iwọ̀n otútù ní ìsàlẹ̀ òdòdó, gbèsè, tàbí gíga ní ìsàlẹ̀ ìpele òkun.
4. Àwọn Nọ́mbà Onírònú
Àwọn nọ́mbà onírònú ni a fi ℚ ṣe àmì sí. Nọ́mbà yìí jẹ́ nọ́mbà tí a lè kọ ní ìrísí ìpín:
\[
\frac{p}{q}
\]
pẹ̀lú àwọn nọ́mbà \(p\) àti \(q\), àti \(q \neq 0\).
Àwọn àpẹẹrẹ àwọn nọ́mbà onínúró:
– \(\frac{1}{2} = 0,5\)
– \(\frac{3}{4} = 0,75\)
– \(-\frac{7}{5} = -1,4\)
– A le kọ 2 gẹ́gẹ́ bíi \(\frac{2}{1}\)
Ànímọ́ pàtàkì kan tí àwọn nọ́mbà onínúró ní ni pé ìrísí àwọn nọ́mbà onínúró wọn máa ń parí tàbí máa ń tún un ṣe. Fún àpẹẹrẹ:
– Awọn iduro 0,25
– 0,333… tún ṣe
5. Àwọn Nọ́mbà Àìlóye
Àwọn nọ́mbà àìlóye jẹ́ àwọn nọ́mbà gidi tí a kò le sọ ní fọ́ọ̀mù \(\frac{p}{q}\) níbi tí \(p\) àti \(q\) jẹ́ nọ́mbà odidi. Fọ́ọ̀mù oní-ẹ̀dá-méèlì kò dúró, kò sì tún ṣe é.
Àwọn àpẹẹrẹ àwọn nọ́mbà àìlóye:
– \(\sqrt{2} = 1,41421356…\)
– \(\pi = 3,14159265…\)
– \(e = 2,7182818…\)
Àwọn nọ́mbà oníìrònú sábà máa ń hàn nínú àwòrán onípele (fún àpẹẹrẹ, gbòǹgbò onígun mẹ́rin ti onígun mẹ́rin) àti ìṣàyẹ̀wò ìṣirò.
6. Àwọn nọ́mbà gidi
Àwọn nọ́mbà gidi jẹ́ àpapọ̀ àwọn nọ́mbà onírònú àti aláìlóye:
\[
\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup (\text{irrational})
\]
Ni awọn ọrọ miiran, gbogbo awọn nọ́mbà tí a lè fi hàn lórí ìlà nọ́mbà jẹ́ awọn nọ́mbà gidi.
Ìlà Nọ́mbà àti Ìmọ̀ Ìwọ̀n Ìwọ̀n
Ọ̀kan lára àwọn ọ̀nà tó dára jùlọ láti lóye àwọn nọ́mbà gidi ni nípasẹ̀ ìlà nọ́mbà. Lórí ìlà yìí, ojú ìwé kọ̀ọ̀kan dúró fún nọ́mbà gidi kan. Lọ́nà tó yani lẹ́nu, láàárín àwọn nọ́mbà gidi méjì, nọ́mbà gidi mìíràn máa ń wà nígbà gbogbo. Fún àpẹẹrẹ, láàárín 1 àti 2 jẹ́ 1,5; láàárín 1,5 àti 2 jẹ́ 1,75; àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ títí láé.
Àmì yìí ni a mọ̀ sí ìwọ̀n. Àwọn nọ́mbà onínú àti aláìlóye jẹ́ ìwọ̀n tó pọ̀ ní ìlà nọ́mbà: láàrín àwọn nọ́mbà gidi méjì, ọ̀pọ̀lọpọ̀ nọ́mbà onínú àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ nọ́mbà aláìlóye ló wà.
Awọn Iṣiṣẹ Ipilẹ lori Awọn Nọ́mbà Otitọ
Àwọn nọ́mbà gidi ń ṣe àtìlẹ́yìn fún àwọn iṣẹ́ ìṣirò ìpìlẹ̀ wọ̀nyí:
1. Àfikún: \(a + b\)
2. Ìyọkúrò: \(a – b\)
3. Ìsọdipúpọ̀: \(a \times b\)
4. Ìpín: \(a \div b\), pẹ̀lú àdéhùn \(b \neq 0\)
Awọn iṣẹ wọnyi ni awọn ipa pataki bii:
– Ìyípadà: \(a + b = b + a\), \(ab = ba\)
– Àjọṣepọ̀ : \((a + b) + c = a + (b + c)\)
– Pínpín: \(a(b + c) = ab + ac\)
– Ó ní ìdámọ̀: 0 fún àfikún, 1 fún ìsọdipúpọ̀
– Ó ní ìdàkejì: \(-a\) fún àfikún, \(\frac{1}{a}\) fún ìsọdipúpọ̀ (fún \(a \neq 0\))
Àwọn ànímọ́ wọ̀nyí mú kí àwọn nọ́mbà gidi dúró ṣinṣin gẹ́gẹ́ bí ètò fún ìṣirò.
Àṣẹ àti Iye Pípé
Àwọn nọ́mbà gidi náà ní ìbáṣepọ̀ ìtòlẹ́sẹẹsẹ. A lè fi àwọn nọ́mbà gidi méjì wé àmì wọ̀nyí:
– \(<\) kere - \(>\) tobi ju
– \(\le\) kere ju tabi dogba si
– \(\ge\) tobi ju tabi dogba si
Ni afikun, imọran iye pipe wa ti o sọ ijinna nọmba kan lati odo:
\[
|a| =
\bẹrẹ{awọn ọran}
a, & \text{if } a \ge 0 \\
-a, & \text{if } a < 0 \end{cases} \] Fún àpẹẹrẹ, \(|-5| = 5\) àti \(|3| = 3\).
