Ipò Àwọn Ayíká Méjì: Ìṣàyẹ̀wò Jẹ́ẹ́mẹ́trìkì
Nínú ìmọ̀ ìṣirò, pàápàá jùlọ nínú gírómẹ́trì, lílóye ipò àwọn yíká méjì kó ipa pàtàkì. Àwọn yíká jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ìrísí onípele-ìpìlẹ̀ tí a sábà máa ń rí nínú ìmọ̀ àti àwọn ìlò tí ó wúlò. Ipò àwọn yíká méjì fúnni ní òye nípa ìbáṣepọ̀ àwọn ìrísí méjèèjì yìí nígbà tí a bá gbé wọn sí ojú ọ̀nà kan. Ìwádìí yìí ní ìṣàyẹ̀wò onírúurú ìbáṣepọ̀ tí ó ṣeé ṣe tí ó lè wáyé, láti àìsí ìsopọ̀ sí ìsopọ̀. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àtúnyẹ̀wò ipò àwọn yíká méjì àti onírúurú apá tí ó jọra.
Àwọn ìtumọ̀ àti àwọn àkọsílẹ̀
Àkọ́kọ́, ẹ jẹ́ kí a ṣe àpèjúwe àwọn yíkì méjì ní ìpele Cartesian. A lè fi ìṣètò náà hàn ní ìpele \(C_1\) pẹ̀lú àárín \(P_1(x_1, y_1)\) àti radius \(r_1\):
\[
C_1 : (x – x_1)^2 + (y – y_1)^2 = r_1^2
\]
Bákan náà, yíká \(C_2\) pẹ̀lú àárín \(P_2(x_2, y_2)\) àti radius \(r_2\) ni a ṣojú fún nípasẹ̀:
\[
C_2 : (x – x_2)^2 + (y – y_2)^2 = r_2^2
\]
Ipò àwọn yíìmù méjì yìí sinmi lórí ìjìnnà láàrín àwọn àárín wọn (\(d\)) àti gígùn àwọn rédíò wọn. A lè ṣírò ìjìnnà \(d\) láàrín àwọn àárín àwọn yíìmù méjì \(P_1\) àti \(P_2\) nípa lílo fọ́múlá:
\[
d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}
\]
Ẹ̀ka Ipò Iyika Meji
Ni gbogbogbo, awọn ipo marun lo wa ti awọn iyika mejeeji le ni iriri:
1. Ìbáṣepọ̀ (Ìbáṣepọ̀ Àwọn Ayíká Méjì)
2. Kò sí láàárín ara wọn (ẹni tí ó yàtọ̀ sí ara wọn)
3. Tangent Ìta
4. Ifọwọkan inu (Tangent inu)
5. Lílọ sí àárín
Ọ̀kọ̀ọ̀kan àwọn ẹ̀ka wọ̀nyí ní àwọn ipò onígun mẹ́ta tirẹ̀, èyí tí a ó jíròrò ní kíkún ní ìsàlẹ̀.
1. Ìbáṣepọ̀ (Ìbáṣepọ̀ Àwọn Ayíká Méjì)
Àwọn yíká méjì ni a kà sí pé wọ́n jọra tàbí wọ́n jọra tí wọ́n bá ní àárín kan náà àti rédíọ̀mù kan náà. Ní ti ìṣirò, èyí túmọ̀ sí:
\[
P_1 \equiv P_2 \quad \text{and} \quad r_1 = r_2
\]
Nínú ọ̀ràn yìí, \(d = 0\). Àwọn yíká méjèèjì jọra, gbogbo ojú kan lórí yíká kan sì jẹ́ ojú kan lórí yíká kejì.
2. Kò sí láàárín ara wọn (ẹni tí ó yàtọ̀ sí ara wọn)
Àwọn àyíká méjì ni a sọ pé wọn kò ní ìsopọ̀ lábẹ́ àwọn ipò méjì:
– Ipò Àkọ́kọ́: Nígbà tí ìjìnnà láàrín àárín àwọn yíká méjèèjì (d) bá pọ̀ ju àpapọ̀ gígùn àwọn rédíò wọn lọ:
\[
d > r_1 + r_2
\]
– Ipò Kejì: Tí ìyípo kan bá wà nínú ìyípo mìíràn láìfọwọ́ kan rárá. Èyí máa ń ṣẹlẹ̀ tí:
\[
d < |r_1 - r_2| \] Nínú àwọn ọ̀ràn méjèèjì, kò sí ojú ìwòye tó wọ́pọ̀ láàárín àwọn yíká \(C_1\) àti \(C_2\). 3. Tangent Ìta Àwọn yíká méjì jẹ́ tangent ní ìta tí wọ́n bá fọwọ́ kan ojú ìwòye kan tí wọ́n sì wà ní ìta ara wọn. Èyí máa ń ṣẹlẹ̀ tí ìjìnnà láàárín àwọn àárín àwọn yíká méjèèjì bá dọ́gba pẹ̀lú àpapọ̀ radii wọn:
