Ohun èlò òfin Archimedes
Ǹjẹ́ o ti rí ọkọ̀ ojú omi rí? Tí o kò bá tíì rí ọkọ̀ ojú omi ní ojúkojú, mo nírètí pé o ti rí ọkọ̀ ojú omi lórí tẹlifíṣọ̀n tàbí lórí ìkànnì ayélujára. Ọkọ̀ ojú omi tó ní ìwúwo púpọ̀ kì í rì, nígbà tí àpáta kékeré tó fẹ́ẹ́rẹ́fẹ́ lè rì. Kí ló dé tí èyí fi rí bẹ́ẹ̀? Ìdáhùn náà rọrùn gan-an tí o bá lóye àwọn èrò nípa ìbúgbà àti ìlànà Archimedes.
Nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́, a ó rí i pé àwọn ohun tí a gbé sínú omi, bí àpáta, ní ìwọ̀n díẹ̀ ju nígbà tí ohun náà kò bá sí nínú omi lọ. Ó lè ṣòro fún ọ láti gbé òkúta láti orí ilẹ̀, ṣùgbọ́n àpáta kan náà ni a lè gbé láti ìsàlẹ̀ adágún náà. Èyí jẹ́ nítorí agbára ìfúnpọ̀. Ìfúnpọ̀ máa ń wáyé nítorí ìyàtọ̀ nínú ìfúnpọ̀ omi ní àwọn ibú ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀. Ìfúnpọ̀ omi máa ń pọ̀ sí i bí ó ṣe jinlẹ̀ tó, bẹ́ẹ̀ ni ìfúnpọ̀ omi náà ṣe ń pọ̀ sí i. Nígbà tí a bá gbé ohun kan sínú omi, ìyàtọ̀ yóò wà nínú ìfúnpọ̀ láàrín omi tí ó wà lókè ohun náà àti omi tí ó wà ní ìsàlẹ̀ ohun náà. Omi tí ó wà ní ìsàlẹ̀ ohun náà ní ìfúnpọ̀ tí ó pọ̀ ju omi tí ó wà ní orí ohun náà lọ.
Ìgbéraga
Nínú àwòrán náà, a rí ohun kan tí ó ń léfòó nínú omi. Omi tí ó wà lábẹ́ ohun náà ní ìfúnpọ̀ tí ó pọ̀ ju omi tí ó wà lókè ohun náà lọ. Èyí jẹ́ nítorí pé omi tí ó wà lábẹ́ ohun náà ní ìjìnlẹ̀ tí ó pọ̀ ju omi tí ó wà lókè ohun náà lọ (h)2 > h1).
F 2 = agbára tí omi náà ń lò ní ìsàlẹ̀ ohun náà, F 1 = agbára tí omi náà ń lò ní orí ohun náà, A = agbègbè ojú ohun náà
Ìyàtọ̀ láàárín F 2 àti F 1 ni gbogbo agbára tí omi náà ń lò lórí ohun náà, èyí tí a mọ̀ sí agbára ìfúnpọ̀. Ìwọ̀n agbára ìfúnpọ̀ ni:
F ìwúwo = F 2 − F 1
F buoyant = (ρ gh 2 A) - (ρ gh 1 A)
F float = ρ g A ( h 2 − h 1 )
F ìwúwo = ρ g A h
F ìwúwo = ρ g V
Alaye:
ρ = iwuwo omi
g = isare nitori agbara walẹ
V = iwọn didun ohun naa ninu omi
Nítorí náà, a lè kọ ìfojúsùn tí ó sọ bí agbára ìró omi ṣe tóbi tó (F buoyancy) lókè yìí sí:
F léfòó = ρ F g V → m = ρ V
F ìwúwo = m F g
F ìwúwo = w F
m F g = w F = iwuwo omi ti o ni iwọn kanna bi iwọn ohun ti o wa ninu omi.
Ìlànà Archimedes
Ní ìbámu pẹ̀lú ìṣọ̀kan tí ó wà lókè yìí, a lè sọ pé agbára ìṣàn omi dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n omi tí a ti yọ kúrò, ìwọ̀n omi tí a ti yọ kúrò dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n ohun tí a ti rì sínú omi náà.
Tí ohun kan bá rì sínú omi tí ó sì ń léfòó, tí apá kan lára ohun náà sì wà nínú omi, nígbà náà ni ìwọ̀n omi tí a ti yọ kúrò nínú rẹ̀ dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n apá ohun náà tí ó wà nínú omi náà. Láìka ìrísí tàbí ìwọ̀n ohun náà sí, ohun kan náà ni yóò ṣẹlẹ̀ sí gbogbo ènìyàn. Iṣẹ́ Archimedes (287-212 BC), èyí tí a mọ̀ sí Ìlànà Archimedes báyìí.
Ìlànà Archimedes sọ pé:
Tí ohun kan bá rì sínú omi pátápátá tàbí díẹ̀, omi náà yóò lo agbára gíga (agbára ìbúgbà) lórí ohun náà, níbi tí ìwọ̀n agbára òkè (agbára ìbúgbà) bá dọ́gba pẹ̀lú ìwọ̀n omi tí a ti yí padà.
Ìtàn Archimedes
Archimedes, tí ó gbé ayé láàárín ọdún 287 sí 212 ṣáájú Sànmánì Kristẹni, ni Ọba Hieron Kejì pàṣẹ fún láti ṣe ìwádìí bóyá adé tí a ṣe fún ọba jẹ́ ti wúrà pípé. Ní àkọ́kọ́, wọ́n da Archimedes rú nípa bóyá adé náà jẹ́ ti wúrà pípé tàbí bóyá ó ní àwọn irin mìíràn nínú. Ìṣòro náà ni pé adé náà kò ní ìrísí tó yẹ, wọn kò sì lè pa á run láti mọ̀ bóyá ó jẹ́ wúrà pípé.
Èrò tó wà lẹ́yìn pípinnu bóyá adé ọba jẹ́ ti wúrà pípé ni láti kọ́kọ́ mọ ìwọ̀n agbára adé náà, lẹ́yìn náà kí a fi wé ìwọ̀n agbára adé náà. Tí a bá fi wúrà pípé ṣe adé náà, ìwọ̀n agbára adé náà jẹ́ ìwọ̀n agbára adé náà = ìwọ̀n agbára adé náà.
Ìwọ̀n agbára ohun kan pàtó ni ìpíndọ́gba ìwọ̀n ohun kan nínú afẹ́fẹ́ àti ìwọ̀n omi pẹ̀lú ìwọ̀n kan náà gẹ́gẹ́ bí ohun náà. Ní ti ìṣirò, a kọ ọ́ pé:
Báwo ni a ṣe lè mọ ìwọ̀n omi tí ó ní ìwọ̀n kan náà pẹ̀lú ìwọ̀n ohun kan?
Gẹ́gẹ́ bí Archimedes ti sọ, ìwọ̀n omi pẹ̀lú ìwọ̀n kan náà gẹ́gẹ́ bí ìwọ̀n ohun náà = ìwọ̀n agbára ìró nígbà tí ohun náà bá rì (gbogbo ohun náà ni a rì sínú omi). Èyí jẹ́ kan náà pẹ̀lú ìwọ̀n ohun náà tí ó sọnù nígbà tí a wọ̀n ọ́n sínú omi. Nítorí náà:
Láti mọ ìwọ̀n agbára adé náà, a kọ́kọ́ wọ̀n adé náà nínú afẹ́fẹ́ (Ìwúwo adé náà nínú afẹ́fẹ́). Lẹ́yìn náà, a óò fi adé náà sínú omi, a óò sì tún wọ̀n ún láti gba ìwọ̀n adé náà tí ó sọnù. Nítorí náà:
Nígbà tí a bá ti rí agbára ìwúwo adé náà, a ó fi wé agbára ìwúwo wúrà pàtó. Àgbára ìwúwo wúrà pàtó jẹ́ 19,3. Tí agbára ìwúwo adé pàtó bá dọ́gba agbára ìwúwo wúrà pàtó, a ó fi wúrà pípé ṣe àdé náà. Ṣùgbọ́n, tí a kò bá fi wúrà pípé ṣe àdé náà, agbára ìwúwo pàtó adé náà kò ní dọ́gba pẹ̀lú agbára ìwúwo wúrà pàtó.
Kí ló dé tí àwọn ọkọ̀ ojú omi kò fi ń rì?
Tí ìwọ̀n ohun kan bá kéré ju ìwọ̀n omi lọ, ohun náà yóò léfòó. Ní ọ̀nà mìíràn, tí ìwọ̀n ohun kan bá pọ̀ ju ìwọ̀n omi lọ, ohun náà yóò rì. Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọkọ̀ ojú omi ni a fi irin àti irin ṣe. Ìwọ̀n irin àti irin = 7,8 x 103 kg /m3 nígbà tí ìwọ̀n omi = 1,00 x 103 kg /m3 . Ó dàbí pé ìwọ̀n irin àti irin pọ̀ ju ìwọ̀n omi lọ. Nínú ọ̀ràn yìí, ìwọ̀n irin àti irin pàtó = 7,8. Àwọn ọkọ̀ ojú omi tí a fi irin àti irin ṣe yẹ kí wọ́n rì. Kí ló dé tí àwọn ọkọ̀ ojú omi kò fi ń rì? Ìwọ̀n gbogbo ọkọ̀ ojú omi kéré ju ìwọ̀n omi tàbí omi òkun lọ.
Àpẹẹrẹ àwọn ìbéèrè lórí òfin Archimedes
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 1:
Àpáta tó wúwo tó 40 kg wà ní ìsàlẹ̀ adágún omi kan. Tí ìwọ̀n àpáta náà bá jẹ́ 0,2 m 3, kí ni agbára tó kéré jù tí a nílò láti gbé àpáta náà sókè?
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n òkúta (m) = 40 Kg
Iwọn okuta (V) = 0,02 m 3
Ìwọ̀n omi = 1000 Kg/ m3
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
Ti a beere: F o kere ju
Ìdáhùn:
F ìwúwo = w F
F ìwúwo = m F g → m = pV
F ìwúwo = ρ F g V
F ìwúwo tó ń rọ̀ = (1000 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(0,02 m 3 )
F ìwúwo = 200 kg m/s 2
F ìwúwo = 200 N
Ìwọ̀n òkúta (w) = mg
Ìwọ̀n òkúta = (40 kg)(10 m/s 2 )
Ìwọ̀n òkúta = 400 kg m/s 2
Ìwọ̀n òkúta = 400 N
Agbara to kere julọ ti o nilo lati gbe apata soke:
Ìwọ̀n òkúta – Agbára ìfúnpọ̀ = 400 N – 200 N = 200 Newton.
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 2:
Ìwúwo ohun kan ninu afẹ́fẹ́ = 5000 kg m/s 2 ati iwuwo ohun naa ninu omi = 4000 kg m/s 2. Ti iwuwo ohun naa ba jẹ 2000 kg/m3 , kini iwuwo ati iwọn ohun naa? g = 10 m/s 2
Ifọrọwanilẹnuwo
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
Ìwọ̀n ohun kan = 2000 kg/m 3
Ìwọ̀n omi = 1000 kg/ m3
Ìwúwo ohun kan ninu afẹ́fẹ́ = 5000 kg m/s 2
Ìwúwo ohun kan ninu omi = 4000 kg m/s 2
Agbara fifa (F fifa) = Iwọn ohun kan ninu afẹfẹ – Iwọn ohun kan ninu omi
F ìwúwo = 5000 kg m/s 2 – 4000 kg m/s 2
F ìwúwo = 1000 kg m/s 2
F ìwúwo = Ìwọ̀n omi tí a ti yọ kúrò
F ìwúwo = (ìwọ̀n omi)(g)
F ìwúwo = (iwọn omi ti a ti yọ kuro)(iwuwo omi)(g)
Iwọn omi ti a ti yọ kuro = Iwọn ohun ti a fi sinu omi 😉
Nítorí náà, ìwọ̀n ohun náà = 0,1 m 3
Ìwọ̀n ohun = ?
ρ = m / V
m = ρ V
m = ( 2000 kg / m 3 ) ( 0,1 m 3 )
m = 200 Kg
Ìwọ̀n ohun náà = 200 kg
Àpẹẹrẹ ìbéèrè 3:
Iwọn helium wo ni a nilo ti balloon kan ba ni lati gbe ẹrù ti o to 500 kg?
Ifọrọwanilẹnuwo
Ìwọ̀n hẹ́líọ́mù = 0,1786 kg/ m3
Ìwọ̀n afẹ́fẹ́ = 1,293 kg/ m3
Agbára ìfàsẹ́yìn = Ìwọ̀n afẹ́fẹ́ tí a ti yí padà = Ìwọ̀n ẹrù + Ìwọ̀n helium
Agbára ìfàsẹ́yìn = Ìwúwo ẹrù + ìwúwo helium
Agbára ìró = (ìwọ̀n ẹrù)(g) + (ìwọ̀n helium)(g)
Agbára ìró = (ìwọ̀n ẹrù + ìwọ̀n helium)g —- ìṣirò 1
Agbára ìró = Ìwọ̀n afẹ́fẹ́ tí a ti yọ kúrò
Agbára ìró = (ìwọ̀n afẹ́fẹ́ tí a ti yọ kúrò)(g) —- ìforúkọsílẹ̀ 2
A so idogba 1 ati idogba 2 pọ:
(ìwọ̀n ẹrù + ìwọ̀n helium)(g) = (ìwọ̀n afẹ́fẹ́ tí a ti yọ kúrò)(g)
ìwọ̀n ẹrù + ìwọ̀n helium = ìwọ̀n afẹ́fẹ́ tí a ti tú kúrò
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ afẹ́fẹ́)(V afẹ́fẹ́)
500 kg = (afẹ́fẹ́ ρ)(afẹ́fẹ́ V) – (ρ helium)(V helium)
Iwọn didun afẹ́fẹ́ tí a ti yí padà (V afẹ́fẹ́) = Iwọn didun helium tí ó kún inú bálúùnì (V helium)
500 kg = (ρ afẹfẹ – ρ helium)(V)
Èyí ni ìwọ̀n tó kéré jùlọ ti helium tí a nílò láti gbé ẹrù sókè ní ojú ilẹ̀ ayé. Láti jẹ́ kí bọ́ọ̀lù náà lè léfòó sókè, a gbọ́dọ̀ mú kí ìwọ̀n helium pọ̀ sí i. Èyí jẹ́ nítorí pé ìwọ̀n afẹ́fẹ́ ń dínkù pẹ̀lú gíga.
