Àkọlé: Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Àgbéyẹ̀wò
Idanwo chi-square (ìdánwò χ²) jẹ́ ọ̀nà ìṣirò tí a ń lò láti dán àwọn àbá nípa ìpínkiri ìpele àwọn oníyípadà ìpele wò. Idanwo yìí wúlò gan-an láti pinnu bóyá ìbáṣepọ̀ pàtàkì kan wà láàrín àwọn oníyípadà onípele méjì. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò èrò ìpìlẹ̀ ti ìdánwò chi-square náà, yóò sì fúnni ní àwọn àpẹẹrẹ ìbéèrè àti ìjíròrò wọn.
Pendahuluan
Idanwo Chi-Square jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ìdánwò tí kìí ṣe parametric tí a sábà máa ń lò fún ìwádìí ìwádìí ìsọ̀rí-ẹ̀ka. Ète àkọ́kọ́ rẹ̀ ni láti dán bí ìyàtọ̀ tó wà láàárín ìpínkiri tí a rí àti ìpínkiri tí a retí ṣe pọ̀ tó, èyí tí a gbé ka orí àbá òfo.
Àròjinlẹ̀ àìlágbára (H0) nínú ìdánwò ìtọ́kasí àgbélébùú sábà máa ń sọ pé kò sí ìbáṣepọ̀ láàárín àwọn oníyípadà méjì, nígbà tí àròjinlẹ̀ mìíràn (H1) sọ pé ìbáṣepọ̀ wà láàrín àwọn oníyípadà méjèèjì.
Àwọn Ìpìlẹ̀ Ìdánwò Chi-Square
Ni akọkọ, jẹ ki a loye diẹ ninu awọn imọran ipilẹ ninu idanwo Chi-Square:
1. Ìwọ̀n Àkíyèsí (O): Èyí ni iye àwọn àkíyèsí tí o rí nínú ẹ̀ka kan pàtó ti dátà.
2. Ìgbàkúgbà tí a retí (E): Èyí ni iye àwọn àkíyèsí tí o ń retí nínú ẹ̀ka pàtó kan tí ó dá lórí ìpínkiri èrò tàbí àbá òfo.
3. Fọ́múlá Ìdánwò Chi-Square:
\[
\chi² = \apao \ frac{(O_i – E_i)²}{E_i}
\]
Níbi tí \(O_i\) ti jẹ́ ìgbà tí a kíyèsí àti \(E_i\) jẹ́ ìgbà tí a retí fún ẹ̀ka i-th.
4. Àwọn Ìpele Òmìnira (df): Èyí ni a ṣírò gẹ́gẹ́ bí (iye àwọn ìlà – 1) (iye àwọn ọ̀wọ́n – 1) fún tábìlì àìròtẹ́lẹ̀ kan.
5. Ipele Pataki (\(\alpha\)): Ààlà tí a lò láti pinnu bóyá àwọn àbájáde ìdánwò ìṣirò ṣe pàtàkì. Ní gbogbogbòò, a máa ń lo 0,05 tàbí 5% gẹ́gẹ́ bí ipele pàtàkì.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ẹ jẹ́ ká wo àyẹ̀wò kan láti mọ bí a ṣe lo ìdánwò Chi-Square.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1:
A ṣe ìwádìí kan láti mọ̀ bóyá ìbáṣepọ̀ wà láàárín àwọn ohun tí a fẹ́ràn nípa orin àti ìpele ẹ̀kọ́. Àwọn ìwádìí wọ̀nyí ni a kó jọ láti ọ̀dọ̀ àwọn olùdáhùn 200.
| | Póòpù | Rọ́ọ̀kì | Jazz | Àròpọ̀ |
|—————— |—–|———|———-|
| Ilé-ẹ̀kọ́ Gíga | 20 | 30 | 50 | 100 |
| Ọmọ ilé-ẹ̀kọ́ gíga | 35 | 25 | 40 | 100 |
| Àròpọ̀ | 55 | 55 | 90 | 200 |
Ibeere: Ǹjẹ́ ìbáṣepọ̀ kan wà láàárín oríṣi orin tí a fẹ́ràn jùlọ àti ìpele ẹ̀kọ́?
Awọn Igbesẹ Ijumọsọrọ:
1. Pinnu Àbájáde náà:
– H0: Kò sí ìbáṣepọ̀ láàárín ìfẹ́ àwọn oríṣi orin àti ìpele ẹ̀kọ́.
– H1: Ìbáṣepọ̀ kan wà láàárín àwọn ohun tí a fẹ́ràn nípa orin àti ìpele ẹ̀kọ́.
2. Ṣírò ìgbà tí a retí (E):
Ṣírò ìgbà tí a ń retí fún sẹ́ẹ̀lì kọ̀ọ̀kan nínú tábìlì ìyípadà. Fọ́múlá fún ṣíṣírò E ni:
\[
E_{ij} = \frac{(\text{Total Row}_i \times \text{Total Column}_j)}{\text{Great Lapapọ}}
\]
Fún àpẹẹrẹ, ìgbà tí a retí fún àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ilé-ẹ̀kọ́ gíga tí wọ́n fẹ́ràn Pop ni:
\[
E_{SMA, Pop} = \frac{(100 \igba 55)}{200} = 27.5
\]
Ni ọna kanna, a ṣe iṣiro fun gbogbo awọn sẹẹli:
| | Póòpù | Rọ́ọ̀kì | Jásí |
|—————— |—–|———|———-|
| Ilé-ẹ̀kọ́ Gíga | 27.5 | 27.5 | 45 |
| Oye ẹkọ | 27.5 | 27.5 | 45 |
3. Ṣírò Chi-Square (χ²):
Lilo agbekalẹ naa:
\[
\chi² = \apao \ frac{(O – E)²}{E}
\]
Ṣírò àfikún sẹ́ẹ̀lì kọ̀ọ̀kan àti àròpọ̀ rẹ̀:
– Fún Ilé-ẹ̀kọ́ Gíga àti Pop:
\[
\chi²_{SMA, Póòpù} = \frac{(20 – 27.5)²}{27.5} \approx 2.04
\]
– A ṣe àwọn ìṣirò tó jọra fún àpapọ̀ kọ̀ọ̀kan:
\[
\chi² = 2.04 + 0.23 + 0.56 + 0.23 + 0.23 + 0 + 1.96 = 5.25
\]
4. Ṣírò Àwọn Ìwọ̀n Òmìnira:
\[
df = (3-1) \igba (3-1) = 4
\]
5. Pinnu Awọn Iye Pataki ati Awọn Ipinnu:
Nípa lílo tábìlì ìpínkiri Chi-Square pẹ̀lú \(\alpha = 0.05\) àti df = 4, iye pàtàkì náà jẹ́ 9.488. Láti 5.25 < 9.488, a kùnà láti kọ̀ H0. Ìparí: Kò sí ìbáṣepọ̀ pàtàkì nínú ìṣirò láàárín ìfẹ́ oríṣi orin àti ipele ẹ̀kọ́ ní ìpele pàtàkì 0.05. Ìparí Ìdánwò Chi-Square jẹ́ irinṣẹ́ tó wúlò gan-an fún ìṣàyẹ̀wò dátà ní onírúurú ẹ̀ka ìwádìí. Nípa lílóye bí a ṣe lè ṣírò àti ṣe àyẹ̀wò àwọn àbájáde ìdánwò Chi-Square, àwọn olùwádìí lè ṣe àwọn ìparí tó dára jù nípa dátà wọn. Ìwádìí ọ̀ràn tí a ti jíròrò pèsè àkàwé tó wúlò nípa bí ìdánwò Chi-Square ṣe ń ṣiṣẹ́ àti bí a ṣe lè túmọ̀ àwọn àbájáde náà. Ní àfikún sí ìṣàyẹ̀wò ọwọ́, lílo sọ́fítíwè oníṣirò bíi SPSS tàbí R tún wọ́pọ̀ ní ìṣe láti mú kí ìṣirò àti ìṣàyẹ̀wò síwájú sí i rọrùn. Nínú àwọn ohun èlò gidi, ní àfikún sí fífetí sí àwọn àbájáde oníṣirò, ó ṣe pàtàkì láti ronú nípa àyíká ìwádìí náà kí o sì túmọ̀ àwọn statistiki náà pẹ̀lú ọgbọ́n.
