Àwọn àpẹẹrẹ ìbéèrè àti ìjíròrò lórí àwọn àyípadà ti Geometric
Àwọn ìyípadà onípele-ẹ̀dá jẹ́ kókó pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò, tí a lò ní onírúurú ẹ̀ka bíi fisiksi, àwòrán kọ̀ǹpútà, àti ìmọ̀ ẹ̀rọ. Àwọn ìyípadà onípele-ẹ̀dá ní onírúurú iṣẹ́ tí ó ń yí ipò, ìtóbi, àti ìtọ́sọ́nà àwọn ohun tí ó wà ní ààyè padà. Díẹ̀ lára àwọn oríṣi ìyípadà pàtàkì ni ìtumọ̀, àtúnṣe, ìyípo, àti ìfọ́pọ̀. Àpilẹ̀kọ yìí yóò bo ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ ìṣòro, yóò sì fúnni ní ìjíròrò jíjinlẹ̀ nípa àwọn ìyípadà onípele-ẹ̀dá.
1. Ìtumọ̀
Ìbéèrè:
Àmì A(2, 3) tí a fúnni. Ṣe ìtumọ̀ kí àmì A lè lọ sí àwọn ìṣọ̀kan tuntun. Ìtumọ̀ tí a ṣe ni:
– Awọn ẹyọ 5 si apa ọtun
– Àwọn ẹ̀rọ 4 àti jù bẹ́ẹ̀ lọ
Ìjíròrò:
Ìtumọ̀ yí ojú kan padà sí ayíká ìṣọ̀kan pàtó kan láìyí ìrísí àti ìwọ̀n ohun náà padà. Ìtumọ̀ ojú kan (x, y) nípasẹ̀ ẹyọ kan sí ọ̀tún àti àwọn ìwọ̀n b sí òkè ni a lè sọ gẹ́gẹ́ bí (x + a, y + b).
A mọ̀ pé a ó túmọ̀ kókó A(2, 3):
– Awọn iwọn 5 si apa ọtun tumọ si +5 lori ipo-x
– Awọn ẹyọ 4 soke tumọ si +4 lori ipo y
Àwọn ìṣọ̀kan tuntun ti ojú ìwé A ni:
\[ (2 + 5, 3 + 4) = (7, 7) \]
Nítorí náà, lẹ́yìn ìtúmọ̀, ojú ìwé A wà ní àwọn ìṣọ̀kan (7, 7).
2. Àròjinlẹ̀
Ìbéèrè:
Àtúnṣe ojú ìwé B(4, 5) nípa y-axis.
Ìjíròrò:
Àròjinlẹ̀ nípa y-axis yóò yí ìṣọ̀kan x ti ojú ìwé náà padà sí iye odi rẹ̀, nígbàtí ìṣọ̀kan y náà ṣì wà bẹ́ẹ̀ náà:
\[ B(x, y) \ọtunta B'(-x, y) \]
Fún ojú ìwé B(4, 5), ìṣàfihàn nípa y-axis ń yọrí sí:
\[ (-4, 5) \]
Nítorí náà, ojú ìwé B lẹ́yìn ìṣàfihàn nípa y-axis ni (-4, 5).
3. Ìyípo
Ìbéèrè:
Ṣe ìyípo ...
Ìjíròrò:
A le fi iyipo iwọn 90 han ni ọna aago nipasẹ iyipada ipoidojuko atẹle yii:
\[ (x, y) \ọtunta (y, -x) \]
Fún ojú ìwé C(1, 2), lẹ́yìn ìyípo ìyípo ìyípo ìyípo ìyípo ìyípo ìyípo 90:
\[ (1, 2) \ọtun-ọtun (2, -1) \]
Nítorí náà, ojú ìwé C lẹ́yìn ìyípo ...
4. Ìfọ́sípò (Ìfọ́sípò)
Ìbéèrè:
A fi ìwọ̀n factor 2 nípa ààrin ojú-ìwé (0, 0) ṣe ìfẹ̀ sí ojú-ìwé D(3, 4).
Ìjíròrò:
Fífẹ̀ sí i nípa lílo ìwọ̀n ìpele k nípa ààrin ojú-ìwé (0, 0) yóò yí àwọn ìṣọ̀kan ojú-ìwé (x, y) padà sí (kx, ky).
Fún ojú ìwé D(3, 4) àti ìwọ̀n factor 2:
\[ (3, 4) \rightarrow (2 \times 3, 2 \times 4) = (6, 8) \]
Nítorí náà, ojú ìwé D lẹ́yìn ìfẹ̀sí pẹ̀lú ìpín méjì ni (6, 8).
5. Àkójọpọ̀ Ìyípadà
Ìbéèrè:
A kọ́kọ́ fi ojú E(2, 3) hàn nípa ààsì-x, lẹ́yìn náà a túmọ̀ àbájáde náà sí àwọn ààsì mẹ́ta sí apá òsì àti ààsì kan sí ìsàlẹ̀.
Ìjíròrò:
Igbesẹ 1: Ìrònú nípa axis-x
Ìrònú nípa ààrín x yí y padà sí òdì rẹ̀, nígbàtí x sì dúró bẹ́ẹ̀ náà:
\[ (x, y) \ọtunta (x, -y) \]
Fún ojú ìwé E(2, 3):
\[ (2, 3) \ọtun-ọtun (2, -3) \]
Igbesẹ 2: Túmọ̀ awọn ẹyọ mẹta si apa osi ati ẹyọ kan si isalẹ
A le ṣe afihan itumọ yii bi (x – 3, y – 1).
Fún kókó (2, -3), ìtumọ̀ yìí mú un jáde:
\[ (2 – 3, -3 – 1) = (-1, -4) \]
Nítorí náà, ojú ìwé E lẹ́yìn ìṣàyẹ̀wò nípa ààrín x àti ìtumọ̀ rẹ̀ ni (-1, -4).
6. Ìrònú lórí ìlà y = x
Ìbéèrè:
Àmì F(5, 2) hàn lórí ìlà y = x.
Ìjíròrò:
Ìronú nípa ìlà y = x yóò yí àwọn ìṣọ̀kan x àti y ti ojú àmì náà padà:
\[ (x, y) \ọtunta (y, x) \]
Fún ojú ìwé F(5, 2):
\[ (5, 2) \ọtun-ọtun (2, 5) \]
Nítorí náà, ojú ìwé F lẹ́yìn ìṣàyẹ̀wò nípa ìlà y = x jẹ́ (2, 5).
7. Ìyípadà Àpapọ̀
Ìbéèrè:
Àmì G(1, -2) gba àpapọ̀ àwọn àyípadà wọ̀nyí:
1. Yí iwọn 90 pada sí òdìkejì aago ní àárín (0, 0)
2. Ìfọ́pọ̀ pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 3 nípa àárín (0, 0)
Ìjíròrò:
Igbesẹ 1: Yi iwọn 90 pada si ọna apa keji
A le fi iyipo iwọn 90 ti o lodi si aago han nipasẹ iyipada naa:
\[ (x, y) \ọtunta (-y, x) \]
Fún ojú ìwé G(1, -2):
\[ (1, -2) \ọtun-ọtun (2, 1) \]
Igbesẹ 2: Fífẹ̀ pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 3
Ìfọ́sípò pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 3 nípa (0, 0):
\[ (x, y) \ọtun-ọtun (3x, 3y) \]
Fún ojú ìwé (2, 1):
\[ (2, 1) \ọtun-ọtun (6, 3) \]
Nítorí náà, ojú ìwé G lẹ́yìn àpapọ̀ àwọn àyípadà ni (6, 3).
Ipari
Àwọn ìyípadà onípele-ẹ̀dá jẹ́ àwọn èrò pàtàkì tí ó ní ìtumọ̀, àtúnyẹ̀wò, ìyípo, àti ìfọ́pọ̀. Nípasẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ àti ìjíròrò tí ó wà lókè yìí, a lè rí bí irú ìyípadà kọ̀ọ̀kan ṣe ń ṣiṣẹ́ àti bí a ṣe lè so wọ́n pọ̀ láti mú àwọn ipa tí ó díjú síi wá lórí àwọn ohun onípele-ẹ̀dá. Òye tí ó dára nípa àwọn ìyípadà onípele-ẹ̀dá yóò wúlò gan-an ní yíyanjú onírúurú ìṣòro ìṣirò àti àwọn ìlò wọn ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì.
