Àwọn Ìbéèrè Àpẹẹrẹ Tí Ó Ń Jíròrò Àwọn Ètò Ìbáṣepọ̀ Líní àti Àìbáṣepọ̀
Àwọn ètò ìṣètò ìṣètò ìlà àti àìdọ́gba jẹ́ kókó pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò pẹ̀lú lílò tó gbòòrò ní onírúurú ẹ̀ka, bíi ọrọ̀ ajé, ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì, àti ìmọ̀ ẹ̀rọ. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú àwọn ètò ìṣètò ìlà àti àìdọ́gba àti bí a ṣe lè yanjú wọn ní kíkún.
Ìtumọ̀ Ètò Àwọn Ìdọ́gba Líní
Ètò àwọn ìṣètò ìlà kan ní àwọn ìṣètò ìlà méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ tí wọ́n ní í ṣe pẹ̀lú ara wọn. Àwọn àpẹẹrẹ ni:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
2x + 3y = 5 \\
4x – y = 1
\pari{awọn ọran}
\]
Ète láti yanjú ètò yìí ni láti rí àwọn iye \(x\) àti \(y\) tí ó bá àwọn ìdọ́gba méjèèjì mu ní àkókò kan náà.
Àwọn Ọ̀nà fún Ìyanjú Àwọn Ètò Ìṣirò Líníá
Ọpọlọpọ awọn ọna lo wa fun ṣiṣe ipinnu awọn eto ti awọn idogba laini, pẹlu:
1. Ọ̀nà Àyípadà
2. Ọ̀nà Ìparẹ́
3. Ọ̀nà Matrix (Ìyípadà tàbí Gauss-Jordan)
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1: Ọ̀nà Ìyípadà
Ẹ jẹ́ kí a yanjú ètò yìí nípa lílo ọ̀nà ìyípadà:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
x + 2y = 10 \\
3x – y = 5
\pari{awọn ọran}
\]
Awọn igbesẹ:
1. Ya ọ̀kan lára àwọn oníyípadà sọ́tọ̀ nínú ọ̀kan lára àwọn ìforúkọsílẹ̀ náà.
Láti inú ìfojúsùn àkọ́kọ́, a ya \(x\) sọ́tọ̀:
\[
x = 10 – 2 ọdun
\]
2. Fi gbólóhùn tí a rí rọ́pò rẹ̀ sínú ìfojúsùn kejì.
Rọpo \(x = 10 – 2y\) sinu idogba keji:
\[
3(10 – 2y) – y = 5
\]
Yanjú fún \(y\):
\[
30 – 6y – y = 5
\]
\[
Ọgbọ̀n – 7y = 5
\]
\[
-7y = -25
\]
\[
y = \frac{25}{7}
\]
3. Lo awọn iye ti a rii lati wa awọn oniyipada miiran.
Rọpo \(y = \frac{25}{7}\) pada sinu ikosile fun \(x\):
\[
x = 10 – 2\left(\frac{25}{7}\right)
\]
\[
x = 10 – \frac{50}{7}
\]
\[
x = \frac{70}{7} – \frac{50}{7}
\]
\[
x = \frac{20}{7}
\]
Nítorí náà, àwọn ìdáhùn sí ètò náà ni \( x = \frac{20}{7} \) àti \( y = \frac{25}{7} \).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2: Ọ̀nà Ìparẹ́
Lẹ́yìn náà, ẹ jẹ́ kí a lo ọ̀nà ìyọkúrò láti yanjú ètò yìí:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
2x + 3y = 12 \\
4x + 6y = 24
\pari{awọn ọran}
\]
Nínú ọ̀ràn yìí, a rí i pé ìfojúsùn kejì jẹ́ ìlọ́po méjì nínú ìfojúsùn àkọ́kọ́. Láti dín ètò náà kù, a lè ṣe ìsopọ̀ ìfojúsùn àkọ́kọ́ pẹ̀lú 2 lẹ́yìn náà a lè yọ ọ́ kúrò nínú ìfojúsùn kejì:
1. Ṣe ìsọdipúpọ̀ ìṣirò àkọ́kọ́ pẹ̀lú 2:
\[
2(2x + 3y) = 2 \cdot 12
\]
\[
4x + 6y = 24
\]
2. Yọ iṣiro akọkọ ti a ti ṣe pọ kuro ninu iṣiro keji:
\[
(4x + 6y) – (4x + 6y) = 24 – 24
\]
\[
0 = 0
\]
Èyí fúnni ní \(0 = 0\), èyí tí ó fihàn pé ètò náà ní àwọn ìdáhùn àìlópin àti pé àwọn ìfojúsùn wọ̀nyí gbára lé.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3: Àwọn Àìdọ́gba Línéà
Àwọn àìdọ́gba ìlà tẹ̀lé àwọn ìlànà kan náà sí àwọn ìdọ́gba ìlà, ṣùgbọ́n ó ní àwọn àmì àìdọ́gba bíi \(<, \leq, >, \geq\). Ẹ jẹ́ ká wo àpẹẹrẹ kan tí ó rọrùn:
\[
\bẹrẹ{awọn ọran}
3x – y < 7 \\ 2x + y \geq 4 \end{cases} \] Awọn igbesẹ: 1. A lo ọna aworan lati pinnu agbegbe ojutu ti eto yii. Ṣe aworan aiṣedeede kọọkan. 2. Yi aiṣedeede pada si idogba lati pinnu laini ala: Fun \(3x - y < 7\), laini ala jẹ \(3x - y = 7\)
