Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Ìdánilẹ́kọ̀ọ́
Inductance jẹ́ èrò pàtàkì nínú iná mànàmáná àti electromagnetism. Ó ń wọn agbára ìṣiṣẹ́ láti ṣe agbára electromotive (EMF) ní ìdáhùn sí ìyípadà iná mànàmáná. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó bojútó ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ àti àwọn ìjíròrò tó jinlẹ̀ láti lóye èrò inductance dáadáa.
Ifihan si Inductance
Kí a tó jíròrò àwọn àpẹẹrẹ, ẹ jẹ́ kí a ṣàyẹ̀wò ohun tí inductance jẹ́. A fún inductance ní àmì \(L\) a sì wọ̀n ọ́n ní Henrys (H). Inductance lè wáyé ní àwọn ọ̀nà pàtàkì méjì: inductance ara ẹni àti inductance ara ẹni.
– Ìfàmọ́ra ara ẹni: Ìfàmọ́ra ara ẹni ni ìfàmọ́ra ara ẹni tí coil kan ń ṣe fúnra rẹ̀ nígbà tí ìyípadà bá ṣẹlẹ̀ nínú iná mànàmáná. Èyí ni a fi hàn nípasẹ̀ ìṣirò náà:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
níbi tí \(V_L \) jẹ́ fóltéèjì tí a fa, \(L \) jẹ́ inductance, àti \( \frac{dI}{dt} \) jẹ́ ìwọ̀n ìyípadà ti ìṣàn.
– Ìfàmọ́ra fún ara wọn: Ìfàmọ́ra fún ara wọn máa ń wáyé nígbà tí àwọn kọ́ọ̀lù méjì bá ní ipa lórí ìfàmọ́ra ara wọn. Ìgbékalẹ̀ náà ni:
\[ V_{L1} = M \frac{dI_2}{dt} \]
dan
\[ V_{L2} = M \frac{dI_1}{dt} \]
níbi tí \( M \) jẹ́ ìfàmọ́ra ara-ẹni láàárín àwọn ìkọ́lé méjèèjì.
Àwọn Ìbéèrè Àpẹẹrẹ Ìdarí Ìdarí
Láti lóye ìṣiṣẹ́ inductance dáadáa, ẹ jẹ́ kí a wo àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro kan.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1: Ìdámọ̀ràn ara-ẹni
Kọìlì kan ní ìyípo 200 àti pé ìṣàn náà yàtọ̀ láti 0 sí 5 A láàárín ìṣẹ́jú-àáyá 2. Tí ìṣàn oofa bá jẹ́ Weber 5, ṣírò inductance ti kọìlì náà.
Ìjíròrò:
A le ṣe iṣiro inductance \(L\) nipa lilo ibatan laarin iṣan oofa (\( \Phi \)), nọmba awọn iyipo (\(N\)), ati lọwọlọwọ (\(I\)).
\[ \Phi = L \igba I \]
Won ti mo,
\( N = 200 \)
\( Mo = 5 \) A
\( \Phi = 5 \) Weber
Nítorí náà,
\[ L = \frac{\Phi}{I} \]
\[ L = \frac{5}{5} \]
\[ L = 1 \text{ Henry} \]
Ìkòkò náà ní ìfàsímọ́ra 1 Henry.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2: Agbára nínú Inductance
A pese solenoid pẹlu inductance ti 3 H pẹlu ina mọnamọna ti 2 A. Ṣe iṣiro agbara ti a fipamọ sinu solenoid.
Ìjíròrò:
Agbára tí a fi pamọ́ nínú inductor ni a fi fúnni nípasẹ̀ ìṣirò náà:
\[ W = \frac{1}{2} LI^2 \]
Won ti mo,
\( L = 3 \) H
\( Mo = 2 \) A
Nítorí náà,
\[ W = \frac{1}{2} \igba 3 \igba 2^2 \]
\[ W = \frac{1}{2} \igba 3 \igba 4 \]
\[ W = \frac{1}{2} \igba 12 \]
\[ W = 6 \text{ Joules} \]
Nítorí náà, agbára tí a fi pamọ́ nínú solenoid jẹ́ 6 Joules.
Àpẹẹrẹ 3: Ìbáṣepọ̀ Àpapọ̀
Àwọn ìkọ́lé méjì, A àti B, ní ìfàmọ́ra ara wọn ti 0,5 H. Tí ìṣàn omi inú ìkọ́lé A bá yípadà gẹ́gẹ́ bí ìṣirò \( I_{A}(t) = 3t \), ṣírò agbára electromotive nínú ìkọ́lé B ní \( t = 4 \) s.
Ìjíròrò:
A le ṣe iṣiro agbara elekitiromotive (EMF) ninu okun B nipasẹ:
\[ V_{L_B} = M \frac{dI_A}{dt} \]
Won ti mo,
\( M = 0,5 \) H
\( I_{A}(t) = 3t \)
Ìwọ̀n ìyípadà ti ìsinsìnyí \( \frac{dI_A}{dt} \) jẹ́ àìdúróṣinṣin, èyí ni 3 A/s.
Nítorí náà,
\[ V_{L_B} = 0,5 \igba 3 \]
\[ V_{L_B} = 1,5 \ọ̀rọ̀{ V} \]
Nítorí náà, agbára electromotive nínú coil B ní \( t = 4 \) s jẹ́ 1,5 Volts.
Àpẹẹrẹ Ìṣòro 4: RL Series Circuit
Ronú nípa ìṣètò RL kan tí ó ní ìdènà pẹ̀lú ìdènà 5 ohms àti inductor pẹ̀lú ìdènà 2 H. Tí fóltéèjì bá jẹ́ 10 V DC àti pé ìyípadà náà ti pa ní \( t = 0 \), ṣírò ìṣàn nínú ìṣètò náà ní \( t = 1 \) ìṣẹ́jú-àáyá.
Ìjíròrò:
Nígbà tí a bá ti pa ìyípadà náà, ìṣàn omi inú ìyípo RL náà ń pọ̀ sí i gẹ́gẹ́ bí ìfojúsùn náà:
\[ I(t) = \frac{V}{R} \left( 1 – e^{-\frac{R}{L}t} \ọtun) \]
Won ti mo,
\( V = 10 \) V
\( R = 5 \) ohm
\( L = 2 \) H
Nítorí náà,
\[ I(t) = \frac{10}{5} \left( 1 – e^{-\frac{5}{2} \times t} \right) \]
\[ I(t) = 2 \osi( 1 – e^{-2.5 \igba t} \ọtun) \]
Ní ìṣẹ́jú-àáyá \( t = 1 \),
\[ I(1) = 2 \osi( 1 – e^{-2.5 \igba 1} \ọtun) \]
\[ I(1) = 2 \osi( 1 – e^{-2.5} \ọtun) \]
\[ I(1) \approx 2 \osi( 1 – 0.0821 \ọtun) \]
\[ I(1) \nnọ́mbà 2 \nìgbà 0.9179 \]
\[ I(1) \nnọ́mbà 1.8358 \ọ̀rọ̀{ A} \]
Ìṣàn omi tó wà nínú ìyípo ní ìṣẹ́jú-àáyá \( t = 1 \) jẹ́ nǹkan bí 1.8358 A.
Ipari
Inductance jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ fisiksi tí ó ṣàlàyé bí ìyípadà agbára iná mànàmáná ṣe lè mú fóltéèjì jáde kọjá pápá mágnẹ́ẹ̀tì kan. Pẹ̀lú àwọn àpẹẹrẹ tí a ti jíròrò, a lè rí bí a ṣe ń lo inductance ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ipò ìṣe, láti àwọn coils tí ó rọrùn sí àwọn iyika RL tí ó díjú. Lílóye inductance ṣe pàtàkì kìí ṣe fún àwọn akẹ́kọ̀ọ́ àti àwọn onímọ̀-ẹ̀rọ nìkan, ṣùgbọ́n fún ẹnikẹ́ni tí ó nífẹ̀ẹ́ sí ẹ̀rọ itanna àti electromagnetism pẹ̀lú. Pẹ̀lú ìdánrawò tó tó, òye rẹ nípa inductance àti àwọn ìlò rẹ̀ lè jinlẹ̀ sí i àti kí ó túbọ̀ yéni.
