Àwọn Ìbéèrè Àpẹẹrẹ Tí Ó Ń Jíròrò Òfin Coulomb
Òfin Coulomb jẹ́ ìlànà pàtàkì nínú ìmọ̀ físíìsì tó ṣàlàyé agbára láàrín àwọn agbára iná mànàmáná méjì. Nípa ṣíṣe àyẹ̀wò rẹ̀ nínú ẹ̀ka electrostatics, òfin yìí ṣàlàyé bí àwọn agbára iná mànàmáná ṣe ń fà ara wọn mọ́ra tàbí tí wọ́n ń lé ara wọn jáde. Onímọ̀ físíìsì ará Faransé Charles-Augustin de Coulomb ló kọ́kọ́ dábàá òfin yìí ní ọ̀rúndún kejìdínlógún. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò Òfin Coulomb nípa ṣíṣe àyẹ̀wò àwọn àpẹẹrẹ àti àwọn ìdáhùn wọn, èyí yóò sì ran àwọn òǹkàwé lọ́wọ́ láti lóye àwọn ìlò ìlànà pàtàkì yìí.
Ìpìlẹ̀ Ìrònú: Kí ni Òfin Coulomb?
Òfin Coulomb sọ pé ìwọ̀n agbára electrostatic \( F \) láàrín àwọn ìkọlù ojú méjì \( q_1 \) àti \( q_2 \) jẹ́ ìwọ̀n tààrà sí ìyọrísí ìwọ̀n àwọn ìkọlù méjèèjì àti pé ó ní ìbámu pẹ̀lú onígun mẹ́rin ti ìjìnnà \( r \) láàrín wọn. Ní ti ìṣirò, a lè sọ agbekalẹ fún Òfin Coulomb gẹ́gẹ́ bí:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Mo ṣe é:
– \( F \) ni iwọn agbara electrostatic
– \( k_e \) jẹ́ àìdúróṣinṣin ti Coulomb (\( 8.9875 \igba 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \))
– \( q_1 \) àti \( q_2 \) ni ìwọ̀n agbára iná mànàmáná náà
– \( r \) ni ijinna laarin awọn idiyele meji
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Ìbéèrè:
Àwọn ìdíyelé àmì méjì ló wà: \( q_1 = 2 \igba 10^{-6} \, C \) àti \( q_2 = -3 \igba 10^{-6} \, C \). Wọ́n jìnnà sí ara wọn ní mítà 0,05. Ṣàrò bí agbára electrostatic ṣe ń ṣiṣẹ́ láàárín àwọn ìdíyelé méjèèjì.
Ìjíròrò:
Igbesẹ akọkọ ni lati tun kọ agbekalẹ fun Ofin Coulomb:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Bayi a rọpo awọn iye ti a mọ sinu agbekalẹ:
\[ k_e = 8.9875 \igba 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 2 \nígbà 10^{-6} \, C \]
\[ q_2 = -3 \igba 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,05 \, m \]
A so awọn iye wọnyi sinu agbekalẹ:
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{|2 \igba 10^{-6} \cdot -3 \igba 10^{-6}|}{(0,05)^2} \]
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{6 \igba 10^{-12}}{0,0025} \]
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{6 \igba 10^{-12}}{2,5 \igba 10^{-3}} \]
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \ìgbà 2,4 \ìgbà 10^{-9} \]
\[ F = 21.57 \, N \]
Nítorí pé agbára ìdènà \( q_2 \) jẹ́ òdì, agbára ìdènà tí ó ń ṣiṣẹ́ jẹ́ agbára tí ó fani mọ́ra, nítorí pé agbára ìdènà rere àti òdì ń fa ara wọn mọ́ra.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ìbéèrè:
Àwọn agbára iná mànàmáná méjì \( q_1 = 5 \igba 10^{-9} \, C \) àti \( q_2 = 10 \igba 10^{-9} \, C \) ni a yà sọ́tọ̀ pẹ̀lú ìjìnnà mítà 0,1. Ṣàrò bí agbára electrostatic ṣe ń ṣiṣẹ́ lórí \( q_1 \).
Ìjíròrò:
Lo agbekalẹ Ofin Coulomb lẹẹkansii:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[ k_e = 8.9875 \igba 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 5 \nígbà 10^{-9} \, C \]
\[ q_2 = 10 \nígbà 10^{-9} \, C \]
\[ r = 0,1 \, m \]
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{(5 \igba 10^{-9}) (10 \igba 10^{-9})}{(0,1)^2} \]
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{50 \igba 10^{-18}}{0,01} \]
\[ F = 8.9875 \igba 10^9 \, \ìgbà 5 \ìgbà 10^{-15} \]
\[ F = 44.9375 \, N \]
Agbára tó ń ṣiṣẹ́ jẹ́ agbára ìkọlù, nítorí pé àwọn méjèèjì ní àmì kan náà, ìyẹn ni àmì rere.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Ìbéèrè:
Àwọn ìdíyelé àmì mẹ́ta wà ní ìlà títọ́. Ìdíyelé àkọ́kọ́ ni \( q_1 = 2 \mu C \), ìdíyelé kejì ni \( q_2 = -1 \mu C \), àti ìdíyelé kẹta ni \( q_3 = 3 \mu C \). Ìjìnnà láàrín \( q_1 \) àti \( q_2 \) jẹ́ 0,1 m, nígbàtí ìjìnnà láàrín \( q_2 \) àti \( q_3 \) jẹ́ 0,2 m. Ṣàrò ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà gbogbo agbára electrostatic tí ń ṣiṣẹ́ lórí \( q_2 \).
Ìjíròrò:
Àkọ́kọ́, a ṣírò agbára electrostatic láàárín \( q_1 \) àti \( q_2 \):
\[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
\[ k_e = 8.9875 \igba 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 2 \nígbà 10^{-6} \, C \]
\[ q_2 = -1 \igba 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,1 \, m \]
\[ F_{12} = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{(2 \igba 10^{-6}) (-1 \igba 10^{-6})}{(0,1)^2} \]
\[ F_{12} = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{2 \igba 10^{-12}}{0,01} \]
\[ F_{12} = 8.9875 \igba 10^9 \, \ìgbà 2 \ìgbà 10^{-10} \]
\[ F_{12} = 1.7975 \, N \]
Nítorí pé \( q_1 \) jẹ́ rere àti \( q_2 \) jẹ́ odi, agbára \( F_{12} \) jẹ́ agbára tí ó fà mọ́ra tí a darí sí \( q_1 \).
Èkejì, a ṣírò agbára electrostatic láàárín \( q_2 \) àti \( q_3 \):
\[ F_{23} = k_e \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r^2} \]
\[ q_2 = -1 \igba 10^{-6} \, C \]
\[ q_3 = 3 \nígbà 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ F_{23} = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{(-1 \igba 10^{-6}) (igba 3 \igba 10^{-6})}{(0,2)^2} \]
\[ F_{23} = 8.9875 \igba 10^9 \, \frac{3 \igba 10^{-12}}{0,04} \]
\[ F_{23} = 8.9875 \igba 10^9 \, \ìgbà 7.5 \ìgbà 10^{-11} \]
\[ F_{23} = 0.67406 \, N \]
Nítorí pé \( q_2 \) jẹ́ odi àti \( q_3 \) jẹ́ rere, agbára \( F_{23} \) jẹ́ agbára tí ó fà mọ́ra tí a darí sí \( q_3 \).
Níkẹyìn, a so àwọn agbára méjèèjì pọ̀ láti rí àbájáde ìkẹyìn:
Agbára àpapọ̀ lórí \( q_2 \):
\[ F_{\text{total}} = F_{12} – F_{23} \]
\[ F_{\text{total}} = 1.7975 \, N – 0.67406\, N \]
\[ F_{\text{total}} = 1.12344 \, N \]
Ìtọ́sọ́nà gbogbo agbára náà wà ní ìhà \( q_1 \) nítorí pé agbára \( F_{12} \) tóbi ju \( F_{23} \) lọ.
Ipari
Òfin Coulomb fún wa ní òye pàtàkì nípa ìbáṣepọ̀ láàárín àwọn agbára iná mànàmáná, èyí tí ó fani mọ́ra àti èyí tí ó burú. Àwọn àpẹẹrẹ tí a jíròrò fi bí òfin yìí ṣe ń ṣiṣẹ́ hàn nínú ṣíṣírò agbára iná mànàmáná nípa gbígbé ìwọ̀n àwọn agbára iná mànàmáná àti ìjìnnà láàrín wọn yẹ̀wò. Òye pípéye nípa Òfin Coulomb lè ràn wá lọ́wọ́ láti lóye onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ iná mànàmáná àti mànàmáná tí ó ń ṣẹlẹ̀ ní àyíká wa.
