Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Ìbáṣepọ̀ Láàárín Gígùn Arc àti Agbègbè Ẹ̀ka
Nínú àwọn ẹ̀kọ́ onígun mẹ́ta, pàápàá jùlọ nínú ìkẹ́kọ̀ọ́ àwọn onígun mẹ́rin, a sábà máa ń pàdé àwọn èrò nípa gígùn arc àti agbègbè ẹ̀ka. Àwọn èrò méjì wọ̀nyí ṣe pàtàkì fún òye onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ onígun mẹ́rin tí ó ní í ṣe pẹ̀lú àwọn onígun mẹ́rin. Ẹ jẹ́ kí a kọ́kọ́ ṣàlàyé àwọn èrò méjì wọ̀nyí kí a tó fúnni ní àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti àwọn ìdáhùn wọn.
Gígùn Ààká
Gígùn arc ni ijinna ti o wa ni apa arc laarin awọn aaye meji lori iyika kan. Lati ṣe iṣiro gigun arc ti iyika kan, a maa nilo rediosi ti iyika (r) ati igun aarin (θ) nipasẹ eyiti arc naa wa ni awọn radians. A le kọ agbekalẹ fun iṣiro gigun arc (s) bi atẹle:
\[ s = r \times \theta \]
Tí a bá fún igun àárín ní ìwọ̀n ìpele, a gbọ́dọ̀ kọ́kọ́ yí i padà sí radians nípa:
\[ \theta_{radians} = \theta_{degrees} \times \frac{\pi}{180} \]
Agbègbè Ẹ̀ka
Ẹ̀ka kan jẹ́ apá kan nínú yíká tí a fi radii méjì dì àti arc láàrín wọn. Láti ṣírò agbègbè ẹ̀ka kan, a lo radius ti yíká (r) àti igun àárín (θ). Fọ́múlá fún ṣírò agbègbè ẹ̀ka kan (A) ni:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
Gẹ́gẹ́ bí ó ti rí ní gígùn arc, tí a bá wọn igun àárín pẹ̀lú ìwọ̀n, a gbọ́dọ̀ kọ́kọ́ yí i padà sí radians.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Láti ṣàlàyé èrò nípa gígùn arc àti agbègbè ẹ̀ka, ẹ jẹ́ kí a ṣe àtúnyẹ̀wò àwọn ìbéèrè àpẹẹrẹ wọ̀nyí àti àwọn ìjíròrò wọn.
Ìbéèrè 1:
Tí a bá fún ọ ní àyíká pẹ̀lú radius ti 10 cm àti igun àárín ti 60 iwọn, ṣe ìṣirò gígùn ti arc àti agbègbè ti ẹ̀ka tí a ṣe nípasẹ̀ igun náà.
Ìjíròrò:
1. Ṣíṣírò Gígùn Apá:
– Àkọ́kọ́, a yí igun láti ìwọ̀n digí sí radians padà:
\[ \theta = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \, \text{radian} \]
– Lilo agbekalẹ gigun aaki:
\[ s = r \times \theta \]
\[ s = 10 \igba \frac{\pi}{3} \]
\[ s = \frac{10\pi}{3} \, \text{cm} \]
2. Ṣíṣírò Agbègbè Ẹ̀ka kan:
– Lilo agbekalẹ fun agbegbe ti eka kan:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \igba 10^2 \igba \frac{\pi}{3} \]
\[ A = \frac{1}{2} \igba 100 \igba \frac{\pi}{3} \]
\[ A = \frac{100\pi}{6} \]
\[ A = \frac{50\pi}{3} \, \text{cm}^2 \]
Nítorí náà, gígùn arc náà jẹ́ \(\frac{10\pi}{3}\) cm, àti agbègbè ẹ̀ka náà jẹ́ \(\frac{50\pi}{3}\) cm².
Ìbéèrè 2:
Àyíká kan ní rédíọ̀mù 7 cm àti igun àárín tí a fi rédíọ̀mù 2 ṣe àtẹ̀lé. Pinnu gígùn arc náà àti agbègbè ẹ̀ka yíká náà.
Ìjíròrò:
1. Ṣíṣírò Gígùn Apá:
– Igun aarin ti wa ni awọn radians tẹlẹ, nitorinaa a le lo agbekalẹ gigun arc taara:
\[ s = r \times \theta \]
\[ s = 7 \nígbà 2 \]
\[ s = 14 \, \ọ̀rọ̀{cm} \]
2. Ṣíṣírò Agbègbè Ẹ̀ka kan:
– Lilo agbekalẹ fun agbegbe ti eka kan:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \igba 7^2 \igba 2 \]
\[ A = \frac{1}{2} \igba 49 \igba 2 \]
\[ A = 49 \, \ọ̀rọ̀{cm}^2 \]
Nitorinaa, ipari ti aaki jẹ 14 cm, ati agbegbe ti eka naa jẹ 49 cm².
Ìbéèrè 3:
Àyíká kan tí ó ní rédíọ̀mù 12 cm ní ẹ̀ka kan tí gígùn arc rẹ̀ jẹ́ 15 cm. Pinnu igun àárín ní àwọn ìwọ̀n àti agbègbè ẹ̀ka náà.
Ìjíròrò:
1. Pípín Igun Àárín:
– Lilo agbekalẹ gigun arc lati wa igun aarin:
\[ s = r \times \theta \]
\[ 15\pi = 12 \igba \theta \]
\[ \theta = \frac{15\pi}{12} \]
\[ \theta = \frac{5\pi}{4} \, \text{radian} \]
– Yi igun aarin pada si awọn iwọn:
\[ \theta = \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} \]
\[ \theta = \frac{5 \times 180}{4} \]
\[ \theta = 225 \, \text{degrees} \]
2. Ṣíṣírò Agbègbè Ẹ̀ka kan:
– Lilo agbekalẹ fun agbegbe ti eka kan:
\[ A = \frac{1}{2} r^2 \times \theta \]
\[ A = \frac{1}{2} \igba 12^2 \igba \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = \frac{1}{2} \igba 144 \igba \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = 72 \igba \frac{5\pi}{4} \]
\[ A = 90\pi \, \ọ̀rọ̀{cm}^2 \]
Nítorí náà, igun àárín ti ẹ̀ka náà jẹ́ ìwọ̀n 225, àti agbègbè ti ẹ̀ka náà jẹ́ 90\(\pi\) cm².
Ipari
Lílóye ìbáṣepọ̀ láàárín gígùn arc àti agbègbè ẹ̀ka nílò òye pípéye nípa àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ ti àwọn yíká àti lílo àwọn fọ́múlá tó tọ́. Nípasẹ̀ àwọn ìṣòro ìṣe tí a kọ sókè yìí, a lè rí ìjẹ́pàtàkì ṣíṣe àkóso àwọn ìyípadà igun àti lílo àwọn fọ́múlá ní tààràtà nínú àyíká onígun. Ìgbésẹ̀ kọ̀ọ̀kan nínú ìjíròrò ìṣòro ń ràn wá lọ́wọ́ láti lóye bí àwọn fọ́múlá náà ṣe ń ṣiṣẹ́ àti bí a ṣe lè lò wọ́n dáadáa.
Nípa títẹ̀síwájú láti máa ṣe àṣàrò àti òye àwọn ìpìlẹ̀ tí a ti ṣàlàyé, a ó di ògbóǹkangí ní yíyanjú àwọn ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú gígùn arc àti agbègbè ẹ̀ka, èyí yóò sì wúlò gan-an nínú onírúurú ìlò ìṣirò àti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì mìíràn.
