Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Agbára Ìgbì Elétíróńtírìkì
Agbara igbi ina itanna ṣe ipa pataki ninu ọpọlọpọ awọn ohun elo imọ-ẹrọ ati imọ-jinlẹ. Lati ibaraẹnisọrọ redio si awọn X-ray iṣoogun, oye ti awọn igbi ina itanna ati agbara wọn ṣe pataki. Nkan yii yoo bo awọn imọran pataki ati pese awọn iṣoro apẹẹrẹ lori agbara igbi ina itanna, ti o bo awọn apakan ti ẹkọ ati iṣe.
Ifihan si Awọn igbi ina itanna
Àwọn ìgbì iná mànàmáná jẹ́ àwọn ìgbì tí ó ní àwọn pápá iná mànàmáná àti pápá mánàmáná tí ń yípo, tí wọ́n ń rìn gba inú ààyè ní iyára ìmọ́lẹ̀. A ń ṣe wọ́n nípa yíyípadà àwọn pápá iná mànàmáná àti mánàmáná, wọ́n sì lè tàn káàkiri nípasẹ̀ vacuum tàbí nípasẹ̀ àwọn ohun èlò tí a fi ń ṣe é. Ìwọ̀n ìgbì iná mànàmáná náà ní onírúurú ìgbì, láti àwọn ìgbì rédíò pẹ̀lú àwọn ìgbì gígùn sí àwọn ìtànṣán gamma pẹ̀lú àwọn ìgbì kúkúrú.
Ni gbogbogbo, agbara awọn igbi itanna elekitironiki le han ni irisi idogba kan:
\[ E = h \cdot f \]
Níbi tí \(E \) ti jẹ́ agbára fọ́tòn, \(h \) jẹ́ ìdúróṣinṣin Planck (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js} \)), àti \(f \) ni ìyípadà ìgbì. Ní mímọ ìyípadà ìgbì tàbí ìgbì gígùn (\( \lambda \)), a lè ṣírò agbára ìgbì ìtànṣán oníná mànàmáná nípa lílo iyára ìmọ́lẹ̀ (\( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)), níbi tí \( c = \lambda \cdot f \).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Ìbéèrè:
Ìgbì onínámágìn ní ìgbóná tó jẹ́ \( 5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \). Ṣírò agbára fọ́tòn kan ti ìgbì onínámágìn yìí.
Ìjíròrò:
Lo idogba \( E = h \cdot f \):
\[ h = 6.626 \igba 10^{-34} \, \text{Js} \]
\[ f = 5 \igba 10^{14} \, \text{Hz} \]
Nítorí náà,
\[ E = (6.626 \igba 10^{-34} \, \ọrọ{Js}) \cdot (igba 5 \igba 10^{14} \, \ọrọ{Hz}) \]
\[ E = 3.313 \igba 10^{-19} \, \text{J} \]
Agbára fọ́tònì kan ti ìgbì onínámọ́tíkì jẹ́ \( 3.313 \igba 10^{-19} \, \text{J} \).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ìbéèrè:
Tí ìtànṣán kan bá ní ìwọ̀n ìgbìn omi \( \lambda \) ti \( 600 \, \text{nm} \), ṣírò agbára rẹ̀ fún fọ́tòn kọ̀ọ̀kan nínú fáìlì oní-ẹ̀rọ itanna (eV). (Àfikún: 1 eV = \( 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J} \)).
Ìjíròrò:
Ni akọkọ, yi iwọn gigun ti a fun pada si awọn mita:
\[ \lambda = 600 \, \text{nm} = 600 \igba 10^{-9} \, \text{m} \]
Lo ìbáṣepọ̀ \( c = \lambda \cdot f \) láti wá ìgbà tí a bá fẹ́ lò ó:
\[ c = 3 \nígbà 10^8 \, \ọ̀rọ̀{m/s} \]
\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \igba 10^8 \, \text{m/s}}{600 \igba 10^{-9} \, \text{m}} \]
\[ f = 5 \igba 10^{14} \, \text{Hz} \]
Nisinsinyi, ṣe iṣiro agbara fotonu nipa lilo \( E = h \cdot f \):
\[ h = 6.626 \igba 10^{-34} \, \text{Js} \]
\[ E = (6.626 \igba 10^{-34} \, \ọrọ{Js}) \cdot (igba 5 \igba 10^{14} \, \ọrọ{Hz}) \]
\[ E = 3.313 \igba 10^{-19} \, \text{J} \]
Nisinsinyi, yi agbara pada si volt elekitironi:
\[ E = \frac{3.313 \igba 10^{-19} \, \ọrọ{J}}{1.602 \igba 10^{-19} \, \ọrọ{J/eV}} \]
\[ E \approx 2.07 \, \text{eV} \]
Nítorí náà, agbára fún fọ́tòn ìtànṣán pẹ̀lú ìgbì ìgbì \(600 \, \text{nm} \) jẹ́ nípa 2.07 eV.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Ìbéèrè:
Àwọn máíkrówéfù ní ìwọ̀n ìgbì tó tó 12. Ẹ mọ agbára fótónì kan nínú máíkrówéfù yìí.
Ìjíròrò:
Ni akọkọ, yi iwọn gigun ti a fun pada si awọn mita:
\[ \lambda = 12 \, \text{cm} = 12 \times 10^{-2} \, \text{m} \]
Lo ìbáṣepọ̀ \( c = \lambda \cdot f \) láti wá ìgbà tí a bá fẹ́ lò ó:
\[ c = 3 \nígbà 10^8 \, \ọ̀rọ̀{m/s} \]
\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \igba 10^8 \, \text{m/s}}{12 \igba 10^{-2} \, \text{m}} \]
\[ f = 2.5 \igba 10^9 \, \ọ̀rọ̀{Hz} \]
Nisinsinyi, ṣe iṣiro agbara fotonu nipa lilo \( E = h \cdot f \):
\[ h = 6.626 \igba 10^{-34} \, \text{Js} \]
\[ E = (6.626 \igba 10^{-34} \, \ọrọ{Js}) \cdot (2.5 \igba 10^9 \, \ọrọ{Hz}) \]
\[ E = 1.6565 \igba 10^{-24} \, \text{J} \]
Agbára fọ́tòn kan ti àwọn máìkrówéfù pẹ̀lú ìgbì ìgbì \(12 \, \text{cm} \) jẹ́ \( 1.6565 \times 10^{-24} \, \text{J} \).
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4
Ìbéèrè:
Ṣírò iye àwọn fọ́tònì tí lésà kan ń ṣe pẹ̀lú agbára \(1 \, \text{W} \) tí ń tú ìmọ́lẹ̀ jáde pẹ̀lú ìwọ̀n ìgbì omi \(500 \, \text{nm} \) fún \(1 \, \text{s} \).
Ìjíròrò:
Àkọ́kọ́, ṣírò agbára fọ́tònì kan ṣoṣo pẹ̀lú ìwọ̀n ìgbìnsẹ̀ \( 500 \, \text{nm} \):
\[ \lambda = 500 \, \text{nm} = 500 \igba 10^{-9} \, \text{m} \]
Lo ìbáṣepọ̀ \( c = \lambda \cdot f \) láti wá ìgbà tí a bá fẹ́ lò ó:
\[ c = 3 \nígbà 10^8 \, \ọ̀rọ̀{m/s} \]
\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \igba 10^8 \, \text{m/s}}{500 \igba 10^{-9} \, \text{m}} \]
\[ f = 6 \igba 10^{14} \, \text{Hz} \]
Lilo \( E = h \cdot f \):
\[ h = 6.626 \igba 10^{-34} \, \text{Js} \]
\[ E = (6.626 \igba 10^{-34} \, \ọrọ{Js}) \cdot (igba 6 \igba 10^{14} \, \ọrọ{Hz}) \]
\[ E = 3.9756 \igba 10^{-19} \, \text{J} \]
Nísinsìnyí, ṣírò iye àwọn fọ́tònù tí a tú jáde nígbà \( 1 \, \text{s} \):
Agbára \( P = 1 \, \text{W} \):
\[ E_{\text{total}} = P \cdot t = 1 \, \text{W} \times 1 \, \text{s} = 1 \, \text{J} \]
Iye awọn fotonu:
\[ n = \frac{E_{\text{total}}}{E_{\text{photons}}} = \frac{1 \, \text{J}}{3.9756 \times 10^{-19} \, \text{J}} \]
\[ n \n tó 2.52 \nígbà 10^{18} \]
Nítorí náà, léésà náà ń tú nǹkan bíi \(2.52 \times 10^{18} \\) àwọn fọ́tònù jáde ní ìṣẹ́jú-àáyá kan.
Ipari
Lílóye agbára ìgbì iná mànàmáná jẹ́ pàtàkì fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìlò ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ ẹ̀rọ àti sáyẹ́ǹsì. Nípasẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ tí a jíròrò, a ti rí àwọn ìgbésẹ̀ tí ó wà nínú ṣíṣírò agbára fọ́tòn tí ó dá lórí ìpele àti ìgbì, yíyípadà láàrín àwọn ẹ̀ka agbára, àti ṣíṣírò agbára ìtànṣán. Pẹ̀lú ìṣe àti òye jíjinlẹ̀, àwọn èrò wọ̀nyí yóò di èyí tí ó túbọ̀ ń yéni tí yóò sì wúlò nínú àwọn ohun èlò gidi.
