Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Domain, Codomain, àti Range
Lílóye àwọn èrò nípa domain, codomain, àti range nínú mathimatiki, pàápàá jùlọ àwọn iṣẹ́, ṣe pàtàkì fún gbogbo akẹ́kọ̀ọ́ tó ń kẹ́kọ̀ọ́ nípa ẹ̀ka yìí. Àwọn èrò wọ̀nyí ṣe pàtàkì sí onírúurú ẹ̀ka mathimatiki, títí kan mathimatiki pípé, statistiki, àti ìmọ̀ kọ̀ǹpútà. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú domain, codomain, àti range, pẹ̀lú àwọn àlàyé tó péye.
Àwọn Ìpìlẹ̀ Àwọn Ìlànà
-ašẹ
Domain ni àkójọ gbogbo àwọn iye ìtẹ̀wọlé (x) tí iṣẹ́ kan lè gbà. Ní ṣókí, domain ni gbogbo àwọn iye tí a lè fi sínú iṣẹ́ náà.
Àgbègbè Codomain
Àjọpín-ìpín ni àkójọ gbogbo àwọn iye ìjáde tí iṣẹ́ kan ṣe, ṣùgbọ́n kìí ṣe dandan,. Àjọpín-ìpín le yàtọ̀ sí àjọpín-ìpín, ṣùgbọ́n ó kéré tán ó gbọ́dọ̀ bo àjọpín-ìpín náà.
Range
Ìwọ̀n ni àkójọ gbogbo àwọn iye ìjáde (y) tí a ṣe nípasẹ̀ iṣẹ́ gbogbo àwọn iye domain tí a ti tẹ.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1
Fún iṣẹ́ f(x) = 2x + 3. Pinnu domain, codomain, àti round of the function tí domain náà bá jẹ́ real nọ́mbà.
Ìjíròrò:
– Domain: Nítorí pé gbogbo domain náà jẹ́ nọ́mbà gidi, lẹ́yìn náà \( \text{Domain} = \mathbb{R} \).
– Àkójọpọ̀: A lè gbà pé àkójọpọ̀ iṣẹ́ kan jẹ́ nọ́mbà gidi kan pẹ̀lú, ìyẹn ni \( \text{Codomain} = \mathbb{R} \).
– Ìwọ̀n: Láti rí ìwọ̀n, a nílò láti lóye bí iṣẹ́ náà ṣe ń ṣiṣẹ́. Iṣẹ́ náà \( f(x) = 2x + 3 \) jẹ́ iṣẹ́ onílà tí yóò bo gbogbo ìwọ̀n àwọn nọ́mbà gidi, nítorí pé fún gbogbo ìníyelórí \( x \in \mathbb{R} \), \( f(x) \) tún jẹ́ nọ́mbà gidi kan ó sì bo gbogbo ìníyelórí nínú \(\mathbb{R}\). Nítorí náà, \( \text{Range} = \mathbb{R} \).
Ìbéèrè 2
Fún iṣẹ́ náà g(x) = sqrt(x – 1). Pinnu agbègbè, àgbègbè àjọ, àti ìwọ̀n iṣẹ́ náà.
Ìjíròrò:
– Domain: Iṣẹ́ g(x) ní àwọn gbòǹgbò onígun mẹ́rin, èyí tí ó wúlò fún àwọn ìwọ̀n tí kìí ṣe odi lábẹ́ radical nìkan. Nítorí náà, fún \( x – 1 \geq 0 \), lẹ́yìn náà \( x \geq 1 \). Nítorí náà, \( \text{Domain} = [1, \infty) \).
– Àkójọpọ̀: A sábà máa ń gbà pé àkójọpọ̀ iṣẹ́ yìí jẹ́ nọ́mbà gidi tí kìí ṣe òdì nítorí pé gbòǹgbò onígun mẹ́rin kìí ṣe òdì nígbà gbogbo. Nítorí náà, \(\text{Codomain} = [0, \infty)\).
– Ìwọ̀n: Fún ìpele, a máa wo àwọn iye gidi tí iṣẹ́ náà dá padà. Tí \( x \geq 1 \), nígbà náà \( g(x) = \sqrt{x – 1} \geq 0 \). Láìka bí \( x \) ṣe tóbi tó, àbájáde \( \sqrt{x – 1} \) yóò máa wà nínú ìpele \([0, \infty)\). Nítorí náà, \(\text{Range} = [0, \infty)\).
Ìbéèrè 3
Fún iṣẹ́ náà h(x) = 1/x. Pinnu agbègbè ìkápá, àgbègbè ìkápá, àti ìwọ̀n iṣẹ́ yìí.
Ìjíròrò:
– Domain: Iṣẹ́ náà \( h(x) = \frac{1}{x} \) kò ṣe àlàyé nígbàtí \( x = 0 \) nítorí pé yóò yọrí sí pípín sí òdo. Nítorí náà \( \text{Domain} = \mathbb{R} – \{0\} \) tàbí \( \text{Domain} = (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \).
– Àkójọpọ̀: A lè gbà pé gbogbo àkójọpọ̀ jẹ́ nọ́mbà gidi, kódà bí a bá yọ iye \( x = 0 \) kúrò nínú àkójọpọ̀ náà, àkójọpọ̀ náà ṣì lè jẹ́ \( \mathbb{R} \).
– Ìwọ̀n: Fún ìwọ̀n, a wo àbájáde \(h(x) \) lórí gbogbo àwọn iye \(x \) nínú agbègbè náà. Iye \(1/x \) kò jẹ́ 0 rárá, ṣùgbọ́n ó lè ní gbogbo àwọn nọ́mbà gidi tí kò dára àti tí ó dára àyàfi òdo fúnra rẹ̀. Nítorí náà \(\text{Range} = \mathbb{R} – \{0\}\).
Ìbéèrè 4
Fún iṣẹ́ náà k(x) = x^2 – 4. Pinnu agbègbè ìkápá, àgbègbè ìkápá, àti ìwọ̀n iṣẹ́ náà.
Ìjíròrò:
– Domain: Níwọ́n ìgbà tí iṣẹ́ \( k(x) \) jẹ́ polynomial ìpele kejì, gbogbo domain rẹ̀ jẹ́ nọ́mbà gidi, \( \text{Domain} = \mathbb{R} \).
– Àjọpín-àjọpín: Fún àwọn iṣẹ́ polynomial, a lè gbà pé àjọpín-àjọpín jẹ́ àwọn nọ́mbà gidi, \( \text{Codomain} = \mathbb{R} \).
– Ìwọ̀n: A lè ṣàyẹ̀wò iṣẹ́ onípele quadratic láti inú parabola \( y = x^2 – 4 \). Parabola yìí máa ń ṣí sókè pẹ̀lú àmì tó kéré jùlọ ní \( y = -4 \). Nítorí náà, iye tó kéré jùlọ nínú iṣẹ́ yìí ni -4, lẹ́yìn náà ó lè dé iye tó ju -4 lọ. Nítorí náà, \(\text{Range} = [-4, \infty) \).
Àwọn wọ̀nyí jẹ́ àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti ìjíròrò tó ní í ṣe pẹ̀lú domain, codomain, àti range. Lílóye àwọn èrò mẹ́ta wọ̀nyí kìí ṣe pé ó ń ran àwọn ìṣòro lọ́wọ́ nìkan ni, ó tún ń fúnni ní òye tó jinlẹ̀ nípa bí iṣẹ́ kan ṣe ń hùwà ní àyíká ìṣirò tó gbòòrò. Pẹ̀lú ìdánrawò déédéé, òye rẹ nípa domain, codomain, àti range yóò lágbára sí i, yóò sì lágbára sí i.
