Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Ìṣípopada Ìṣirò
Ìfọ́, tàbí ìyípadà tí ó ní í ṣe pẹ̀lú ìfẹ̀ àti ìdínkù, jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìyípadà onípele. Èrò yìí sábà máa ń fara hàn ní onírúurú ipò, bí ìkẹ́ẹ̀kọ́ nípa àwọn àpẹẹrẹ, ìṣọ̀kan, àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ohun èlò gidi mìíràn. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò èrò ìfọ́ nínú ìṣirò, yóò sì fúnni ní àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti ìdáhùn.
Kí ni Ìfọ́mọ́lẹ̀?
Ìfọ́sípò jẹ́ ìyípadà onígun mẹ́ta tí ó ní í ṣe pẹ̀lú fífọ́sípò tàbí dínkù àwòrán kan nípa ìwọ̀n ìwọ̀n kan pàtó. Nínú fífọ́sípò, ojú kan lórí àwòrán onígun mẹ́rin yóò yípadà tàbí sún mọ́ ojú kan náà láti àárín ìfọ́sípò pẹ̀lú ìwọ̀n kan náà. Ìfọ́sípò lè fẹ̀ sí i (ìwọ̀n ìwọ̀n > 1), dín (0 < ìwọ̀n ìwọ̀n < 1), tàbí kódà ṣe àfihàn àwòrán náà tí ìwọ̀n ìwọ̀n náà bá jẹ́ òdì. Àwọn àmì nínú Ìfọ́sípò Nígbà tí a bá ń ṣe ìfọ́sípò, àwọn àmì kan tí a sábà máa ń lò ní nínú: - Àárín Ìfọ́sípò (P): Àmì tí a fi ṣe àtọ́kasí nínú ìlànà ìfọ́sípò. - Ìwọ̀n Ìfọ́sípò (k): Ìpíndọ́gba àwọn gígùn tí ó ń pinnu iye ìfọ́sípò tàbí ìdínkù tí ó ń ṣẹlẹ̀. Tí \( k > 1 \), ohun náà yóò fẹ̀ sí i. Tí \( 0 < k < 1 \), ohun náà yóò dínkù.
Ká sọ pé ojú ìwé A pẹ̀lú àwọn ìṣọ̀kan (x, y) ti fẹ̀ sí ojú ìwé A' pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele k àti àárín ìfẹ̀ sí O (0,0), lẹ́yìn náà àwọn ìṣọ̀kan A' jẹ́ (kx, ky). Fọ́múlá Ìfẹ̀ sí Láti rí àwọn ìṣọ̀kan tuntun ti àbájáde ìfẹ̀ sí ojú ìwé kan, fọ́múlá tí a lò ni: \[A' = (x', y') = (kx, ky) \] níbi tí (x, y) jẹ́ ìṣọ̀kan àkọ́kọ́ ti ojú ìwé náà àti k ni ìwọ̀n ìpele. Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1 Àmì A (2, 3) ni a fẹ̀ sí pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele 2 àti àárín ìfẹ̀ sí O (0, 0). Pinnu àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé A lẹ́yìn ìfẹ̀ sí. Ìjíròrò: Àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé A jẹ́ (2, 3), ìwọ̀n ìpele jẹ́ k = 2, àti àárín ìfẹ̀ sí ojú ìwé O (0, 0). Gẹ́gẹ́ bí fọ́múlá ìfàsẹ́yìn: \[ A' = (kx, ky) = (2 \cdot 2, 2 \cdot 3) = (4, 6) \] Nítorí náà, àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé A lẹ́yìn ìfàsẹ́yìn jẹ́ (4, 6). Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2 Òpó B (-1, 4) ni a fẹ̀ sí pẹ̀lú ìwọ̀n ìwọ̀n 0,5 àti àárín ìfàsẹ́yìn wà ní O (0, 0). Pinnu àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé B lẹ́yìn ìfàsẹ́yìn. Ìdáhùn: Àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé B jẹ́ (-1, 4), ìwọ̀n ìwọ̀n k = 0,5, àti àárín ìfàsẹ́yìn ni ojú ìwé O (0, 0). Gẹ́gẹ́ bí fọ́múlá ìfàsẹ́yìn: \[ B' = (kx, ky) = (0,5 \cdot -1, 0,5 \cdot 4) = (-0,5, 2) \] Nítorí náà, àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé B lẹ́yìn ìfẹ̀sí ni (-0,5, 2). Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3 Ojú ìwé C (3, -2) ni a fi ìwọ̀n ìwọ̀n -1 kún un, àárín ìfẹ̀sí sì wà ní O (0, 0). Pinnu àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé C lẹ́yìn ìfẹ̀sí. Ìdáhùn: Àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé C ni (3, -2), ìwọ̀n ìwọ̀n k = -1, àti àárín ìfẹ̀sí wà ní ojú ìwé O (0, 0). Gẹ́gẹ́ bí fọ́múlá ìfẹ̀sí: \[ C' = (kx, ky) = (-1 \cdot 3, -1 \cdot -2) = (-3, 2) \] Nítorí náà, àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé C lẹ́yìn ìfẹ̀sí ni (-3, 2). Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4 Ojú ìwé D (2, 5) ni a fi ìwọ̀n ìwọ̀n 3 kún un, àárín ìfẹ̀sí sì wà ní P (1, 1). Pinnu àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé D lẹ́yìn ìfẹ̀sí. Ìjíròrò: Àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé D ni (2, 5), ìwọ̀n ìfàmì k = 3, àti àárín ìfàmì ni ojú ìwé P (1, 1). Àkọ́kọ́, a yí ojú ìwé D padà sí ètò ìṣọ̀kan ojú ìwé ti àárín ìfàmì P (1, 1): Àwọn ìṣọ̀kan ojú ìwé D sí P ni: \[ D_r = (2 - 1, 5 - 1) = (1, 4) \] Ṣe ìṣọ̀kan ojú ìwé pẹ̀lú ìwọ̀n ìfàmì k ní ojú ìwé D_r: \[ D_r' = (kx, ky) = (3 \cdot 1, 3 \cdot 4) = (3, 12) \] Níkẹyìn, a dá ojú D_r' padà sí ètò ìṣọ̀kan àkọ́kọ́: \[ D' = (D_r' + P) = (3 + 1, 12 + 1) = (4, 13) \] Nítorí náà, àwọn ìṣọ̀kan ojú D lẹ́yìn ìṣọ̀kan jẹ́ (4, 13). Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 5 Ojuami E (-2, -3) ni a fẹ̀ pẹ̀lú ìwọ̀n ìwọ̀n 0,25 àti àárín ìṣọ̀kan wà ní P (-1, -1). Pinnu àwọn ìṣọ̀kan ojúami E lẹ́yìn ìṣọ̀kan. Ìdáhùn: Àwọn ìṣọ̀kan ojúami E jẹ́ (-2, -3), ìwọ̀n ìwọ̀n k = 0,25, àti àárín ìṣọ̀kan ni ojúami P (-1, -1). Àkọ́kọ́, a yí ojú E padà sí ètò ìṣọ̀kan àárín ìfàsẹ́yìn P (-1, -1): Àwọn ìṣọ̀kan ìbátan ti E sí P ni: \[ E_r = (-2 - (-1), -3 - (-1)) = (-2 + 1, -3 + 1) = (-1, -2) \] Ṣe ìṣọ̀kan pẹ̀lú ìwọ̀n ìpele k lórí ojú E_r: \[ E_r' = (kx, ky) = (0,25 \cdot -1, 0,25 \cdot -2) = (-0,25, -0,5) \] Níkẹyìn, a dá ojú E_r' padà sí ètò ìṣọ̀kan àtilẹ̀wá: \[ E' = (E_r' + P) = (-0,25 - 1, -0,5 - 1) = (-1,25, -1,5) \] Nítorí náà, àwọn ìṣọ̀kan ti ojú E lẹ́yìn ìfàsẹ́yìn ni (-1,25, -1,5). Ìparí: Ìfọ́mọ́ jẹ́ ìyípadà onígun mẹ́ta tí ó ń mú kí àwòrán onígun mẹ́rin pọ̀ sí i tàbí dínkù nípa ìwọ̀n pàtó kan. Lílóye èrò àti lílo ìfọ́mọ́ jẹ́ ohun tó wúlò gan-an ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́, pàápàá jùlọ nínú onígun mẹ́rin. Pẹ̀lú àpẹẹrẹ àti ìjíròrò, a nírètí pé èyí yóò ran àwọn akẹ́kọ̀ọ́ àti àwọn òǹkàwé lọ́wọ́ láti lóye àti lo èrò ìfọ́mọ́ ní onírúurú ipò ìṣirò.