Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Ìtumọ̀ Circle kan
Circle jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ìrísí onípele pàtàkì tí a máa ń rí nígbà gbogbo ní ìgbésí ayé ojoojúmọ́. Nínú ìmọ̀ ìṣirò, àwọn iyika ní àwọn ìtumọ̀ àti ànímọ́ àrà ọ̀tọ̀. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àwárí ìtumọ̀ iyika àti àwọn ohun tí ó so mọ́ ọn ní jíjinlẹ̀, àti láti pèsè àwọn àpẹẹrẹ ìṣòro àti àwọn ìdáhùn wọn láti mú kí òye wa nípa àwọn iyika jinlẹ̀ sí i.
Ìtumọ̀ Circle
Àyíká ni àkójọ gbogbo àwọn ojú ìsàlẹ̀ nínú ọkọ̀ òfúrufú kan tí ó jìnnà sí ojú ìsàlẹ̀ kan tí a ń pè ní àárín àyíká náà. Ààyè láàárín àárín àti ojú ìsàlẹ̀ èyíkéyìí lórí àyíká náà ni a ń pè ní rédíọ̀mù ti àyíká náà. Ìgbékalẹ̀ gbogbogbò ti àyíká kan tí ó ní àárín ní ojú ìsàlẹ̀ \((h, k)\) àti rédíọ̀mù \(r\) ni a fi fúnni nípasẹ̀:
\[ (x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2 \]
Nibẹ:
– \((h, k)\) ni awọn ipoidojuko aarin ti iyika naa,
– \(r\) ni rediosi ti iyika naa,
– \(x\) àti \(y\) ni àwọn ìṣọ̀kan ti èyíkéyìí ojú-ìwé lórí yíká náà.
Àwọn ohun èlò ti Circle kan
Kí a tó bẹ̀rẹ̀ sí í wo àwọn ìbéèrè àpẹẹrẹ, ó dára láti mọ díẹ̀ lára àwọn kókó pàtàkì tó wà nínú àyíká náà:
1. Àárín Gbùngbùn Àyíká: Ààlà kan tí ó dúró ṣinṣin tí ó jẹ́ àárín gbogbo àwọn ojú tí ó jìnnà sí ara wọn.
2. Ródíọ̀sì (r): Ìjìnnà láti àárín yíká sí ibikíbi lórí yíká náà.
3. Ìwọ̀n Ìwọ̀n (d): Ìlà títọ́ kan tí ó gba àárín ìyípo náà kọjá tí ó sì so àwọn ojú méjì pọ̀ lórí ìyípo náà, ó ní gígùn ní ìlọ́po méjì ìyípo náà (\(d = 2r\)).
4. Apá: Apá yíká yíká yíká tí ó wà láàrín àwọn ojú méjì lórí yíká náà.
5. Kọd: Ìlà títọ́ tí ó so àwọn ojú méjì pọ̀ lórí yíká kan ṣùgbọ́n tí kò kọjá láàárín àárín.
6. Apothem: Ijinna ti o kuru ju lati aarin iyipo kan si akorin kan.
7. Igun Àárín: Igun tí a fi àwọn radii méjì láti àárín yíká náà ṣe.
8. Igun Àyíká: Igun tí a ṣe nípasẹ̀ àwọn kọ́ọ̀dù méjì tí wọ́n ń gún ara wọn ní ojú kan lórí yíká kan.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Ìbéèrè: Fún wa ní àyíká kan pẹ̀lú àárín ní ojú àmì \(3, 4)\) àti lílọ sí ojú àmì \(7, 4)\). Pinnu ìdọ́gba yíká náà.
Ìjíròrò:
Láti rí ìṣètò ìyípo kan, a nílò láti mọ ìró rẹ̀ ní àkọ́kọ́. Níwọ́n ìgbà tí ìyípo náà ti kọjá ní ojú àmì \((7, 4)\), a lè ṣírò ìjìnnà láàrín ojú àmì yìí àti àárín ìyípo náà, èyí tí í ṣe \((3, 4)\).
\[
r = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}
\]
\[
r = \sqrt{(7 – 3)^2 + (4 – 4)^2}
\]
\[
r = \sqrt{4^2 + 0^2}
\]
\[
r = 4
\]
Pẹ̀lú àárín ní \(3, 4)\) àti rédíọ̀sì 4, ìṣirò yíká náà ni:
\[
(x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 4^2
\]
\[
(x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 16
\]
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ìbéèrè: Pinnu agbègbè àti àyíká àyíká onígun mẹ́rẹ̀ẹ̀rin pẹ̀lú rédíọ̀mù 5 cm.
Ìjíròrò:
– A le ṣe iṣiro agbegbe ti iyika (A) nipa lilo agbekalẹ \(A = \pi r^2\),
\[
A = \pi \igba 5^2
\]
\[
A = 25\pi \ọ̀rọ̀{ cm}^2
\]
Tí \(\pi \approx 3.14\) bá jẹ́, nígbà náà:
\[
A \nf 25 \ni igba 3.14 = 78.5 \ọrọ{ cm}^2
\]
– A le ṣe iṣiro iyipo iyipo (C) nipa lilo agbekalẹ \(C = 2\pi r\),
\[
C = 2 \igba \pi \igba 5
\]
\[
C = 10\pi \ọ̀rọ̀{ cm}
\]
Tí \(\pi \approx 3.14\) bá jẹ́, nígbà náà:
\[
C \approx 10 \times 3.14 = 31.4 \text{ cm}
\]
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Ìbéèrè: Àyíká kan ní àárín ní ojú ìsàlẹ̀ O àti rédíọ̀mù 7 cm. Tí a bá fa ìlà gígùn 10 cm lórí àyíká náà, pinnu ìjìnnà tó kúrú jùlọ láti àárín O sí àyíká náà.
Ìjíròrò:
Láti rí ìjìnnà tó kúrú jùlọ láti àárín sí ìlà orin, a lo èrò apothem, èyí tí í ṣe ìjìnnà tó kúrú jùlọ láti àárín sí ìlà orin. Pẹ̀lú rédíọ̀mù 7 cm àti gígùn ìlà orin 10 cm, a lè yanjú ìṣòro yìí nípa lílo onígun mẹ́ta tó tọ́ tí a ṣe.
Tí àárín ìlà orin náà bá jẹ́ ojú C, OC ni àpóthem tí a ń wá. Tí A àti B bá jẹ́ ojú ìparí ìlà orin náà, nígbà náà AC àti BC jẹ́ 5 cm (ìdajì 10 cm).
Láti inú onígun mẹ́ta OAC tí ó wà ní igun ọ̀tún ní C, a lo ìlànà Pythagorean:
\[
OA^2 = OC^2 + AC^2
\]
\[
7^2 = OC^2 + 5^2
\]
\[
49 = OC^2 + 25
\]
\[
OC^2 = 49 – 25
\]
\[
OC^2 = 24
\]
\[
OC = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \text{ cm}
\]
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4
Ìbéèrè: Fún wa ní àyíká pẹ̀lú ìṣètò \(x^2 + y^2 + 6x – 8y + 9 = 0\). Pinnu àárín àti rédíọ̀mù yíká náà.
Ìjíròrò:
Láti rí àárín àti radius, a yí ìgbékalẹ̀ náà padà sí ìrísí boṣewa:
\[
x^2 + y^2 + 6x – 8y + 9 = 0
\]
A yanju nipa pipe fọọmu onigun mẹrin:
\[
x^2 + 6x + y^2 – 8y = -9
\]
Ṣíṣe àfikún àti yíyọkúrò (6/2)\(^2\) sí x-term àti (8/2)\(^2\) sí y-term:
\[
x^2 + 6x + 9 + y^2 – 8y + 16 = -9 + 9 + 16
\]
\[
(x + 3)^2 + (y – 4)^2 = 16
\]
Láti inú ìṣètò \((x + 3)^2 + (y – 4)^2 = 16\), a rí i pé àárín gbùngbùn yíká náà ni \((-3, 4)\) àti rédíọ̀mù náà ni \(r = \sqrt{16} = 4\).
Ipari
Àyíká jẹ́ èrò pàtàkì àti pàtàkì nínú ìrísí ara. Nípasẹ̀ àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro àti ìjíròrò tí a gbé kalẹ̀ lókè yìí, a lè ní òye jíjinlẹ̀ nípa onírúurú apá àti ànímọ́ àwọn àyíká. Mímọ kókó ọ̀rọ̀ yìí yóò jẹ́ kí ó rọrùn láti lóye àti láti yanjú àwọn ìṣòro onípele-ìrísí tí ó díjú síi.
