Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò nípa Ìṣàyẹ̀wò Ìbáramu
Ìṣàyẹ̀wò ìbáramu jẹ́ ọ̀nà ìṣirò tí a ń lò láti mọ ìwọ̀n ìbáramu láàárín àwọn oníyípadà méjì. A sábà máa ń lo ìṣàyẹ̀wò yìí ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́, títí kan ètò ọrọ̀ ajé, ìmọ̀ nípa ọpọlọ, ìṣègùn, àti ìmọ̀ nípa àwùjọ, láti mọ bí àwọn oníyípadà méjì ṣe ní ìbáramu tó. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ ìṣòro àti ìjíròrò láti ran òye èrò ìṣàyẹ̀wò ìbáramu lọ́wọ́.
Lílóye Ìṣàyẹ̀wò Ìbáṣepọ̀
A lo ìṣàyẹ̀wò ìbáramu láti wọn agbára àti ìtọ́sọ́nà ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn oníyípadà nọ́mbà méjì. A sábà máa ń fi ìwọ̀n ìbáramu yìí hàn nípa lílo ìwọ̀n ìbáramu, èyí tí ó lè wà láti -1 sí 1. A lè túmọ̀ àwọn iye wọ̀nyí gẹ́gẹ́ bí èyí:
– +1: Ìbáṣepọ̀ rere pípé. Àwọn oníyípadà méjèèjì ń lọ sí ọ̀nà kan náà.
– 0: Kò sí ìbáṣepọ̀. Àwọn oníyípadà méjèèjì kò ní ìbáṣepọ̀ onílà tí ó ṣe kedere.
– -1: Ìbáṣepọ̀ odi pípé. Àwọn oníyípadà méjèèjì ń lọ sí àwọn ìtọ́sọ́nà òdìkejì.
Ìṣọ̀kan ìbáṣepọ̀ tí a sábà máa ń lò jùlọ ni ìbáṣepọ̀ Pearson. Síbẹ̀síbẹ̀, àwọn ọ̀nà ìbáṣepọ̀ mìíràn tún wà, bíi Spearman àti Kendall, tí ó dára jù fún dátà onípele tàbí tí kì í ṣe onípele.
Àwọn Ìgbésẹ̀ Ìṣàyẹ̀wò Ìbáṣepọ̀
1. Gbígbà Dátà: Gbígbà dátà fún àwọn oníyípadà méjì tí a fẹ́ ṣàyẹ̀wò.
2. Ìwòye Dátà: Ṣẹ̀dá àwòrán ìfọ́ká láti wo ìlànà ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn oníyípadà méjì náà.
3. Ìṣirò Ìṣọ̀kan Ìbáramu: Ṣírò ìṣọ̀kan ìṣọ̀kan Pearson, Spearman, tàbí Kendall.
4. Ìtumọ̀ Àwọn Àbájáde: Parí agbára àti ìtọ́sọ́nà ìbáṣepọ̀ náà ní ìbámu pẹ̀lú iye ìṣọ̀kan ìbáṣepọ̀.
5. Idanwo Pataki: Pinnu boya ibamu ti a ri jẹ pataki ni iṣiro.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1: Ìbáṣepọ̀ Pearson
A fun ni data lori giga (cm) ati iwuwo (kg) ti eniyan marun bi atẹle:
| Ènìyàn | Gíga (cm) | Ìwúwo (kg) |
|——-|—————-|————|
| A | 160 | 55 |
| B | 165 | 60 |
| C | 170 | 65 |
| D | 175 | 70 |
| E | 180 | 75 |
Ṣírò iye Pearson correlation coefficient fún dátà náà.
Ìjíròrò:
1. Ṣíṣírò Àròpọ̀:
– Gíga àròpín (X̄) = (160 + 165 + 170 + 175 + 180) / 5 = 170
– Ìwọ̀n àròpín (Ȳ) = (55 + 60 + 65 + 70 + 75) / 5 = 65
2. Ṣíṣírò ìyàtọ̀ láti inú ìwọ̀n:
– Ìyàtọ̀ gíga: (160 – 170), (165 – 170), (170 – 170), (175 – 170), (180 – 170)
– Ìyàtọ̀ líle koko: (55 – 65), (60 – 65), (65 – 65), (70 – 65), (75 – 65)
3. Ṣíṣírò Ọjà Ìyàtọ̀:
– (160-170)(55-65) = 10 10 = 100
– (165-170)(60-65) = 5 5 = 25
– (170-170)(65-65) = 0 0 = 0
– (175-170)(70-65) = 5 5 = 25
– (180-170)(75-65) = 10 10 = 100
Àròpọ̀ = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
4. Ṣíṣírò Ìyàtọ̀ Onígun mẹ́rin:
– Gíga: (160-170)², (165-170)², (170-170)², (175-170)², (180-170)²
– Ìwọ̀n: (55-65)², (60-65)², (65-65)², (70-65)², (75-65)²
Fun giga:
– (160-170)² = 100
– (165-170)² = 25
– (170-170)² = 0
– (175-170)² = 25
– (180-170)² = 100
Àròpọ̀ = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
Fun iwuwo:
– (55-65)² = 100
– (60-65)² = 25
– (65-65)² = 0
– (70-65)² = 25
– (75-65)² = 100
Àròpọ̀ = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
5. Ṣíṣírò Pearson Correlation Coefficient:
\[
r = \frac{\sum ((X – X̄)(Y – Ȳ))}{\sqrt{\sum (X – X̄)² \sum (Y – Ȳ)²}}
\]
\[
r = \frac{250}{\sqrt{250 \times 250}} = \frac{250}{250} = 1
\]
Ìtumọ̀: Ìwọ̀n ìbáṣepọ̀ Pearson ti 1 fi hàn pé ìbáṣepọ̀ rere pípé wà láàrín gíga àti ìwúwo.
Ìbéèrè 2: Ìbáṣepọ̀ Spearman
Fún ìwádìí ìpele àwọn oníyípadà méjì gẹ́gẹ́ bí a ṣe tẹ̀lé e yìí:
| Ènìyàn | Oníyípadà X | Oníyípadà Y |
|——-|—————|————|
| A | 1 | 3 |
| B | 2 | 1 |
| C | 3 | 4 |
| D | 4 | 2 |
| E | 5 | 5 |
Ṣírò iye ìṣọ̀kan Spearman tí a gbé kalẹ̀ lórí dátà náà.
Ìjíròrò:
1. Ìṣirò Ìyàtọ̀ Ìpele (d):
– Fún ipò X àti Y:
– A: 1 – 3 = -2
– B: 2 – 1 = 1
– C: 3 – 4 = -1
– D: 4 – 2 = 2
– E: 5 – 5 = 0
2. Ìṣírò Onígun mẹ́rin ìyàtọ̀ nínú ìpele (d²):
– (-2)² = 4
– (1)² = 1
– (-1)² = 1
– (2)² = 4
– (0)² = 0
Àròpọ̀ (Σd²) = 4 + 1 + 1 + 4 + 0 = 10
3. Ṣíṣírò Ìṣọ̀kan Ìbáramu Spearman:
\[
r_s = 1 – \frac{6 \sum d^2}{n(n^2 – 1)}
\]
\[
r_s = 1 – \frac{6 \igba 10}{5(5^2 – 1)} = 1 – \frac{60}{120} = 1 – 0.5 = 0.5
\]
Ìtumọ̀: Ìwọ̀n ìbáṣepọ̀ Spearman ti 0.5 fi hàn pé ìbáṣepọ̀ rere wà láàárín àwọn onírúurú X àti Y.
Ipari
Láti inú àwọn àpẹẹrẹ tí a ti kọ lókè yìí, a rí bí a ṣe lè lo ìṣàyẹ̀wò ìbáṣepọ̀ láti mọ agbára àti ìtọ́sọ́nà ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn oníyípadà méjì. A lo ìṣàfihàn ìbáṣepọ̀ Pearson fún dátà nọ́mbà pẹ̀lú ìbáṣepọ̀ líníà, nígbà tí a lo ìṣàfihàn ìbáṣepọ̀ Spearman fún dátà ordinal tàbí nonlinear. Nípa lílóye àti mímọ àwọn ọ̀nà wọ̀nyí, a lè ṣe àtúpalẹ̀ dátà dáadáa kí a sì ṣe àwọn àbájáde tí ó péye ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́.
