Àpẹẹrẹ àwọn ìbéèrè lórí òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ

Àpẹẹrẹ 16 ti Àwọn Ìbéèrè lórí Òfin Ìpamọ́ Agbára Ẹ̀rọ

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ ní ìṣípopadà òfúrufú

1. Àgbọn tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 2 kg máa ń jábọ́ láti ibi gíga tó jẹ́ mítà mẹ́fà. Agbára ìṣiṣẹ́ agbọn tí ó bá dé ilẹ̀ ni… g = 10 m/s²
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n àgbọn (m) = 2 kg
Gíga (h) = 6 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic (EK)
Jawab :

Agbara ẹrọ akọkọ
Tí ohun kan bá wà ní ìsàlẹ̀ òfúrufú, kò ní iyára ìbẹ̀rẹ̀. Nítorí pé kò sí iyára ìbẹ̀rẹ̀, kò sí agbára kinetic àkọ́kọ́. Ní ìbẹ̀rẹ̀, ohun náà wà ní gíga tó mítà mẹ́fà, nítorí náà dájúdájú, ohun náà ní agbára òòfà àkọ́kọ́. Nítorí náà, agbára mechanical àkọ́kọ́ (EM) ni_o) ni agbara agbara walẹ (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joules

Agbara ẹrọ ikẹhin
Nígbà tí a bá ń rìn sísàlẹ̀, gíga ohun kan máa ń dínkù, nítorí náà agbára agbára òòfà rẹ̀ máa ń dínkù. Agbára agbára òòfà kì í sọnù ṣùgbọ́n a máa ń yí padà sí agbára kínẹ́ẹ̀tì. Nígbà tí ó bá dé ilẹ̀, gíga ohun náà bákan náà gẹ́gẹ́ bí gíga ilẹ̀ (h = 0), nítorí náà agbára agbára òòfà rẹ̀ jẹ́ òdo (h = 0, nítorí náà EP = mgh = 0). Gbogbo agbára agbára òòfà ni a máa ń yí padà sí agbára kínẹ́ẹ̀tì. Nítorí náà, agbára agbára ìkẹyìn (EM) ni_t) ni agbara kinetic (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ :
Agbara ẹrọ akọkọ = agbara ẹrọ ikẹhin
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Agbára ìṣiṣẹ́ tí agbon ní nígbà tí ó bá dé ilẹ̀ jẹ́ 100 Joules.

2. Bọ́ọ̀lù kan pẹ̀lú ìwọ̀n 2 kg ìgbà òtútù ọ̀fẹ́ láti ipò A gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. (g = 10 ms^-2Nígbà tí a bá dé ojú ibi B, agbára ìṣiṣẹ́ náà dọ́gba pẹ̀lú ìlọ́po méjì agbára ìṣiṣẹ́ náà, nítorí náà gíga ojú ibi B láti ilẹ̀ ni…

A. 80 m
B. 70 m
K. 60 m
D. 40 m
Ìlà 30 m

Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù náà (m) = 2 kg
Ìyára nítorí òòfà (g) = 10 ms^-2
Gíga A (h)_A) = 90 mítà
Ti a beere : Gíga B (h_B)
Jawab :

Nígbà tí bọ́ọ̀lù náà bá dé ibi B, agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà ní ibi B dọ́gba pẹ̀lú ìgbà méjì agbara agbara òòfà bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 miligiramu ní ọjọ́_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = wakati 40_B
Hitung iyara (v) bọ́ọ̀lù náà nígbà tí ó bá dé ibi B lẹ́yìn tí ó ti jábọ́ láti ibi A.
v² = 2 gh = 2(10)(90–wakati)_B) = 20(90–wakati_B)
Rọpo v² nínú ìfojúsùn òkè pẹ̀lú v² nínú ìfojúsùn yìí.
v² = wakati 40_B
20(90–wákàtí)_B) = wakati 40_B
1800 – 20 Wak_B = wakati 40_B
1800 = 40 wakati_B + 20 wakati_B
1800 = 60 wakati_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 mita
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.

3. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 1 kg yóò jábọ́ láti orí ilé onípele púpọ̀ tí ó ga ní mítà 80. Tí a kò bá fojú fo ìfọ́mọ́ra pẹ̀lú afẹ́fẹ́ àti bí agbára ìfàsẹ́yìn nítorí agbára òòfà (g) bá jẹ́ 10 m/s² Nítorí náà, agbára ìṣiṣẹ́ ohun náà nígbà tí ó bá dé ilẹ̀ ni...
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n (m) = 1 kg
Gíga (h) = mita 80
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic (EK) ti ohun kan nigbati ohun naa ba de ilẹ
Jawab :
Àwọn nǹkan máa ń jábọ́ láìsí ìdíwọ́ nítorí náà ohun náà kò ní iyàrá àkọ́kọ́. Nítorí náà, nígbà tí ó bá ga tó mítà 80, ohun náà ní agbára òòfà ṣùgbọ́n ohun náà kò ní agbára ìdènà (v = 0 nítorí náà EK = ½ mv² = 0). Nítorí náà, agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ (EM)_o) = agbára agbára òòfà (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

Nígbà tí a bá ń wọ́lẹ̀ láìsí ìfàsẹ́yìn, agbára agbára òòfà a máa yípadà sí agbára ìfàsẹ́yìn. Tí ohun kan bá kọlu ilẹ̀, gbogbo agbára agbára òòfà a máa yípadà sí agbára ìfàsẹ́yìn. Nítorí náà, nígbà tí ó bá dé ilẹ̀, ohun náà ní agbára ìfàsẹ́yìn ṣùgbọ́n kò ní agbára agbára ìfàsẹ́yìn (h = 0, nítorí náà EP = mgh = 0). Nítorí náà, agbára agbára ìkẹ́yìn (EM) ni_t) = agbara kinetic (EK)

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ dọ́gba pẹ̀lú agbára ìṣiṣẹ́ ìkẹyìn.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Agbára kinetic (EK) ti ohun naa nigbati o ba de ilẹ jẹ 800 Joules.

4. Ohun kan jábọ́ láti ibi gíga tó tó mítà mẹ́wàá lókè ilẹ̀. Tí ìwọ̀n ohun náà bá jẹ́ 4 kg àti bí agbára ìwalẹ̀ ṣe ń pọ̀ sí i (g) jẹ́ 10 m/s^-2 Lẹ́yìn náà, agbára ìṣiṣẹ́ àti iyàrá ohun náà ní gíga tó tó mítà márùn-ún lókè ilẹ̀ ni...

Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìyípadà gíga (h) = 10 – 5 = 5 mítà
Ìwọ̀n (m) = 4 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic ti ohun kan ni giga ti awọn mita 5
Jawab :
(a) Agbára ìṣiṣẹ́ ohun kan ní gíga mítà 5
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbára agbára òòfà (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules
Agbara ẹrọ ikẹhin (EM)_t) = agbara kinetic (EK)
EM_t = EK
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ jẹ́ kan náà pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn.
EM_o = EM_t
200 = EK
Agbára ìṣiṣẹ́ ohun kan ní gíga mítà márùn-ún lókè ilẹ̀ jẹ́ 200 Joules.

(b) Iyara ohun naa ni giga mita 5
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = mita 10/ìṣẹ́jú-àáyá
Iyara ohun naa jẹ mita 10/iṣẹju-aaya

5. Èso máńgò kan máa ń jábọ́ láti ibi gíga mítà méjì. Tí g bá jẹ́ 10 ms^-2, ṣe iṣirò iyara mango naa ṣaaju ki o to de ilẹ nipa lilo ofin agbara ẹrọ.
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Gíga (h) = 2 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere iyára máńgò náà kí ó tó dé ilẹ̀ (v)
Jawab :
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbára agbára òòfà (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Agbara ẹrọ ikẹhin (EM)_t) = agbara kinetic (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ jẹ́ kan náà pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 mítà/ìṣẹ́jú-àáyá
Iyara mango naa ki o to de ilẹ jẹ mita 2√10/iṣẹju-aaya.
Ó ṣe pàtàkì láti kíyèsí pé nínú ìṣirò wa, a kò fojú fo ìfọ́ afẹ́fẹ́. Ní òótọ́, tí ohun kan bá jábọ́ sí ojú ilẹ̀ ayé láìsí ìṣòro, ìfọ́ afẹ́fẹ́ náà tún ní ipa lórí ìṣípo rẹ̀, èyí tí yóò yọrí sí iyàrá tí ó lọ sílẹ̀ ju ìṣirò tí a kọ lókè yìí lọ.

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ ní ìṣípo inaro sí òkè àti sí ìsàlẹ̀

6. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 1 kg ni a gbé sí ìsàlẹ̀ ní gígùn pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 2 m/s láti etí ilé gíga mítà 40. Agbára ìṣiṣẹ́ ohun náà nígbà tí ó bá wà ní gíga mítà 10 lókè ilẹ̀ jẹ́… g = 10 m/s²

Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n ohun náà (m) = 1 kg
Iyara akọkọ (v)_o) = 2 m/s
Ìyípadà nínú gíga = 40 – 10 = 30 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic ti ohun kan ni giga ti awọn mita 10 loke ipele ilẹ
Jawab :

Agbara ẹrọ akọkọ
Ní ìbẹ̀rẹ̀, ohun náà ní agbára òòfà àti agbára ìṣiṣẹ́.
Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules
Agbára kinetic àkọ́kọ́ (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
Nítorí náà, agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ = agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ + agbára ìbílẹ̀ ìbílẹ̀ = 300 + 2 = 302 Joules.

Agbara ẹrọ ikẹhin
Bí ohun kan bá ń lọ sí ìsàlẹ̀, gíga rẹ̀ á dínkù, èyí á sì dín agbára òòfà rẹ̀ kù. Agbára òòfà yìí á yípadà sí agbára òòfà. Lẹ́yìn tí ó bá ti gbéra ní 30 mítà, tàbí nígbà tí ohun náà bá wà ní 10 mítà lókè ilẹ̀, gbogbo agbára òòfà rẹ̀ á yípadà sí agbára òòfà.
Nítorí náà, agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn = agbára ìdènà ìkẹyìn = agbára agbára ìfàmọ́ra àkọ́kọ́ + agbára ìdènà ìbẹ̀rẹ̀ = 300 + 2 = 302 Joules.

7. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 1 kg ni a gbé sókè ní òòró pẹ̀lú iyàrá àkọ́kọ́ ti 10 m/s. Pinnu (a) agbára agbára òòfà ní àyè gíga jùlọ (b) àyè gíga jùlọ tàbí gíga tí ohun náà dé… g = 10 m/s²
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n ohun náà (m) = 1 kg
Iyara akọkọ (v)_o) = 10 m/s
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara agbara walẹ ni aaye giga julọ ati aaye ti o kere julọ
Jawab :
(a) Agbára agbára òòfà ní ibi gíga jùlọ
Agbara ẹrọ akọkọ
Ní ìbẹ̀rẹ̀, ohun náà ní agbára ìṣiṣẹ́ ṣùgbọ́n ohun náà kò ní agbára ìfàmọ́ra. Agbára ìṣiṣẹ́ àkọ́kọ́ = agbára ìṣiṣẹ́ àkọ́kọ́ (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joules.
 
Agbara ẹrọ ikẹhin
Lẹ́yìn tí ó bá ti gbéra sókè ní tààrà, gíga ohun náà yóò pọ̀ sí i, èyí yóò sì mú kí agbára òòfà rẹ̀ pọ̀ sí i. Agbára òòfà yìí kò yọjú láìròtẹ́lẹ̀ ṣùgbọ́n ó wá láti inú agbára òòfà. Ní gíga rẹ̀ tàbí ibi gíga jùlọ, ohun náà yóò sinmi fún ìgbà díẹ̀ kí ó tó yí ìtọ́sọ́nà padà. Nítorí pé ó sinmi fún ìgbà díẹ̀, iyàrá rẹ̀ jẹ́ òdo, agbára òòfà rẹ̀ sì jẹ́ òdo pẹ̀lú. Gbogbo agbára òòfà ni a ó yí padà sí agbára òòfà.
Agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn = agbara agbára òòfà (EP)

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ:
Agbara ẹrọ akọkọ = agbara ẹrọ ikẹhin
EK = EP
50 = EP
Agbara agbara walẹ jẹ 50 Joules.

(b) Ojuami giga julọ tabi giga julọ
EP = miligiramu
50 = (1)(10) h
50 = 10 wakati
h = 50 / 10 = mita 5
Ibi ti o ga julọ tabi giga julọ ti ohun kan ba de ni mita marun lati ilẹ.

 

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ ní ìṣípo lórí ìpele tí ó tẹrí ba

8. Láti ipò ìsinmi, bọ́ọ̀lù kan máa ń yọ̀ láìsí ìforígbárí ní orí bọ́ọ̀lù kan tí ó tẹ̀ síta. Ìyára bọ́ọ̀lù náà nígbà tí ó bá dé ìsàlẹ̀ pọ́ọ̀lù tí ó tẹ̀ síta ni… g = 10 m/s²
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Gíga (h) = 8 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : iyára (v) ti bulọọki nigbati o ba de isalẹ ti ipele ti o tẹri
Jawab :
Nígbà tí ó bá ga tó mítà mẹ́jọ, block náà ní agbára òògùn ṣùgbọ́n kò ní agbára ìdènà nítorí pé kò tíì ṣí. Nítorí náà, agbára òògùn àkọ́kọ́ ti block náà ni agbára òògùn.
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbára agbára òòfà (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Bí ìdènà náà bá ti bẹ̀rẹ̀ sí í lọ sí ìsàlẹ̀, agbára agbára òògùn rẹ̀ bẹ̀rẹ̀ sí í yípadà sí agbára kínẹ́ẹ̀tì. Nígbà tí ó bá dé ìsàlẹ̀ ìtẹ̀sí náà, gbogbo agbára agbára òògùn rẹ̀ yóò yípadà sí agbára kínẹ́ẹ̀tì. Nítorí náà, agbára míràn tí ó kẹ́yìn nínú ìdènà náà ni agbára kínẹ́ẹ̀tì.
Agbara ẹrọ ikẹhin (EM)_t) = agbara kinetic (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ jẹ́ kan náà pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Iyara bulọọki ni isalẹ ti ọkọ ofurufu ti o tẹri jẹ mita 4√10/iṣẹju-aaya.

9. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ tó 1 kg, tí ó wà ní ìsinmi ní àkọ́kọ́, ni a tú jáde láti orí òkè ìtẹ̀sí tí ó tẹ́jú tí ó sì gùn tó mítà mẹ́jọ. Pinnu agbára ìṣiṣẹ́ lẹ́yìn tí ohun náà bá yọ̀ lórí ìtẹ̀sí tí ó tẹ́jú fún mítà 5…. (g = 10 m/s²)
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n ohun náà (m) = 0,2 kg
Gígùn hypotenuse tí ohun náà ń gbà kọjá = 5 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic (EK) ti ohun kan lẹhin ti o ba yipo ni awọn mita 5
Jawab :
Igbesẹ akọkọ lati yanju iṣoro yii ni lati ṣe iṣiro iyipada ninu giga ohun naa lẹhin ti ohun naa ba yọ lori ipele ti o tẹri fun awọn mita marun.
ese 30^o = gígùn ti apa inaro / gigun ti hypotenuse
0,5 = gígùn ti apa inaro / 5
Gígùn ẹ̀gbẹ́ inaro = (0,5)(5) = mita 2,5
Ìyípadà nínú gíga ohun náà jẹ́ mítà 2,5.

Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbára agbára òòfà (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joules
Agbara ẹrọ ikẹhin (EM)_t) = agbara kinetic (EK)
EM_t = EK
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ jẹ́ kan náà pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn.
EM_o = EM_t
25 = EK
Agbára ìṣiṣẹ́ ohun náà lẹ́yìn tí ohun náà bá yọ̀ ní mítà márùn-ún jẹ́ 25 Joules.

 

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ ní ìṣípo nínú ọkọ̀ ojú irin onígun mẹ́rin

10. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ tó 1 kg máa ń yọ̀ láìsí ìfọ́mọ́ra láti gíga tó 5 mítà láìsí iyára ìbẹ̀rẹ̀. Agbára ìṣiṣẹ́ àti iyára ohun náà ní ibi tí ó rẹlẹ̀ jùlọ ni… g = 10 m/s²
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n ohun náà (m) = 1 kg
Ìyípadà gíga (h) = 5 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbára kinetic (EK) àti iyára (v) ti ohun náà ní aaye tó rẹlẹ̀ jùlọ
Jawab :

(a) Agbára ìṣiṣẹ́ ohun náà ní ibi tí ó rẹlẹ̀ jùlọ
Nígbà tí ó bá ga tó mítà márùn-ún tí kò sì tíì bẹ̀rẹ̀ sí í gbéra, ohun náà ní agbára agbára òògùn ṣùgbọ́n kò sí agbára ìdènà nítorí pé ó ṣì wà ní ìsinmi. Nítorí náà, agbára ìdènà àkọ́kọ́ kí ohun náà tó bẹ̀rẹ̀ sí í gbéra ni agbára agbára òògùn. Nígbà tí ohun náà bá bẹ̀rẹ̀ sí í lọ sí ìsàlẹ̀, agbára agbára òògùn bẹ̀rẹ̀ sí í yípadà sí agbára ìdènà. Nígbà tí ó bá dé ibi tí ó rẹlẹ̀ jùlọ, gbogbo agbára agbára òògùn yóò yípadà sí agbára ìdènà. Nítorí náà, agbára ìdènà ìkẹyìn ni agbára ìdènà.
Agbara ẹrọ akọkọ = agbara agbara walẹ
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules
Agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn = agbara kinetic
EM_t = EK = ½ mv_t²
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ jẹ́ kan náà pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Agbara kinetic (EK) ni aaye ti o kere julọ jẹ 50 Joules.

(b) Iyara ohun naa ni aaye ti o kere julọ
Ọna akọkọ:
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ:
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
Agbara agbara walẹ (EP) = agbara kinetic (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = mita 10/ìṣẹ́jú-àáyá
 
Ọna keji:
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ :
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
Agbara agbara walẹ (EP) = agbara kinetic (EK)
miligiramu = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = mita 10/ìṣẹ́jú-àáyá
Iyara ohun naa ni aaye ti o kere julọ jẹ 10 m/s.

11. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ tó 2 kg tí ó wà ní ìsinmi ní àkọ́kọ́, máa ń yọ̀ láìsí ìforígbárí láti gíga tó 10 mita lókè ilẹ̀. Agbára ìṣiṣẹ́ àti iyàrá ohun náà ní gíga tó 2 mita lókè ilẹ̀ ni… g = 10 m/s²
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n ohun náà (m) = 2 kg
Ìyípadà gíga (h) = 10 – 2 = 8 mítà
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic (EK) ati iyara (v) ti ohun naa ni giga mita meji loke ilẹ.
Jawab :
Ojutu si iṣoro yii jọ ojutu si iṣoro ti tẹlẹ.

(a) Agbára ìṣiṣẹ́ ohun kan ní gíga mítà 2
Agbara ẹrọ akọkọ = agbara agbara walẹ
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules
Agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn = agbara kinetic
EM_t = EK = ½ mv_t²
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ àkọ́kọ́ jẹ́ kan náà pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
Agbára kinetic (EK) ní gíga mítà méjì jẹ́ 160 Joules.

(b) Iyara ohun naa ni aaye ti o kere julọ
Ọna akọkọ:
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ:
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
Agbara agbara walẹ (EP) = agbara kinetic (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 mítà/ìṣẹ́jú-àáyá

Ọna keji:
Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ :
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
Agbara agbara walẹ (EP) = agbara kinetic (EK)
miligiramu = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 mítà/ìṣẹ́jú-àáyá
Iyara ohun kan ni giga mita meji jẹ mita 4√10/iseju-aaya.

12. Ní ìgbà òtútù, àwọn ìdíje yìnyín ni a máa ń ṣe ní àwọn òkè ńlá ní Sweden. Àwọn agbábọ́ọ̀lù yìnyín máa ń yọ́ sílẹ̀ láti ibi gíga A, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fi hàn nínú Àwòrán 2.

Tí iyàrá àkọ́kọ́ ti ẹni tí ń rìn lórí skier náà bá jẹ́ òdo, àti iyàrá tí ó jẹ́ nítorí òòfà = 10 ms^-2, lẹ́yìn náà, iyàrá ẹni tí ó ń gbá b ni...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 √2 ms^-1

Ifọrọwanilẹnuwo

A mọ̀ pé:

Iyara akọkọ (v)_o) = 0

Gíga àkọ́kọ́ (h)_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Gíga ìkẹyìn (h)_t) = 0

Iyara nitori agbara walẹ (g) = 10 ms^-2

Ti a beere: Iyara ikẹhin (v)_t)

Ìdáhùn:

Ìyípadà nínú agbára ìṣiṣẹ́:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Àyípadà nínú agbára tó ṣeéṣe:

ΔEP = miligiramu (h)_t - h_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Ṣíṣírò iyàrá ìkẹyìn (v)_t) nípa lílo agbekalẹ fún òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv_t² - 400 m

1/2 mv_t² = 400 m

1/2v_t² = 400

v_t² = 2 (400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

Ìdáhùn tó tọ́ ni D.

13. Bọ́ọ̀lù kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 1 kg ni a tú sílẹ̀, a sì máa yọ̀ láti ipò A sí ipò C ní ojú ọ̀nà tí ó tẹ́jú tí ó sì rọrùn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀. ìyárasí nítorí òòfà = 10 ms^-2, lẹ́yìn náà agbára kinetic (Ek) ti bọ́ọ̀lù náà nígbà tí ó bá dé ibi C ni….

A. 25,0 joules
B. 22,5 joules
C. 20,0 joules
D. 12,5 joules
E. 7,5 joules

Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù náà (m) = 1 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ìyípadà gíga (h) = 0,75 m

Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joules
Agbára kinetic àkọ́kọ́ (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0)²) = 0
Agbára agbára ìfàmọ́ra ìkẹyìn (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Ìbéèrè: Agbára Kinetic (EK) ti bọ́ọ̀lù nígbà tí ó bá wà ní ojú ìwé C
Ìdáhùn:

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ sọ pé agbára ẹ̀rọ bọ́ọ̀lù ní ipò àkọ́kọ́ rẹ̀ dọ́gba pẹ̀lú agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn rẹ̀ ní ipò ìkẹyìn rẹ̀. Nínú ìṣòro yìí, ipò àkọ́kọ́ ni ipò bọ́ọ̀lù náà kí ó tó di pé a tú u sílẹ̀, ipò ìkẹyìn sì ni ojú ìwé C.

Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = Agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (EP)_o) + Agbára kinetic àkọ́kọ́ (EK)_o) = Agbára agbára òòfà ìkẹyìn (EP)_t) + Agbára ìkẹ́ẹ̀kọ́ ìkẹyìn (EK)_t)
7,5 Joules + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joules = EK_t
Agbára kinetic (EK) ti bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé C jẹ́ 7,5 Joules.
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.

14. A tú Bọ́ọ̀lù A pẹ̀lú ìwọ̀n 2 kg sílẹ̀, ó sì rìn ní ojú ọ̀nà tí ó rọrùn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Tí ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà bá jẹ́ 10 m/s^-2, agbara kinetic ti bọọlu nigbati ní B ni….

A. 4 joules
B. 8 joules
C. 10 joules
D. 12 joules
E. 24 joules

Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù náà (m) = 2 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ìyípadà gíga (h) = 120 cm = 1,2 mita

Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joules
Agbára kinetic àkọ́kọ́ (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0)²) = 0
Agbára agbára ìfàmọ́ra ìkẹyìn (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Ìbéèrè: Agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù ní B
Ìdáhùn:
Agbara ẹrọ ti bọọlu naa ni aaye A (agbara ẹrọ ibẹrẹ) jẹ kanna bi agbara ẹrọ ti bọọlu naa ni aaye B (agbara ẹrọ ikẹhin).

Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = Agbára ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (EP)_o) + Agbára kinetic àkọ́kọ́ (EK)_o) = Agbára agbára òòfà ìkẹyìn (EP)_t) + Agbára ìkẹ́ẹ̀kọ́ ìkẹyìn (EK)_t)
24 Joules + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joule
Agbára kinetic (EK) ti bọ́ọ̀lù ní ojú ìwé C jẹ́ 24 Joules.
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.

 

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ nínú ìṣípo parabolic

15. Bọ́ọ̀lù tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 0,1 kg ni a máa gbá ní iyàrá 10 m/s. Tí igun gíga bá jẹ́ 30^o àti ìyára tí ó jẹ́ nítorí agbára òòfà jẹ́ 10 m/s² , pinnu (a) agbara agbara walẹ ti bọọlu naa ni aaye giga julọ (b) aaye giga julọ tabi giga giga julọ.
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù náà (m) = 0,1 kg
Iyara akọkọ (v)_o) = 10 m/s
Igun giga = 30^o
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ti a beere : agbara kinetic (EK) ti rogodo ni aaye giga julọ
Jawab :

(a) Agbára òòfà ti bọ́ọ̀lù ní ojú ibi gíga jùlọ
Ọ̀nà tí bọ́ọ̀lù náà ń gbà jẹ́ parabola gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ìsàlẹ̀.
Kọ́kọ́ ṣe ìṣirò ìpín iyàrá àkọ́kọ́ ní ìtọ́sọ́nà petele (v)_ox) àti inaro (v_oy).
Tí ipa ọ̀nà ìgbésẹ̀ parabolic bá dà bí àwòrán tó wà lókè yìí, a ó ṣe àgbéyẹ̀wò ìgbésẹ̀ tó wà ní ìtọ́sọ́nà petele tàbí petele báyìí. Iṣipopada laini deedee a sì ṣe àtúpalẹ̀ ìṣíkiri ní ìtọ́sọ́nà inaro gẹ́gẹ́ bí Iṣipopada inaro okeNínú ìṣípo onílà kan náà, iyàrá náà dúró ní gbogbo ìṣípo náà. Ní ọ̀nà mìíràn, nínú ìṣípo onílà sókè, nígbà tí ohun náà bá dé gíga rẹ̀ tàbí ibi gíga jùlọ, ó dúró fún ìgbà díẹ̀ kí ó tó yí ìtọ́sọ́nà padà. Nítorí náà, ní ibi gíga jùlọ, iyàrá onílà náà jẹ́ òdo, ṣùgbọ́n ní ibi gíga jùlọ, ohun náà ṣì ní iyàrá ti v._ox.

Agbara ẹrọ akọkọ
Nígbà tí bọ́ọ̀lù náà bá bẹ̀rẹ̀ sí í gbéra, gíga rẹ̀ jọ ti ilẹ̀ tàbí ilẹ̀ (h = 0), nítorí náà agbára òòfà rẹ̀ jẹ́ òdo (h = 0, nítorí náà EP = mgh = 0). Ní ​​ọ̀nà mìíràn, nígbà tí ó bá bẹ̀rẹ̀ sí í gbéra, bọ́ọ̀lù náà ní iyàrá àkọ́kọ́ tó pọ̀jù, nítorí náà agbára kínẹ́ẹ̀tì rẹ̀ pọ̀jù. Nítorí náà, agbára kínẹ́ẹ̀tì àkọ́kọ́ bọ́ọ̀lù náà ni agbára kínẹ́ẹ̀tì.
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara kinetic (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Agbara ẹrọ ikẹhin
Lẹ́yìn tí ó bá ti bẹ̀rẹ̀ sí í rìn, gíga bọ́ọ̀lù náà á pọ̀ sí i, nítorí náà agbára òòfà rẹ̀ á pọ̀ sí i. Nígbà tí ó bá dé gíga rẹ̀, agbára òòfà rẹ̀ á dé iye tó pọ̀ jùlọ. Kí ni nípa agbára òòfà bọ́ọ̀lù náà? Ní ibi tó ga jùlọ, iyàrá òòfà bọ́ọ̀lù náà (voy) jẹ́ òdo, ṣùgbọ́n ó ṣì ní iyàrá òòfà (vox).
Agbára Kinetic ní gíga tó ga jùlọ :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joules

Òfin ìpamọ́ agbára ẹ̀rọ:
Agbara ẹrọ akọkọ (EM)_o) = agbara ẹ̀rọ ìkẹyìn (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joules
Agbara agbara walẹ ni giga julọ jẹ 1,25 Joules.
 
(b) Ojuami giga julọ tabi giga julọ
EP = miligiramu
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = h
Gíga tó ga jùlọ jẹ́ mítà márùn-ún.

16. A máa ju bọ́ọ̀lù kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 0,1 kg ní ìpele gígùn ní iyàrá 10 m/s láti etí ilé gíga mítà 10. Tí ìyára tí agbára òòfà ń fà ní ibi yẹn bá jẹ́ 10 m/s², lẹ́yìn náà agbára ìṣiṣẹ́ bọ́ọ̀lù náà nígbà tí ó bá dé ilẹ̀ ni….
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù náà (m) = 0,1 kg
Iyara akọkọ (v)_o) = 10 m/s
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s²
Ìyípadà gíga (h) = 10 – 2 = 8 mítà
Ti a beere : agbara kinetic ti rogodo ni giga ti mita 2
Jawab :
Nígbà tí bọ́ọ̀lù náà bá ga tó mítà mẹ́wàá, ó ní agbára òògùn. Bọ́ọ̀lù náà á bẹ̀rẹ̀ sí í gbéra lẹ́yìn tí wọ́n bá ti jù ú pẹ̀lú iyàrá ìṣáájú ti m10/s, nítorí náà ó tún ní agbára òògùn. Nítorí náà, agbára òògùn àkọ́kọ́ bọ́ọ̀lù náà ni agbára òògùn + agbára òògùn.
Agbára agbára òòfà àkọ́kọ́ (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joules
Agbára kinetic àkọ́kọ́ (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

Bí bọ́ọ̀lù náà ṣe ń lọ sí ìsàlẹ̀, gíga rẹ̀ á dínkù, èyí á sì dín agbára òòfà rẹ̀ kù. Nígbà tí ó bá dé ilẹ̀, gíga rẹ̀ bákan náà gẹ́gẹ́ bí gíga ilẹ̀ (h = 0), nítorí náà agbára òòfà rẹ̀ jẹ́ òdo (h = 0, nítorí náà EP = mgh = 0). Gbogbo agbára òòfà ni a máa yípadà sí agbára ìṣiṣẹ́.
Agbára ìkẹ́ẹ̀kọ́ ìkẹyìn = agbára agbára ìfàmọ́ra ìbẹ̀rẹ̀ + agbára ìkẹ́ẹ̀kọ́ ìbẹ̀rẹ̀ = 10 + 5 = 15 Joules