Àpẹẹrẹ 11 ti Àwọn Ìbéèrè Ìṣípopo Ayíká
1. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 10 kg niišipopada iyipo deedee ní iyàrá 4 ms-1Tí rédíọ̀mù yíká náà bá jẹ́ mítà 0,5, nígbà náà:
(1) Ìwọ̀n ìyípo náà jẹ́ 4/π Hz
(2) Ìyárasípì àárín gbùngbùn32 ms rẹ̀-2
(3) Agbára àárín gbùngbùn jẹ́ 320 N
(4) Àkókò náà jẹ́ 4π s.
Gbólóhùn tó tọ́ ni…
1. (1), (2), (3), àti (4)
2. (1), (2), àti (3)
3. (1), àti (3) nìkan
4. (2), àti (4) nìkan
5. (3), àti (4) nìkan
Ifọrọwanilẹnuwo
2. Ohun kan n gbe ni ayika pẹlu rediosi mita 6. Ti ohun naa ba n yipo ni igba 16 laarin iṣẹju meji, nigbana iyara laini ti ohun naa jẹ...
A. 0,8 pm ms-1
B. 1,0 pm ms-1
C. 1,2 pm ms-1
D. 1,4 pm ms-1
E. 1,6 pm ms-1
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ródíọ̀sì (r) = mítà mẹ́fà
Iyara igun (ω) = iyipo 16 / iṣẹju 2 = iyipo 8 / iṣẹju = iyipo 8 / iṣẹju 60 = iyipo 0,13 / iṣẹju-aaya.
Beere: iyara laini (v)?
Ìdáhùn:
Fọ́múlá fún ìbáṣepọ̀ láàrín iyàrá ìlà (v) àti iyàrá igun (ω):
v = r ω = (mita 6)(awọn iyipo 0,13/aaya) = awọn iyipo 0,8 awọn mita/aaya
Ìdáhùn tó tọ́ ni A.
Tí a bá fi hàn nínú radians:
Ìyípadà 1 = 2π radians = 2(3,14) = 6,28 radians
Iyara igun = 8 (6,28) radians / 60 àáyá = 50,24 radians / 60 àáyá = 0,84 radians/àáyá
v = r ω = (mita 6)(0,84 radian/iseju-aaya) = 5,04 radian/iseju-aaya
3. Ẹ̀rọ afẹ́fẹ́ oní rédíò 20/π cm lè yípo ní ìgbà mẹ́rin láàárín ìṣẹ́jú-àáyá kan. Ìyára ìlà ti orí ẹ̀rọ afẹ́fẹ́ náà ni…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Ifọrọwanilẹnuwo
4. Fún ohun kan tí ó ń rìn ní ọ̀nà yíká kan náà, iyàrá rẹ̀ tí ó wà ní ìlà sinmi lórí...
A. ìwọ̀n àti rédíọ̀mù yíká náà
B. ìwọ̀n àti àkókò
C. ibi-pupọ ati igbohunsafẹfẹ
D. àkókò àti rédíọ̀mù ipa ọ̀nà náà
E. iyàrá ìgun àti rédíọ̀sì ti yíká náà
Ifọrọwanilẹnuwo
5. Ohun kan n gbera ni ayika pẹlu rediosi 50 cm. Ti ohun naa ba n yi ni 120 rpm, nigbana akoko yiyi ati iyara ohun naa jẹ lẹsẹsẹ….
A. 0,5 s àti 2π ms-1
B. 0,5 s àti 0,2π ms-1
C. 0,5 s àti π ms-1
D. 2 s àti 5π ms-1
E. 2 s àti 10π ms-1
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ródíọ̀sì (r) = 50 cm = 0,5 mita
Iyara igun (ω) = 120 rpm = 120 rpm / Iṣẹ́jú 1 = 120 rpm / Iṣẹ́jú 60 = 2 rpm / 1 sáà
Ìyípadà 1 = 2π radians
Iyara igun (ω) = 2 (2π radians) / 1 ìṣẹ́jú-àáyá = 4π radians/ìṣẹ́jú-àáyá
Ìbéèrè: Àkókò ìyípo (T) àti iyàrá ìlà (v)
Ìdáhùn:
Àkókò tàbí àkókò ìyípo (T):
Àkókò náà ni àkókò tí ó gba ohun kan láti parí ìyípo kan.
Ohun kan n ṣe iyipo meji fun iṣẹju-aaya kan = ohun kan n ṣe iyipo kan fun iṣẹju-aaya 0,5. Nitorinaa akoko iyipo tabi akoko iyipo jẹ awọn iṣẹju-aaya 0,5.
Iyara ohun kan (v):
v = r ω = (0,5 mita)(4π radians/iseju-aaya) = 2π mita/iseju-aaya
Ìdáhùn tó tọ́ ni A.
6. A gbé àwọn kẹ̀kẹ́ B àti C sórí asìlì kan náà, kẹ̀kẹ́ A sì kan kẹ̀kẹ́ B gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ní ẹ̀gbẹ́. Tí rédíò kẹ̀kẹ́ A bá kan rédíò kẹ̀kẹ́ C = 30 cm, rédíò kẹ̀kẹ́ B = 60 cm, ìpíndọ́gba àwọn iyàrá ìlà láàárín àwọn kẹ̀kẹ́ A, B, àti C ni…
A. 1: 1: 1
B. 1: 2: 1
C. 1: 4: 1
D. 2: 2: 1
E. 4: 1: 2
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé :
Rídíọ̀mù kẹ̀kẹ́ A (r A ) = 30 cm = 0,3 mítà
Rídíọ̀mù kẹ̀kẹ́ B (r B ) = 60 cm = 0,6 mita
Rídíọ̀mù kẹ̀kẹ́ C (r C ) = 30 cm = 0,3 mítà
A nfẹ : Ifiwera awọn iyara laini laarin awọn kẹkẹ A, B, ati C
Ìdáhùn :
Iyara onigun ti eti kẹkẹ A
Kẹ̀kẹ́ A àti kẹ̀kẹ́ B ni a so pọ̀ mọ́ ara wọn gẹ́gẹ́ bí a ṣe rí i nínú àwòrán òkè yìí, nítorí náà iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ A kò dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ B. Èyí jẹ́ nítorí pé iyàrá kẹ̀kẹ́ B tóbi ju ti kẹ̀kẹ́ A lọ. Ní àkókò kan náà, nígbà tí kẹ̀kẹ́ A bá ti yípo nínú yípo kan (360 o ), kẹ̀kẹ́ B kò tíì dé yípo kan (360 o ). Síbẹ̀síbẹ̀, ní àkókò kan náà, ìjìnnà tí etí kẹ̀kẹ́ A rìn jẹ́ dọ́gba pẹ̀lú ìjìnnà tí etí kẹ̀kẹ́ B rìn. Nítorí náà, iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ A (v A ) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun etí kẹ̀kẹ́ B (v B ).
Iyara laini ti eti kẹkẹ A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Iyara onigun ti eti kẹkẹ B
Kẹ̀kẹ́ B àti Kẹ̀kẹ́ C so mọ́ ara wọn, nítorí náà, kẹ̀kẹ́ B àti Kẹ̀kẹ́ C máa ń yí papọ̀. Tí kẹ̀kẹ́ B bá ń yípo nínú yípo, ìyípo kan (360)o) lẹ́yìn náà ní àkókò kan náà, kẹ̀kẹ́ C náà máa ń yípo ní àyíká kan (360)oNítorí pé wọ́n ń yí papọ̀, iyàrá ìgun ti kẹ̀kẹ́ B (ωB) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun ti kẹ̀kẹ́ C (ωC) = ω. Sugbon iyara laini ti eti kẹkẹ B (v)B) kì í ṣe dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ C (vC)
Iyara laini ti eti kẹkẹ B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Iyara laini ti eti kẹkẹ C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
Iyara laini ti eti kẹkẹ A (v A ) jẹ kanna bi iyara laini ti eti kẹkẹ B (v B )
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Iyara onigun ti eti kẹkẹ A
v A = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Àfiwé àwọn iyàrá ìlà láàárín àwọn kẹ̀kẹ́ A, B, àti C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Ìdáhùn tó tọ́ ni D.
7. A so awọn kẹkẹ mẹta pọ gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan ni isalẹ.
Tí R A bá jẹ́ 10 cm, R B = 4 cm àti R C = 40 cm, nígbà náà ni ìpíndọ́gba iyàrá igun ti kẹ̀kẹ́ A àti kẹ̀kẹ́ C jẹ́…
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:4
D. 2:1
E. 4: 1
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé :
Rídíọ̀mù kẹ̀kẹ́ A (r A ) = 10 cm
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ B (r B ) = 4 cm
Rídíọ̀mù kẹ̀kẹ́ C (r C ) = 40 cm
Ìbéèrè : Ìpíndọ́gba iyàrá ìgun ti kẹ̀kẹ́ A àti kẹ̀kẹ́ C
Ìdáhùn :
Iyara igun ti awọn kẹkẹ A ati C
Àyíká kẹ̀kẹ́ A tóbi ju àyíká kẹ̀kẹ́ C lọ. Nígbà tí kẹ̀kẹ́ C bá ti yípo nínú àyíká kan, ìyípadà kan (360 o ), ní àkókò kan náà, kẹ̀kẹ́ A kò tíì dé ìyípadà kan (360 o ). Nítorí náà, iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ A kò dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ C.
Sibẹsibẹ, awọn kẹkẹ A ati C ni a so mọ ara wọn nipasẹ okùn tabi ẹwọn. Nitori pe wọn so ara wọn pọ, lakoko akoko kanna, ijinna ti eti kẹkẹ A rin jẹ kanna bi ijinna ti eti kẹkẹ C rin. Nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ C (v C ) jẹ kanna bi iyara laini ti eti kẹkẹ A (v A ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.
8.
Àwọn kẹ̀kẹ́ mẹ́ta A, B àti C ni a so pọ̀ mọ́ ara wọn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Tí radii àwọn kẹ̀kẹ́ A, B àti C bá jẹ́ 20 cm, 8 cm àti 4 cm lẹ́sẹẹsẹ, tí kẹ̀kẹ́ B sì ń yípo ní iyàrá igun 10 rad.s-1, lẹ́yìn náà kẹ̀kẹ́ C yóò yípo ní iyàrá igun kan ti...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ A (r)A) = 20 cm = 0,2 mita
Rédíọ̀sì kẹ̀kẹ́ B (r)B) = 8 cm = 0,08 mita
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ C (r)C) = 4 cm = 0,04 mita
Iyara igun ti kẹkẹ B (ω)B) = 10 rad/s
Ti a beere : Iyara igun ti kẹkẹ C (ωC)
Jawab :
Iyara igun ati iyara laini ti eti kẹkẹ A
A so kẹkẹ A ati kẹkẹ B pọ mọ ara wọn, nitorinaa kẹkẹ A ati kẹkẹ B n yi ara wọn pọ. Ti kẹkẹ B ba n gbe ni iyika kan iyipo kan (360)o) lẹ́yìn náà ní àkókò kan náà, kẹ̀kẹ́ A tún máa ń yípo kan (360) ní àyíká kanoNítorí wọ́n máa ń yípo papọ̀ nígbà náà iyára igun kẹ̀kẹ́ A (ω)A) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun ti kẹ̀kẹ́ B (ωB).
Iyara igun ti kẹkẹ A :
ωA = ωB = 10 radian/ìṣẹ́jú-àáyá
Iyara onigun ti eti kẹkẹ A :
A ṣe iṣirò iwọn iyara laini ti eti kẹkẹ A nipa lilo agbekalẹ fun ibatan laarin iyara laini ati iyara igun, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Iyara igun ati iyara laini ti eti kẹkẹ C
Àyíká kẹ̀kẹ́ A tóbi ju àyíká kẹ̀kẹ́ C lọ. Nígbà tí kẹ̀kẹ́ C bá ti yípo nínú àyíká kan, ìyípadà kan (360)o), ní àkókò kan náà, kẹ̀kẹ́ A kò tíì parí ìyípo kan (360)o). Nítorí náà, iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ A kò dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ C.
Sibẹsibẹ, awọn kẹkẹ A ati C ni a so mọ ara wọn nipasẹ okùn tabi ẹwọn kan. Nitori pe wọn so pọ, lakoko akoko kanna, ijinna ti eti kẹkẹ A rin jẹ kanna bi ijinna ti eti kẹkẹ C rin. Nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ C (v)C) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ A (vA).
Iyara laini ti eti kẹkẹ C :
vC = vA = 2m/s
Iyara igun ti kẹkẹ C :
vC = rC ωC
ωC = vC /rC = 2 / 0,04 = 50 radians/ìṣẹ́jú-àáyá = 50 rad.s-1.
Ìdáhùn tó tọ́ ni B.
9.
Ètò kẹ̀kẹ́ tí a ń sọ̀rọ̀ nípa RA = 2 cm; RB = 4 cm àti RC = 10 cm ti a so pọ gẹgẹ bi a ti fihan ninu aworan naa. Kẹkẹ B n yipo ni iyipo 60 fun iṣẹju kan, nitorinaa iyara laini ti kẹkẹ C jẹ…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cms.s-1
C. 12π cms.s-1
D. 24 cms.s-1
E. 24π cm.s-1
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ A (r)A) = 2 cm
Rédíọ̀sì kẹ̀kẹ́ B (r)B) = 4 cm
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ C (r)C) = 10 cm
Iyara igun ti kẹkẹ B (ω)B) = 60 ìyípadà/ìṣẹ́jú = 60 ìyípadà/ìṣẹ́jú-àáyá 60 = 1 ìyípadà/ìṣẹ́jú-àáyá = 1(2π radian)/ìṣẹ́jú-àáyá = 2π rad/s
Ti a beere : Iyara laini ti kẹkẹ C (vC)
Jawab :
Iyara onigun ti eti kẹkẹ B
Iyara laini ti eti kẹkẹ B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2 π rad/s) = 8 π cm/s
Iyara onigun ti eti kẹkẹ A
A so kẹkẹ A ati kẹkẹ B pọ nipasẹ okùn kan nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ A (v)A) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Iyara laini ti eti kẹkẹ C
A so kẹkẹ C ati kẹkẹ A pọ mọ okun kan, nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ C jẹ (v)C) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Ìdáhùn tó tọ́ ni A.
10.
Ṣàkíyèsí àwọn ìsopọ̀ kẹ̀kẹ́ wọ̀nyí! R ni rédíọ̀mù kẹ̀kẹ́ náà!A = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm àti kẹ̀kẹ́ C ń yípo ní iyàrá ìyípo ti 60 ìyípo fún ìṣẹ́jú kan. Iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ A jẹ́…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Ifọrọwanilẹnuwo
Won ti mo :
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ A (r)A) = 25 cm = 0,25 mita
Rédíọ̀sì kẹ̀kẹ́ B (r)B) = 15 cm = 0,15 mita
Rídíọ̀sì kẹ̀kẹ́ C (r)C) = 40 cm = 0,4 mita
Iyara igun ti kẹkẹ C (ω)C) = 60 ìyípadà/ìṣẹ́jú = 60 ìyípadà/ìṣẹ́jú-àáyá 60 = 1 ìyípadà/ìṣẹ́jú-àáyá = 1(2π radian)/ìṣẹ́jú-àáyá = 2π rad/s
Ti a beere : Iyara igun ti kẹkẹ A (ωA)
Jawab :
Iyara laini ti eti kẹkẹ C
Iyara onigun ti eti kẹkẹ C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Iyara onigun ti eti kẹkẹ B
A so kẹkẹ C ati kẹkẹ B pọ nipasẹ okùn kan nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ C jẹ (v)C) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Iyara igun ati iyara laini ti eti kẹkẹ A
Kẹ̀kẹ́ A àti kẹ̀kẹ́ B ni a so pọ̀ mọ́ ara wọn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán òkè yìí, nítorí náà iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ A kò dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìgun kẹ̀kẹ́ B. Èyí jẹ́ nítorí pé iyàrá kẹ̀kẹ́ A pọ̀ ju ti kẹ̀kẹ́ B lọ. Ní àkókò kan náà, nígbà tí kẹ̀kẹ́ A bá ti yípo nínú àyíká kan, ìyípadà kan (360)o), kẹkẹ B kò tíì dé ìyípo kan (360)oSibẹsibẹ, lakoko akoko kanna, ijinna ti eti kẹkẹ A rin jẹ kanna bi ijinna ti eti kẹkẹ B rin. Nitorinaa iyara laini ti eti kẹkẹ A (vA) dọ́gba pẹ̀lú iyàrá ìlà ti etí kẹ̀kẹ́ B (vB).
Iyara onigun ti eti kẹkẹ A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Iyara igun ti kẹkẹ A
vA = rA ωA
ωA = vA /rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Ìdáhùn tó tọ́ ni C.
11. A so okuta kan ti o ni ibi-mimu m mọ opin okùn kan pẹlu gigun l lẹhinna a yi i pada ni iyara igun ω titi ti ipa ọna okuta naa yoo fi yipo ni ipele petele ati pe okun naa yoo ṣe igun θ si inaro (wo aworan). Iyara igun ti okuta naa jẹ...
Ifọrọwanilẹnuwo
Ìdáhùn tó tọ́ ni C.
