Àwọn Ìlò Àwọn Ìtọ́kasí Nínú Ìmọ̀ Sáyẹ́ǹsì àti Ìmọ̀ Ẹ̀rọ
Àtúnsọ jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìkọ̀wé tí a lò ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì àti ìmọ̀ ẹ̀rọ. Àtúnsọ náà ń wọn bí iṣẹ́ kan ṣe ń yípadà bí ìṣírò rẹ̀ bá ń yípadà. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò onírúurú ìlò àwọn àtúnsọ nínú àwọn ẹ̀ka pàtàkì bíi fisiksi, ọrọ̀ ajé, ìmọ̀ ẹ̀rọ, ìmọ̀ ẹ̀rọ, àti ìmọ̀ kọ̀ǹpútà, àti àwọn ọ̀nà tó wúlò láti lò wọ́n nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́.
Fisiksi
Nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ fisiksi, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ń ṣe ìṣirò iyàrá àti ìyára àwọn ohun tí ń gbéra. Gẹ́gẹ́ bí àpèjúwe, tí a bá fi iṣẹ́ \( s(t) \) tí ó sinmi lórí àkókò \( t \) fúnni ní ipò ohun kan, nígbà náà iyàrá \( v(t) \) ni ìyọrísí àkọ́kọ́ ti ipò náà, ìyẹn ni, \( v(t) = \frac{ds}{dt} \). Ìyára ni ìyọrísí kejì ti ipò náà tàbí ìyọrísí àkọ́kọ́ ti iyàrá náà, ìyẹn ni, \( a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2s}{dt^2} \).
Ní àfikún, a tún ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnyẹ̀wò nínú àwọn ẹ̀rọ ìṣiṣẹ́ àtijọ́ láti ṣàyẹ̀wò ìṣípopọ̀ ìṣọ̀kan tí ó rọrùn, bí ìyípadà omi àti ìgbìn pendulum. Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ ìṣiṣẹ́, àwọn ìṣètò pàtàkì Maxwell fún àwọn pápá iná mànàmáná àti mànàmáná tún ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnṣe díẹ̀ láti ṣàfihàn àwọn ìyàtọ̀ nínú àwọn pápá ní ààyè àti àkókò.
aje
Àwọn ohun tí a ń pè ní "derivatives" tún jẹ́ ohun tí a ń lò fún ètò ọrọ̀ ajé láti ṣàyẹ̀wò àwọn ìyípadà nínú àwọn ohun tí a ń pè ní "economic variables". Fún àpẹẹrẹ, tí a bá ní iṣẹ́ iye owó gbogbogbòò \(C(q) \) tí ó sinmi lórí iye ohun tí a ń pè ní "q \", nígbà náà ni a ó fún ni ní iye owó àkọ́kọ́ nínú iṣẹ́ iye owó yìí \(C'(q) \) tí ó jẹ́ iye owó tí a ń pè ní "large cost", èyí tí ó jẹ́ iye owó afikún láti ṣe àfikún ìwọ̀n ìyọrísí kan. Bákan náà, a lè ṣe ìyàtọ̀ sí iṣẹ́ èrè \( \pi(q) \) láti gba èrè tí ó wà ní large, èyí tí ó fi bí àwọn ìyípadà kékeré nínú iye ohun tí a ń pè ní "large cost" ṣe lè ní ipa lórí èrè gbogbogbòò hàn.
Lílóye èrò àwọn ohun tí a fi ń ṣe àtúnyẹ̀wò àwọn ohun tí ó ń mú kí àwọn onímọ̀ nípa ọrọ̀ ajé ṣe àgbéyẹ̀wò ìdàgbàsókè, bíi ṣíṣe àgbékalẹ̀ iye ìṣẹ̀dá tí ó mú èrè tàbí owó tí ń wọlé pọ̀ sí i. Èyí ṣe pàtàkì nínú ètò ìṣòwò àti ṣíṣe ìpinnu.
Isedale
Nínú ìmọ̀ nípa ẹ̀dá alààyè, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àgbékalẹ̀ rẹ̀ nínú onírúurú àpẹẹrẹ ìṣirò tí ó ń ṣàlàyé àwọn ìlànà ẹ̀dá alààyè. Àpẹẹrẹ pàtàkì kan ni àpẹẹrẹ ìdàgbàsókè ènìyàn. Nínú àpẹẹrẹ ìdàgbàsókè ènìyàn, ìyípadà nínú iye ènìyàn \( P(t) \) ni a ń fihàn gẹ́gẹ́ bí \( \frac{dP}{dt} = kP \), níbi tí \( k \) jẹ́ ìwọ̀n ìdàgbàsókè. A lè so ìwọ̀n ìyàtọ̀ yìí pọ̀ láti gba iṣẹ́ \( P(t) \) tí ó ń ṣàpèjúwe iye ènìyàn ní àkókò kan.
Àwọn ìtọ́kasí ni a tún lò láti lóye ìyípadà enzyme nínú àwọn ìyípadà biochemical, nípasẹ̀ ìṣirò Michaelis-Menten, èyí tí ó so ìwọ̀n ìyípadà pọ̀ mọ́ ìpele substrate. Àwọn onímọ̀ nípa biomathematics máa ń lo àwọn ìtọ́kasí láti ṣe àwòkọ́ṣe ìtànkálẹ̀ àrùn, ìbáṣepọ̀ àwọn apanilára-ọdẹ, àti àwọn ìyípadà ecosystem mìíràn.
Imọ-ẹrọ
Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ń ṣe àgbéyẹ̀wò àwọn ètò ìṣiṣẹ́ oníná, ìṣàkóso aládàáṣe, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ. Nínú àgbéyẹ̀wò àwọn ètò ìṣiṣẹ́ oníná, a máa ń lo àwọn ìṣètò ìyàtọ̀ oníná àti aláìláàlà láti ṣàpèjúwe ìṣe àwọn ètò ìṣiṣẹ́ oníná, iná mànàmáná, ooru, àti àwọn ètò míràn. Fún àpẹẹrẹ, nínú àgbéyẹ̀wò àyíká iná mànàmáná, Àwọn Òfin Kirchhoff máa ń mú àwọn ìṣètò ìyàtọ̀ jáde tí a ó sì yanjú láti lóye àwọn ìyípadà folti àti ìyípadà lọ́wọ́lọ́wọ́.
Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ ìṣàkóso aládàáṣe, a máa ń lo àwọn ohun èlò ìṣàtúnṣe láti ṣe àgbékalẹ̀ àwọn olùdarí PID (Proportional-Integral-Derivative). Àwọn olùdarí wọ̀nyí ṣe pàtàkì nínú ṣíṣàkóso àwọn ètò ilé-iṣẹ́ láti rí i dájú pé ìjáde ètò náà bá ìtẹ̀síwájú tí a fẹ́ mu. Àwọn olùdarí PID máa ń lo ìwífún láti inú àṣìṣe lọ́wọ́lọ́wọ́ (P), àṣìṣe tí ó ti kọjá (I), àti ìwọ̀n ìyípadà àṣìṣe (D).
Imo komputa sayensi
Nínú ìmọ̀ kọ̀ǹpútà, èrò àwọn ohun tí a fi ń ṣe àtúnṣe ni a lò jùlọ nínú ẹ̀kọ́ ẹ̀rọ, pàápàá jùlọ nínú ìṣàtúnṣe oríṣiríṣi. Algorithum ìsàlẹ̀ gradient, tí a lò láti mú kí àwọn nẹ́tíwọ́ọ̀kì iṣan ara àtọwọ́dá dára síi, ní í ṣe pẹ̀lú ṣíṣírò àwọn ohun tí a fi ń ṣe àtúnṣe sí iṣẹ́ pípadánù ní ìbámu pẹ̀lú gbogbo ohun tí a fi ń ṣe àtúnṣe. Ìlànà yìí ń ran wá àwọn iye paramita tó dára jùlọ tí ó ń dín àdánù kù tí ó sì ń mú iṣẹ́ àwòṣe sunwọ̀n síi.
Ni afikun, ninu awọn aworan kọmputa, awọn itọsẹ ni a lo ninu ojiji ati fifi aworan han lati ṣe awọn ipa ina gidi. Fun apẹẹrẹ, awọn deede ti awọn oju ilẹ ti a lo ninu ina ojiji Phong ni a ṣe iṣiro nipa lilo awọn itọsẹ apakan ti awọn iṣẹ ti o ṣalaye awọn oju ilẹ wọnyẹn.
Àwọn Ohun Èlò Nínú Ìgbésí Ayé Ojoojúmọ́
Yàtọ̀ sí lílò rẹ̀ ní àwọn ẹ̀ka ẹ̀kọ́ àti iṣẹ́, a tún ń lo àwọn ohun èlò ìtọ́kasí nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́ láìmọ̀. Fún àpẹẹrẹ, nígbà tí a bá ń wakọ̀, a lóye àwọn èrò nípa iyàrá àti iyàrá; a lè ṣe àyẹ̀wò àwọn ìyípadà nínú iyàrá àti ìjìnnà ní ọ̀nà tí ó bá àkókò mu.
Nínú ìnáwó ara ẹni, lílóye àwọn ìyípadà owó èlé àti ipa wọn lórí àwọn owó gbèsè àti ìdókòwò tún jẹ́ ọ̀nà pàtàkì láti lo àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnṣe. Bákan náà, nínú sísè oúnjẹ, a lè ṣírò ìwọ̀n ìyípadà nínú ooru oúnjẹ láti ìgbà dé ìgbà láti ṣe oúnjẹ pípé.
Lílo Àwọn Àbájáde Tó Wúlò: Àwọn Àpẹẹrẹ Ọ̀ràn
Ní ìparí, a ó jíròrò àpẹẹrẹ gidi kan tí ó fi bí a ṣe lè lo èrò àbájáde náà hàn. Ká sọ pé a fẹ́ dín àkókò ìrìn àjò lórí ipa ọ̀nà kan kù fún onírúurú iyàrá ìdínkù.
A ní iṣẹ́ àkókò ìrìnàjò \( T(x) \) kan tí ó sinmi lórí iyára \( x \). Nípa lílo ọ̀nà àwọn ohun tí a fi ń ṣe àtúnṣe, a lè rí iyára tó dára jùlọ \( x \) tí ó dín àkókò ìrìnàjò kù. Ìlànà yìí ní nínú:
1. Pinnu iṣẹ́ náà \( T(x) \).
2. Ṣírò àtúnṣe àkọ́kọ́ \( \frac{dT}{dx} \).
3. Dáradára \( \frac{dT}{dx} = 0 \) kí o sì rí iye \( x \).
4. Lo àtúnṣe kejì láti rí i dájú pé iye \( x \) dín àkókò ìrìnàjò kù gan-an.
Nínú àwọn ọ̀ràn tó díjú jù, fún àpẹẹrẹ nínú wíwá ọ̀nà tó kúrú jùlọ nípa lílo algoridimu A, a lo èrò àwọn ohun tó jẹ́ àbájáde nínú àwọn ìṣirò onímọ̀ láti ṣe ìṣirò iye owó ìrìn àjò láti ibi kan sí òmíràn.
Ipari
Àwọn ohun èlò ìtọ́kasí jẹ́ àwọn irinṣẹ́ tó lágbára tí wọ́n sì lè lò ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì àti àwọn ohun èlò tó wúlò. Láti fisiksi sí ìmọ̀ nípa ọrọ̀ ajé, ìmọ̀ nípa ẹ̀dá, àti ìmọ̀ kọ̀ǹpútà pàápàá, agbára láti lóye àti lo àwọn ohun èlò ìtọ́kasí jẹ́ kí àwọn ògbógi lè sọ àsọtẹ́lẹ̀ tó péye, kí wọ́n mú kí àwọn àbájáde wọn sunwọ̀n sí i, kí wọ́n sì yanjú àwọn ìṣòro tó díjú. Òye tó dára nípa èrò yìí ṣí ọ̀pọ̀lọpọ̀ àǹfààní sílẹ̀ fún ìṣẹ̀dá tuntun àti ìdàgbàsókè síwájú sí i ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì àti ìmọ̀ ẹ̀rọ.
