מעסטונגען פון צענטראלער טענדענץ: די וויכטיקייט פון פארשטאנד אין דאטן אנאליז
אין פארשידענע וויסנשאפטלעכע פעלדער, איז א גוט פארשטאנד פון דאטן א קריטישע יסוד פארן מאכן גענויע און אינפארמירטע באשלוסן. איין שליסל קאנצעפט אין דאטן אנאליז איז מעסטונגען פון צענטראלער טענדענץ. מעסטונגען פון צענטראלער טענדענץ געבן אן אלגעמיינע פארשטעלונג פון דער לאקאציע פון דעם צענטער פון א דאטן פארשפרייטונג. דער ארטיקל וועט אויספארשן אין דעטאל פארשידענע מעסטונגען פון צענטראלער טענדענץ, פארוואס זיי זענען וויכטיג, און ווי זיי ווערן גענוצט אין פראקטיק.
פֿאַרשטיין צענטראַליזאַציע מיטלען
א מאָס פון צענטראַלע טענדענץ באַציט זיך צו אַ ווערט וואָס רעפּרעזענטירט דעם מיטלפונקט אָדער "צענטער" פון אַ דאַטן-זאַמלונג. עס זענען עטלעכע אָפט גענוצטע מאָס פון צענטראַלע טענדענץ, אַרייַנגערעכנט דער דורכשניט, מעדיאַן און מאָדוס. יעדע מעטאָדע האט מעלות און חסרונות, דיפּענדינג אויף דער נאַטור פון די דאַטן וואָס ווערן אַנאַליזירט.
דורכשניט (דורכשניטלעך)
דער דורכשניט איז איינע פון די מערסט גענוצטע מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ. מען רעכנט עס אויס דורך צולייגן אלע ווערטן אין א דאטן-זאמלונג און דערנאך צעטיילן מיט דער צאל ווערטן. די אלגעמיינע פארמולע פארן דורכשניט איז:
\[
מיטל (\mu) = \frac{\sum x_i}{N}
\]
וואו \( \sum x_i \) איז די גאַנצע סומע פון אַלע ווערטן אין דעם דאַטאַסעט, און \( N \) איז די צאָל ווערטן אָדער אָבסערוואַציעס.
מעלות און חסרונות פון מיטל
– מעלות: דער דורכשניט איז גרינג צו רעכענען און פארשטיין. עס ניצט אלע פארהאן דאטן, מאכנדיג עס סענסיטיוו צו ענדערונגען אין יעדן דאטן ווערט.
– חסרונות: ווייל דער דורכשניט נעמט אין באַטראַכט אַלע דאַטן, ווערט ער שטאַרק באַאיינפלוסט דורך אויסנאַם-ווערטן (ווערטן וואָס אַנדערשן זיך באַדייטנד פֿון די אַנדערע). אויסנאַם-ווערטן קענען פֿאַרשיבן דעם דורכשניט העכער אָדער נידעריקער ווי דער אמתער צענטער פֿון די דאַטן.
מעדיאַן
דער מעדיאַן איז דער מיטלסטער ווערט אין אַ דאַטן-זאַמלונג ווען די דאַטן זענען סאָרטירט אין אַרויפֿגייענדיקער אָדער אַראָפּגייענדיקער סדר. אויב די צאָל אָבסערוואַציעס איז אומגעראַד, איז דער מעדיאַן דער גענויער מיטלסטער ווערט. אויב די צאָל אָבסערוואַציעס איז גראָד, איז דער מעדיאַן דער דורכשניט פון די צוויי מיטלסטער ווערטן. צו רעכענען דעם מעדיאַן, סאָרטירט די דאַטן און באַשטימט דעם מיטלסטער ווערט.
מעלות און חסרונות פון מעדיאַן
– מעלות: דער מעדיאַן ווערט נישט באַאיינפלוסט דורך אויסנאַם־ווערטער ווי דער דורכשניט. דאָס גיט אַ מער גענויע בילד פון דעם צענטער פון אַ פאַרשפּרייטונג וואָס כּולל אויסנאַם־ווערטער.
– חסרונות: מעדיאַן ניצט נישט אַלע דאַטן אין דער זאַמלונג, נאָר די דאַטן אין מיטן. דאָס קען איגנאָרירן עקסטרעמע וואַריאַציעס אין די דאַטן.
מאָדע
דער מאָדוס איז דער ווערט אָדער ווערטן וואָס דערשייַנען מערסטנס אין אַ דאַטן-זאַמלונג. אַ דאַטן-זאַמלונג קען נישט האָבן קיין מאָדוס (אויב אַלע ווערטן דערשייַנען מיט דער זעלבער אָפטקייט), איין מאָדוס (יונימאָדאַל), אָדער מער ווי איין מאָדוס (בימאָדאַל אָדער מולטימאָדאַל).
מעלות און חסרונות פון מאָדע
– מעלות: מאָדוס איז זייער נוצלעך אין קאַטעגאָרישע דאַטן וואו מיר ווילן וויסן וועלכע קאַטעגאָריע איז די מערסט פּראָסט.
– חסרונות: מאָדע קען נישט צושטעלן אַ רעפּרעזענטאַטיוו בילד פֿאַר נומערישע דאַטן, ספּעציעל אויב די דאַטן פאַרשפּרייטונג איז ברייט פאַרשפּרייט מיט כּמעט גלייכע פרעקווענצן.
אַפּליקאַציעס פון צענטראַליזאַציע מיטלען אין פֿאַרשידענע פֿעלדער
דיסקריפּטיוו סטאַטיסטיק
אין דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק, זענען מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ וויכטיקע מכשירים אין דאַטן אַנאַליז. דער דורכשניט, מעדיאַן און מאָדוס העלפֿן צו צוזאַמענפאַסן אָדער באַשרײַבן די הויפּט כאַראַקטעריסטיקס פון אַ גרויס דאַטן זאַמלונג אין אַן איינציקער נומער וואָס רעפּרעזענטירט דעם צענטראַלן פּונקט.
עקאנאמיע
אין עקאנאמיק, ווערט דער דורכשניט גענוצט צו רעכענען דורכשניטלעכע איינקונפט אדער דורכשניטלעכע אויסגאבן. דער מעדיאן ווערט אָפט גענוצט אין איינקונפט-פאַרטיילונג אנאליז ווייל עס רעדוצירט דעם איינפלוס פון עקסטרעמע ווערטן. למשל, דער דורכשניטלעכער איינקונפט פון א געגנט קען נישט צושטעלן א גענוי בילד אויב עטלעכע יחידים האבן זייער הויכע איינקונפטן. דער דורכשניטלעכער איינקונפט וועט צושטעלן א מער רעפּרעזענטאַטיוון ווערט פון דער ווירקלעכער סיטואַציע.
קעסעהאַטאַן
אין געזונטהייט פאָרשונג, קענען מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ העלפֿן אידענטיפיצירן דעם דורכשניטלעכן ווערט פון וועריאַבלען ווי בלוט דרוק, כאָלעסטעראָל לעוועלס, אדער פּאַציענט עלטער. דער דורכשניט קען העלפֿן פֿאַרשטיין דעם דורכשניט פון אַ מעסטונג, בשעת דער מעדיאַן קען ווערן גענוצט צו פֿאַרגלייַכן פֿאַרשידענע גרופּעס פון פּאַציענטן, ספּעציעל אויב עס זענען עקסטרעמע ווערטן אין די דאַטן וואָס קענען ווירקן דעם דורכשניט.
חינוך
אין בילדונג, קען מען ניצן דעם דורכשניט פון סטודענטן'ס צייכנס צו אפשאצן די אלגעמיינע קלאס אויפטוען. אבער, אויב עס זענען דא דראסטישע אונטערשיידן אין סטודענטן'ס צייכנס, קען דער מעדיאן צושטעלן א מער גענויע רעפרעזענטאציע פון די אויפטוען פון די מערהייט פון סטודענטן אין קלאס.
אויסקלייבן די ריכטיקע צענטרירונג גרייס
אויסקלויבן די ריכטיגע מאָס פון צענטראַלע טענדענץ הענגט שטארק אָפּ פון דער נאַטור פון די דאַטן און דעם ציל פון דער אַנאַליז. דאָ זענען עטלעכע אַלגעמיינע גיידליינז:
1. אויב די דאַטן זענען סימעטריש אָן אויסנאַם-ווערטער: דער דורכשניט איז געוויינטלעך אַן אַפּראָפּריאַטע רעפּרעזענטאַציע.
2. אויב די דאַטן האט אויסנאַם-ווערטן אָדער אַן אַסימעטרישע פאַרשפּרייטונג: דער מעדיאַן איז מער פּאַסיק צו נוצן.
3. פֿאַר קאַטעגאָריש דאַטן: מאָד איז די מערסט אינפאָרמאַטיווע מאָס.
פֿאַרבעסערן פֿאַרשטאַנד מיט דאַטן וויזואַליזאַציע
אין צוגאב צו רעכענען מעסטונגען פון צענטראלער טענדענץ, קענען דאטן וויזואליזאציעס ווי היסטאגראמען, באקספלאטן, אדער קערנעל געדיכטקייט פלאטס העלפן בעסער פארשטיין דאטן פארשפרייטונג. די וויזואליזאציעס העלפן אילוסטרירן ווי די דאטן איז פארשפרייט און צי עס זענען דא עפעס באדייטנדע אויסנאמען אדער סקעוונעס.
קעסימפּולאַן
מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ זענען יסודות'דיגע קאנצעפטן אין דאטן אנאליז וואס העלפן צוזאמענפאסן און פארשטיין דאטן פארשפרייטונג. דער דורכשניט, מעדיאן, און מאָדוס שפילן יעדער א קריטישע ראלע לויט די אייגנשאפטן פון די דאטן וואס ווערן אנאליזירט. אויסקלויבן די ריכטיגע מעסטונג פון צענטראלע טענדענץ פארבעסערט די גענויקייט פון אנאליז און באשלוס-מאכן אין פארשידענע פעלדער, אריינגערעכנט דעסקריפּטיווע סטאטיסטיק, עקאנאמיק, געזונט, און בילדונג. דאטן וויזואליזאציע שפילט אויך א קריטישע ראלע אין פארבעסערן דאס פארשטאנד פון דאטן פארשפרייטונג און שטיצן די רעזולטאטן פון מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ. מיט א גוטן פארשטאנד פון מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ, קענען דאטן אנאליסטן צושטעלן מער גענויע און נוצלעכע איינזיכטן אין א פארשיידנקייט פון אנווענדונג קאנטעקסטן.
