פארשטאנד און גרונטלעכע קאנצעפטן פון דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק אין דאַטן אַנאַליז
דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק איז איינע פון די וויכטיקסטע יסודות אין דעם דאַטן אַנאַליז פּראָצעס. איידער עמעצער ציט מסקנות, מאַכט פאָרויסזאָגן, אָדער נעמט באַשלוסן באַזירט אויף דאַטן, איז דער ערשטער שריט כּמעט שטענדיק צו "פֿאַרשטיין די דאַטן" אַליין. דאָס איז וווּ דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק קומט אין שפּיל: העלפֿן צו סאַמערייזן, אָרגאַניזירן און פאָרשטעלן דאַטן אַזוי אַז אירע מוסטערן, כאַראַקטעריסטיקס און טרענדס קענען קלאָר געזען ווערן. דער אַרטיקל דיסקוטירט די דעפֿיניציע פון דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק און אירע גרונט קאָנצעפּטן וואָס ווערן וויידלי געניצט אין דאַטן אַנאַליז.
פֿאַרשטיין דיסקריפּטיוו סטאַטיסטיק
בכלל, דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק איז אַ צווייַג פון סטאַטיסטיק וואָס פאָקוסירט אויף זאַמלען, צוזאַמענפאַסן, אָרגאַניזירן און פּרעזענטירן דאַטן צו צושטעלן אַ קלאָר בילד פון זייער צושטאַנד. איר הויפּט ציל איז נישט צו פּרובירן היפּאָטעזעס אָדער גענעראַליזירן צו אַ ברייטערע באַפעלקערונג (דאָס איז דער פעלד פון אינפערענשאַל סטאַטיסטיק), נאָר צו דערקלערן וואָס פּאַסירט אין די דאַטן וואָס זענען פאַראַן.
למשל, אויב אַ שולע זאַמלט מאַטעמאַטיק טעסט רעזולטאַטן פון 200 סטודענטן, קען מען ניצן דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק צו ענטפֿערן פֿראַגעס ווי: וואָס איז דער דורכשניטלעכער רעזולטאַט? וויפֿל וואַריאַציע איז דאָ אין די רעזולטאַטן? וואָס זענען די העכסטע און נידעריקסטע רעזולטאַטן? זענען רובֿ רעזולטאַטן געקלאסטערט אין אַ געוויסן קייט? די פֿראַגעס זענען וויכטיק ווי אַ באַזע פֿאַר אַן עוואַלואַציע, אָן צו דאַרפֿן צו ציען מסקנות וועגן סטודענטן אין אַנדערע שולן.
די ראלע פון דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק אין דאַטן אַנאַליז
אין דאַטן אַנאַליז פּראַקטיק, איז דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק געוויינטלעך דער ערשטער שריט וואָס באַשטימט די ריכטונג פון ווייטערדיקער אַנאַליז. אירע ראָלעס אַרייַננעמען:
1. צוזאַמענפאַסן רויע דאַטן אין אַ מער קורצע און גרינג צו פֿאַרשטיין פֿאָרעם.
2. אידענטיפיצירן מוסטערן ווי טרענדס, דאָמינאַנטע דאַטן גרופּעס, אדער אַנאַמאַליעס.
3. דעטעקטירן דאַטן ערראָרס אַזאַ ווי אַנריזאַנאַבאַל ווערטן, פעלנדיק דאַטן, אָדער דופּליקאַציע.
4. פּרעזענטירן אינפֿאָרמאַציע קאָמוניקאַטיוו דורך טאַבעלעס, גראַפֿן און סטאַטיסטישע קיצורים.
5. שטיצט פריע באַשלוס-מאכן, למשל באַשטימען פֿאַרקויף סטראַטעגיעס באַזירט אויף קונה דאַטן סאַמעריז.
אָן באַשרײַבענדיקע טריט, קען ווײַטערדיקע אַנאַליז זײַן אומרעכט ווײַל די דאַטן זענען נישט פֿולשטענדיק פֿאַרשטאַנען.
דאַטן טיפּן און מעסטונג סקאַלעס
דער גרונט־קאָנצעפּט פֿון דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק קען נישט ווערן אָפּגעטיילט פֿון אַ פֿאַרשטאַנד פֿון דאַטן־טיפּן און מעסטונג־וואָג, ווײַל ביידע באַשטימען די פּאַסיקע קיצור־מעטאָדע.
1. קוואַליטאַטיווע און קוואַנטיטאַטיווע דאַטן
– קוואַליטאַטיווע דאַטן (קאַטעגאָריעס): דאַטן אין דער פאָרעם פון קאַטעגאָריעס אָדער עטיקעטן, למשל דזשענדער, באַשעפטיקונג סטאַטוס, פּראָדוקט קאַטעגאָריע.
– קוואַנטיטאַטיווע (נומערישע) דאַטן: דאַטן אין דער פֿאָרעם פֿון נומערן וואָס קענען געציילט אָדער געמעסטן ווערן, למשל עלטער, הכנסה, הייך.
2. מעסטונג וואָג
– נאָמינאַל: אונטערשיידט נאָר קאַטעגאָריעס (למשל: בלוט טיפּ).
– אָרדאַנאַל: עס איז דאָ אַ סיקוואַנס, אָבער די דיסטאַנץ צווישן קאַטעגאָריעס איז אומזיכער (בייַשפּיל: צופֿרידנקייט מדרגה: נידעריק–מיטל–הויך).
– אינטערוואַל: די דיסטאַנץ צווישן ווערטן איז די זעלבע, אָבער האט נישט קיין אַבסאָלוטן נול (למשל: צעלזיוס טעמפּעראַטור).
– פאַרהעלטעניש: די דיסטאַנץ איז די זעלבע און האט אַן אַבסאָלוטן נול (למשל: גוף וואָג, הכנסה).
באַשטימען די מאָסשטאַב פון די דאַטן איז וויכטיק פֿאַר אויסקלײַבן פּאַסיקע מעסטונגען פֿון צענטראַלע טענדענץ, מעסטונגען פֿון פֿאַרשפּרייטונג, און וויזואַליזאַציעס.
דאַטן פּרעזענטאַציע: טאַבעלעס און גראַפן
דעסקריפּטיוו סטאַטיסטיק איז אָפט פֿאַרבונדן מיט דער פּרעזענטירונג פֿון דאַטן אַזוי אַז עס איז גרינג צו לייענען און אינטערפּרעטירן.
1. אָפטקייט פאַרשפּרייטונג טיש
א אָפטקייט פאַרשפּרייטונג טאַבעלע ווייזט ווי אָפט אַ ווערט אָדער קאַטעגאָריע קומט פאר. דאָס איז נוצלעך פֿאַר גרויסע דאַטן זאַמלונגען, וואָס ערמעגליכט קורצעקייט. פֿאַר נומערישע דאַטן, ווערן אָפטקייטן אָפט אָרגאַניזירט אין קלאַס אינטערוואַלן (למשל, 0–10, 11–20, און אַזוי ווייטער).
2. גראַפיקס און דיאַגראַמען
עטלעכע געוויינטלעכע פארמען פון וויזואַליזאַציע:
– באַר טשאַרט: פּאַסיק פֿאַר קאַטעגאָרישע דאַטן.
– פּיראָג טשאַרט: ווײַזט די פּראָפּאָרציע פֿון יעדער קאַטעגאָריע (כאָטש פֿאַר פֿיל קאַטעגאָריעס איז עס געוויינטלעך ווייניקער עפֿעקטיוו).
– היסטאָגראַם: ענלעך צו אַ באַר טשאַרט אָבער פֿאַר גרופּירטע נומערישע דאַטן; העלפֿט צו זען די פֿאָרעם פֿון דער פֿאַרשפּרייטונג.
– פרעקווענץ פּאָליגאָן: אַ ליניע וואָס פֿאַרבינדט די פרעקווענץ פּונקטן פֿון יעדער קלאַס.
– באקספּלאָט (קעסטל דיאַגראַם): ווײַזט דעם מעדיאַן, קוואַרטילן, פֿאַרשפּרייטונג, און פּאָטענציעלע אַויסנאַם-ווערטער.
וויזואַליזאַציע העלפֿט צו זען טרענדס אָדער אַנאַמאַליעס אין דאַטן וואָס זענען מאל נישט קלאָר אויב מען קוקט נאָר אויף די נומערן.
מעסטונגען פון צענטראלער טענדענץ
מעסטונגען פון צענטראלע טענדענץ באשרייבן דעם "מיטעלן" ווערט אדער דעם ווערט וואס רעפרעזענטירט בעסטן א דאטן-זאמלונג.
1. דורכשניט (דורכשניט)
דער דורכשניט איז די סומע פון אלע ווערטן צעטיילט דורך די צאל דאטן פונקטן. דער דורכשניט איז פאפולער ווייל עס איז גרינג צו פארשטיין, אבער עס איז סענסיטיוו צו אויסנאמען. אין איינקונפט דאטן, למשל, קען איין זייער רייכער מענטש באדייטנד פארדרייען דעם דורכשניט.
2. מעדיאַן (מיטל ווערט)
דער מעדיאַן איז דער מיטלסטער ווערט נאָכדעם וואָס די דאַטן זענען סאָרטירט געוואָרן. אויב די צאָל דאַטן פּונקטן איז גראָד, איז דער מעדיאַן דער דורכשניט פון די צוויי מיטלסטע ווערטן. דער מעדיאַן איז מער קעגנשטעליק צו אויסנאַם ווערטן, אַזוי ווערט ער אָפט גענוצט פֿאַר דאַטן מיט אַסימעטרישע פאַרשפּרייטונגען.
3. מאָדע (מערסט אָפט דערשייַנענדיק ווערט)
דער מאָדוס איז דער ווערט וואָס קומט אָפט פֿאָר און איז נוצלעך פֿאַר קאַטעגאָריש דאַטן. למשל, דער מאָדוס פֿון די טיפּן וואָס קומען אָפט פֿאָר געקויפֿט, ווײַזט אויף די הויפּט פּרעפֿערענץ.
מיטלען פון צעשפּרייטונג
חוץ וויסן דעם צענטראלן ווערט, איז עס אויך וויכטיג צו וויסן ווי פארשפרייט די דאטן איז פון דעם צענטער.
1. קייט
ראַנגע איז דער חילוק צווישן די מאַקסימום און מינימום ווערטן. די מאָס איז פּשוט, אָבער עס איז שטאַרק באַאיינפלוסט דורך אַויסנאַם ווערטן.
2. וואַריאַנס און סטאַנדאַרד דעוויאַציע
– וואַריאַנס מעסט די דורכשניטלעכע קוואַדראַטישע אָפּנייגונג פון ווערטן פון דעם דורכשניט.
– סטאַנדאַרט דעוויִאַציע איז די קוואַדראַט וואָרצל פון דער וואַריאַנס, אָפט געניצט ווייַל אירע איינסן זענען די זעלבע ווי די אָריגינעלע דאַטן.
וואָס גרעסער די סטאַנדאַרט דיוויאַציע, אַלץ מער וועריאַבאַל די דאַטן; וואָס קלענער עס איז, אַלץ מער די דאַטן טענד צו קלאַסטערן אַרום די דורכשניט.
3. קוואַרטילן און IQR (אינטערקוואַרטיל קייט)
קוואַרטילן טיילן די דאַטן אין פיר גלייכע טיילן:
– Q1 (נידעריקער קווארטיל), Q2 (מעדיאַן), Q3 (אויבעריקער קווארטיל).
IQR = Q3 − Q1 ווייזט די פארשפרייטונג פון די מיטעלע 50% פון די דאטן, און איז רעלאטיוו קעגנשטעליק צו אויסנאמען.
פאַרשפּרייטונג פאָרעם און אַויסלייערז
דעסקריפּטיוו סטאַטיסטיק אויך באַצאָלן ופמערקזאַמקייט צו די פאָרעם פון דאַטן פאַרשפּרייטונג:
– סימעטריש: דאַטן זענען פֿאַרשפּרייט גלייך צו די לינקס און רעכטס פֿון די דורכשניט/מעדיאַן.
– רעכטס-גענייגט: אסאך קליינע ווערטן, ווייניג גרויסע ווערטן.
– לינקס-געקנייטשט: אסאך גרויסע ווערטן, ווייניג קליינע ווערטן.
דערווייל, אן אויסנאַם איז א ווערט וואָס איז באַדייטנד אַנדערש פון דער מערהייט פון די דאַטן. אויסנאַמען קענען פּאַסירן צוליב רעקאָרדינג ערראָרס אָדער באַדייטנדיקע פאַקטישע דערשיינונגען (למשל, גאָר גרויסע טראַנזאַקציעס). אידענטיפיצירן אויסנאַמען איז וויכטיק ווייַל זיי קענען ווירקן די דורכשניט, וואַריאַנס און קוילעלדיק ינטערפּריטיישאַן.
קעסימפּולאַן
דעסקריפּטיווע סטאַטיסטיק איז אַן עיקר ערשטער שריט אין דאַטן אַנאַליז ווייַל עס העלפּס טראַנספאָרמירן רויע דאַטן אין באַדייַטפול אינפֿאָרמאַציע. דורך נומערישע סאַמעריז (דורכשניט, מעדיאַן, מאָדע), מעסטונגען פון דיספּערזשאַן (קייט, סטאַנדאַרד דיווייישאַן, IQR), און דאַטן פּרעזענטאַציע אין טאַבעלעס און גראַפיקס, קענען אַנאַליסטן שנעל און אַקיעראַטלי פֿאַרשטיין דאַטן קעראַקטעריסטיקס. פֿאַרשטיין די דאַטן טיפּ און מעסטונג וואָג אויך באַשטימען די צונעמען דעסקריפּטיוו מעטאָד. מיט דעם יסוד, קענען ווייטערדיקע אַנאַליז - אַרייַנגערעכנט ינפערענטשאַל אַנאַליז און באַשלוס-מאכן - ווערן דורכגעפירט אין אַ מער פאָוקיסט און פאַראַנטוואָרטלעך שטייגער.
אויב איר ווילט, קען איך אַדאַפּטירן דעם אַרטיקל צו זיין מער אַקאַדעמיש (מיט ציטאַטן), מער בלאָג-פרייַנדלעך, אָדער אַרייַננעמען פּשוטע קאַלקולאַציע ביישפילן און טאַבעלע/גראַף אילוסטראַציעס.
