גרונטלעכע קאנצעפטן פון ווארשיינליכקייט אין סטאטיסטיק
וואַרשיינלעכקייט איז אַ יסודותדיקער באַגריף אין סטאַטיסטיק, וואָס שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין פֿאַרשטיין און פאָרויסזאָגן צופֿעליקע דערשיינונגען. וואַרשיינלעכקייט דערמעגלעכט אונדז צו באַשטימען די וואַרשיינלעכקייט פֿון אַ באַזונדערן געשעעניש אָדער געשעעניש באַזירט אויף עקזיסטירנדיקע דאַטן אָדער הנחות. דער אַרטיקל וועט אויסלייגן די גרונטלעכע באַגריפֿן פֿון וואַרשיינלעכקייט אין סטאַטיסטיק, אַרייַנגערעכנט איר דעפֿיניציע, טעאָריע, טיפּן פֿון וואַרשיינלעכקייט, כּללים און אַפּליקאַציעס אין וואָכעדיק לעבן און וויסנשאַפֿטלעכער פֿאָרשונג.
פֿאַרשטיין וואַרשיינלעכקייט
פשוט געזאגט, ווארשיינליכקייט איז א נומער צווישן 0 און 1 וואס מעסט ווי ווארשיינליכקייט א געשעעניש איז צו פאסירן. א ווארשיינליכקייט פון 0 מיינט אז דער געשעעניש וועט קיינמאל נישט פאסירן, בשעת א ווארשיינליכקייט פון 1 מיינט אז דער געשעעניש וועט זיכער פאסירן. ווארשיינליכקייט ווערט אפט אויסגעדריקט אלס א פראצענט פאר גרינגערע אינטערפרעטאציע.
אין קאנטעקסט פון סטאטיסטיק, ווערט ווארשיינליכקייט גענוצט צו מאכן סטעיטמענטס וועגן צוקונפטיגע געשעענישן באזירט אויף געזאמלטע דאטן אדער גלייכבארע אנווייזונגען. למשל, אויב מיר ווארפן א מטבע, איז די ווארשיינליכקייט צו באקומען קאפ 0,5, אדער 50%, ווייל עס זענען דא צוויי גלייך ווארשיינליכע רעזולטאטן.
וואַרשיינלעכקייט טעאָריע
וואַרשיינלעכקייט טעאָריע גיט אַ מאַטעמאַטישע באַזע פֿאַר פֿאַרשטיין און קאַלקולירן וואַרשיינלעכקייטן. עטלעכע וויכטיקע קאָנצעפּטן אין וואַרשיינלעכקייט טעאָריע אַרייַננעמען:
1. מוסטער פּלאַץ און געשעענישן:
– מוסטער־פלאץ: דער גאַנצער סכום פון אַלע מעגלעכע רעזולטאַטן פון אַן עקספּערימענט. למשל, אין אַ מטבע־וואָרף, איז דער מוסטער־פלאץ {קאָפּ, עק}.
– געשעעניש: א טייל פון דעם מוסטער-פלאץ. למשל, אין א מטבע-ווארף, קען איינע פון די געשעענישן זיין די אויפטרעטונג פון קעפּ.
2. קלאַסישע וואַרשיינלעכקייט:
– דעפינירט אלס די פראפארציע פון די צאל געוואונטשענע רעזולטאטן צו די גאנצע צאל רעזולטאטן אין דעם מוסטער-פלאץ. למשל, די ווארשיינליכקייט פון ווארפן א 4 אויף א קוב איז 1/6, ווייל עס איז דא איין 4 אויף די זעקס זייטן פון דעם קוב.
3. עמפּירישע וואַרשיינלעכקייט:
– באַזירט אויף דאַטן אָדער אָבסערוואַציעס וואָס זענען געמאַכט געוואָרן. למשל, אויב מיר האָבן געוואָרפן אַ מטבע 100 מאָל און באַקומען קאָפּ 55 מאָל, איז די עמפּירישע וואַרשיינלעכקייט צו באַקומען קאָפּ 55/100, אָדער 0,55.
4. סוביעקטיווע ווארשיינליכקייט:
– באזירט אויף פערזענלעכע שאצונגען אדער אנווייזונגען אנשטאט די רעזולטאטן פון עקספערימענטן אדער טעאריעס. למשל, א דאקטאר קען צוטיילן א סוביעקטיווע ווארשיינליכקייט צו א פאציענט'ס שאנסן פון אויפהיילונג באזירט אויף פערזענלעכע דערפארונג און באאבאכטונג.
טיפן פון ווארשיינלעכקייט
באַזירט אויף ווי עס ווערט באַשטימט, קען מען צעטיילן וואַרשיינלעכקייט אין עטלעכע טיפּן:
1. קאָנדישאַנעלע וואַרשיינלעכקייט:
– די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש געגעבן אז אן אנדער געשעעניש איז שוין פארגעקומען. באצייכנט מיט P(A|B), וואס מיינט די ווארשיינליכקייט פון A געגעבן אז B איז שוין פארגעקומען.
2. מאַרדזשינאַלע וואַרשיינלעכקייט:
– די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש וואס וועט פאסירן אן קיין באטראכטן אנדערע געשעענישן. למשל, אין א שטודיע פון מוזיק פרעפערענצן, די מארדזשינאלע ווארשיינליכקייט פון א מענטש וואס האט ליב קלאסישע מוזיק אן קיין באטראכטן עלטער אדער געשלעכט.
3. גאַנץ וואַרשיינלעכקייט:
– ניצן דעם טאָטאַלן וואַרשיינלעכקייט טעאָרעם, וואָס זאָגט אַז מיר קענען געפֿינען די וואַרשיינלעכקייט פֿון אַ געשעעניש דורך צולייגן די פֿאַרבונדענע באַדינגטע וואַרשיינלעכקייטן.
וואַרשיינלעכקייט כּללים
עטלעכע וויכטיגע כּללים אין וואַרשיינלעכקייט אַרייַננעמען:
1. צוגאב רעגולאציעס:
– גענוצט צו רעכענען די ווארשיינליכקייט פון איינע פון עטלעכע איינציגווייז אויסשליסנדיקע געשעענישן. למשל, די ווארשיינליכקייט פון A אדער B איז P(A) + P(B) אויב A און B זענען איינציגווייז אויסשליסנדיק.
2. מולטיפּליקאַציע כּללים:
– גענוצט צו רעכענען די ווארשיינליכקייט פון צוויי אדער מער געשעענישן וואס פאסירן גלייכצייטיג. פאר אומאפהענגיקע געשעענישן, P(A און B) = P(A) × P(B). פאר אפהענגיקע געשעענישן, P(A און B) = P(A) × P(B|A).
3. געזעץ פון קאָמפּלעמענטן:
– די וואַרשיינלעכקייט אַז אַ געשעעניש וועט נישט פּאַסירן איז 1 מינוס די וואַרשיינלעכקייט אַז די געשעעניש וועט פּאַסירן, אויסגעדריקט ווי P(A') = 1 – P(A).
אַפּליקאַציע פון וואַרשיינלעכקייט אין טעגלעך לעבן און פאָרשונג
וואַרשיינלעכקייט איז באַטייַטיק ניט בלויז אין וויסנשאַפטלעכע און אַקאַדעמישע קאָנטעקסטן, נאָר אויך אין פילע אַספּעקטן פון וואָכעדיק לעבן. דאָ זענען עטלעכע ביישפילן פון דער אַפּליקאַציע פון וואַרשיינלעכקייט:
1. גאַמבלינג און שפּילן:
– אַקטיוויטעטן ווי שפּילן קאַרטן, קוביקעס, און די לאָטעריע אַלע אַרייַננעמען דעם באַגריף פון וואַרשיינלעכקייט. פֿאַרשטיין וואַרשיינלעכקייט אַלאַוז פּלייַערס צו מאַכן בעסער דיסיזשאַנז.
2. פאַרזיכערונג:
– פאַרזיכערונג קאָמפּאַניעס נוצן וואַרשיינלעכקייט צו אָפּשאַצן ריזיקע און באַשטימען פאַרזיכערונג פּרעמיעס. למשל, די וואַרשיינלעכקייט פון אַ מאַשין אַקסידענט אַפעקטירט די פּרעמיע וואָס אַ פּאָליסי האָלדער מוז צאָלן.
3. מעטעאָראָלאָגיע:
– מעטעאָראָלאָגן ניצן פּראָבאַביליסטישע מאָדעלן צו פאָרויסזאָגן דאָס וועטער. פאָרויסזאָגונגען ווי "70% שאַנס פֿאַר רעגן" זענען באַזירט אויף אַנאַליז פון היסטאָרישע וועטער דאַטן און אַטמאָספערישע מאָדעלן.
4. געזונט און עפּידעמיאָלאָגיע:
– געזונטהייטס-פארשער ניצן ווארשיינליכקייט קאנצעפטן צו אידענטיפיצירן קראנקהייט ריזיקע פאקטארן און שאצן די פארשפרייטונג און אינצידענץ פון קראנקהייטן אין פאפולאציעס.
5. פינאַנץ און ינוועסטמענט:
– וואַרשיינלעכקייט אַנאַליז ווערט גענוצט צו פאַרוואַלטן ריזיקע און מאַכן ינוועסטמענט דיסיזשאַנז. וואַרשיינלעכקייט מאָדעלן העלפֿן אין אַקציע פּרייַז פאָרויסזאָגן, פירמע וואַליואַציע, און פּאָרטפעל ריזיקע אַסעסמאַנט.
6. סאציאלע וויסנשאפטן און עפנטלעכע פאליסי:
– פאָרשונג וואָס נעמט אַרײַן אַנקעטעס אָדער עקספּערימענטן ניצט אָפט וואַרשיינלעכקייט צו ציען מסקנות וועגן אַ באַפעלקערונג באַזירט אויף אַ מוסטער. וואַרשיינלעכקייט ווערט אויך געניצט צו אָפּשאַצן די ווירקונג פון עפנטלעכע פּאָליטיק.
קעסימפּולאַן
וואַרשיינלעכקייט איז אַ וויכטיקער קאָמפּאָנענט פון סטאַטיסטיק און האט אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע געביטן פון לעבן. פֿאַרשטיין די יסודות פון וואַרשיינלעכקייט, אַרייַנגערעכנט מוסטער ספּייסאַז, געשעענישן און גרונט כּללים, אַלאַוז אונדז צו מאַכן מער פּינטלעך פאָרויסזאָגן און מאַכן מער אינפאָרמירטע דיסיזשאַנז. צי אין פאָרשונג, געשעפט אָדער וואָכעדיק לעבן, פֿאַרשטיין וואַרשיינלעכקייט גיט אונדז שטאַרקע מכשירים פֿאַר פאַרוואַלטן אַנסערטאַנטי און אָפּטימיזירן די געוואונטשענע רעזולטאַטן.
