ווי אזוי צו רעכענען סטאַנדאַרט דעוויאַציע
סטאַנדאַרט דעוויִאַציע איז אַ סטאַטיסטישע מאָס וואָס ווערט ברייט גענוצט אין דאַטן פאַראַרבעטונג. דורך רעכענען די סטאַנדאַרט דעוויִאַציע, קענען מיר באַשטימען ווי ווערייִרט אָדער פאַרשפּרייט די דאַטן זענען פון די דורכשניט אָדער מיטל. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן ווי צו רעכענען סטאַנדאַרט דעוויִאַציע אין טיפקייט אַזוי איר קענט עס אָנווענדן אין פֿאַרשידענע סיטואַציעס.
פֿאַרשטיין סטאַנדאַרט דעוויאַציע
סטאַנדאַרט דעוויִאַציע איז אַ מאָס פֿון ווי ווײַט דאַטן פֿאַרשפּרייטן זיך פֿונעם דורכשניט. אַ גרויסע סטאַנדאַרט דעוויִאַציע ווײַזט אָן אַז די דאַטן האָבן אַ ברייטע קייט פֿון ווערטן ווײַט פֿונעם דורכשניט, בשעת אַ קליינע סטאַנדאַרט דעוויִאַציע ווײַזט אָן אַז די דאַטן זענען מער קאָנסיסטענט און נענטער צום דורכשניט.
טריט צו רעכענען סטאַנדאַרד דעוויאַציע: מאַנועל
כּדי צו פֿאַרשטיין די פּראַקטישע קאַלקולאַציע פֿון סטאַנדאַרט דעוויִאַציע, וועלן מיר דורכגיין די קאַלקולאַציע טריט ניצנדיק אַ פּשוטן דאַטן בייַשפּיל.
למשל, מיר האָבן די פאלגענדע דאַטן: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
1. אויסרעכענען דעם דורכשניט (דורכשניט)
דער ערשטער שריט איז צו רעכענען דעם דורכשניטלעכן ווערט (מיטל) פון די עקזיסטירנדע דאטן.
\[ \text{מיטל} = \frac{\sum X}{N} \]
דימאַנאַ:
– \( \sum X \) איז די סומע פון אלע דאטן ווערטן.
– \(N \) איז די צאָל דאַטן.
פֿאַר אונדזערע דאַטן:
\[ \text{מיטל} = \frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} \]
(מיטל) = (144/8)
\[ \טעקסט{מיטל} = 18 \]
2. אויסרעכענען דעם חילוק פון דעם דורכשניט
נאכדעם וואס מיר באקומען דעם דורכשניט, איז דער נעקסטער שריט צו רעכענען דעם חילוק צווישן יעדן דאטן ווערט און דעם דורכשניט, און דערנאך עס אראפנעמען (אראפנעמען דעם דורכשניט פון יעדן דאטן).
אריגינעלע דאטן ווערטן: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
אונטערשייד פון דורכשניט: (10-18), (12-18), (23-18), (23-18), (16-18), (23-18), (21-18), (16-18)
אונטערשייד פון דורכשניט: -8, -6, 5, 5, -2, 5, 3, -2
3. רעכן אויס דעם קוואדראט פון דעם חילוק
דער דריטער שריט איז צו קוואַדראַטירן יעדן חילוק וואָס מיר האָבן אויסגערעכנט.
קוואדראט פון דעם חילוק: (-8)^2, (-6)^2, (5)^2, (5)^2, (-2)^2, (5)^2, (3)^2, (-2)^2
דער קוואדראט פון דעם חילוק: 64, 36, 25, 25, 4, 25, 9, 4
4. אויסרעכענען דעם דורכשניטלעכן ווערט פון דעם קוואדראטישן אונטערשייד
ווייטער, וועלן מיר אויסרעכענען דעם דורכשניט פון די קוואדראטישע אונטערשיידן. כדי דאס צו טון, לייגן מיר זיי פשוט צוזאמען און טיילן מיט דער צאל דאטן פונקטן.
\[ \text{מיטל פון די קוואַדראַטן פון די דיפערענצן} = \frac{64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4}{8} \]
\[ \text{מיטל פון די קוואַדראַטן פון די דיפערענצן} = \frac{192}{8} \]
\[ \text{מיטל פון די קוואַדראַטישע אונטערשיידן} = 24 \]
5. אויסרעכענען די וואָרצל פון די דורכשניטלעך קוואַדראַט פון די חילוק
דער לעצטער שריט איז צו רעכענען די קוואַדראַט וואָרצל פון די דורכשניטלעך פון די קוואַדראַטן פון די דיפעראַנסיז.
סטאַנדאַרט דעוויאַציע = 24
סטאַנדאַרט אָפּנייגונג איז אַרום 4.9
ווי צו רעכענען סטאַנדאַרד דעוויאַציע מיט עקסעל
כאָטש אויסרעכענען סטאַנדאַרט דעוויִאַציע מאַנועל העלפֿט פֿאַרשטיין דעם באַגריף, אין טעגלעכער פּראַקטיק איז עס מער עפֿעקטיוו צו נוצן מכשירים ווי מייקראָסאָפֿט עקסעל. עקסעל גיט סטאַטיסטישע פֿונקציעס, אַרייַנגערעכנט גרינגע סטאַנדאַרט דעוויִאַציע קאַלקולאַציעס.
1. אריינלייגן דאטן: אריינלייגן דאטן אין איין קאלום אין דעם עקסעל ארבעטסבלאט.
2. ניצן די STDEV פונקציע: ניצט די STDEV פונקציע. סעלעקטירט א קאלום פון דאטן דורך טייפן די פארמל `=STDEV(range)`. למשל, אויב אייערע דאטן זענען אין צעלן A1 ביז A8, איז די פארמל `=STDEV(A1:A8)`.
3. באַקומען רעזולטאַטן: די סטאַנדאַרט דיווייישאַן רעזולטאַטן וועלן דערשייַנען אין דער צעל וווּ איר האָט געשריבן די פאָרמולע.
אינטערפּרעטאַציע פון סטאַנדאַרט דעוויאַציע
אַמאָל מיר האָבן געראָטן אויסגערעכנט די סטאַנדאַרט דעוויאַציע, איז די נעקסטע פראגע ווי אזוי טייטשן מיר די רעזולטאטן?
1. קליינע סטאַנדאַרט דיווייישאַן
א קליינע סטאַנדאַרט דעוויִאַציע ווייזט אויף רעלאַטיוו האָמאָגענע אָדער קאָנסיסטענטע דאַטן אין באַצוג צו דעם דורכשניט. אין געשעפט, למשל, א קליינע סטאַנדאַרט דעוויִאַציע אין טעגלעכן איינקונפט ווייזט אויף סטאַביליטעט אין איינקונפט.
2. גרויסע סטאַנדאַרט דיווייישאַן
פארקערט, א גרויסע סטאנדארט דעוויאציע ווייזט אויף ברייט פארשפרייטע און העטעראגענע דאטן. דאס קען ווייזן אויף באדייטנדע פלוקטואציעס אדער וועריאציע אין די דאטן. אין אן בילדונגס קאנטעקסט, א גרויסע סטאנדארט דעוויאציע אין סטודענטן טעסט רעזולטאטן ווייזט אויף באדייטנדע אונטערשיידן אין סטודענטן פארשטאנד.
קעסימפּולאַן
אויסרעכענען סטאַנדאַרט דעוויִאַציע איז אַ קריטישער שריט אין דאַטן אַנאַליז, מעסטן וועריאַביליטי און צושטעלן אַ טיפן איינבליק אין פֿאַרשידענע דאַטן סעטן. דורך פֿאַרשטיין ווי צו רעכענען סטאַנדאַרט דעוויִאַציע מאַנועל און ניצן מכשירים ווי עקסעל, קענען מיר באַקומען גרעסערע בטחון אין פאַרוואַלטן און אַנאַליזירן דאַטן.
ס'איז וויכטיג צו געדענקען אז קאנטעקסט שפילט אויך א וויכטיגע ראלע אין אינטערפרעטירן סטאנדארט דעוויאציע. דעריבער, טראכט שטענדיג וואס די דאטן רעפרעזענטירן און ווי אזוי עס קען איינפלוסן אייערע באשלוסן.
מיט אַ גוטן פארשטאנד פון ווי צו רעכענען און אינטערפּרעטירן סטאַנדאַרט דעוויאַציע, קענט איר פֿאַרבעסערן אייערע דאַטן אַנאַליז סקילז און מאַכן בעסערע דיסיזשאַנז באַזירט אויף יענע דאַטן.
