אַפּליקאַציעס פון סטאַטיסטיק אין פינאַנץ

אַפּליקאַציעס פון סטאַטיסטיק אין פינאַנץ

סטאַטיסטיק איז אַ צווייַג פֿון מאַטעמאַטיק וואָס ווערט אָפֿט באַטראַכט ווי שטרענג און טעאָרעטיש, אָבער אין דער ווירקלעכקייט האָט עס ברייטע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, אַרייַנגערעכנט פֿינאַנץ. סטאַטיסטיק שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין דאַטן אַנאַליז, באַשלוס-מאכן, פֿאָרויסזאָגן און ריזיקאָ פאַרוואַלטונג אין דער פֿינאַנציעלער וועלט. דער אַרטיקל וועט איבערקוקן עטלעכע פֿון די הויפּט אַפּליקאַציעס פֿון סטאַטיסטיק אין פֿינאַנץ און ווי סטאַטיסטישע דאַטן און מעטאָדן העלפֿן פֿינאַנץ פּראָפֿעסיאָנאַלן זיך צו באַשעפֿטיקן מיט שוועריקייטן און געלעגנהייטן.

1. דאַטן אַנאַליז און פאָרויסזאָגן

איינע פון ​​די הויפּט אַפּליקאַציעס פון סטאַטיסטיק אין פינאַנץ איז דאַטן אַנאַליז און פאָרויסזאָגן. פּראַסעסינג היסטאָרישע דאַטן צו פאָרויסזאָגן צוקונפֿט טרענדס איז אַ געוויינטלעכע פּראַקטיק אין דער פינאַנציעלער אינדוסטריע. למשל, פינאַנציעלע אַנאַליסטן נוצן היסטאָרישע אַקציע פּרייַז דאַטן צו פאָרויסזאָגן צוקונפֿט פּרייַז באַוועגונגען. סטאַטיסטישע מעטאָדן ווי לינעאַר רעגרעסיע און צייט-סעריע אַנאַליז ווערן אָפט געניצט פֿאַר דעם צוועק.

לינעאַרע רעגרעסיע

לינעאַרע רעגרעסיע ווערט גענוצט צו מאָדעלירן די באַציִונג צווישן אומאָפּהענגיקע און אָפּהענגיקע וועריאַבלען. אין אַ פינאַנציעלן קאָנטעקסט, למשל, קען מען עס נוצן צו פאָרויסזאָגן אַקציע־פּרייזן (די אָפּהענגיקע וועריאַבלע) באַזירט אויף פֿאַרשידענע פֿאַקטאָרן ווי אינטערעס־ראַטעס, אינפֿלאַציע, אָדער אַנדערע עקאָנאָמישע אינדיקאַטאָרן (די אומאָפּהענגיקע וועריאַבלען). אַ פּשוטע לינעאַרע רעגרעסיע גלייכונג איז:

[Y = α + β X + β]

וואו:
– \(Y \) איז די אפהענגיקע וועריאַבל (למשל, אַקציע פּרייַז),
– \(X \) איז די אומאפהענגיקע וועריאַבל (למשל, אינטערעס ראטע),
– \( \alpha \) און \( \beta \) זענען מאָדעל פּאַראַמעטערס,
– \( \epsilon \) איז דער רעזידו אדער טעות.

צייט-סעריע אנאליז

צייט-סעריע אנאליז אונטערזוכט דאטן איבער צייט צו אידענטיפיצירן ספעציפישע מוסטערן אדער טרענדס. אין פינאנץ, ווערט צייט-סעריע אנאליז גענוצט צו פאראויסזאגן אסעט פרייזן, האנדל וואליום, און עקאנאמישע אינדיקאטארן. טעכניקעס ווי אויטא-רעגרעסיוו אינטעגרירטע באוועגנדיקע דורכשניט (ARIMA) און גענעראליזירטע אויטא-רעגרעסיוו קאנדישאנעל העטעראסקעדאסטיסיטי (GARCH) ווערן גענוצט אין די מאדעלן.

2. ריזיקאָ פאַרוואַלטונג

סטאַטיסטיק שפּילט אויך אַ וויכטיקע ראָלע אין ריזיקאָ פאַרוואַלטונג, דעם פּראָצעס פון אידענטיפיצירן, מעסטן און קאָנטראָלירן פינאַנציעלע ריזיקאָס וואָס אַ פירמע אָדער ינוועסטאָר קען זיך באַגעגענען. עטלעכע סטאַטיסטישע מכשירים וואָס ווערן אָפט געניצט אין ריזיקאָ פאַרוואַלטונג אַרייַננעמען ווערט ביי ריזיקאָ (VaR), סטרעס טעסטינג און מאָנטע קאַרלאָ אַנאַליז.

ווערט אין ריזיקירן (VaR)

VaR איז א סטאטיסטישע מאס וואס שאצט דעם מאקסימום פאטענציעלן פארלוסט פון א פארטפעל אדער א ספעציפישן אקטיוו איבער א געגעבענער צייט מיט א באקאנטן זיכערהייטס-לעוועל. למשל, א 95% 1-טאג VaR פון $1 מיליאן מיינט אז עס איז דא 95% זיכערהייט אז דער פארטפעל פארלוסט וועט נישט איבערשטייגן $1 מיליאן אין איין טאג. VaR קען ווערן אויסגערעכנט מיט היסטארישע מעטאדן, אנאליטישע מעטאדן, אדער מאנטע קארלא סימולאציעס.

דרוק טעסטינג

סטרעס טעסטן באַשטייט פון סימולירן פארשידענע עקסטרעמע מאַרק באדינגונגען צו מעסטן ווי די באדינגונגען קענען ווירקן אויף א פּאָרטפעל'ס ווערט. למשל, ווי וואָלט א גלאבאלע פינאַנציעלע קריזיס ווירקן אויף אן אינוועסטמענט פּאָרטפעל? דורך סימולירן די עקסטרעמע סצענאַרן, קענען פינאַנציעלע אינסטיטוציעס זיך צוגרייטן צו דער מעגלעכקייט פון באַדייטנדיקע פארלוסטן.

3. פּאָרטפעל דיווערסאַפאַקיישאַן

דיווערסיפיקאציע איז אן אינוועסטמענט סטראטעגיע וואס צילט צו רעדוצירן ריזיקע דורך צוטיילן אינוועסטמענטס איבער א פארשיידנקייט פון אומקארעלירטע אקטיוון. סטאטיסטיק העלפט אין פארטפעל דיווערסיפיקאציע דורך אויסרעכענען די קארעלאציע און קא-וועריאנץ צווישן פארשידענע אקטיוון.

קאָרעלאַציע און קאָוואַריאַנס

קארעלאציע מעסט די שטארקייט און ריכטונג פון דער לינעארער באציאונג צווישן צוויי וועריאַבלען. למשל, אויב איין אַסעט שטייגט אָפט צוזאַמען מיט אַן אַנדערן, זאָגט מען אַז די אַסעטס זענען פּאָזיטיוו קאָרעלירט. פאַרקערט, אויב איין אַסעט שטייגט בשעת אַן אַנדערער פאַלט, איז דאָ אַ נעגאַטיווע קאָרעלאַציע. דער קאָרעלאַציע קאָעפיציענט גייט פון -1 (פּערפעקט נעגאַטיווע קאָרעלאַציע) ביז +1 (פּערפעקט פּאָזיטיווע קאָרעלאַציע). רעדוצירן ריזיקע דורך דיווערסיפיקאַציע באַשטייט פון אויסקלייבן אַסעטס מיט נידעריקע אָדער נעגאַטיווע קאָרעלאַציע.

אָפּטימאַל פּאָרטפאָליאָ

מאַרקאָוויץ פּאָרטפעל טעאָריע, אדער מיטל-וואַריאַנס אָפּטימיזאַציע, ניצט סטאַטיסטיק צו באַשטימען דעם אָפּטימאַלן פּאָרטפעל דורך מאַקסאַמיזירן צוריקקער און מינימיזירן ריזיקע. דער צוגאַנג באַשטייט פון קאַלקולירן דעם דורכשניטלעכן צוריקקער און וואַריאַנס (ריזיקע) פון אַ פּאָרטפעל, ווי אויך די קאָרעלאַציע צווישן די פֿאַרשידענע אַסעץ אין דעם פּאָרטפעל.

4. קרעדיט סקאָרינג

סטאַטיסטיק שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין דער באַנק אינדוסטריע, ספּעציעל אין לענדינג. סטאַטיסטישע מאָדעלן ווערן גענוצט צו אָפּשאַצן די קרעדיטווערדיקייט פון יחידים אָדער קאָמפּאַניעס, דעוועלאָפּעד באַזירט אויף היסטאָרישע דאַטן און באַראָוער קעראַקטעריסטיקס.

לאָגיסטישע רעגרעסיע

איין מעטאָדע וואָס ווערט אָפט גענוצט אין קרעדיט אַסעסמענט איז לאָגיסטישע רעגרעסיע. דאָס מאָדעל שאַצט די וואַרשיינלעכקייט אַז אַ באַראָוער וועט דיפאָלטירן באַזירט אויף געוויסע וועריאַבאַלן ווי קרעדיט געשיכטע, הכנסה און באַשעפטיקונג טיפּ.

\[ \text{לאָגיט}(P) = \alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_n X_n \]

וואו \(P \) איז די וואַרשיינלעכקייט פון דיפאָלט, \(α \) איז דער ינטערסעפּט, און \(β \) איז דער רעגרעסיע קאָעפיציענט.

5. דעריוואַטיוון און אָפּציעס

סטאַטיסטיק איז אויך זייער וויכטיק אין דעריוואַטיוון און אָפּציע פּרייסינג. די בלאַק-סקאָולס מאָדעל איז איינער פון די מערסט באַקאַנטע מאָדעלן פֿאַר אָפּציע פּרייסינג.

שוואַרץ-סטשאָלעס מאָדעל

דאס מאָדעל ניצט עטלעכע סטאַטיסטישע אינפֿאָרמאַציע, אַרייַנגערעכנט די פּרייַז וואַלאַטילאַטי פון די אונטערלייגנדיק אַסעט, צו רעכענען די טעאָרעטישע פּרייַז פון אַן אָפּציע. די בלאַק-סקאָולס פאָרמולע איז:

\[ C = S_0 N(d_1) – X e^{-rt} N(d_2) \]

וואו:
– \(C \) איז דער פרייז פון דער רוף אָפּציע,
– \(S_0 \) איז דער איצטיקער אַסעט פּרייַז,
– \(X \) איז דער אויסרייך פרייז,
– \(r \) איז דער ריזיקאָ-פֿרײַער אינטערעס ראַטע,
– \(t \) איז די צייט ביז רעיפֿקייט,
– \( N(d) \) איז די קומולאַטיווע פאַרשפּרייטונג פונקציע פון ​​דער נאָרמאַלער פאַרשפּרייטונג,
– \(d_1 \) און \(d_2 \) זענען וועריאַבלען דערייווד פון די מאָדעל אַרייַנשרייַב.

קעסימפּולאַן

פֿון דאַטן אַנאַליז ביז ריזיקאָ פאַרוואַלטונג און פּאָרטפֿאָליאָ קאַנסטרוקציע, שפּילט סטאַטיסטיק אַ צענטראַלע ראָלע אין פֿינאַנץ. די נוצן פֿון סטאַטיסטישע מעטאָדן העלפֿט פֿינאַנציעלע פּראָפֿעסיאָנאַלן אין בעסערע אַסעסמענט, פּראָגנאָז און באַשלוס-מאכן, וואָס ערמעגליכט גרעסערע כידעש און סטאַביליטעט אין דער פֿינאַנציעלער אינדוסטריע. אָבער, ס'איז וויכטיק צו שטענדיק זיין באַוואוסטזיניק וועגן די הנחות און לימיטאַציעס פֿון יעדן סטאַטיסטישן מאָדעל וואָס ווערט גענוצט.

מיט טעכנאלאגישע פארשריטן און די שטייגנדיקע צוטריטלעכקייט פון דאטן, וועלן סטאטיסטישע אנווענדונגען אין פינאנץ ווייטער אנטוויקלען זיך און ווערן אלץ מער קאמפליצירט. האלט אן לערנען און נוצן סטאטיסטיק צו מאכן מער אינפארמירטע און באוואוסטע באשלוסן אין דער שטענדיג-טוישנדיקער וועלט פון פינאנץ.