וואָס איז קאָרעלאַציע אַנאַליז

וואָס איז קאָרעלאַציע אַנאַליז?

קארעלאציע אנאליז איז א סטאטיסטישע טעכניק וואס ווערט גענוצט צו מעסטן די באציאונג צווישן צוויי אדער מער וועריאַבלען. אין דעם קאנטעקסט פון דאטן און פארשונג, זענען פארשער אָפט אינטערעסירט אין פארשטיין די באציאונג צווישן די וועריאַבלען וואס זיי שטודירן. למשל, אן עקאנאמישער פארשער קען וועלן פארשטיין די באציאונג צווישן איינקונפט און פארברויכער אויסגאבן, אדער א פסיכאלאג קען וועלן אויספארשן די קארעלאציע צווישן סטרעס לעוועלס און ארבעטס פראדוקטיוויטעט.

גרונטלעכע קאנצעפטן פון קארעלאציע אנאליז

קארעלאציע מעסט די ריכטונג און שטארקייט פון דער לינעארער באַציִונג צווישן צוויי וועריאַבלען. עס זענען דאָ דריי הויפּט מעגלעכע טיפּן פון קארעלאַטיווע באַציִונגען:

1. פאזיטיווע קארעלאציע: ווען איין וועריאַבל וואַקסט, טענדירט די אַנדערע וועריאַבל אויך צו וואַקסן.
2. נעגאַטיווע קאָרעלאַציע: ווען איין וועריאַבל וואַקסט, טענדירט די אַנדערע וועריאַבל צו פאַרקלענערן.
3. קיין קארעלאציע: עס איז נישטא קיין קלארע מוסטער אין דער באציאונג צווישן די צוויי וועריאַבלען.

מאטעמאטיש, די שטאַרקייט און ריכטונג פון אַ קאָרעלאַציע ווערן אויסגעדריקט ווי אַ קאָרעלאַציע קאָעפיציענט, וואָס קען זיין פון -1 ביז 1. אַ פּאָזיטיווער קאָרעלאַציע קאָעפיציענט נאָענט צו 1 ווייזט אויף אַ שטאַרקע פּאָזיטיווע באַציִונג, בשעת אַ נעגאַטיווער קאָעפיציענט נאָענט צו -1 ווייזט אויף אַ שטאַרקע נעגאַטיווע באַציִונג. אַ ווערט פון 0 ווייזט אויף קיין לינעאַרע באַציִונג.

טיפּן פון קאָרעלאַציע קאָעפיציענטן

עס זענען דא עטלעכע טיפן קארעלאציע קאעפיציענטן וואס ווערן מערסטנס גענוצט, יעדער מיט זיינע אייגענע נוצן לויטן טיפ און נאטור פון די דאטן וואס ווערן אנאליזירט. עטלעכע פון ​​די מערסטנס געווענליכע טיפן קארעלאציע קאעפיציענטן זענען:

1. פּירסאָן קאָרעלאַציע קאָעפיציענט

דער פּירסאָן קאָרעלאַציע קאָעפֿיציענט איז דער מערסט אָפֿט געניצטער און מעסט די לינעאַרע באַציִונג צווישן צוויי קאָנטינויִערלעכע וועריאַבלען. די פֿאָרמולע איז:

‏[ r = \frac{n(\sum xy) – (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 – (\sum x)^2][n\sum y^2 – (\sum y)^2]}} \]

וואו:
– \(n \) איז די צאָל דאַטן פּאָרן,
– \( \sum xy \) איז די סומע פון ​​די מולטיפּליקאַציעס צווישן דאַטן פּאָרן,
– \( \sum x \) און \( \sum y \) זענען די סומעס פון יעדער וועריאַבל,
– \( \sum x^2 \) און \( \sum y^2 \) זענען די סומעס פון די קוואַדראַטן פון יעדער וועריאַבל.

2. ספּירמאַן קאָרעלאַציע קאָעפיציענט

דער ספּירמאַן קאָרעלאַציע קאָעפֿיציענט ווערט גענוצט ווען די דאַטן וואָס ווערן אַנאַליזירט זענען נישט-לינעאַר אָדער ווען די דאַטן זענען אָרדאַנאַל (דאַטן וואָס קענען זיין אָרדנטלעך). ספּירמאַן מעסט די קאָנסיסטענסי פון ראַנג צווישן צוויי וועריאַבאַלן. עס ווערט קאַלקולירט מיט דער פֿאָרמולע:

[ r_s = 1 – \frac{6\sum d^2}{n(n^2 – 1)}]

וואו:
– \(d \) איז דער חילוק צווישן די רייען פון צוויי אבזערוואציעס,
– \(n \) איז די צאָל פון אָבסערוואַציעס.

3. קענדאַל'ס קאָרעלאַציע קאָעפיציענט

קענדאַל'ס קאָרעלאַציע קאָעפיציענט איז נאָך אַן אַלטערנאַטיוו פֿאַר אָרדאַנאַל דאַטן און איז נוצלעך אין מעסטן די מאָנאָטאָנישע באַציִונג צווישן צוויי וועריאַבאַלן. די פֿאָרמולע איז:

\[ \tau = \frac{(נומער\ פון\ קאָנקאָרדאַנט\ פּאָרן) – (נומער\ פון\ דיסקאָרדאַנט\ פּאָרן)}{n(n-1)/2} \]

ניצט און אַפּליקאַציעס פון קאָרעלאַציע אַנאַליז

קארעלאציע אנאליז ווערט גענוצט אין פארשידענע פעלדער ווי עקאנאמיק, פסיכאלאגיע, סאציאלאגיע, ביאלאגיע, און נאך אסאך. עטלעכע ביישפילן פון פראקטישע אנווענדונגען זענען:

1. עקאנאמיע

אין עקאָנאָמיק, קען מען ניצן קאָרעלאַציע אַנאַליז צו פאָרויסזאָגן ווי איין עקאָנאָמישע וואַריאַבלע, ווי אינפֿלאַציע, איז פֿאַרבונדן מיט אַן אַנדערער וואַריאַבלע, ווי די אַרבעטסלאָזיקייט ראַטע אָדער עקאָנאָמישער וווּקס. למשל, די קאָרעלאַציע צווישן אינטערעס ראַטעס און געשעפֿטלעכע ינוועסטירונג.

2. פּסיכאָלאָגיע

אין פסיכאלאגיע, ניצן פארשער אפט קארעלאציע אנאליז צו פארשטיין די באציאונג צווישן פסיכאלאגישע וועריאַבלען. למשל, געפינען א פארבינדונג צווישן א יחיד'ס סטרעס לעוועלס און גליק, אדער צווישן שלאף געוווינהייטן און אקאדעמישע פאָרשטעלונג.

3. לאַנדווירטשאַפט

אין לאַנדווירטשאַפט, קען קאָרעלאַציע אַנאַליז העלפֿן פאַרמערס און וויסנשאַפֿטלער פֿאַרשטיין די באַציִונג צווישן וועריאַבלען ווי דüngער נוצן און גערעטעניש ייעלדס. דאָס העלפֿט צו מאַכן בעסערע באַשלוסן וועגן לאַנדווירטשאַפטלעכע פּראַקטיקעס.

4. געזונט

אין געזונטהייט וויסנשאפט, ווערט די פארבינדונג צווישן ריזיקע פאקטארן ווי רויכערן און קארדיאווואסקולערע קראנקהייטן אָפט אויסגעפארשט. דאָס העלפט פאָרמולירן עווידענס-באַזירטע געזונטהייט רעקאָמענדאַציעס און פּאָליטיק.

מעלות און לימיטאַציעס פון קאָרעלאַציע אַנאַליז

וידעפדיק

1. פּשוטקייט: גאַנץ גרינג צו פֿאַרשטיין און דורכפֿירן.
2. עפעקטיווקייט: קען שנעל געלאפן ווערן פאר גרויסע דאטן.
3. ערשטע פאראויסזאגונגען: גיט ערשטע איינבליקן אין די באציאונגען צווישן וועריאַבלען וואָס קענען ווייטער אויסגעפאָרשט ווערן.

לימיטאַציעס

1. שפּיגלט נישט אָפּ אַ קאַוזאַלע באַציִונג: קאָרעלאַציע מיינט נישט קיין קאַוזאַלע באַציִונג. צוויי וועריאַבלען קענען זיין באַדייטנד קאָרעלירט אָן אַז איינע זאָל פאַראורזאַכן די אַנדערע.
2. איינפלוס פון באהאלטענע וועריאַבלען: די קאָרעלאַציע צווישן צוויי וועריאַבלען קען זיין באַאיינפלוסט דורך אַנדערע וועריאַבלען וואָס ווערן נישט אַנאַליזירט.
3. באגרענעצונגען פון דאַטן טיפּן: נישט אַלע דאַטן טיפּן זענען פּאַסיק פֿאַר אַלע טיפּן פון קאָרעלאַציע. למשל, פּירסאָן איז נישט פּאַסיק פֿאַר אָרדאַנאַל דאַטן.

קעסימפּולאַן

קארעלאציע אנאליז איז א שטארק סטאטיסטיש געצייג צו פארשטיין באציאונגען צווישן וועריאַבלען אין פארשידענע שטודיע פעלדער. א גוט פארשטאנד פון דער טעאריע הינטער קארעלאציע קאעפיציענטן און זייער פראקטישע אנווענדונג איז וויכטיג צו מאקסימיזירן די בענעפיטן פון דעם טעכניק. טראץ אירע באגרענעצונגען, ווי נישט גאראנטירן קאוזאלע באציאונגען, בלייבט קארעלאציע אנאליז א פונדאמענטאלער ערשטער שריט אין אויספארשן באציאונגען צווישן וועריאַבלען איידער מען גייט ווייטער צו מער קאמפליצירטע אנאליזן.