גראַוויטי און נאָרמאַל קראַפט פאָרמולעס
גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע קראַפט זענען צוויי יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין פיזיק וואָס זענען קריטיש פֿאַר פֿאַרשטיין דינאַמיק און סטאַטיקס. ביידע האָבן צו טאָן מיט די כוחות וואָס ווירקן אויף אָביעקטן אונטערן איינפלוס פֿון גראַוויטאַציע און די ייבערפֿלאַכן וואָס שטיצן זיי. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן די דעפֿיניציעס, פֿאָרמולעס און אַפּליקאַציעס פֿון גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע קראַפט.
פֿאַרשטיין גראַוויטאַציע
גראַוויטאַציע איז די קראַפט וואָס ווירקט אויף אַן אָביעקט צוליב דער ערד'ס גראַוויטאַציע. די קראַפט ווייזט שטענדיק צו דעם צענטער פון דער ערד און איר גרייס איז אָפּהענגיק פון דער מאַסע און גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע פון דעם אָביעקט. מאַטעמאַטיש, קען מען אויסדריקן גראַוויטאַציע (W) דורך דער פֿאָרמולע:
\[ W = m ⋅ g \]
די מאנא:
– \(W \) איז די גראַוויטאַציע קראַפט (אין ניוטאָן, N),
– \(m \) איז די מאַסע פֿון דעם אָביעקט (אין קילאָגראַמען, ק״ג),
– \(g \) איז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (אין מעטער פּער סעקונדע קוואַדראַטיש, m/s²).
דער ווערט פון גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע \(g \) אויף דער ערד'ס ייבערפלאַך איז אַרום 9.81 מעטער/ס². אָבער, דער ווערט קען ווערירן לויט דער געאָגראַפֿישער לאָקאַציע און הייך פֿון אַן אָרט.
בייַשפּיל פון קאַלקולירן גראַוויטאַציע
אויב אַן אָביעקט האָט אַ מאַסע פֿון 10 ק"ג, קען מען אויסרעכענען זײַן גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט ווי פֿאָלגט:
[ W = 10 , ק״ג מאל 9.81 , מעטער/סעקונדע^2 ]
\[ W = 98.1 \, \text{N} \]
דאָס מיינט אַז אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 10 ק"ג האָט אַ גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט פֿון 98.1 ניוטאָן.
דעפֿיניציע פֿון נאָרמאַלער קראַפֿט
די נאָרמאַלע קראַפט איז די קראַפט וואָס אַן אויבערפלאַך אויסאיבט אויף אַן אָביעקט וואָס איז געשטעלט אויף איר. די קראַפט איז שטענדיק פּערפּענדיקולאַר צו דער קאָנטאַקט-אויבערפלאַך. די נאָרמאַלע קראַפט שטאַמט פון אַ רעאַקציע צו דער גראַוויטאַציע פון דעם אָביעקט און אַרבעט צו פאַרהיטן דעם אָביעקט פון דורכדרינגען די אויבערפלאַך.
אויב אַן אָביעקט איז אין גלייכגעוויכט און עס זענען נישטאָ קיין אַנדערע כוחות וואָס אַרבעטן ווערטיקאַל אַחוץ גראַוויטאַציע און די נאָרמאַלע קראַפט, דאַן איז די גרייס פון דער נאָרמאַלער קראַפט גלייך צו דער גרייס פון גראַוויטאַציע, אָבער אין דער פאַרקערטער ריכטונג. דאָס מיינט:
\[ נ = וו \]
\[N = m ⋅g \]
די מאנא:
– \(N \) איז די נאָרמאַלע קראַפט (אין ניוטאָן, N).
בייַשפּיל פון נאָרמאַל קראַפט קאַלקולאַציע
אויב אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 10 ק״ג געפֿינט זיך אויף אַ גלאַטער ייבערפֿלאַך, איז די נאָרמאַלע קראַפֿט וואָס אַרבעט אויף דעם אָביעקט:
[N = 10, ק״ג מאל 9.81, מעטער/סעקונדע^2]
\[ N = 98.1 \, \text{N} \]
דאָס ווײַזט אַז די נאָרמאַלע קראַפט וואָס די ייבערפלאַך אויסאיבט אויף דעם אָביעקט איז 98.1 ניוטאָן, וואָס איז די זעלבע ווי דעם אָביעקט'ס וואָג אָבער אין דער פאַרקערטער ריכטונג.
ווירקונג פון אינקלינאציע ווינקל אויף נאָרמאַל קראַפט
ווען אַן אָביעקט איז אויף אַן גענייגטער ייבערפלאַך, איז די נאָרמאַלע קראַפט וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט נישט מער גלייך צו זיין גראַוויטאַציע. אויף אַן גענייגטער ייבערפלאַך קען מען צעטיילן די גראַוויטאַציע קראַפט אין צוויי קאָמפּאָנענטן: איינע פּאַראַלעל צו דער ייבערפלאַך (די פּאַראַלעלע קאָמפּאָנענט) און איינע פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך (די נאָרמאַלע קאָמפּאָנענט). די נאָרמאַלע קראַפט אַקט נאָר אויף דעם קאָמפּאָנענט פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך.
אויב דער ווינקל פון אינקליבאַציע פון דער ייבערפלאַך איז \( \theta \), דעמאָלט איז די קאָמפּאָנענט פון דער גראַוויטאַציע קראַפט פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך:
\[ W_{\perp} = W ≈ \cos ≈]
\[ W_{\perp} = m ⋅ g ⋅ cos ⋅ heta \]
דעמאָלט איז די נאָרמאַלע קראַפט (N) אויף דער גענייגערטער ייבערפלאַך:
[N = m ≥ g ∫קאָס θ]
בייַשפּיל פון קאַלקולירן נאָרמאַל קראַפט אויף אַן גענייגט ייבערפלאַך
אויב אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 10 ק"ג געפֿינט זיך אויף אַן אויבערפֿלאַך וואָס איז גענייגט מיט אַ ווינקל פֿון 30°, קען מען אויסרעכענען די נאָרמאַלע קראַפֿט ווי פֿאָלגט:
[N = 10, ק״ג × 9.81, מעטער/סעקונדע × קאָס 30]
\[N = 10 × 9.81 × 0.866 \]
\[ N = 84.9 \, \text{N} \]
אַפּליקאַציע פון גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע קראַפט
פֿאַרשטיין גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע קראַפט איז זייער וויכטיק אין פֿאַרשידענע טעגלעכע אַפּליקאַציעס ווי אויך אין די פֿעלדער פֿון אינזשעניריע און וויסנשאַפֿט. דאָ זענען עטלעכע ביישפּילן:
1. בנין סטרוקטור פּלאַן
אין ציווילער אינזשעניריע און ארכיטעקטור, איז אויסרעכענען גראַוויטי און נאָרמאַלע כוחות קריטיש וויכטיק צו זיכער מאַכן אַז אַ בנין קען שטיצן די לאַסטן וואָס ווירקן אויף אים אָן צו צוזאַמענפאַלן. למשל, ווען מען פּלאַנירט אַ בריק אָדער אַ הויך-שטאָקיקע בנין, מוזן אינזשענירן באַטראַכטן די גראַוויטי פון דער סטרוקטור אַליין, ווי אויך נאָך לאַסטן ווי וועהיקלעס אָדער מענטשן.
2. טראַנספּאָרטאַטיאָן
אין טראַנספּאָרטאַציע, ספּעציעל אין פאָרמיטל פּלאַן, רעכענען גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע כוחות אַפעקטירט פאָרמיטל פעסטקייט און פאָרשטעלונג. למשל, ווען אַ מאַשין פארט אויף אַ שיפּוע, מוז די נאָרמאַלע קראַפט וואָס אַרבעט אויף די טירעס זיין גענוג צו פאַרהיטן די פאָרמיטל פון גליטשן.
3. ספּאָרט
אין ספּאָרטן ווי סקיינג אָדער סנאָובאָרדינג, שפּילן גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע כוחות אַ קריטישע ראָלע אין באַשטימען אַן אַטלעט'ס באַוועגונג אויף אַ שיפּוע. אַטלעטן מוזן פּאָזיציאָנירן זייערע קערפּערס צו אָפּטימיזירן די גראַוויטאַציע קאָמפּאָנענט וואָס שטיצט אַקסעלעראַציע אָדער דיסעלעראַציע.
4. פּלאַץ
אין ספעיס עקספלאראציע, זענען גראוויטי חשבונות אנדערש ווייל די גראוויטיאנעלע פארגיכערונג אין ספעיס איז אנדערש ווי אויף דער ערד. אסטראנאטן און וויסנשאפטלער מוזן רעכענען מיט די אנדערע גראוויטי און נארמאלע כוחות אין די פלאן און אפעראציע פון ספעיס מיסיעס.
קעסימפּולאַן
גראַוויטאַציע און נאָרמאַלע קראַפט זענען צוויי יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין פיזיק וואָס זענען ענג פֿאַרבונדן. גראַוויטאַציע איז די קראַפט וואָס ווערט פּראָדוצירט דורך גראַוויטאַציע וואָס אַרבעט אויף אַן אָביעקט'ס מאַסע, בשעת די נאָרמאַלע קראַפט איז די קראַפט וואָס ווערט אויסגעאיבט דורך אַן אויבערפֿלאַך צו שטיצן דעם אָביעקט. פֿאַרשטיין די פֿאָרמולעס און פּרינציפּן וואָס ליגן אונטער די כוחות איז קריטיש אין אַ ברייטן קייט פון פּראַקטישע אַפּליקאַציעס, פֿון בנין סטרוקטורעלן פּלאַן ביז ספּאָרט און קאָסמאָס עקספּלאָראַציע.
דורך פארשטיין די קאנצעפטן, קענען מיר בעסער אנאליזירן און פאראויסזאגן דאס אויפפירונג פון אביעקטן אונטערן איינפלוס פון די כוחות, און זיי אנווענדן אין פארשידענע סיטואציעס אין טעגליכן לעבן ווי אויך אין די פעלדער פון וויסנשאפט און טעכנאלאגיע.
