פֿאָרמולעס פֿאַר רו-ענערגיע, קינעטישער ענערגיע, ליכט-גיך, און מאָמענטום
פיזיק איז די וויסנשאפט וואָס דערקלערט נאַטירלעכע דערשיינונגען דורך מאַטעמאַטישע קאָנצעפּטן און פֿאָרמולעס. צווישן די קאָנצעפּטן, רו-ענערגיע, קינעטישע ענערגיע, די גיכקייט פֿון ליכט, און מאָמענטום זענען עטלעכע פֿון די מערסט פֿונדאַמענטאַלע. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן יעדן פֿון די קאָנצעפּטן אין דעטאַל, אַרייַנגערעכנט די פֿאַרבונדענע פֿאָרמולעס, אַפּליקאַציעס אין וואָכעדיק לעבן, און עטלעכע רעכענונג ביישפּילן.
1. שטילע ענערגיע
רו-ענערגיע איז די ענערגיע וואס אן אביעקט פארמאגט צוליב זיין מאסע, אפילו ווען דער אביעקט באוועגט זיך נישט. די קאנצעפט שטאמט פון דער ספעציעלער טעאריע פון רעלאטיוויטעט פארגעשטעלט דורך אלבערט איינשטיין אין 1905. די פארמל פאר רו-ענערגיע ווערט אויסגעדריקט ווי פאלגנד:
\[ E_0 = mc^2 \]
וואו:
– \(E_0 \) איז די רו-ענערגיע (אין דזשולס, דזש).
– \(m \) איז די מאַסע פֿון דעם אָביעקט (אין קילאָגראַמען, ק״ג).
– \(c \) איז די שנעלקייט פון ליכט אין א וואקום, וואס איז בערך \(3 \מאל 10^8 \) מעטער פער סעקונדע (מ/ס).
די פֿאָרמולע ווײַזט אַז מאַסע און ענערגיע זײַנען עקוויוואַלענט און קענען ווערן קאָנווערטירט איינס אין דעם אַנדערן. דאָס איז געווען איינע פֿון די רעוואָלוציאָנערע רעזולטאַטן פֿון אײַנשטײַנס טעאָריע פֿון רעלאַטיוויטעט און האָט גרויסע אימפּליקאַציעס פֿאַר מאָדערנער פֿיזיק, באַזונדערס קערן־פֿיזיק און אַסטראָפֿיזיק.
2. קינעטיש ענערגיע
קינעטיש ענערגיע איז די ענערגיע וואָס אַן אָביעקט באַזיצט צוליב זײַן באַוועגונג. די טראַנסלאַציאָנעלע קינעטיש ענערגיע (לינעאַרע באַוועגונג) פֿאַר אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע \( m \) וואָס באַוועגט זיך מיט אַ גיכקייט \(v \) ווערט אויסגעדריקט דורך דער פֿאָרמל:
\[E_k = \frac{1}{2} mv^2 \]
וואו:
– \(E_k \) איז די קינעטישע ענערגיע (אין דזשולס, J).
– \(m \) איז די מאַסע פֿון דעם אָביעקט (אין קילאָגראַמען, ק״ג).
– \(v \) איז די גיכקייט פון דעם אביעקט (אין מעטער פּער סעקונדע, מ/ס).
פֿאַר אַ ראָטירנדיקן אָביעקט, קען מען אויסדריקן די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע ווי:
\[E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 \]
וואו:
– \(I \) איז דער מאָמענט פון טרעגקייט פון דעם אָביעקט (אין קילאָגראַם מעטער קוואַדראַטיש, ק״ג·מ²).
– \( \omega \) איז די ווינקל־געשווינדיקייט פֿון דעם אָביעקט (אין ראַדיאַנען פּער סעקונדע, ראַד/ס).
קינעטישע ענערגיע איז א קריטישער באגריף אין א ברייטע רייע פעלדער, פון קלאסישע מעכאניק ביז טערמאדינאמיק און פארטיקל פיזיק. אין טעגליכן לעבן קען מען זען קינעטישע ענערגיע אין פארשידענע פארמען, ווי צום ביישפיל די באוועגונג פון א פארמיטל, דער פלי פון אן עראפלאן, אדער דער פאל פון אן אביעקט פון א הייך.
3. שנעלקייט פון ליכט
די גיכקייט פון ליכט (c) איז די גיכקייט מיט וואָס ליכט גייט אין אַ וואַקוום. איר ווערט איז אַרום 3 × 10⁶ מעטער פּער סעקונדע (m/s). די גיכקייט פון ליכט איז אַ פונדאַמענטאַלע קאָנסטאַנט אין פיזיק און שפּילט אַ שליסל ראָלע אין די ספּעציעלע און אַלגעמיינע טעאָריעס פון רעלאַטיוויטעט.
איין וויכטיגע אימפליקאציע פון דער שנעלקייט פון ליכט איז אז קיין אביעקט מיט מאסע קען נישט פארן מיט דער שנעלקייט. נאר מאסעלאזע טיילכלעך, ווי פאטאנען, קענען פארן מיט דער שנעלקייט פון ליכט.
די שנעלקייט פון ליכט ווירקט אויך אויף ווי מיר באמערקן פלאץ און צייט. אין דער ספעציעלער טעאריע פון רעלאטיוויטעט, זענען צייט און פלאץ פארבונדן דורך דער שנעלקייט פון ליכט, וואס פאראורזאכט צייט פארלענגערונג און לענג קאנטראקציע ביי שנעלקייטן נאנט צו דער שנעלקייט פון ליכט.
4. מאָמענטום
מאָמענטום איז אַ מאָס פון ווי שווער עס איז צו האַלטן אַ באַוועגלעך אָביעקט. דער מאָמענטום (\(p \)) פון אַ באַוועגלעך אָביעקט מיט מאַסע \( m \) און גיכקייט \(v \) ווערט אויסגעדריקט דורך דער פאָרמולע:
\[p = mv \]
וואו:
– \(p \) איז מאָמענטום (אין קילאָגראַם מעטער פּער סעקונדע, ק״ג·מ/ס).
– \(m \) איז די מאַסע פֿון דעם אָביעקט (אין קילאָגראַמען, ק״ג).
– \(v \) איז די גיכקייט פון דעם אביעקט (אין מעטער פּער סעקונדע, מ/ס).
מאָמענטום איז אַ זייער וויכטיקער באַגריף אין פיזיק צוליב דעם געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון מאָמענטום. דער געזעץ זאָגט אַז אין אַ פֿאַרמאַכטן סיסטעם (אָן עקסטערנע כוחות), בלייבט דער גאַנצער מאָמענטום פֿאַר און נאָך אַ געשעעניש (ווי אַ קאָליזיע) קאָנסטאַנט. דאָס מיינט אַז מאָמענטום איז אַ קאָנסערווירטע וועקטאָר קוואַנטיטעט.
אין ספּעציעלער רעלאַטיוויטעט, ווערט רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום (\(p \)) אויסגעדריקט ווי:
[p = γmv]
וואו:
– \( \gamma \) איז דער לאָרענץ פאַקטאָר, אויסגעדריקט ווי \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \).
– \(v \) איז די גיכקייט פון דעם אביעקט.
– \(c \) איז די שנעלקייט פון ליכט.
5. אינטעראַקציע צווישן ענערגיע, ליכט-גיך, און מאָמענטום
ענערגיע און מאָמענטום זענען ענג פֿאַרבונדן אין דער ספּעציעלער טעאָריע פֿון רעלאַטיוויטעט. די גאַנצע ענערגיע (\(E\)) פֿון אַ באַוועגלעכן אָביעקט ווערט אויסגעדריקט ווי:
\[ E = γmc² \]
די באַציִונג נעמט אַרײַן די קינעטישע ענערגיע און רו-ענערגיע פֿון אַן אָביעקט. די רעלאַטיוויסטישע קינעטישע ענערגיע איז דער אונטערשייד צווישן דער גאַנצער ענערגיע און דער רו-ענערגיע:
\[ ע_ק = (\גאַמאַ - 1) מק ^ 2 \]
רעלאַטיוויסטישער מאָמענטום איז אויך פֿאַרבונדן מיט גאַנץ ענערגיע דורך די פֿאָלגנדיקע באַציִונג:
\[ E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 \]
די פֿאָרמולע ווײַזט אַז די גאַנצע ענערגיע פֿון אַן אָביעקט איז די קאָמבינאַציע פֿון קינעטישע ענערגיע (פֿאַרבונדן מיט מאָמענטום) און רו-ענערגיע (פֿאַרבונדן מיט מאַסע).
6. אַפּליקאַציע אין טעגלעך לעבן און טעכנאָלאָגיע
א פארשטאנד פון רו-ענערגיע, קינעטישע ענערגיע, די שנעלקייט פון ליכט, און מאָמענטום איז נישט נאר וויכטיג אין טעאריע, נאר האט אויך אסאך פראקטישע אנווענדונגען:
א. נוקלעארע טעכנאָלאָגיע
רו-ענערגיע (\(E_0 = mc^2 \)) איז די באזע פון נוקלעארער ענערגיע. אין נוקלעארע רעאקציעס, ווי למשל שפּאַלטונג און פֿוזיע, ווערט א קליינע מאסע מאסע פארוואנדלט אין א גרויסע מאסע ענערגיע, לויט איינשטיינס פארמל. דאס איז דער פרינציפ אונטער נוקלעארע באמבעס און נוקלעארע רעאקטארן.
ב. ספעיס טעכנאָלאָגיע
אין ספעיס טעכנאָלאָגיע, זענען קינעטישע ענערגיע און מאָמענטום קריטיש וויכטיק פֿאַר פּלאַנירן ראַקעט לאָנטשיז און סאַטעליט באַוועגונגען. פֿאַרשטיין מאָמענטום דערמעגלעכט אינזשענירן צו פּלאַנירן עפֿעקטיווע אָרביטאַל מאַנוווערז.
ג. פיזיק פּאַרטיקלען
אין טיילכעל פיזיק, ווערן רעלאַטיוויסטישע ענערגיע און מאָמענטום גענוצט צו פֿאַרשטיין דאָס נאַטור פֿון סובאַטאָמישע טיילכלעך. טיילכעל אַקסעלעראַטאָרן ווי דער גרויסער האַדראָן קאָלידער (LHC) נוצן די פּרינציפּן צו שטודירן די יסודותדיקע אייגנשאַפֿטן פֿון מאַטעריע.
ד. אָפּטישע און קאָמוניקאַציע טעכנאָלאָגיע
די שנעלקייט פון ליכט איז שליסל אין אפטישע און קאמוניקאציע טעכנולוגיע. אפטישע פיברע, גענוצט אין הויך-גיך אינטערנעט נעטוואָרקס, ארבעט אויף דעם פּרינציפּ אַז ליכט גייט מיט אַ הויכער שנעלקייט דורך אַ טראַנספּאַרענטן מיטל.
קעסימפּולאַן
רו-ענערגיע, קינעטישע ענערגיע, די שנעלקייט פון ליכט, און מאָמענטום זענען יסודות'דיגע קאנצעפטן אין פיזיק וואָס זענען פארבונדן מיט יעדער אנדערע און האָבן פילע פּראַקטישע אַפּליקאַציעס. פון נוקלעאַרע טעכנאָלאָגיע ביז אָפּטישע קאָמוניקאַציע, העלפֿן אונדז די פּרינציפּן פֿאַרשטיין און נוצן נאַטירלעכע דערשיינונגען פֿאַר אַ פאַרשיידנקייט פון צוועקן. דורך פֿאַרשטיין די פֿאָרמולעס און קאנצעפטן, קענען מיר בעסער פֿאַרשטיין די וועלט אַרום אונדז און אַנטוויקלען מער אַוואַנסירטע און עפֿעקטיווע טעכנאָלאָגיעס.
