ארבעט-ענערגיע פרינציפ נישט-קאנסערוואטיוו קראפט באוועגונג אויף א גענייגטע פלאך מיט רייבונג - פראבלעמען און לייזונגען

2 ארבעט-ענערגיע פרינציפ נישט-קאנסערוואטיוו קראפט באוועגונג אויף א גענייגטע פלאך מיט רייבונג – פראבלעמען און לייזונגען

1. א בלאָק גליטשט אַראָפּ אַן אַניידזשד פלאַך מיט רייַבונג. וואָס איז די בלאָק'ס גיכקייט ווען דער בלאָק שלאָגט דעם באָדן? דער קאָעפיציענט פון קינעטיקער רייַבונג איז 0.4. אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

אָנהייב־הויך (ה_o) = 6 מעטער ארבעט-ענערגיע פרינציפ, נישט-קאנסערוואטיווע קראפט, באוועגונג אויף א גענייגטע פלאך מיט רייבונג - פראבלעמען און לייזונגען 1

לעצטע הייך (h _t ) = 0 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (בלאָק אָנהייב אין רו)

קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג (μk ₎ = 0.4

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

קאָס θ = אַדזש/היפּ = 8/10

דער ווערטיקאַלער קאָמפּאָנענט פון וואָג = וו_y = w cos θ = מג קאָס θ = עם (10) (8/10) = עם (10) (4/5) = עם (40/5) = 8 עם

די נאָרמאַל שטאַרקייַט = נ = וו_y = 8 עם

די קראַפט פון קינעטישע רייַבונג = f_k= μ_k נ = μ_k w_y= (0.4)(8 מעטער) = 3.2 מעטער

געוואָלט: לעצטע גיכקייט (v_t)

לייזונג:

דער ארבעט-מעכאנישער ענערגיע פרינציפ זאגט אז די ארבעט געטאן דורך די נישט-קאנסערוואטיווע כוחות וואס ווירקן אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער גאנצער ענדערונג אין קינעטישע און פאטענציעלע ענערגיעס.

W_nc = ΔEM ארבעט-ענערגיע פרינציפ, נישט-קאנסערוואטיווע קראפט, באוועגונג אויף א גענייגטע פלאך מיט רייבונג - פראבלעמען און לייזונגען 2

W _nc = ΔEK + ΔEP

W_nc = ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע קראפט, ΔEM = די ענדערונג אין מעטשאַניקאַל ענערגיע, ΔEK = די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע, ΔEP = די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע.

דער ענדערונג אין קינעטיק ענערגיע :

ΔEK = 1/2 מעטער (v_t² - וו_o²) = 1/2 מעטער (v_t² – 0) = 1/2 mv_t²

דער ענדערונג אין פּאָטענציעל ענערגיע :

ΔEP = מג (שעה_t - ה_o) = מעטער (10)(0-6) = מעטער (10)(-6) = – 60 מעטער

אַרבעט געטאָן דורך דער מאַכט פון קינעטישע רייַבונג:

W_nc = – פֿ_k ס = – (3.2 מעטער)(10) = – 32 מעטער

א מינוס סימן ווייזט אז די ארבעט געטאן דורך די קראפט פון קינעטישע רייבונג אויף דעם בלאק איז נעגאטיוו.

באַשטימען די לעצטע גיכקייט (v_t):

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 מעטער = 1/2 מעװ_t² - 60 עם

– 32 מעטער = מעטער (1/2 פֿול_t² - 60)

זע אויך דיסטאַנץ און דיספּלייסמאַנט - פּראָבלעמען און לייזונגען

– 32 = 1/2 וולט_t² - קסנומקס

– 32 + 60 = 1/2 וולט_t²

28 = 1/2 וו _ט²

2 (28) = _vt²

56 = _vt²

vt ₌ √4.14

v_t = 2√14 מיליסעקונדעס^-1

א בלאָק גליטשט אַראָפּ אויף אַן אַניידזשד פלאַך מיט רייַבונג. די לעצט גיכקייט פון דעם בלאָק ווען עס שלאָגט דעם באָדן איז 10 מעטער פּער סעקונדע.²אויב די רייַבונג קראַפט איז 2 N און אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 m/s²וואָס איז די הייך פֿון h?

באַקאַנט:

מאַסע פון בלאָק (מ) = 1 ק"ג ארבעט-ענערגיע פרינציפ, נישט-קאנסערוואטיווע קראפט, באוועגונג אויף א גענייגטע פלאך מיט רייבונג - פראבלעמען און לייזונגען 3

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (בלאָק אָנהייב אין רו)

לעצטע גיכקייט (v_t) = 10 מיליסעקונדעס^-1

אָנהייב הייך (h _o ) = h

לעצטע הייך (ht ₎ = 0

קראַפט פון קינעטישע רייַבונג (fk ₎ = 2 N

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

געזוכט: הייך (ה)

לייזונג:

די ארבעט ווערט געטאן דורך דער קראַפט פון קינעטישע רייַבונג:

W_nc = – פֿ_k ד = – (2)(15) = – 30

א מינוס סימן ווייזט אז די ארבעט געטאן דורך די קראפט פון קינעטישע רייבונג אויף דעם בלאק איז נעגאטיוו.

די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

ΔEK = 1/2 מעטער (v_t² - וו_o²) = 1/2 (1)(10² – 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

די ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע:

ΔEP = מג (שעה_t - ה_o) = (1)(10)(0-שעה) = (10)(-שעה) = -10 שעה

די גלייכונג פון דעם ארבעט-מעכאנישע ענערגיע פרינציפ:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 שעה

10 שעה = 50 + 30

10 ה = 80

ה = 80/10

ה = 8 מעטער

וואָס איז דער אַרבעט-ענערגיע פּרינציפּ?
- ענטפער: דער ארבעט-ענערגיע פרינציפ זאגט אז די ארבעט געטאן אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין זיין קינעטישע ענערגיע. מאטעמאטיש, $W = Δ K E$ , ווו $W$ איז די אַרבעט געטאָן און $Δ K E$ איז די ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע.
ווי אזוי איז א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט אנדערש פון א קאנסערוואטיווע קראפט?
- ענטפער: א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט, ווי רייבונג, רעזולטירט אין א פארלוסט פון מעכאנישער ענערגיע פון א סיסטעם, געווענליך אין דער פארעם פון היץ. אין קאנטראסט, קאנסערוואטיווע כוחות, ווי גראוויטי אדער א פעדער-קראפט, פארשפרייטן נישט מעכאנישע ענערגיע נאר קענען עס פארוואנדלען צווישן פאטענציעלע און קינעטישע ענערגיע אינעם סיסטעם.
ווי אזוי ווירקט רייַבונג אויף די אַרבעט וואָס ווערט געטאָן אויף אַן אָביעקט וואָס באַוועגט זיך אויף אַן גענייגטער פלאַך?
- ענטפער: רייַבונג אַרבעט אין אַ ריכטונג קעגן דעם אָביעקט. דאָס מיינט אַז רייַבונג טוט נעגאַטיווע אַרבעט אויף דעם אָביעקט, רעדוצירנדיק זיין קינעטישע ענערגיע אָדער פאַרגרעסערנדיק די מאָס פון עקסטערנער אַרבעט וואָס איז נויטיק צו באַוועגן עס אַרויף דעם שיפּוע.
פארוואס טוישט זיך נישט די פאטענציעלע ענערגיע פון אן אביעקט צוליב נישט-קאנסערוואטיווע כוחות?
- ענטפער: פאטענציעלע ענערגיע איז פארבונדן מיט קאנסערוואטיווע כוחות, און איר ענדערונג ווענדט זיך נאר אויף די אנפאנגליכע און לעצטע פאזיציעס, נישט אויף דעם וועג וואס מען נעמט. נישט-קאנסערוואטיווע כוחות קענען ענדערן די קינעטישע ענערגיע פון אן אביעקט אבער האבן נישט קיין פארבונדענע פאטענציעלע ענערגיע.
ווי אזוי באַאיינפלוסט דער ווינקל פון ינלענדיש די באַוועגונג פון אַן אָביעקט אויף אַן ינלענדיש פלאַך מיט רייַבונג?
- ענטפער: ווי גרעסער דער ווינקל פון אינקליבאציע, אלץ גרעסער איז דער קאמפאנענט פון גראוויטאציע-קראפט וואס ארבעט פאראלעל צום פלאך. דאס מאכט דעם אביעקט שווערער צו האלטן אין רו אדער זיך באוועגן ארויף דעם פלאך, און גרינגער צו פארשנעלערן אראפ דעם פלאך. רייבונג ארבעט צו קעגנשטעלן דעם באוועגונג, אבער איר ווירקונג ווערט רעלאטיוו ווייניגער באדייטנד ווי דער ווינקל וואקסט.
פארוואס פארשנעלערן זיך נישט אביעקטן אומבאגרענעצט אויף אן גענייגטן פלאך מיט רייבונג?
- ענטפער: צוליב דעם אנוועזנהייט פון רייַבונג, ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך, ווערט אַ טייל פון דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע פאַרוואַנדלט אין היץ. בסוף, וועט די קראַפט צוליב גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צום פלאַך ווערן באַלאַנסירט דורך דער רייַבונגסקראַפט, און דער אָביעקט וועט זיך באַוועגן מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט אָדער קומען צו רו.
קען מען צוריק באַקומען די אַרבעט געטאָן דורך אַ נישט-קאָנסערוואַטיווע קראַפט?
- ענטפער: די ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע כוחות ווערט געווענליך פארוואנדלט אין פארמען פון ענערגיע ווי היץ, וואס זענען בכלל שווערער צו פארוואנדלען צוריק אין נוצלעכע מעכאנישע ענערגיע. אין רוב פראקטישע סצענארן, ווערט די ענערגיע באטראכט אלס "פארלוירן" פארן סיסטעם.
וואָס באַשטימט די גרייס פון דער רייבונגס-קראַפט אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך?
- ענטפער: די רייבונגס-קראַפט אויף אַן אינעווייניקסטן פלאַך ווערט באַשטימט דורך דער נאָרמאַלער (פּערפּענדיקולערער) קראַפט און דעם קאָעפיציענט פון רייבונג צווישן די ייבערפלאַכן. עס ווערט געגעבן דורך $f_{f r i c t i o n} = μ \times f_{n or ma l}$ , ווו $μ$ איז דער קאָעפיציענט פון רייַבונג.
פארוואס ווערט פאטענציעלע ענערגיע דעפינירט אלס נול ביי געוויסע רעפערענץ פונקטן?
- ענטפער: פאטענציעלע ענערגיע איז א רעלאטיווע מאס. דורך דעפינירן א רעפערענץ פונקט וואו פאטענציעלע ענערגיע איז נול, גיט עס א קאנסיסטענטע באזע פארן אויסרעכענען ענדערונגען אין פאטענציעלער ענערגיע פאר פארשידענע פאזיציעס רעלאטיוו צו יענער רעפערענץ.
ווי וואָלט זיך די באַוועגונג פֿון אַן אָביעקט אויף אַן גענייגטער פלאַך געביטן אויב עס וואָלט נישט געווען קיין רייַבונג?

ענטפער: אָן רייַבונג, וואָלט די איינציקע קראַפט וואָס אַרבעט אויף דעם אָביעקט אויף דער פלאַך געווען די קאָמפּאָנענט פון גראַוויטאַציע פּאַראַלעל צו דער ינליפּציע. דער רעזולטאַט איז אַז דער אָביעקט וואָלט זיך אַקסעלערירט אַראָפּ דעם פלאַך בלויז צוליב דעם קראַפט און נישט דערגרייכן אַ קאָנסטאַנטע גיכקייט סיידן עס וואָלט געווירקט אויף אים דורך אַן אַנדערער עקסטערנער קראַפט.