רעדער פארבונדן דורך גאַרטלען – פּראָבלעמען און לייזונגען
1. דריי רעדער זענען פארבונדן ווי געוויזן אין דער בילד אונטן.
אויב R A = 10 ס״מ, R B = 4 ס״מ, און R C = 40 ס״מ, דעמאָלט איז די פאַרהעלטעניש פון דער ווינקל־געשווינדיקייט פון ראָד A און ראָד C …
באַקאַנט:
ראַדיוס פון ראָד A (rA ) = 10 ס״מ
ראַדיוס פון ראָד B (rB ) = 4 ס״מ
ראַדיוס פון ראָד C (r C ) = 40 ס״מ
געוואָלט: די פאַרהעלטעניש פון די ווינקל גיכקייט פון ראָד A און ראָד C
לייזונג:
די ווינקל-געשווינדיקייט פון רעדער A און C
דער ארומקרייז פון ראָד A איז פיל גרעסער ווי דער ארומקרייז פון ראָד C. ווען דאָס ראָד C איז געוואָרן קייַלעכדיק געדרייט איין קרייז (360 גראַד ), בעת דער זעלבער צייט האט דאָס ראָד A זיך נאָך נישט געדרייט איין קרייז (360 גראַד ). אַזוי, די ווינקל-געשווינדיקייט פון ראָד A איז נישט גלייך צו דער ווינקל-געשווינדיקייט פון ראָד C.
אבער, ראד A און ראד C זענען פארבונדן דורך שטריק, אזוי אז אין דער זעלבער צייט אינטערוואַל, איז די דיסטאַנץ וואָס די ברעג פון ראד A גייט גלייך צו דער דיסטאַנץ וואָס די ברעג פון ראד C גייט. אזוי איז די לינעאַרע גיכקייט פון די ברעג פון ראד C (vC ) גלייך צו דער לינעאַרער גיכקייט פון די ברעג פון ראד A (vA ).
v A = v C
ר א ω א = r C ω C
10 ωA = 40 ωC
ωA / ωC = 40 / 10
ωA / ωC = 4 / 1
2. רעדער ב און ג האָבן די זעלבע ראָטאַציע אַקס און ראָד א איז טאַנגענט צו ראָד ב. אויב דער ראַדיוס פון ראָד א = ראַדיוס פון ראָד C = 30 ס״מ, דער ראַדיוס פון ראָד ב = 60 ס״מ, דאַן באַשטימט די פאַרהעלטעניש פון דער לינעאַרער גיכקייט צווישן רעדער א, ב, און ג.
באַקאַנט:
ראַדיוס פון ראָד A (rA) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער
ראַדיוס פון ראָד B (rB ) = 60 ס״מ = 0.6 מעטער s
ראַדיוס פון ראָד C (r C ) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער s
געוואלט: פאַרהעלטעניש פון דער לינעאַרער גיכקייט צווישן רעדער A, B, און C.
לייזונג:
די לינעאַרע גיכקייט פון דעם ראַנד פון ראָד A :
ראָד A און ראָד B זענען פארבונדן מיט יעדער אנדערער ווי געוויזן אין דער פיגור אונטן, דעריבער איז די ווינקל-געשווינדיקייט פון ראָד A נישט גלייך צו דער ווינקל-געשווינדיקייט פון ראָד B. דאָס איז ווייל דער אַרומקרייז פון ראָד B איז גרעסער ווי ראָד A. בעת דער זעלבער צייט-אינטערוואַל, ווען ראָד A דרייט זיך אַרום איין קרייז (360 ° ) , איז ראָד B נאָך נישט אַרום איין קרייז (360 ° ). אָבער, בעת דער זעלבער צייט-אינטערוואַל, איז די דיסטאַנץ וואָס דער ראַנד פון ראָד A גייט דורך איז גלייך צו דער דיסטאַנץ וואָס דער ראַנד פון ראָד B גייט דורך. אַזוי איז די לינעאַרע גיכקייט פון ראַנד פון ראָד A (vA ) גלייך צו דער לינעאַרער גיכקייט פון ראַנד פון ראָד B (vB ).
די לינעאַרע גיכקייט פון דער ראַנד פון ראָד A:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
די לינעאַרע גיכקייט פון דעם ראַנד פון ראָד B :
ראָד ב און ראָד ב קליבן זיך צוזאַמען, דעריבער דרייען זיך ראָד ב און ראָד ג צוזאַמען. ווען ראָד ב גייט אַרום איין קרייז (360 גראַד ), דאַן דרייט זיך ראָד ג אויך אַרום איין קרייז (360 גראַד ) אין דער זעלבער צייט . ווייל עס דרייט זיך צוזאַמען, איז די ווינקל-געשווינדיקייט פון ראָד ב (ωB ) גלייך צו דער ווינקל-געשווינדיקייט פון ראָד ג ( ωC ) = ω. אָבער די לינעאַרע געשווינדיקייט פון ראָד ב (vB) איז נישט גלייך צו דער לינעאַרער געשווינדיקייט פון ראָד ג (vC ).
די לינעאַרע גיכקייט פון דער עק פון ראָד B:
v ב = ר ב ω ב = 0.6 ω ב = 0.6 ω
די לינעאַרע גיכקייט פון דעם ראַנד פון ראָד C:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
די לינעאַרע גיכקייט פון דער עק פון ראָד A (vA ) איז די זעלבע ווי די לינעאַרע גיכקייט פון דער עק פון ראָד B ( vB ).
ו א = ו ב
0.3 ω א = 0.6 ω
ωA = 0.6 ω / 0.3
ωA = 2 ω
די לינעאַרע גיכקייט פון דער ראַנד פון ראָד A (v A ):
v א = 0.3 ω א = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
די פאַרהעלטעניש פון דער לינעאַרער גיכקייט צווישן רעדער A, B, און C.
וו א: וו ב: וו ג
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6: 6 : 3
2: 2, 1: XNUMX
