אַרטיקל וועגן די אַפּליקאַציעס פון בערנוליס פּרינציפּ און בערנוליס גלייכונג
טאָריסעליס טעאָרעם
איינע פון די ניצן פון בערנולי'ס גלייכונג איז צו רעכענען די שנעלקייט פון א פליסיקייט ארויסגאנג פון דעם דנאָ פון א קאנטעינער (זעה בילד).
מיר נוצן בערנולי'ס גלייכונג ביי פונקט 1 (די ייבערפלאך פון דעם קאנטעינער) און פונקט 2 (די ייבערפלאך פון דעם לאך). ווייל דער דיאמעטער פון דעם לאך אין דעם דנאָ פון דעם קאנטעינער איז פיל קלענער ווי דער דיאמעטער פון דעם קאנטעינער, ווערט די גיכקייט פון דער פליסיקייט אויף דער ייבערפלאך פון דעם קאנטעינער באטראכט אלס נול (v1 = 0). די ייבערפלאך פון דעם קאנטעינער און די ייבערפלאך פון דעם לאך זענען אפן אזוי אז דער דרוק איז גלייך צום אטמאספערישער דרוק (P1 = P2 ) . אזוי, בערנולי'ס גלייכונג פאר דעם פאל איז:
אויב מיר ווילן אויסרעכענען די גיכקייט פון די פליסיקייט שטראָם אין די לאָך אין די דנאָ פון די קאַנטיינער, דעמאָלט די גלייכונג איז געביטן צו:
די געדיכטקייט פון דער פליסיקער פליסיקייט איז די זעלבע, אזוי אז ρ ווערט עלימינירט.
באַזירט אויף דעם גלייכונג, איז די גיכקייט פון דעם וואַסער-פלוס אין אַ לאָך וואָס איז פֿון דער ייבערפֿלאַך פֿון דעם קאַנטיינער די זעלבע ווי
די שנעלקייט פון וואסער וואס פאלט פריי ביז ה (פארגלייכן מיט דער פריי-פאל באוועגונג). דאס איז באקאנט אלס טארישעלי'ס טעארעם. די טעארעם איז געווארן אנטדעקט דורך טארישעלי, א סטודענט פון גאלילעא, א יארהונדערט פאר בערנולי האט אנטדעקט די גלייכונג.
ווענטורי ווירקונג
אין צוגאב צו טאָרישעליס טעאָרעם, קען בערנולי'ס גלייכונג אויך ווערן אָנגעווענדט צו אַנדערע ספּעציעלע פאַלן, נעמלעך ווען די פליסיקייט פליסט אין אַ טייל פון אַ רער וואָס איז כּמעט די זעלבע הייך. כּדי צו פֿאַרשטיין די דערקלערונג, באַטראַכט די בילד אונטן.
אין דער אויבנדערמאנטער פיגור זעט אויס אז די הייך פון דער רער, סיי דער טייל פון דער רער מיט א גרויסן קראָס-סעקציע שטח און
דער טייל פון דער רער מיט א קליינער סעקציע-שטח, איז כמעט די זעלבע, אזוי אז די הייך איז גלייך. אויב אנגעווענדט אין דעם פאל, ענדערט זיך בערנולי'ס גלייכונג צו:
ווען די פליסיקייט גייט אדורך א קליינעם טייל פון דער רער (א2), די פליסיקייט ראטע וואקסט. לויט בערנולי'ס פרינציפ, אויב די גיכקייט פון די פליסיקייט וואקסט, ווערט דער פליסיקייט דרוק קליין. דער דרוק פון די פליסיקייט אין דעם שמאלן טייל פון דער רער איז נידעריגער, אבער די פליסיקייט שטראם ראטע איז העכער.
דאָס איז באַקאַנט ווי דער ווענטורי עפֿעקט און ווײַזט קוואַנטיטאַטיוו אַז אויב די פֿליסיקייט־פֿלוס־ראַטע איז הויך, ווערט דער פֿליסיקייט־דרוק קליין. אויך, אויב די פֿליסיקייט־פֿלוס־ראַטע איז נידעריק, ווערט דער פֿליסיקייט־דרוק גרויס.
ווענטורי מעטער
אן אינטערעסאנטע אנווענדונג פון דעם ווענטורי עפעקט איז א ווענטורי מעטער. דאס געצייג ווערט גענוצט צו מעסטן דעם שטראָם ראטע פון א פליסיקייט, למשל, אויסרעכענען דעם שטראָם ראטע פון וואסער אדער אויל וואס פליסט דורך א רער. עס זענען דא צוויי טיפן ווענטורי מעטערס, נעמליך ווענטורי מעטערס אן מאנאמעטערס און ווענטורי מעטערס וואס נוצן א מאנאמעטער וואס אנטהאלט אנדערע פליסיקייטן, ווי למשל קוועקזילבער. דער ארבעטס פרינציפ איז דער זעלבער.
ווענטורי מעטער אָן אַ מאַנאָמעטער
די פיגור אונטן ווייזט א ווענטורי מעטער וואָס ווערט גענוצט צו מעסטן די לויפן ראטע פון אַ פליסיקייט אין אַ רער.
ווען די פליסיקייט גייט אדורך א קליינעם טייל פון דער רער (א2), דער פליסיקייט ראטע וואַקסט. לויט בערנולי'ס פּרינציפּ, אויב די ראטע פון פליסיקייט וואַקסט, ווערט דער דרוק פון דער פליסיקייט קליין. אַזוי, דער דרוק פון דער פליסיקייט אין אַ גרויסן אָפּטייל איז גרעסער ווי דער דרוק פון דער פליסיקייט אין אַ קליינעם אָפּטייל (P1 > פּ2). אנשטאט, v2 > וו1
ווייל פ1> פּ2 און וו2> וו1 דעמאָלט קען מען טוישן די גלייכונג צו:
יקווייזשאַן 1.
די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט:
יקווייזשאַן 2.
וואָס מען זוכט איז די לויפן קורס פון דער פליסיקייט אין אַ גרויסן קראָס-סעקשאַן (v1מיר פאַרבייטן v2 אין גלייכונג 1 מיט v2 אין גלייכונג 2.
יקווייזשאַן 3.
צו רעכענען דעם פליסיק דרוק אין א געוויסער טיפקייט, ניצט די גלייכונג:
p = ρ gh → גלייכונג a
אויב דער אונטערשייד אין פליסיקייט געדיכטקייט איז מינימאַל, ניצט די גלייכונג צו באַשטימען דעם אונטערשייד אין דרוק ביי פאַרשידענע הייכן. אַזוי, קען מען טוישן די גלייכונג a צו:
Δp = ρg Δh
פֿאַר דעם אויבנדערמאָנטן פאַל, קען מען די גלייכונג טוישן צו:
p1 — ז׳2 = ρ gh → גלייכונג b
איצט פארטרעטן מיר פּ1 - ז '2 אין גלייכונג 3, מיט p1 - ז '2 אין דער גלייכונג ב:
ווייל די פליסיקייט איז די זעלבע, איז די געדיכטקייט אויך די זעלבע. עלימינירט ρ פון דער גלייכונג.
פּיטאָט טובז
אויב מען ניצט דעם ווענטורי מעטער צו מעסטן דעם שטראָם־ראַטע פֿון אַ פֿליסיקייט, ניצט מען די פּיטאָט רער צו מעסטן דעם שטראָם־ראַטע פֿון גאַז אָדער לופֿט. די לאָך ביי פּונקט 1 איז פּאַראַלעל צום לופֿט־שטראָם. די פּאָזיציע פֿון די צוויי לעכער איז געמאַכט ווײַט גענוג פֿון עק פֿון דער פּיטאָט רער, אַזוי אַז די ראַטע און דרוק פֿון דער לופֿט אַרויס פֿון לאָך זענען די זעלבע ווי די ראַטע און דרוק פֿון פֿרײַ־פֿליסנדיקער לופֿט. אין דעם פֿאַל, v1 = די שטראָם ראַטע פון פריי-פליסנדיקער לופט (דאָס איז וואָס מיר וועלן מעסטן) און דער דרוק אויף די לינקע פוס פון די מאַנאָמעטער (לינקע רער) = פריי-פליסנדיקער לופט דרוק (P1).
דאס לאך וואס פירט צום רעכטן פוס פונעם מאנאמעטער, איז פערפענדיקולאר צום לופט-שטראם. דעריבער, די ראטע פון לופט וואס פליסט דורך דעם לאך (די מיט) פארקלענערט זיך און די לופט שטעלט זיך אפ ווען זי קומט אן צו פונקט 2. אין דעם פאל, v2 = 0. דער דרוק אויפן רעכטן פוס פונעם מאנאמעטער איז גלייך צום לופט דרוק ביי פונקט 2 (P2די הייך פון פונקט 1 און פונקט 2 איז כמעט די זעלבע (דער חילוק איז נישט צו גרויס) אזוי אז מען קען עס איגנארירן.
דער אונטערשייד אין דרוק (P2 - פּ1) = דער הידראָסטאַטישער דרוק פון דער פליסיקייט אין מאַנאָמעטער (די שוואַרצע קאָליר אין מאַנאָמעטער איז פליסיקייט, קוועקזילבער). מאַטעמאַטיש קען מען עס שרייבן:
p2 - ז '1 = ρ 'gh → גלייכונג 2
ρ' = געדיכטקייט פון דער פליסיקייט אין אַ מאַנאָמעטער
גלייכונג 1 און גלייכונג 2. דער לינקער סעגמענט איז די זעלבע (P2 - פּ1דעריבער, קענען גלייכונגען 1 און צוויי געענדערט ווערן צו:
טרינקען מיט אַ פּיפּעטע
האָט איר שוין אַמאָל געטרונקען מיט אַ פּיפּעטע? ווען מיר זויגן וואַסער מיט אַ פּיפּעטע, מאַכן מיר די לופט אין דער פּיפּעטע זיך שנעלער באַוועגן. אין דעם פאַל, די לופט אין דער פּיפּעטע ביי אונדזער מויל האט אַ העכערע גיכקייט. דער רעזולטאַט איז אַז דער לופט דרוק אין דער פּיפּעטע סעקציע ווערט קלענער. די לופט אין דער פּיפּעטע סעקציע נאָענט צום געטראַנק האט אַ קלענערע גיכקייט. ווייל די גיכקייט איז קליין, איז דער דרוק גרעסער. דער אונטערשייד אין לופט דרוק מאַכט אַז דאָס וואַסער וואָס מיר טרינקען זאָל אַריינפליסן אין אונדזערע מיילער. אין דעם פאַל, באַוועגט זיך די פליסיקייט פון דעם טייל פון דער פּיפּעטע וואו דער לופט דרוק איז הויך צו דער פּיפּעטע סעקציע וואו דער לופט דרוק איז נידעריק.
קוימען
האסטו געזען א קוימען? פארוואס קען רויך זיך באוועגן ארויף דורך דעם קוימען? ערשטנס, דער רויך וואס ווערט געשאפן דורך פארברענונג האט א הויכע טעמפעראטור. צוליב דער הויכער טעמפעראטור איז די לופט געדיכטקייט קליין. לופט מיט א קליינער געדיכטקייט איז גרינג צו שוועבן אדער זיך באוועגן ארויף. די סיבה איז נישט נאר דאס. בערנולי'ס פרינציפ איז אויך פארמישט אין דעם פראבלעם.
צווייטנס, בערנולי'ס פרינציפ זאגט אז אויב די לופט-שטראם ראטע איז הויך, ווערט דער דרוק קליין, אנדערש אויב די לופט-שטראם ראטע איז נידעריג, איז דער דרוק גרויס. די שפיץ פונעם קוימען איז אינדרויסן. עס איז דא א ווינט וואס בלאָזט ביים שפיץ פונעם קוימען, אזוי אז דער לופט דרוק ארום אים איז קלענער. אין א פארמאכטן צימער, בלאָזט נישט קיין ווינט, אזוי איז דער לופט דרוק העכער. דעריבער, איז דער רויך ארויסגעגאַנגען דורך דעם קוימען. די לופט באוועגט זיך פון אן ארט וואו דער לופט דרוק איז הויך צו וואו דער לופט דרוק איז נידעריג.
ראַטלאָך אין דער ערד
גיט אכט אויף דער בילד אונטן. דאָס איז אַ בילד פֿון אַ מויז לאָך אין דער ערד. מײַז קענען אויך בערנולי'ס פּרינציפּ. מײַז וואָלטן גיכער נישט געוואָלט שטאַרבן צוליב קורצע אָטעם, אַזוי מאַכן מײַז צוויי לעכער אין פֿאַרשידענע הייכן. צוליב דעם הייך אונטערשייד אין דער ייבערפֿלאַך פֿון דער ערד שטויסט זיך די לופֿט מיט אַנדערע לופֿט. דאָס איז ווי וואַסער וואָס פֿליסט פֿון אַ רער מיט אַ גרויסן דיאַמעטער איבער צו אַ רער מיט אַ קליינעם דיאַמעטער. אַזוי, די לופֿט גיכקייט פֿאַרגרעסערט זיך און דער לופֿט דרוק פֿאַרמינערט זיך.
ווייל עס איז דא אן אונטערשייד אין לופט דרוק, ווערט די לופט געצוואונגען צו פליסן דורך דעם מויז לאך. לופט פליסט פון אן ארט וואו דער לופט דרוק איז הויך צו אן ארט וואו דער לופט דרוק איז נידעריג.
פליגלען און דינאמישע הייבן
איין פאַקטאָר וואָס פאַראורזאַכט אַז עראָפּלאַנען זאָלן פליען איז פליגלען. די פאָרעם פון די פליגלען איז געבויגן, און די פראָנט איז דיקער ווי די הינטן. די פאָרעם פון די פליגלען ווערט גערופן "אַעראָפויל". די געדאַנק איז נאָכגעמאַכט געוואָרן פון די פליגלען פון אַ פויגל. די פאָרעם פון די פליגלען פון אַ פויגל איז אויך ענלעך (די פליגלען פון אַ פויגל זענען געבויגן, און די פראָנט איז דיקער). דער חילוק איז, די פליגלען פון פייגל קענען ווערן געפלאַטערט, בשעת די פליגלען פון עראָפּלאַנען נישט. פייגל קענען פליען ווייל זיי פלאַטערן מיט זייערע פליגלען, אַזוי איז דאָ אַ לופט שטראָם דורך ביידע זייטן פון די פליגל. כּדי לופט זאָל פליסן אויף ביידע זייטן פון די פליגל פון אַ עראָפּלאַן, מוז דער עראָפּלאַן ווערן באַוועגט פאָרויס. מענטשן נוצן מאַשינען צו באַוועגן עראָפּלאַנען.
די פראנט פון דעם פליגל איז דיזיינט צו בייגן זיך ארויף. די לופט וואס פליסט פון אונטן האט זיך געשטופט מיט לופט אויף דער אויבערשטער זייט. דאס איז ווי וואסער וואס פליסט פון א רער מיט א גרויסן קראָס-דורכשניט צו א רער מיט א שמאָלן דורכשניט. אלס רעזולטאט, וואקסט די ראטע פון לופט איבערן פליגל. ווייל ווי די לופט-רוטע וואקסט, ווערט דער לופט-דרוק קליין. פארקערט, די לופט-שטראָם ראטע אונטערן פליגל איז נידעריגער ווייל די לופט שטופט זיך נישט (דער לופט-דרוק איז גרעסער). די עקזיסטענץ פון דעם דרוק-אונטערשייד מאכט אז דער פליגער-פליגל הייבט זיך אויף.
בערנולי'ס פרינציפ איז נאר איינער פון די פאקטארן. נאך א סיבה איז מאמענטום. געווענליך איז דער פליגער'ס פליגל אביסל ארויף גענייגט. די לופט וואס שלאגט די אונטערשטע זייט פונעם פליגל ווערט אפגעבויגן אראפ. ווייל דער פליגער האט צוויי פליגלען, אויף דער לינקער און רעכטער זייט, קלאדיגט זיך די לופט וואס ווערט אפגעבויגן אראפ איינע מיט די אנדערע. ענדערונגען אין דעם מאלעקולארן מאמענטום פון לופט וואס קלאדיגן פראדוצירן צוגעלייגטע ליפט.
ווייל די פאָרעם פון די פליגל בייגט זיך אַראָפּ צום עק אַזוי אַז די לופט ווערט געצוואונגען דורך די פליגל צו פליסן אַראָפּ ווידער. לויט ניוטאָן'ס דריטן געזעץ ווייל עס איז דאָ אַן אַקציע קראַפט, אַזוי איז דאָ אַ רעאַקציע קראַפט. ווייל די פליגל צווינגען די לופט אַראָפּ, מוז די לופט צווינגען די פליגל צו באַוועגן זיך אַרויף. אין דעם פאַל, די לופט גיט ליפט קראַפט אויף די פליגל. אַזוי, עס איז נישט נאָר בערנולי'ס פּרינציפּ וואָס פאַראורזאַכט אַז די פליגער זאָל זיך הייבן.
