פיזיק

9 קאָנווערטירן טעמפּעראַטור סקאַלעס (צעלזיוס סקאַלע פאַהרענהייט סקאַלע קעלווין סקאַלע)

קסנומקס. קסנומקס ^oC = ….. ^oפֿ?

באַשייד

ביי נאָרמאַל אַטמאָספערישע דרוק, דער פרירפונקט פון וואַסער איז 0 ^oC אויף די סעלסיוס וואָג און קסנומקס ^oF אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע. ביי נאָרמאַלן אַטמאָספערישן דרוק, איז דער קאָכפונקט פון וואַסער 100. ^oC אויף דער צעלזיוס סקאַלע און 212 ^oF אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע.

0 ^oC=32 ^oF און 100 ^oC=212 ^oF. א ענדערונג פון 5 C^o = אַ ענדערונג פון 9 F^o.

פֿאַר אַ צעלזיוס סקאַלע, די דיסטאַנץ צווישן 0 ^oC און 100 ^oC צעטיילט אין 100 גלייכע אינטערוואַלן. פֿאַר אַ פאַהרענהייט סקאַלע, די דיסטאַנץ צווישן 0 ^oC און 100 ^oC צעטיילט אין 180 גלייכע אינטערוואַלן.

T^oפֿ ​​= (180/100) ט^oC+32

T^oפֿ ​​= (9/5) ט^oC+32

T^oפֿ ​​= (9/5) 50 + 32

T^oפֿ ​​= (9) 10 + קסנומקס

T^oו = 90 + קסנומקס

T^oו = 122

50 ^oC=122 ^oF

קסנומקס. קסנומקס ^oפֿ ​​= ….. ^oC ?

באַשייד

T^oC = (100/180)(T^oפֿ ​​– 32)

T^oC = (5/9)(T^oפֿ ​​– 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC=30

86 ^oו = 30 ^oC

קסנומקס. קסנומקס^oC = ….. K ?

באַשייד

ט = ה ^oC+273

ט = 50 + 273

ה = 323

50 ^oC= קסנומקס ק

קסנומקס. קסנומקס^oפֿ ​​= ….. ק ?

באַשייד

T^oC = (100/180)(T^oפֿ ​​– 32)

T^oC = (5/9)(T^oפֿ ​​– 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC=100

212 ^oו = 100 ^oC+273

212 ^oו = 373 K

 

5. רענטגענ ^oC = x ^oF

x = ….. ?

באַשייד

1: קאָנווערטירן צעלזיוס סקאַלע צו פאַהרענהייט סקאַלע

2: קאָנווערטירן פאַהרענהייט סקאַלע צו צעלזיוס סקאַלע

6. 122°F = ….. צעלזיוס

באַשייד

די קאנווערסיע צווישן די צוויי טעמפעראטור סקאלעס קען געשריבן ווערן:

T_C = 5/9 (ט_F - 32)

T_C = טעמפּעראַטור אין צעלזיוס, ט_F = טעמפּעראַטור אין פאַהרענהייט

די טעמפּעראַטור אין צעלזיוס:

T_C = 5/9 (122 – 32) = ט_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = קסנומקס ^oC

7. די פיגור אונטן ווייזט די טעמפּעראַטור מעסטונג פון a פליסיקייט מיטן פאַהרענהייט טערמאָמעטער! אויב די טעמפּעראַטור פון דער פליסיקייט ווערט געמאָסטן מיט אַ צעלזיוס טערמאָמעטער, דאַן וואָס איז די פליסיקע טעמפּעראַטורe.

באַקאַנט:

פאַהרענהעיט וואָג (T_F) = 95^oF

געוואָלט: סעלסיוס וואָג

לייזונג:

ביי א דרוק פון 1 אטם, די פריזינג פונט פון וואַסער is 0 °C בשעת די פאַהרענהייט סקאַלע איז 32 ^oו. פאַרקערט, tדער קאָכפונקט פון וואַסער פֿאַר די Cעלסיוס וואָג איז 100 ^oC בשעת די פאַהרענהייט וואָג is 212 ^oF.

אויף דער צעלזיוס סקאַלע, צווישן 0 °C און 100 °C איז דא 100 °, בשעת אויף דער פאַהרענהייט סקאַלע צווישן 32 °F און 212 °F איז דא 180°.

T_C = 100/180 (ט_F - 32)

T_C = 5/9 (ט_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315/9

T_C = קסנומקס^oC

8. באַזירט אויף דער פיגור אונטן, באַשטימט tדי טעמפּעראַטור פּ אויף דעם צעלזיוס טערמאָמעטער.

באַשייד

T_C = 100/180 (ט_F - 32)

T_C = 5/9 (ט_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360/9

T_C = קסנומקס ^oC

9. אויב די טעמפּעראַטור פון צעלזיוס סקאַלע ווי געוויזן אין די בילד אונטן, באַשטימען די טעמפּעראַטור פון פאַהרענהייט סקאַלע ווי געוויזן אין די בילד אונטן.

לייזונג:

T^oפֿ ​​= (180/100) ט^oC+32

T^oפֿ ​​= (9/5) ט^oC+32

T^oפֿ ​​= (9/5) 60 + 32

T^oפֿ ​​= (9) 12 + קסנומקס

T^oו = 108 + קסנומקס

T^oו = 140

1. קאָנווערטירן טעמפּעראַטור סקאַלעס
2. לינעאַר יקספּאַנשאַן
3. שטח אויסברייטונג
4. באַנד יקספּאַנשאַן
5. היץ
6. מעכאנישער עקוויוואַלענט פון היץ
7. ספּעציפֿישע היץ און היץ קאַפּאַציטעט
8. לאַטענט היץ, היץ פון פוסיאָן, היץ פון פארדאַמפּונג
9. ענערגיע קאנסערוואציע פאר היץ טראנספער

לייענען מער

1. א גראַפיק פון קראַפט (F) קעגן פֿאַרלענגערונג (x) געוויזן אין דער בילד אונטן. געפינט די פֿעדער קאָנסטאַנט!

באַשייד

געזעץ פון האָאָקע פאָרמולע:

ק = F / x

F = גוואַלד (ניוטאָן)

k = פֿעדער קאָנסטאַנט (ניוטאָן/מעטער)

x = די ענדערונג אין לענג (מעטער)

פרילינג קאָנסטאַנט:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 נ/מ

2. באַשטימען די פרילינג קעסיידערדיק.

באַשייד

פרילינג קאָנסטאַנט:

ק = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 נ/מ

3. פעדער א האט די ארגינעלע לענג פון 60 ס״מ און פעדער ב האט די ארגינעלע לענג פון 90 ס״מ. פעדער א האט א קאנסטאנט פון 100 נ״מ, פעדער ב האט א קאנסטאנט פון 200 נ״מ. די פראפארציע פון ​​דער ענדערונג אין לענג פון פעדער א צו דער ענדערונג אין לענג פון פעדער ב איז...

באַקאַנט:

קאָנסטאַנט פֿון פֿעדער A (k_A) = 100 נ/מ

קאָנסטאַנט פֿון פֿעדער B (k_B) = 200 נ/מ

קראַפט אויף פֿעדער A (F_A) = פ

קראַפט אויף פֿעדער ב (F_B) = פ

געוואלט: Δl_A : Δl_B

לייזונג:

הוק'ס געזעץ פאָרמולע:

Δl = F / k

Δl = די ענדערונג אין לענג, F = קראַפט, k = קאָנסטאַנט

די ענדערונג אין לענג פון פרילינג A:

Δl_A = ו_A / ק_A = פֿ / 100

די ענדערונג אין לענג פון פרילינג B:

Δl_B = ו_B / ק_B = פֿ / 200

די פאַרהעלטעניש פון דער ענדערונג אין לענג פון פרילינג א צו דער ענדערונג אין לענג פון פרילינג ב:

Δl_A : Δl_B

פֿ/100 : פֿ/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

קסנומקס: קסנומקס

4. א ניילאָן שטריק מיט אָריגינעלער לענג 20 ס״מ, ווערט געצויגן מיט אַ קראַפט פון 10 נ. די ענדערונג אין לענג פון דער שטריק איז 2 ס״מ. באַשטימט די גרייס פון דער קראַפט אויב די ענדערונג אין לענג איז 6 ס״מ.

באַקאַנט:

קראַפט (F) = 10 N

די ענדערונג אין לענג (Δl) = 2 ס״מ = 0.02 מעטער

געוואָלט: די גרייס פון קראַפט (F) אויב Δl = 0.06 מעטער.

לייזונג:

קעסיידערדיק:

ק = פ / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 נ/מ

די גרייס פון קראַפט (F) אויב Δl = 0.06 מעטער:

F = kx

פֿ ​​= (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id='689′]

1. געזעץ פון האָאָקע
2. סטרעס, שפּאַנונג, יאַנג'ס מאָדולוס

לייענען מער

סטרעס שפּאַנונג יאַנג ס מאָדולוס - פּראָבלעמען און סאַלושאַנז

1. א ניילאָן שטריק האט אַ דיאַמעטער פון 2 מ״מ, געצויגן מיט אַ קראַפט פון 100 נ. באַשטימט די שפּאַנונג!

באַקאַנט:

גוואַלד (F) = 100 N

דיאַמעטער (ד) = 2 מ״מ = 0.002 מעטער

ראַדיוס (r) = 1 מ״מ = 0.001 מעטער

געוואָלט: דער דרוק

לייזונג:

געגנט:

א = π ר²

א = (3.14)(0.001 מעטער)² = 0.00000314 עם²

א = 3.14 רענטגענ 10^-6 m²

דער דרוק:

2. א שנור מיט אן ארגינעלע לענג פון 100 ס״מ ווערט געצויגן דורך א קראַפט. די ענדערונג אין לענג פון דעם שנור איז 2 מ״מ. באַשטימט די שפּאַנונג!

באַקאַנט:

אָריגינעלע לענג (ל₀) = 100 ס״מ = 1 מעטער

די ענדערונג אין לענג (Δl) = 2 מ״מ = 0.002 מ

געוואָלט: די שפּאַנונג

לייזונג:

די sבאַן:

3. א שטריק מיט א דיאַמעטער פון 4 מ״מ האט אן ארגינעלע לענג פון 2 מעטער. די שטריק ווערט געצויגן מיט א קראַפט פון 200 נ. אויב די לעצטע לענג פון דער פעדער איז 2.02 מעטער, באַשטימט: (א) שפּאַנונג (ב) שפּאַנונג (ג) יאַנגס מאָדולוס

באַקאַנט:

דיאַמעטער (ד) = 4 מ״מ = 0.004 מעטער

ראַדיוס (r) = 2 מ״מ = 0.002 מעטער

שטח (A) = π r² = (3.14)(0.002 מעטער)²

שטח (A) = 0.00001256 מעטער² = 12.56 רענטגענ 10^-6 m²

קראַפט (F) = 200 N

אָריגינעלע לענג פון פרילינג (ל₀) = 2 מעטער

די ענדערונג אין לענג (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 מעטער

געוואָלט: (א) די שפּאַנונג (ב) די שפּאַנונג ג) יאַנגס מאָדולוס

לייזונג:

(א) די סטרעעס

(ב) דער שפּאַנונג

(C) יונג מאָדולוס

4. א שטריק האט א דיאַמעטער פון 1 ס״מ און די אָריגינעלע לענג פון 2 מעטער. די שטריק ווערט געצויגן מיט א קראַפט פון 200 נ. באַשטימט די ענדערונג אין לענג פון די שטריק! יאַנגס מאָדולוס פון די שטריק = 5 x 10⁹ ען / עם²

באַקאַנט:

יאָנגס מאָדולוס (E) = 5 x 10⁹ ען / עם²

אָריגינעלע לענג (ל₀) = 2 מעטער

קראַפט (F) = 200 N

דיאַמעטער (ד) = 1 ס״מ = 0.01 מעטער

ראַדיוס (r) = 0.5 ס״מ = 0.005 מ = 5 x 10^-3 m

שטח (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

שטח (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 רענטגענ 10^-5 m²

געוואלט די ענדערונג אין לענג (Δl)

לייזונג:

יונג'ס מאָדולוס פאָרמולע:

די ענדערונג אין לענג :

5. א בעטאָן האט אַ הייך פון 5 מעטער און האט אַ שטח פון 3 מעטער³ שטיצט א מאַסע פון 30,000 ק"ג. באַשטימט (א) די שפּאַנונג (ב) די שפּאַנונג (ג) די ענדערונג אין הייך! אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט (ג) = 10 מעטער/סעקונדע²יאנג'ס מאָדולוס פון בעטאָן = 20 x 10⁹ ען / עם²

באַקאַנט:

יאָנגס מאָדולוס פון קאָנקרעט = 20 x 10⁹ ען / עם²

אָנהייב־הויך (ל₀) = 5 מעטער

איינהייט שטח (A) = 3 מ²

וואָג (w) = מג = (30,000)(10) = 300,000 נ

געוואָלט: (א) די שפּאַנונג (ב) די שפּאַנונג (ג) די ענדערונג אין הייך!

לייזונג:

(א) דער דרוק

(ב) דער שפּאַנונג

(ג) די ענדערונג אין הייך

1. געזעץ פון האָאָקע
2. סטרעס, שפּאַנונג, יאַנג'ס מאָדולוס

לייענען מער

1. א באַל, באַפעסטיקט צום עק פון אַ האָריזאָנטאַלן שנור, ווערט דרייט אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס פון 20 ס״מ. דער באַל דרייט זיך אַרום 360^o יעדע סעקונדע. באַשטימט די גרייס פון די צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע!

באַקאַנט:

ווינקל-געשווינדיקייט (ω) = 360^o/סעקונדע = 1 רעוואלוציע/סעקונדע = 6.28 ראדיאנען/סעקונדע

ראַדיוס (r) = 20 ס״מ = 0.קסנומקס ב

געוואָלט: צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (אַ_r)

לייזונג:

a_r =v² / ר —> v = r ω

a_r = (ר ω)² / ר = ר² ω² / ר

a_r = ר ω²

a_s = צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע, v = לינעאַרע גיכקייט, r = ראַדיוס, ω = ווינקלדיק גיכקייט

די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע :

a_r = ר ω² a_r = (0,2 מעטער)(6.28 ראַד/סעק)

a_r = 1.256 עם / s²

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 30 סענטימעטער דרייט זיך מיט אַ גיכקייט פֿון 180 רפּם. באַשטימט די צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע פֿון אַ פּונקט אויף דער ברעג פֿון ראָד!

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקל-געשווינדיקייט (ω) = 180 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 3 רעוואלוציעס / סעקונדע = (3)(6.28 ראַדיאַנס) / סעקונדע = 18.84 ראַדיאַנס/סעקונדע

געוואָלט: צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (a_r) פון r = 0.3 מ

לייזונג:

די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע:

a_r = ר ω²

a_r = (0.3 מעטער)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 עם / s²

3. א ראַסע אויטאָ באוועגט זיך אויף אַ קייַלעכדיקער שפּור מיט אַ ראַדיוס פון 50 מעטער. אויב די גיכקייט פון אויטאָ איז 72 קילאָמעטער פּער שעה, באַשטימט די גרייס פון דער צענטריפּאַטישער אַקסעלעראַציע!

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 מעטער

גיכקייט (v) = 72 קילאָמעטער/שעה = (72)(1000 מעטער) / 3600 סעקונדעס = 20 מעטער/סעקונדע

געוואלט די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער אַקסעלעראַציע (אַ_r)

לייזונג:

a_r =v² / ר = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 מעטער/סעקונדע²

4. א קאר האט די מאקסימום צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע פון ​​10 מעטער/סעקונדע², אַזוי קען די מאַשין זיך דרייען אָן אַרויסצוגליטשן פֿון אַ קרומען וועג. אויב די מאַשין פֿאָרט מיט אַ קאָנסטאַנטן 108 קילאָמעטער פּער שעה, וואָס איז דער ראַדיוס פֿון דער נישט-געבויגענער קרומונג?

באַקאַנט:

צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע (a_r) = 10 מעטער/סעקונדע²

אויטאָ'ס גיכקייט (v) = 108 קילאָמעטער/h = (108)(1000) / 3600 = 30 מעטערs/ סייcond

געוואָלט: ראַדיוס (r)

לייזונג:

r =v² / בייַ_r

ר = קסנומקס² / 10 = 900 / 10 = 90 מעטערs

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א דריי-וועילער0 ס״מ אין ראַדיוס דרייט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטן 5 ראַד / s²וואָס איז די גרייס פֿון די לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון א פונקט וואס געפינט זיך ביי (א) 10 ס״מ פון צענטער (ב) 20 ס״מ פון צענטער (ג) אויפן ברעג פונעם ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע (α) = 5 ראַד/סעק.²

געוואָלט: לינעאַרע אַקסעלעראַציע (א) ר = 0.1 מעטער (ב) ר = 0.2 מעטער (ג) ר = 0.3 מעטער

לייזונג:

באַציִונג צווישן לינעאַרער אַקסעלעראַציע (a) און ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע:

א = ר α

(אַ) לינעאַרע אַקסעלעראַציע, r = 0.1 עם

א = (0.1 מעטער)(5 ראד/סעק.²) = 0.5 מעטער/סעקונדע²

(ב) לינעאַרע אַקסעלעראַציע, r = 0.2 עם

a = (0.2 מעטער)(5 ראַד/סעק.²) = 1 מעטער/סעקונדע²

(C) לינעאַרע אַקסעלעראַציע, r = 0.3 עם

a = (0.3 מעטער)(5 ראַד/סעק.²) = 1.5 מעטער/סעקונדע²

2. א ריל מיט א ראַדיוס פון 50 ס״מ. אויב די לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​אַ פּונקט וואָס געפינט זיך אויפן ברעג פונעם ריל איז 2 מעטער/סעקונדע², באַשטימען די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע פון ​​דער פּולי!

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער

לינעאַרע אַקסעלעראַציע (a) = 2 מעטער/סעקונדע²

געוואָלט: די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע

לייזונג:

α = אַ / ר = 2 / 0.5 = 4 ראַד/סעק.²

3. די בליידס אין א בלענדער 20 ס״מ אין ראדיוס, אנפאנגס אין רו. נאך 2 סעקונדעס דרייען זיך די בליידס 10 ראד/סעק. באשטימט די מאס פון לינעארער פארגיכערונג (א) א פונקט וואס געפינט זיך 10 ס״מ פון צענטער (ב) א פונקט וואס געפינט זיך ביים ברעג פון די בליידס.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o) = קסנומקס

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט (ω_t) = 10 ראַדיאַנס/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס

געוואָלט: דער לינעאַרער אַקסעלעראַטאָרדי שטעלונג פון א פונקט וואס געפינט זיך ביי (א) r = 0.1 מעטער (ב) r = 0.2 מעטער

לייזונג:

ω_t = ω_o + α ט

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 ראַד/סעק.

(אַ) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.1 m

א = ר α = (0.1 מעטער)(5 ראַד/סעק.²) = 0.5 מעטער/סעקונדע²

(ב) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.2 m

a = ר α = (0.2 מעטער)(5 ראַד/סעק.²) = 1 מעטער/סעקונדע²

4. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 20 סענטימעטער ווערט אַקסעלערירט פֿאַר 2 סעקונדעס פֿון 20 ראַד/סעק. באַשטימט די גרייס פֿון דער לינעאַרער אַקסעלעראַציע (א) אַ פּונקט וואָס געפֿינט זיך 10 סענטימעטער פֿון צענטער (ב) אַ פּונקט וואָס געפֿינט זיך 10 סענטימעטער פֿון צענטער.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o) = 20 ראַד/סעק.

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט (ω_t) = 0

צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס

געוואָלט: די לינעאַרע אַקסעלעראַציע (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

לייזונג:

ω_t = ω_o + α ט

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 ראַד/סעק.

נעגאַטיוו סימן מיינט די ווינקל-געשווינדיקייט ווערט ווייניקער.

(אַ) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.1 m

 a = ר α = (0.1 מעטער)(-10 ראַד/סעק.²) = -1 מעטער/סעקונדע²

(ב) לינעאַרע אַקסעלעראַציע פון ​​r = 0.2 m

א = ר α = (0.2 מעטער)(-10 ראַד/סעק.²) = -2 מעטער/סעקונדע²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א באַל ביים עק פון אַ שטריק דרייט זיך גלייך אין אַ האָריזאָנטאַלן קרייז מיט אַ ראַדיוס פון 2 מעטער מיט אַ קאָנסטאַנטער ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראַד/סעק. באַשטימט די גרייס פון דער לינעאַרער שנעלקייט פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך:

(א) 0.5 מעטער פון צענטער

(ב) 1 מעטער פֿון צענטער

(ג) 2 מעטער פון צענטער

באַקאַנט:

ראַדיוס (ר) = 0.5 מעטערס, 1 מעטער, 3 מעטער

די ווינקל-געשווינדיקייט = 10 ראַדיאַןs/ סייקאָנד

געוואָלט: די לינעאַרע גיכקייט

לייזונג:

וו = ר ω

v= די לינעאַרע שנעלקייט, ר = ראַדיוס, ω = די ווינקלדיקע גיכקייַט

(אַ) די לינעאַרע גיכקייט (v) פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך ביי r = 0.5 מעטער

וו = ר ω = (0.5 מעטערs)(10 ראַד/ס) = 5 מעטערs/ סייקאָנד

(ב) די לינעאַרע גיכקייט (V) פון א פונקט וואס געפינט זיך ביי ר = 1 מעטער

וו = ר ω = (1 מעטער)(10 ראַד/ס) = 10 מעטערs/ סייקאָנד

(C) די לינעאַרע גיכקייט (V) פון א פונקט וואס געפינט זיך ביי ר = 2 מעטערs

וו = ר ω = (2 מעטערs)(10 ראַד/ס) = 20 מעטערs/ סייקאָנד

2. די בליידס אין אַ בלענדער דרייען זיך מיט אַ גיכקייט פון 5000 רפּם. באַשטימט די גרייס פון דער לינעאַרער גיכקייט:

(אַ) א פונקט וואס געפינט זיך 5 ס״מ פון צענטער

(ב) א פונקט וואס געפינט זיך 10 ס״מ פון צענטער

באַקאַנט:

ראַדיוס (ר) = 5 ס״מ און קסנומקס סענטימעטער

די ווינקל-געשווינדיקייט (ω) = 5000 רעוואַלושאַנז / 60 ססעקונדעס = קסנומקס רעוואַלושאַנז / זעקאָנד = (83.3)(6.28 ראַדיאַנס) / סעקאָנד = 523.3 ראַדיאַןs / זעקאָנד

געוואָלט: די גרייס פון דער לינעארער גיכקייט

לייזונג:

(אַ) די גרייס פון דער לינעאַרער גיכקייט פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך 0.05 מעטער פון צענטער

וו = ר ω = (0.05 מעטער)(523.3 ראַד/ס) = 26 מעטער/ס

(ב) די גרייס פון דער לינעאַרער גיכקייט פון אַ פּונקט וואָס געפינט זיך 0,1 מעטער פון צענטער

וו = ר ω = (0.1 מעטער)(523.3 ראַד/ס) = 52 מעטער/ס

3. א פונקט אויפן ברעג פון א ראָד קסנומקס סענטימעטער אין ראַדיוס, אַרום אַ קרייז מיט קאָנסטאַנטער גיכקייט 10 מעטער/סעקונדע.

וואָס איז די מאַגניטוד פון דער ווינקל גיכקייט?

באַקאַנט:

ראַדיוס (ר) = 30 ס״מ = 0.3 מעטערs

די לינעאַרע גיכקייט (v) = 10 מעטערs/ סייקאָנד

געוואָלט: די ווינקלדיקע גיכקייַט

לייזונג:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 ראַדיאַנסs/ סייקאָנד

4. אן אויטאָ מיט רעדער 50 סענטימעטער אין דיאַמעטער טראַוועlס 10 מעטער אין 1 סעקונדע. וואָס איז די ווינקל-געשווינדיקייט?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 0.25 מעטער

די לינעאַרע גיכקייט פון אַ פונקט אויף דעם ראַנד פון דעם רעדל (v) = 10 מעטערs/ סייקאָנד

געוואלט: די ווינקל-געשווינדיקייט

לייזונג:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 ראַדיאַנסs/ סייקאָנד

5. די ווינקל-געשווינדיקייט פון א ראָד 20 סענטימעטער אין ראַדיאַנס איז 120 רפּם. וואָס איז די מעהאַלעך אויב די מאַשין פֿאָרט אין 10 סעקונדעס.

באַקאַנט:

ראַדיוס (ר) = 20 ס״מ = 0.2 מעטערs

די ווינקל-געשווינדיקייט = קסנומקס רעוו / 60 סעקונדעסקאָנדס = קסנומקס רעוו / זעקאָנד = (2)(6.28) ראַדיאַןs / זעקאָנד = 12.56 ראַדיאַןs / זעקאָנד

געוואָלט: מעהאַלעך

לייזונג:

גיכקייַט פון די ראַנד פון די ראָד:

וו = ר ω = (0.2 מעטערs)(12.56 ראַדיאַןs/ סייקאָנד) = 2.5 מעטערs/ סייקאָנד

קסנומקס מעטערs / זעקאָנד מיינט אַ פּונקט אויף דעם ברעג פון ראָד־פאָר קסנומקס מעטערs יעדע 1 סעקונדע. נאָך 10 סייקאָנדס, דער פונקט רייזט קסנומקס מעטערs.

אַזוי די ווייַטקייט איז קסנומקס מעטערs.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן (גראַד, ראַדיאַן, רעוואָלוציע)

1. ¼ רעוו = ….. ^o (גראַד)?

באַשייד

1 רעוו = קסנומקס^o

½ רעוו = קסנומקס^o

¼ רעוו = קסנומקס^o

2. ½ רעוו = …….. רad ?

באַשייד

1 רעוו = קסנומקסπ ראַד = 2(3.14) ראַד = 6.28 ראַד

½ רעוו = פּי ראַד = 3.14 ראַד

קסנומקס. קסנומקס^o = ….. רעוו?

באַשייד

360^o = קסנומקס רעוו

180^o = ½ רעוו

קסנומקס. קסנומקס^o = ….. ראַד ?

באַשייד

360^o = קסנומקסπ ראַד = 2(3.14) ראַד = 6.28 ראַd

180^o = π ראַד = 3.14 ראַד

90^o = ½ π ראַד = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 ראַד = ….. רעוו ?

באַשייד

6.28 ראַד = 1 רעוו

60 ראַד/6.28 = 9.55 רעוו

6. 40 ראַד= ….. ^o ?

באַשייד

6.28 ראַד = 360^o

40 ראַד/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

ווינקלדיקע פארשייבונג און לינעאַרע פארשייבונג

1. א וועלאָסיפּעד ראָד 60 ס״מ אין דיאַמעטער דרייט זיך 10 ראַדיאַנס. וואָס איז די לינעאַרע דיספּלייסמאַנט פון א פונקט אויף דעם ברעג פונעם ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער

ווינקל (θ) = 10 ראַדיאַנער

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל)

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.3 מעטער)(10 ראַד)

ל = 3 מעטער

2. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 50 סענטימעטער דרייט זיך 360 גראַד^oוואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דעם ברעג פֿונעם ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0.5 מעטער

ווינקל (θ) = 360^o = 6.28 ראַדיאַנען

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל)

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.5 מעטער)(6.28 ראַד)

ל = 3.14 מעטער

3. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פֿון 50 ס״מ דרייט זיך 2 רעוואָלוציעס. וואָס איז די לינעאַרע פֿאַרשייבונג פֿון אַ פּונקט אויף דער ברעג פֿון ראָד?

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער

ווינקל (θ) = 2 רעוואלוציעס = (2)(6.28 ראדיאנען) = 12.56 ראדיאנען

געוואָלט: לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל) ?

לייזונג:

ל = ר θ

ל = (0.5 מעטער)(12.56 ראַד)

ל = 6.28 עם

4. א פונקט אויפן ברעג פון א ראָד 2 מעטער אין ראַדיוס, באַוועגט זיך 100 מעטער. באַשטימט די ווינקלדיקע פֿאַרשייבונג.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = ½ (דיאַמעטער) = ½ (2 מעטער) = 1 מעטער

לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (l) = 100 מעטער

לייזונג:

(א) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין ראַדיאַנער)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 ראַדיאַנס

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין גראַד)

1 ראַדיאַנס = 360^o

100 ראַדיאַנס = 100(360^o) = 36,000 ראַדיאַנער

(ג) ווינקלדיקע פארשייבונג (אין רעוואלוציע)

6.28 ראַדיאַנס = 1 רעוואָלוציע

36,000 / 6.28 = 5732,484 רעוואלוציעס

5. א טיילכל דרייט זיך אַרום אַ קרייז 10 מעטער און דרייט זיך 180 גראַד^oוואָס איז דער ראַדיוס?

באַקאַנט:

לינעאַרע דיספּלייסמאַנט (ל) = 10 מעטער

ווינקל (θ) = 180^o = 3.14 ראַדיאַנען

געוואָלט: ראַדיוס (r)

לייזונג:

ר = ל / θ = 10 / 3.14 = 3.18 מעטער

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א ראָד מיט אַ ראַדיוס פון 1 מעטער אַקסעלערירט גלייך מיט 2 ראַד/סעק.². באַשטימען די ווינקלדיק אַקסעלעריישאַן און די ווינקל-געשווינדיקייט פונעם ראָד, 2 סעקונדעס שפּעטער.

באַקאַנט:

ראַדיוס (r) = 1 מעטער

ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע (α) = 2 ראַד/סעק.²

געוואלט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און ווינקלדיקע גיכקייט נאָך 2 סעקונדעס.

לייזונג:

(אַ) ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע אין 2 סעקונדעס

ווינקל־אַקסעלעראַציע איז קאָנסטאַנט, אַזוי נאָך 2 סעקונדעס איז די ווינקל־אַקסעלעראַציע פֿונעם ראָד 2 ראַד/סעק.².

(ב) ווינקל גיכקייט אין 2 סעקונדעס

ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע 2 ראַד/ס² מיינט אז די ווינקל-געשווינדיקייט וואקסט מיט 2 ראדיאנען/סעקונדע יעדע 1 סעקונדע. נאך 1 סעקונדע, ווינקל-געשווינדיקייט = 2 ראדיאנען/סעקונדע. נאך 2 סעקונדעס, ווינקל-געשווינדיקייט = 4 ראדיאנען/סעקונדע.

2. א טיילכל אַקסעלערירט אייניג פון רו צו 60 רפּם אין 10 סעקונדעס. באַשטימט די מאַגניטוד פון ווינקל אַקסעלעריישאַן!

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o) = 0

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט (ω_t) = 60 רפּם = 60 רעוואָלוציעס / 60 סעקונדעס = 1 רעוואָלוציע / סעקונדע = 6,28 ראַדיאַנען/סעקונדע

צייט אינטערוואַל (t) = 10 סעקונדעס

געוואָלט: ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע (α)

לייזונג:

ω_o = די אָנהייב ווינקל גיכקייט, ω_t = די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט, α = די ווינקל־אַקסעלעראַציע, t = צייט־אינטערוואַל, θ = ווינקל.

ω_t = ω_o + α ט

6.28 = 0 + α (10)

קסנומקס = קסנומקס α

α = 6.28/10

α = 0.628 ראַד/סעק.²

די מאַגניטוד פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע = 0.628 ראַד/סעק.²

3. אַן אָביעקט פאַרלאַנגזאַמט זיך פון 20 ראַד/ס צו 10 ראַד/ס אין 4 סעקונדעס. באַשטימט די מאַגניטוד פון ווינקל אַקסעלעריישאַן!

באַקאַנט:

צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o ) = 20 ראַד/סעק.

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט (ω_t) = 10 ראַד/סעק.

געוואלט די גרייס פון דער ווינקל-אַקסעלעראַציע (α)

לייזונג:

ω_t = ω_o + α ט

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 ראַד/סעק.²

די מאַגניטוד פון דער ווינקלדיקער אַקסעלעראַציע איז -2.5 ראַד/סעק.²א נעגאַטיווער סימן מיינט אז דער אביעקט פארלאנגזאמט. פארגיכערונג = די ווינקל-געשווינדיקייט פארגרעסערט זיך, פארלייכונג = די ווינקל-געשווינדיקייט פארמינערט זיך.

4. אַן אָביעקט ווערט אַקסעלערירט פֿאַר 2 סעקונדעס פֿון 10 ראַד/ס צו 2 ראַד/ס²באַשטימט דעם ווינקל וואָס דער אָביעקט האָט אַרומגערינגלט!

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω_o ) = 10 ראַד/סעק.

די ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע (α) = 2 ראַד/סעק.²

צייט אינטערוואַל (t) = 2 סעקונדעס

געוואָלט: ווינקל (θ)

לייזונג:

θ = ω_o + ½ α ט²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 ראַדיאַנס

5. א קאר'ס ראד פארלאנגזאמט זיך פון 20 ראד/סעק. נאך א רוה פון 20 ראדיאנען. באשטימט די מאס פון די ווינקל-פארגיכערונג פונעם ראד!

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o) = 20 ראַד/סעק.

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט (ω_t) = 0

ווינקל (θ) = 20 ראַדיאַנער

געוואָלט: די גרייס פון דער ווינקל-אַקסעלעראַציע (α)

לייזונג:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

קסנומקס = קסנומקס² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 ראַד/סעק.²

6. א שטאנג PQ מיט א לענג פון 60 ס״מ דרייט זיך ארום פונקט Q אלס די ראָטאַציע אַקס און PQ אלס דעם ראַדיוס פון קרייז. די שטאנג PQ האט זיך פארגיכערט פון רו צו 0.3 ראַד/סעק.²וואָס איז די לינעאַרע גיכקייט פון פּונקט P ביי t = 10 סעקונדעס, אויב די ווינקלדיקע אָנהייב פּאָזיציע איז 0.

באַקאַנט:

לענג פון שטאנג PQ = ראַדיוס פון קרייז (r) = 60 ס״מ = 60/100 מ = 0.60 מ

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o) = 0 ראַד/סעק.

ווינקל אַקסעלעראַציע (α) = 0.3 ראַד ס^-2

די אָנהייבנדיקע ווינקלדיקע פּאָזיציע (θ_o) = 0

געוואָלט: לינעאַרע גיכקייט (v) פון פונקט P ביי t = 10 סעקונדעס

לייזונג:

די לעצטע ווינקל-געשווינדיקייט נאך 10 סעקונדעס:

ω_t = ω_o + α t = 0 ראַד/ס + (0.3 ראַד ס^-2)(10 סעקונדעס) = 3 ראַד/סעק.

די לעצטע לינעאַרע גיכקייט נאָך 10 סעקונדעס:

v = r ω = (0.6 מעטער)(3 ראַד/סעק) = 1.8 מעטער/סעק

7. אַן אָביעקט דרייט זיך מיט דער אָנהייב גיכקייט פון 4 ראַד/סעק און די ווינקל אַקסעלעראַציע איז 0.5 ראַד/סעק²וואָס איז די גיכקייט פֿון אַן אָביעקט נאָך 4 סעקונדעס?

באַקאַנט:

די אָנהייב ווינקל-געשווינדיקייט (ω_o) = 4 ראַד/סעק.

ווינקל־אַקסעלעראַציע (α) = 0.5 ראַד/ס²

צייט אינטערוואַל (t) = 4 סעקונדעס

געוואָלט: די גיכקייט פונעם אביעקט נאך 4 סעקונדעס (ω_t)

לייזונג:

ω_t = ω_o + α ט

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = קסנומקס + קסנומקס

ω_t = 6 ראַד/סעק.

8. א א וואַנט זייגער מיט אַ דיאַמעטער פון 10 ס״מ האט דריי נאָדלען, יעדע צו ווייַזן די שעה, מינוט און סעקונדעס. פאַרגלייַך פון די נומער פון רונדעס פון די שעה נאָדל: די מינוט נאָדל: די צווייטע נאָדל.

א. 1:3:180

ב. 1:12:720

C. 4 : 12 : 180

ד. 4:12:720

באַקאַנט:

1 שעה = 60 מינוט

12 שעה = (12)(60 מינוט) = 720 מינוט

ווינקל־גיך פון דער שעה־נאָדל = 1 רעוואָלוציע / 12 שעה = 1 רעוואָלוציע / 720 מינוט

ווינקל־געשווינדיקייט פון דער מינוטן־נאָדל = 1 דריי־ראָל / 1 שעה = 1 דריי־ראָל / 60 מינוט

ווינקל גיכקייט פון צווייטער נאָדל = 1 רעוואָלוציע / 1 מינוט

געוואלט: פאַרגלייַך פון די נומער פון ראָונדס פון די שעה נאָדל: די מינוט נאָדל: די צווייטע נאָדל

לייזונג:

די גלייכונג פון קייַלעכדיקער באַוועגונג:

ווינקל גיכקייט = נומער פון רעוואלוציעס / צייט אינטערוואַל

נומער פון רעוואלוציעס = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל

אין דער זעלבער צייט אינטערוואַל, למשל, 1 מינוט, וויפיל רעוואָלוציעס פון דער שעה נאָדל, מינוט נאָדל, און די צווייטע נאָדל.

נומער פון רעוואלוציעס פון דער שעה נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 720 מינוט)(1 מינוט) = 1/720 רעוואלוציעס

נומער פון רעוואלוציעס פון דער מינוט נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 60 מינוט)(1 מינוט) = 1/60 רעוואלוציעס

נומער פון רעוואלוציעס פון דער צווייטער נאָדל = ווינקל גיכקייט x צייט אינטערוואַל = (1 רעוואלוציע / 1 מינוט)(1 מינוט) = 1/1 רעוואלוציע

פארגלייך פון א צאל רעוואלוציעס:

צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער שעה נאָדל: צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער מינוט נאָדל: צאָל פון רעוואַלוציעס פון דער צווייטער נאָדל.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

דער ריכטיקער ענטפער איז ב.

9. א באַל געבונדן מיט אַ שטריק. דער באַל ווערט דרייט אַזוי אַז ער באַוועגט זיך אין אַ קייַלעכדיקער פלאַך פּאַראַלעל צו דער ייבערפלאַך פון דער ערד. אין דעם באַוועגונג, אַקסעלערירט דער באַל ווייַל...

A. רייַבונג פון לופט

B. וואָג פון באַל

C. שפּאַנונג קראַפט

D. קראַפט פון ערלעכקייט

לייזונג:

ניוטאָן ס צווייטע געזעץ פון באַוועגונג זאגט אז אן אביעקט ווערט פארשנעלערט אויב עס איז דא א רעזולטאנטע קראפט. דער באל איז פארבונדן צום שטריק און ווען דער שטריק דרייט זיך, דרייט זיך דער באל אויך. ווען דער באל דרייט זיך (דער באל באוועגט זיך אין א קרייז), גייט דער באל דורך א צענטריפטאלע פארשנעלערונג. אלע באוועגלעכע אביעקטן האבן א קייַלעכדיקע צענטריפטאלע פארשנעלערונג. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע איז געפֿירט דורך סענטריפּעטאַל קראַפטדי צענטריפּעטאַלע קראַפט פֿאַר דעם פאַל איז די שפּאַנונג קראַפט.

דער ריכטיקער ענטפער איז C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. אַן אָביעקט באַוועגט זיך אין אַ קרייז מיט דער קאָנסטאַנטער ווינקל־גיכקייט פֿון 10 ראַד/סעק. באַשטימט (א) ווינקל-געשווינדיקייט נאך 10 סעקונדעס (ב) ווינקלדיקע פארשייבונג נאָך 10 סעקונדעס.

באַקאַנט:

ווינקל-געשווינדיקייט (ω) =10 ראַד/סעק.

געוואָלט:

(א) ווינקל־געשווינדיקייט (ω) נאָך 10 סעקונדעס.

(ב) ווינקל (θ) נאָך 10 סעקונדעס

לייזונג:

(אַ) ווינקל־גיכקייט (ω) נאָך 10 סעקונדעס

כייפעץ אין מונדיר קייַלעכיק באַוועגונג אַזוי אַז די ווינקל־גיכקייט איז קאָנסטאַנט, 10 ראַד/ס.

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (θ)

א קאנסטאנטע ווינקל-געשווינדיקייט פון 10 ראדיאנען/סעקונדע מיינט אז דער אביעקט איז ארום 10 ראדיאנען פער סעקונדע. נאך 10 סעקונדעס, איז דער אביעקט ארום 10 x 10 ראדיאנען = 100 ראדיאנען.

2. א טיילכל באוועגט זיך אין א קרייז מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. ראדיוס פון קרייז = 1 מעטער. באשטימט (א) טיילכל'ס שנעלקייט נאך 5 סעקונדעס (ב) טיילכל'ס displacement נאך 5 סעקונדעס (c) צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע.

באַקאַנט:

ראַדיוס פון קרייז (r) = 1 מעטער

טיילכעל'ס גיכקייט (v) = 10 מעטער/סעקונדע

לייזונג:

(אַ) טיילכעל'ס גיכקייט נאך 5 סעקונדעס

די באַוועגונג פון דעם אָביעקט איז אין דער גלייכגילטיקער קייַלעכדיקער באַוועגונג אַזוי אַז די גיכקייט איז קאָנסטאַנט, 10 מעטער/סעק.

(ב) טיילכעל'ס פארשייבונג נאך 5 סעקונדעס

10 מעטער/סעקונדע מיינט יעדע 1 סעקונדע, טיילכעל'ס פארשייבונג = 10 מעטער. נאך 5 סעקונדעס, טיילכעל'ס פארשייבונג = 5 x 10 מעטער = 50 מעטער.

(C) צענטריפּעטאַלע אַקסעלעראַציע (אַ_r)

a_r =v² / ר = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 מעטער/סעקונדע²

3. א באַל, וואָס איז אַטאַטשט צו איין עק פון אַ שנור, ווערט געדרייט אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס פון 2 מעטער מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט פון 60 רפּם. באַשטימט (א) די גרייס פון דער ווינקל-גיכקייט נאָך 2 סעקונדעס (ב) די ווינקל-פאַרשייבונג נאָך 1 מינוט.

באַקאַנט:

ראַדיוס פון קרייז (r) = 2 מעטער

ווינקל גיכקייט (ω) = 60 רפּם = 60 רעוואַלושאַנז / 1 מינוט

= 60 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 1 רעוואלוציע / סעקונדע = 2π ראַדיאַנען / סעקונדע

= 2(3.14) ראַדיאַנס / סעקונדע = 6.28 ראַדיאַנס / סעקונדע

לייזונג:

(אַ) ווינקל־גיכקייט (ω) נאָך 2 סעקונדעס

די ווינקל־געשווינדיקייט איז קאָנסטאַנט, אַזוי נאָך 2 סעקונדעס איז די ווינקל־געשווינדיקייט (ω) = 6.28 ראַדיאַנן / סעקונדע.

(ב) ווינקלדיקע פארשייבונג (θ)

די ווינקל-געשווינדיקייט = 1 דריי/סעקונדע מיינט אז יעדע 1 סעקונדע, דערלעבט דער באל 1 דריי. נאך 60 סעקונדעס, באוועגט זיך דער באל 60 דריי.

די ווינקל-געשווינדיקייט = 6.28 ראַדיאַנען/סעקונדע מיינט אז יעדע סעקונדע באוועגט זיך דער באַל מיט א ווינקל פון 6.28 ראַדיאַנען. נאך 60 סעקונדעס באוועגט זיך דער באַל 376.8 ראַדיאַנען.

4. א וועלאָסיפּעד ראָד דרייט זיך 120 מאָל אין 60 סעקונדעס. וואָס איז די ווינקל גיכקייט?

לייזונג:

(א) רעוואלוציעס פּער מינוט (rpm)

120 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = 120 רעוואלוציעס / 1 מינוט = 120 רעוואלוציעס / מינוט = 120 רפּם

(ב) גראַד פּער סעקונדע (^o/ s)

1 רעוואָלוציע = 360^o, 120 רעוואלוציעס = 43200^o

120 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = (120)(360^o) / 60 סעקונדעס = 43200^o / 60 סעקונדעס = 720^o/סעקונדע

(C) ראַדיאַנז פּער סעקונדע (ראַד/ס)

1 רעוואָלוציע = 6.28 ראַדיאַנס

120 רעוואלוציעס / 60 סעקונדעס = (120)(6.28) ראַדיאַנס / 60 סעקונדעס = 753.6 ראַדיאַנס / 60 סעקונדעס = 12.56 ראַדיאַנס/סעקונדע.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. קאָנווערטירן ווינקל איינהייטן בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
2. ווינקלדיקע דיספּלייסמאַנט און לינעאַרע דיספּלייסמאַנט בייַשפּיל פּראָבלעמען און סאַלושאַנז
3. ווינקל-געשווינדיקייט און לינעארע געשווינדיקייט ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
4. ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע און לינעאַרע אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען
5. איינהייטלעכע צירקולערע באוועגונגען ביישפיל פראבלעמען מיט לייזונגען
6. צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט סאַלושאַנז
7. נישט-איינהייטלעכע קייַלעכדיקע באַוועגונגען בייַשפּיל פּראָבלעמען מיט לייזונגען

לייענען מער

1. א 0.1א קילאָגראַם באַל, אַטאַטשט צום עק פון אַ האָריזאָנטאַלן שנור, דרייט זיך אין אַ קרייז מיט אַ ראַדיוס קסנומקס סענטימעטער און באַל'ס ווינקל-געשווינדיקייט is 4 ראַד ס^-1וואָס איז די מאַגניטוד פון די צענטריפּעטאַל קראַפט?

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 100 גראַם = 100/1000 ק"ג = 1/10 ק"ג = 0.1 ק"ג

ווינקל-געשווינדיקייט (ω) = 4 ראַדיאַנס/קוואדראט־מאָמענט.קאָנד

ראַדיוס (ר) = 50 ס״מ = 50/100 מעטער = 0.5 מעטער

געוואָלט: סענטריפּעטאַל קראַפט

לייזונג:

צענטריפּעטאַלע קראַפט איז די נעץ קראַפט וואָס פּראָדוצירט צענטריפּעטאַל אַקסעלעראַציע :

∑פֿ ​​= מאַ_r

∑F = mv²/ר = מ ω² r

∑F = נעץ קראַפט = צענטריפּעטאַל קראַפט, מ = מאַסע, v = גיכקייַט, ω = ווינקל-געשווינדיקייט, r = ראַדיוס

∑F = עם ω² ר = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ניוטאנס

2. אַ באַל דרייט זיך גלייך אין אַ האָריזאָנטאַלן קרייז. אויב די גיכקייט ענדערט זיך צו פיר מאָל די אָנהייב ווערט, וואָס איז די גרייס פון דער צענטריפּעטאַלער קראַפט?...

באַקאַנט:

מאַסע = עם

גיכקייַט =v

אָנהייב גיכקייט = v_o

ראַדיוס (ר) = ר

געוואלט: מאַגניטוד פון צענטריפּעטאַל קראַפט

לייזונג:

3. א געבויגענע קרומע מיט א ראדיוס R איז דיזיינט אזוי אז אן אויטא זאל פארן מיט א שנעלקייט פון 12 מיליסעקונדעס.^{-קסנומקס} קענען זיכער דורכגיין דעם דריי. דער קאעפיציענט פון סטאַטיק רייַבונג צווישן אויטאָ און וועג = 0.4. וואָס איז ראַדיוס R. אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט (g) = 10 מס^{-קסנומקס}.

באַקאַנט:

גיכקייַט (v) = 12 מעטער/סעקונדע

קאָעפיציענט פון סטאַטישע רייַבונג (μ_s) = קסנומקס

אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט (ג) = 10 מעטער/סעקונדע²

געוואלט: ראַדיוס (R)

לייזונג:

[wpdm_package id='501′]

1. מאַסע און וואָג
2. נאָרמאַל קראַפט
3. ניוטאָן ס צווייטע געזעץ פון באַוועגונג
4. רייַבונג קראַפט
5. באַוועגונג אויף אַ האָריזאָנטאַלער ייבערפלאַך אָן רייַבונג קראַפט
6. די באַוועגונג פֿון צוויי קערפּערס מיט דער זעלבער אַקסעלעראַציע אויף דער גראָבער האָריזאָנטאַלער ייבערפֿלאַך מיט דער רייַבונגס־קראַפֿט
7. באַוועגונג אויף דער גענייגערטער פלאַך אָן רייַבונג קראַפט
8. באַוועגונג אויף דער גראָבער גענייגערטער פלאַך מיט דער רייַבונגסקראַפט
9. באַוועגונג אין אַן עלעוואַטאָר
10. די באַוועגונג פון קערפּערס איז פארבונדן דורך שנורן און פּוליז
11. צוויי קערפערס מיט דער זעלבער גרייס פון פארגיכערונג
12. אַרומקרייזן אַ פלאַכע קרומע – דינאַמיק פון קייַלעכדיקער באַוועגונג
13. אַרומקרייזן אַ געבויגענע קרומע – דינאַמיק פון קייַלעכדיקער באַוועגונג
14. גלייכמעסיגע באַוועגונג אין אַ האָריזאָנטאַלן קרייז
15. צענטריפּעטאַל קראַפט אין גלייכמעסיקער קייַלעכדיקער באַוועגונג

לייענען מער