ניוטאָנס געזעצן פון באַוועגונג – פּראָבלעמען און לייזונגען

ניוטאָנס געזעצן פון באַוועגונג – פּראָבלעמען און לייזונגען

ניוטאָנס ערשטער געזעץ פון באַוועגונג

1. אויב קיין נעץ קראַפט ווירקט נישט אויף אַן אָביעקט, דעמאָלט:

(1) דער אביעקט ווערט נישט פארשנעלערט

(2) אביעקט אין רו

(3) די ענדערונג פון גיכקייט פון אן אביעקט = 0

(4) דער אביעקט קען נישט פארן מיט א קעסיידערדיק גיכקייַט

וועלכע אויסזאג איז ריכטיג?

באַשייד

די ריכטיגע אויסזאג:

(1) דער אביעקט ווערט נישט פארשנעלערט

די נעץ קראַפט פאַראורזאַכט אַ באַשלינקונג פון אַן אָביעקט. אַזוי אויב עס איז נישטאָ קיין נעץ קראַפט, דאַן ווערן אָביעקטן נישט באַשלינקט.

(2) אביעקט אין רו

ניוטאָנס ערשטער געזעץ פון באַוועגונג זאָגט אַז אויב קיין נעץ קראַפט אַקטירט נישט אויף אַן אָביעקט, דאַן איז דער אָביעקט שטענדיק אין רו אָדער דער אָביעקט פארט שטענדיק מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט.

(3) די ענדערונג פון גיכקייט פון אן אביעקט = 0

ענדערונג אין גיכקייט = אַקסעלעראַציע. קיין ענדערונג אין גיכקייט מיינט קיין אַקסעלעראַציע. אויב קיין אַקסעלעראַציע איז נישטאָ, דאַן ווירקט קיין נעץ קראַפט נישט אויף אַן אָביעקט.

דער אביעקט אין אן עלעוועיטאר

2. די וואָג פון אַ מענטש אין אַ ליפט אין רו = 500 נ. אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט איז 10 מעטער/סעקונדע²ווען דער ליפט אַקסעלערירט, איז די שפּאַנונג קראַפט 750 N. וואָס איז די אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט?

באַקאַנט:

מענטשן וואָג (w) = 500 ניוטאן = 500 ק"ג מס^{-קסנומקס} (הייבן אין רו)

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 ms^{-קסנומקס}

מענטשן מאַסע (מ) = 500 / 10 = 50 ק״ג

שפּאַנונג קראַפט (T) = 750 N (ליפט אַקסעלערירט)

די מאַסע פֿונעם ליפט איגנאָרירט.

געוואלט: אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט

לייזונג:

ליפט אין רו, קיין פארגיכערונג (a = 0). קראַפט וואָס אַרבעט אַרויף האט אַ פּלוס צייכן און קראַפט וואָס אַרבעט אַראָפּ האט אַ מינוס צייכן.

ΣF = ma

ט – וו = 0

ט = וו

ט = 500 ניוטאן

אויב דער ליפט האט זיך פארשנעלערט אראפ, דאן איז די שפּאַנונג-קראַפט דער קלענסטער ווי 500 נ. אַנדערש, אויב דער ליפט האט זיך פארשנעלערט ארויף, דאן איז די שפּאַנונג-קראַפט גרעסער ווי 500 נ.

די שפּאַנונג קראַפט = 750 N ווײַל דער ליפט אַקסעלערירט אַרויף. קראַפט וואָס אַרבעט אַרויף האָט אַ פּלוס צייכן און קראַפט וואָס אַרבעט אַראָפּ האָט אַ מינוס צייכן.

ט – וו = מא

750 – 500 = 50 א

250 = 50 א

אַ = 250/50

א = 5.0 מיליסעקונדעס ^–2

3. א 60-קילאָגראַם מענטש אין אַן עלעוואַטאָר האָט זיך באַשנעלערט אַראָפּ מיט 3 מעטער/סעק.²אויב די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע², וואָס איז די נאָרמאַלע קראַפט וואָס דער ליפט'ס שטאָק אויסאיבט אויף אַ מענטש.

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 60 ק״ג

אַקסעלעראַציע פון ​​מענטש און ליפט (a) = 3 מעטער/סעקונדע²

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג (w) = מג = (60)(10) = 600 ניוטאָן

געוואלט: דער נאָרמאַל קראַפט (ען)

לייזונג:

עס זענען דא צוויי כוחות וואָס ווירקן אויף דעם מענטש אין ליפט, דאָס איז די וואָג (w) פון דעם מענטש און די נאָרמאַלע קראַפט (N) וואָס דער שטאָק אויסאיבט אויף דעם מענטש. עס זענען דא דריי וועקטאָר קוואַנטיטעטן, דאָס זענען וואָג (w), נאָרמאַלע קראַפט (N) און אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט, וואו וואָג אַקט אַראָפּ, די נאָרמאַלע קראַפט אַקט אַרויף, אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט איז אַראָפּ. וועקטאָר קוואַנטיטעטן וואָס ווירקן אַראָפּ האָבן אַ פּלוס צייכן און אַ וועקטאָר. קוואַנטאַטיז יענע אַקט אויפן אויבערפלאַך האט אַ מינוס צייכן.

∑F = ma

וו – נ = (60)(3)

600 – נ = 180

נ = 600 – 180

N = 420 ניוטאן

4. א 40-קילאגראם אביעקט אין אן עלעוועיטאר האט זיך פארשנעלערט ארויף. אויב דער עלעוועיטאר'ס שטאק לייגט אויף 520 ניוטאן אויפן אביעקט און די פארשנעלערן צוליב גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע²וואָס איז די אַקסעלעראַציע פֿון דעם ליפט?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 40 ק״ג

נאָרמאַלע קראַפט (N) = 520 N

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג (w) = מג = (40)(10) = 400 N

געוואָלט: אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט

לייזונג:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(א)

-120 = (40)(א)

א = -120/40

א = -3 מעטער/סעקונדע ²

די אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט איז 3 מעטער/סעקונדע²א מינוס צייכן ווייזט אז דער ליפט גייט ארויף.

5. א 60-קילאָגראַם אביעקט אין אַן עלעוואַטאָר האָט זיך באַשנעלערט אַראָפּ מיט 3 מעטער/סעקונדע²וואָס איז די קראַפט וואָס אָביעקטן אויפן ליפט'ס שטאָק אויסאיבן?

באַקאַנט:

מאַסע (מ²) = 60 ק״ג

וואָג (w) = מג = (60 ק"ג)(10 מעטער/סעקונדע²) = 600 ק״ג מעטער/סעקונדע² = 600 ניוטאָן

אַקסעלעראַציע פון ​​ליפט (a) = 3 מעטער/סעקונדע², אַראָפּ

געוואָלט: קראַפט אויסגעאיבט דורך אביעקטן אויף דעם ליפט'ס שטאָק.

לייזונג:

ליפט האט זיך פארשנעלערט אראפ מיט 3 מעטער/סעקונדע. קראַפט וואָס אַרבעט אַראָפּ האָט אַ פּלוס צייכן, און קראַפט וואָס אַרבעט אַרויף האָט אַ מינוס צייכן.

וו – נ = מא

נ = וו – מא

נ = 600 – (60)(3)

נ = 600 – 180

N = 420 ניוטאן

קראַפט אויסגעאיבט דורך דעם אָביעקט אויף דעם ליפט'ס שטאָק = 420 נ.

6. צוויי בלאקס זענען פארבונדן דורך א שנור וואס לויפט איבער א ריל. איגנארירט די מאסע פון ​​שנור און ריל און יעדע רייבונג אין דער ריל. די מאסע פון ​​בלאק א איז 6 ק"ג און די מאסע פון ​​בלאק ב איז 2 ק"ג. די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע.²וואָס איז די שפּאַנונג קראַפט?

באַקאַנט:

עם _א = 6 קג, ב _ב = 2 קג, ג = 10 עם / s ²

וו _A = מ _A ג = (6 ק״ג)(10 מ/ס² ⁾ = 60 ק״ג מ/ ^ס²

וו _ב = מ _ב ג = (2 ק״ג)(10 מ/ס² ⁾ = 20 ק״ג מ/ ^ס²

געוואָלט: שפּאַנונג קראַפט (T) ?

לייזונג:

w_A > וו_B קעדיי m_A באַוועגט זיך אַראָפּ, ב_B באַוועגט זיך אַרויף.

ניוטאָנס צווייטער געזעץ:

Σ F = ma

וו _א – וו _ב = (מ _א + מ _ב ) א

60 – 20 = (6 + 2) א

40 = (8) א

a = 40 / 8 = 5 מעטער/סעקונדע ²

שפּאַנונג קראַפט:

m_A באַוועגט זיך אַראָפּ:

וו _א – ט _א = מ _א א

60 – ט _א = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

ט ₂ = 30 ניוטאן

m_B באַוועגט זיך אַרויף:

ט _ב – וו _ב = מ _ב א

ט _ב – 20 = (2)(5)

ט _ב – 20 = 10

ט _ב = 10 + 20

ט ₁ = 30 ניוטאן

שפּאַנונג קראַפט (T) = 30 ניוטאָן.

7. מאַסע פֿון אָביעקט A = 5 ק״ג, אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 מס^-2אביעקט א באוועגט זיך אראפ מיט 2.5 מיליסעקונדעס.^-2וואָס איז די מאַסע פֿון B?

באַקאַנט:

מאַסע A (מ² _A ) = 5 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

אַקסעלעראַציע פון ​​אָביעקט A (a) = 2.5 מעטער/סעקונדע²

וואָג א (וואָג_A) = (מ_A)(ג) = (5)(10) = 50 ניוטאן

געוואָלט: מאַסע פון ​​אָביעקט ב (מ_B)

לייזונג:

בלאָק א באַוועגט זיך אַראָפּ אַזוי אַז די וואָג פֿון אָביעקט א (w_A) גרעסער ווי וואָג פון אָביעקט ב (w_B).

אנwenden ניוטאן'ס צווייטן געזעץ:

Σ F = ma

w_A - וו_B = (מ_A + עם_B) די

50 – (מ² _B )(10) = (5 + מ² _B ) (2.5)

50 - 10 שטאָט_B = 12.5 + 2.5 מעטער_B

50 – 12.5 = 2.5 מעטער _ב + 10 מעטער _ב

37.5 = 12.5 מעטער _ב

מעטער _ב = 3 ק"ג

8. אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע²וואָס איז די שפּאַנונג קראַפט?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​אָביעקט 1 (מ₁) = 2 ק"ג

מאַסע פֿון אָביעקט 2 (מ² ₎ = 2 ק״ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג 1 (וואָג₁) = (מ₁)(ג) = (2 ק"ג)(10 מעטער/סעקונדע²) = 20 ק״ג מעטער/סעקונדע²

וואָג 2 (וואָג₂) = (מ₂)(ג) = (3 ק"ג)(10 מעטער/סעקונדע²) = 30 ק״ג מעטער/סעקונדע²

געוואָלט: שפּאַנונג קראַפט (T)

לייזונג:

w₂ > וו₁ קעדיי m₂ באַוועגט זיך אַראָפּ און m₁ באַוועגט זיך אַרויף.

ניוטאָנס צווייטער געזעץ פון באַוועגונג:

Σ F = ma

w² – w¹ ₌ ( _m¹ + _{m² )} a

30 – 20 = (2 + 3) א

10 = (5) א

a = 10 / 5 = 2 מעטער/סעקונדע ².

שפּאַנונג קראַפט?

m₂ באַוועגט זיך אַראָפּ

w² – _T² = _m²a​​

30 – ט ₂ = (3)(2)

30 – ט ₂ = 6

ט ₂ = 30 – 6

ט ₂ = 24 ניוטאן

m₁ באַוועגט זיך אַרויף

ט ₁ – וו ₁ = מ ₁ א

ט ₁ – 20 = (2)(2)

ט ₁ – 20 = 4

ט ₁ = 20 + 4

ט ₁ = 24 ניוטאן

שפּאַנונג קראַפט (T) = 24 ניוטאָן.

1. פראגע: פארוואס טוט ניוטאן'ס ערשטער געזעץ פון באוועגונג אונטערשטרייכן די וויכטיקייט פון עקסטערנע כוחות אין ענדערן אן אביעקט'ס צושטאנד פון באוועגונג? ענטפער: ניוטאָנס ערשטער געזעץ פון באַוועגונג, אָפט גערופן דער געזעץ פון אינערציע, זאָגט אַז אַן אָביעקט וועט בלייבן אין רו אָדער אין גלייכער באַוועגונג אין אַ גלייכער ליניע סיידן עס ווערט באַאיינפלוסט דורך אַן עקסטערנער קראַפט. דער געזעץ אונטערשטרייכט אַז עס זענען די עקסטערנע כוחות, און נישט די אינערלעכע אייגנשאַפטן פון דעם אָביעקט אַליין, וואָס קענען ענדערן זיין צושטאַנד פון באַוועגונג.
2. פראגע: ווי אזוי פארבינדט ניוטאָנס צווייטער געזעץ קראַפט, מאַסע און אַקסעלעראַציע? ענטפער: ניוטאָנס צווייטער געזעץ פון באַוועגונג זאָגט אַז די קראַפט וואָס ווירקט אויף אַן אָביעקט איז גלייך צו דער מאַסע פון ​​יענעם אָביעקט געמערט מיט זיין אַקסעלעראַציע ($F=ma$דאָס שטעלט אויף אַ דירעקטע פּראָפּאָרציאָנאַליטעט צווישן קראַפט און אַקסעלעראַציע און אַן אומגעקערטע פּראָפּאָרציאָנאַליטעט צווישן מאַסע און אַקסעלעראַציע, געגעבן אַ קאָנסטאַנטע קראַפט.
3. פראגע: פארוואס פילסטו נישט ווי די ערד באוועגט זיך אפילו ווען זי איז כסדר אין באוועגונג? ענטפער: דאָס איז אַן אילוסטראַציע פֿון ניוטאָן'ס ערשטן געזעץ. מיר, צוזאַמען מיט דער ערד און אַלץ אויף איר, באַוועגן זיך גלײַך צוזאַמען. אָן אַן עקסטערנער קראַפט צו ענדערן דעם צושטאַנד פֿון באַוועגונג, איז נישטאָ קיין געפֿיל פֿון אַקסעלעראַציע אָדער ענדערונג, וואָס מאַכט עס אויסזען ווי מיר זענען סטאַציאָנאַר.
4. פראגע: ווי דערקלערט ניוטאָנס דריטער געזעץ די אַקציע פֿון אַ ראַקעטע אין קאָסמאָס? ענטפער: ניוטאָנס דריטער געזעץ זאָגט אַז פֿאַר יעדער אַקציע איז דאָ אַ גלייכע און פאַרקערטע רעאַקציע. אַ ראַקעטע אין קאָסמאָס שטופּט זיך דורך אַרויסשטויסן די אויסגאַנג גאַזן צוריק. די אַקציע איז דער גאַז וואָס באַוועגט זיך צוריק, און די רעאַקציע איז די ראַקעטע וואָס באַוועגט זיך פאָרויס.
5. פראגע: פארוואס פארט מען פאראויס אין אן אויטא ווען עס שטעלט זיך פלוצלינג אפ? ענטפער: לויט ניוטאן'ס ערשטן געזעץ, גייט דיין קערפער ווייטער אין זיין צושטאנד פון באוועגונג (פארווערטס) ווען די קאר שטעלט זיך אפ. אויב א קראפט (ווי א זיכערהייטס-גארטל) ווירקט נישט אויף דיר, וועסטו ווייטער גיין פארווערטס צוליב טרעגקייט.
6. פראגע: אויב אַ פעדער און אַ האַמער ווערן געלאָזט פאַלן אין אַ וואַקוום, וואָס קענען ניוטאָן'ס געזעצן פאָרויסזאָגן וועגן זייער באַוועגונג? ענטפער: אין א וואַקוום, איז נישטאָ קיין לופט קעגנשטאַנד. באַזירט אויף ניוטאָן'ס ערשטע און צווייטע געזעצן, זאָלן ביידע די פעדער און דער האַמער פאַלן מיט דער זעלבער שנעלקייט און שלאָגן דעם באָדן סיימאַלטייניאַסלי ווייַל די איינציקע קראַפט וואָס אַקט אויף זיי איז גראַוויטאַציע.
7. פראגע: ווי אזוי פארקלענערט אן עיר-זעק די שאנסן פון א שאדן בעת ​​א קאר קראך? ענטפער: ניוטאָנס ערשטער געזעץ ווײַזט אָן אַז אַן אָביעקט אין באַוועגונג בלייבט אין באַוועגונג. אין אַ קראַך, גייט אַ מענטשנס פאָרווערטס באַוועגונג ווייטער. דער לופטזאַק גיט אַ געפּאָלסטערטע ייבערפלאַך וואָס פאַרגרעסערט די צייט פון פאַרלאַנגזאַמונג, דערמיט פאַרקלענערנדיק די קראַפט וואָס דער מענטש דערפאַרט לויט $F=ma$.
8. פראגע: פארוואס איז עס גרינגער צו שטופן א ליידיגן שאפינג וואגן ווי א פולן? ענטפער: ניוטאָנס צווייטער געזעץ ($F=ma$) פֿאָרשלאָגט אַז פֿאַר דער זעלבער מאָס קראַפֿט וואָס ווערט אָנגעווענדט, וועט אַן אָביעקט מיט ווייניקער מאַסע (ליידיקער וואָגן) האָבן אַ גרעסערע אַקסעלעראַציע ווי אַן אָביעקט מיט מער מאַסע (געלאָדן וואָגן).
9. פראגע: פארוואס שטופט א שווימער וואסער צוריק כדי צו גיין פאראויס? ענטפער: דאָס איז אַ דעמאָנסטראַציע פֿון ניוטאָן'ס דריטן געזעץ. ווען דער שווימער שטופּט וואַסער צוריק (אַקציע), איז דאָ אַ גלייכע און קעגנגעזעצטע רעאַקציע וואָס שטופּט דעם שווימער פֿאָרווערטס.
10. פראגע: ווי אזוי איז רייַבונג פֿאַרבונדן מיט ניוטאָן'ס ערשטן געזעץ? ענטפער: רייבונג איז אן עקסטערנע קראַפט וואָס קען ווירקן אויף אביעקטן צו זיי פאַרלאַנגזאַמען אָדער אָפּשטעלן זייער באַוועגונג. אָן רייבונג (אָדער יעדע אַנדערע עקסטערנע קראַפט), וואָלט אַן אביעקט אָנגעהאַלטן זיין צושטאַנד פון באַוועגונג אויף אייביק ווי געזאָגט דורך ניוטאָן'ס ערשטער געזעץ.