3 פראבלעמען און לייזונגען וועגן מאָמענט פון אינערציע גלייכונג
1. א האַרטער צילינדער האט א ראַדיוס פון 8 ס״מ און א מאַסע פון 2 ק״ג. דערווייל, א האַרטער באַל האט א ראַדיוס פון 5 ס״מ און א מאַסע פון 4 ק״ג. אויב די צוויי אביעקטן דרייען זיך מיט אן אַקס דורך זייער צענטער, באַשטימט דעם פאַרהעלטעניש פון דעם מאָמענט פון אינערציע פון דעם צילינדער און דעם באַל.
באקאנט:
ראַדיוס פֿון פֿעסטער צילינדער (r) = 8 סענטימעטער = 0.08 מעטער
מאַסע פֿון פֿעסטער צילינדער (מ²) = 2 ק״ג
ראַדיוס פֿון פֿעסטער באַל (r) = 5 ס״מ = 0.05 מעטער
די מאַסע פֿון דעם פֿעסטן באַל (מ) = 4 ק"ג
געוואָלט: פֿאַרגלייַך פֿון דעם מאָמענט פֿון אינערציע פֿון אַ צילינדער און אַ באַל
לייזונג :
די פֿאָרמולע פֿאַר דעם מאָמענט פֿון אינערציע פֿון אַ פֿעסטן צילינדער:
איך = ½ מר 2 = ½ (2) (0,08) 2 = 0,0064
די פֿאָרמולע פֿאַר דעם מאָמענט פֿון אינערציע פֿון אַ פֿעסטער באַל:
איך = 2/5 מר 2 = 1/5 (4) (0,05) 2 = (0,8) (0,0025) = 0,002
פאַרגלייַך פון דעם מאָמענט פון טרעגקייט פון דעם צילינדער און דעם באַל:
קסנומקס: קסנומקס
קסנומקס: קסנומקס
2. די קאַן אין וועלכער די ביסקויטן זענען געלייגט געוואָרן איז געניצט געוואָרן ווי אַ שפּילצייַג. די מאַסע פֿון דער קאַן איז 200 גראַם און דער ראַדיוס איז 15 ס״מ. די קאַן ווערט געוואַלגערט אויף אַ האָריזאָנטאַלן שטאָק. אויב מען פֿאַרלאָזט דעם דעקל און דנאָ פֿון דער קאַן, באַשטימט דעם מאָמענט פֿון אינערציע פֿון דער קאַן.
באקאנט:
די קאַן זעט אויס ווי אַ ליידיקן צילינדער.
מאַסע (מ²) = 200 גראַם = 0.2 ק״ג
ראַדיוס (r) = 15 ס״מ = 0.15 מעטער
געוואלט:
לייזונג:
די פֿאָרמולע פֿאַר דעם מאָמענט פֿון אינערציע פֿון אַ ליידיקן צילינדער דורך דער אַקס:
איך = MR² = (0,2)(0,15) ² = (0,2)(0,0225) = 0,0045 ק״ג מ²
3. א דיסק וואָס קען זיך פריי דרייען אַרום אַ ווערטיקאַלער אַקס איז פֿעיִק זיך צו דרייען מיט אַ גיכקייט פֿון 80 רעוואָלוציעס פּער מינוט. אויב אַ קליין אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 4 x 10⁻² ק״ג ווערט באַפעסטיקט צו אַ דיסק 5 ס״מ פֿון דער אַקס, קומט אַרויס אַז די ראָטאַציע איז 60 רעוואָלוציעס פּער מינוט, דאַן באַשטימט מען דעם מאָמענט פֿון אינערציע פֿון דער דיסק.
באקאנט:
אָנהייב ווינקל גיכקייט (ω o ) = 80 פּוץ / 60 ס = 4/3 פּוץ/ס
אנפאנגס מאמענט פון אינערציע (I o ) = I
לעצטע ווינקל גיכקייט (ωt ) = 60 פּוט / 60 ס = 1 פּוט/ס
לעצטער מאָמענט פון אינערציע ( It ) = I + mr² = I + (0.04)(0.05) ² = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
געוואָלט: מאָמענט פון אינערציע פון דער דיסק
לייזונג:
דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ווינקל מאָמענטום
איך ω אָ = איך ω ט
איך (4/3) = איך + (0,0425 (1))
4 איך / 3 = איך + 0,0425
4 איך = 3 איך + 0,1275
4 איך – 3 איך = 0,1275
איך = 0,1275 ק״ג מ²
