אַרטיקל וועגן בילד פאָרמאַציע דורך דיווערדזשינג לינז (קאָנקאַווע לינז)
כדי צו פֿאַרשטיין די בילד־פֿאָרמאַציע דורך דער קאָנקאַווע לינז, קוקט אויף די פֿאָלגנדיקע בייַשפּיל־פּראָבלעמען און לייזונגען. אין דעם פֿאַל ווערט דער אָביעקט אָנגענומען צו זײַן אין אַ געוויסער דיסטאַנץ פֿון דער קאָנקאַווע לינז,
דערנאך צייכנט די בילד-פאָרמאַציע דורך דער קאָנקאַווע לינזע, די בילד-דיסטאַנץ פֿון דער קאָנקאַווע לינזע און די פֿאַרגרעסערונג פֿון דעם בילד דורך דער קאָנקאַווע לינזע.
די פאָקאַל לענג פון אַ קאָנקאַווע לינז (דיווערדזשינג לינז) איז 20 ס״מ. אָביעקטן מיט אַ הייך פון 10 ס״מ זענען ליגן אויף דער לינקער זייט פון דער לינז. באַשטימט די בילד דיסטאַנץ, די פאַרגרעסערונג פון בילד און די הייך פון בילד, אויב:
א) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז
ב) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז
ג) די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז גרעסער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז
באקאנט:
די פאָקאַלע לענג פון דער קאָנקאַווע לינז (f) = -20 ס״מ
די פאָקאַל לענג פון דער קאָנקאַווע לינז האט אַ נעגאַטיוון סימן ווײַל דער פאָקאַל פּונקט פון דער קאָנקאַווע לינז איז ווירטועל, וואו דער ליכט שטראַל גייט נישט דורך דעם פאָקאַל פּונקט.
די הייך פון אביעקט (ה) = 10 ס״מ
לייזונג:
די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז (do > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז 5 ס״מ, 10 ס״מ און 15 ס״מ.
א) די פאקאל לענג איז -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (do) = 5 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
ביי = -20/5 = -4 ס״מ
דאס בילד דיסטאַנץ צייכן, נעגאַטיוו, מיינט אז דאס בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט אדורך דאס בילד.
די בילד דיסטאַנץ, 4 ס״מ, איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ, 5 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
ב = -די / טאָן = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
די פארגרעסערונג פון א בילד קלענער ווי 1 מיינט אז דאס בילד איז פארקלענערט, אדער די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פונעם אביעקט.
די הייך פון דעם בילד (ה')
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = שעה' / שעה
ה' = M ה = (0.8)(10 ס״מ) = 8 ס״מ
די הייך פון בילד איז א פאזיטיוו סימן, דאס מיינט אז די בילד איז אויפגעשטעלט.
ב) די פאָקאַל לענג איז -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 10 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
ביי = -20/3 = -6.7 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס הייסט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ איז 6.7 ס״מ, קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ, 10 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
מ = -די / טאָן = -(-6.7) / 10 = 6.7 / 10 = 0.67
די פארגרעסערונג פון בילד איז קלענער ווי 1 מיינט אז די בילד איז פארקלענערט, אדער די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די הייך פון דעם בילד (ה')
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0.67)(10 ס״מ) = 6.7 ס״מ
די הייך פון בילד איז א פאזיטיוו סימן, דאס מיינט אז די בילד איז אויפגעשטעלט.
ג) די פאָקאַלע לענג איז -20 ס״מ און די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 15 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
ביי = -60/7 = -8.6 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס הייסט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ איז 8.7 ס״מ, קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ, 15 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
מ = -די / טאָן = -(-8.6) / 10 = 8.6 / 10 = 0.86
די פארגרעסערונג פון א בילד קלענער ווי 1 מיינט אז די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פונעם אביעקט.
די הייך פון דעם בילד (ה')
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0.86)(10 ס״מ) = 8.6 ס״מ
די הייך פון דעם בילד איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז (do = f)
די פאָקאַלע לענג (f) = די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 20 ס״מ.
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
ביי = -20/2 = -10 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס הייסט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ איז 10 ס״מ, קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ, 20 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
ב = -די / טאָן = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
די פארגרעסערונג פון בילד איז קלענער ווי 1, דאס מיינט אז די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די הייך פון דעם בילד (ה')
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון דעם בילד:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0.5)(10 ס״מ) = 5 ס״מ
די הייך פון דעם בילד איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז דאס בילד איז אויפגעשטעלט.
די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז גרעסער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנקאַווע לינז (do > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ צווישן די אָביעקטן איז 30 ס״מ און 40 ס״מ.
א) די פאקאל לענג איז -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אביעקט (do) = 30 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
ביי = -60/5 = -12 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס הייסט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ איז 12 ס״מ, קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ פון 30 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
ב = -די / טאָן = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
די פארגרעסערונג פון בילד איז קלענער ווי 1, דאס מיינט אז די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די הייך פון דעם בילד (ה')
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0.4)(10 ס״מ) = 4 ס״מ
די הייך פון בילד איז א פאזיטיוו סימן, דאס מיינט אז די בילד איז אויפגעשטעלט.
ב) די פאָקאַלע לענג -20 ס״מ און אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 40 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
ביי = -40/3 = -13 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס הייסט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ איז 13 ס״מ, קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ 40 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
ב = -די / טאָן = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
די פארגרעסערונג פון בילד איז קלענער ווי 1, דאס מיינט אז די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די הייך פון דעם בילד (ה')
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון דעם בילד:
מ = שעה'/שעה
ה' = M ה = (0.3)(10 ס״מ) = 3 ס״מ
די הייך פון דעם בילד איז געצייכנט פּאָזיטיוו, דאָס הייסט אַז דאָס בילד איז אויפֿרעכט.
