אַרטיקל וועגן בילד פאָרמאַציע דורך קאָנווערדזשינג (קאָנוועקס) לינז
כדי צו פֿאַרשטיין די בילד־פֿאָרמאַציע דורך דער קאָנוועקסער לינז, לערנט די בייַשפּיל־פּראָבלעמען און לייזונגען אונטן. אין דעם פֿאַל ווערט דער אָביעקט אָנגענומען צו זײַן אין אַ געוויסער דיסטאַנץ פֿון דער קאָנוועקסער לינז,
דערנאך צייכנט די בילד-פאָרמאַציע דורך דער קאָנוועקסער לינז, די בילד-דיסטאַנץ פֿון דער קאָנוועקסער לינז און די פֿאַרגרעסערונג פֿון בילד דורך דער קאָנוועקסער לינז.
די קאָנוועקסע לינז האט אַ פֿאָקאַל לענג פֿון 20 ס״מ. אָביעקטן מיט אַ הייך פֿון 10 ס״מ געפֿינען זיך לינקס פֿון דער לינז. באַשטימט די בילד־דיסטאַנץ, די פֿאַרגרעסערונג פֿונעם בילד און די בילד־הייך, אויב:
א) די דיסטאַנץ צום אָביעקט פֿון דער קאָנוועקסער לינז איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (do < f),
ב) די דיסטאַנץ פֿונעם אָביעקט פֿון דער קאָנוועקסער לינז איז די זעלבע ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (do = f),
ג) די דיסטאַנץ צום אָביעקט פֿון דער קאָנוועקסער לינז איז גרעסער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (do > f).
באקאנט:
די פֿאָקאַלע לענג (f) פֿון דער קאָנוועקסער לינז = 20 ס״מ
די פאָקאַלע לענג פון דער קאָנוועקסער לינז איז געצייכנט פּאָזיטיוו ווייל דער פאָקאַלער פּונקט פון דער קאָנוועקסער לינז איז רעאַל, וואו דאָס ליכט גייט דורך דעם פאָקאַלן פּונקט.
די הייך פון דעם אביעקט (ה) = 10 ס״מ
לייזונג:
די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט איז קלענער ווי די פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (do > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז 5 ס״מ, 10 ס״מ און 15 ס״מ.
א) אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 5 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
ביי = -20/3 = -6.7 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך די בילד.
די בילד דיסטאַנץ איז 6.7 ס״מ, העכער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ 5 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
מ = -די / טאָן = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
די בילד פארגרעסערונג איז גרעסער ווי 1 מיינט אז די בילד גרייס איז גרעסער ווי די אביעקט גרייס.
די בילד הייך (הויך)
די גלייכונג פון דער בילד פארגרעסערונג:
מ = האַי / האָ
הי = מ האָ = (1.3) (10 סענטימעטער) = 13 סענטימעטער
די בילד הייך, מיט א פאזיטיוון צייכן, מיינט אז די בילד איז אויפגעשטעלט.
ב) אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 10 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
ביי = -20/1 = -20 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ 20 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ 10 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
ב = -די / טאָן = -(-20)/10 = 20/10 = 2
די פארגרעסערונג פון בילד גרעסער ווי 1 מיינט אז די בילד גרייס איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די בילד הייך (הויך)
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = האַי / האָ
הויך = M הויך = (2)(10 ס״מ) = 20 ס״מ
די בילד הייך איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז די בילד איז אויפגעשטעלט.
ג) אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 15 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
ביי = -60/1 = -60 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז ווירטועל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט נישט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ 60 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ 15 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
ב = -די / טאָן = -(-60)/15 = 60/15 = 4
די פארגרעסערונג פון בילד גרעסער ווי 1 מיינט אז די בילד גרייס איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די בילד הייך (הויך)
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = הויך / שעה
הויך = M הויך = (4)(10 ס״מ) = 40 ס״מ
די בילד הייך איז פאזיטיוו, דאס מיינט אז די בילד איז אויפגעשטעלט.
די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט איז גלייך צו דער פֿאָקוס־לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (do = f)
דאס בילד איז אויף אומענדלעכע ווייטקייטן.
די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט איז גרעסער ווי די פֿאָקוס לענג פֿון דער קאָנוועקסער לינז (do > f)
לאָמיר זאָגן אַז די דיסטאַנץ צום אָביעקט איז 30 ס״מ, 40 ס״מ און 50 ס״מ.
aאויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 30 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
די = 60/1 = 60 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ 60 ס״מ איז גרעסער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ 30 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
מ = -די / דו = -60/30 = -2
די פארגרעסערונג פון בילד איז גרעסער ווי 1, דאס מיינט אז די בילד גרייס איז גרעסער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די בילד הייך (הויך)
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = הויך / שעה
היי = M ה = (-2)(10 ס״מ) = -20 ס״מ
די בילד הייך איז מיט א נעגאטיוון סימן, דאס מיינט אז די בילד איז איבערגעקערט.
ב) אויב די דיסטאַנץ צום אָביעקט (do) = 40 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (די)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
די = 40/1 = 40 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ 40 ס״מ, איז גלייך צו דער אָביעקט דיסטאַנץ 40 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (M)
מ = -די / דו = -40/40 = -1
די פארגרעסערונג פון בילד איז 1 מיינט אז די בילד גרייס איז גלייך צו דער גרייס פון דעם אביעקט.
די בילד הייך (הויך)
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = האַי / האָ
היי = M ה = (-1)(10 ס״מ) = -10 ס״מ
די בילד הייך איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז ינווערטעד.
b) אויב די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט (טאָן) = 50 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ (אין)
1/די = 1/ו – 1/דו = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
די = 100/3 = 33.3 ס״מ
די בילד דיסטאַנץ איז פּאָזיטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז רעאַל, וואו דער שטראַל פון ליכט גייט דורך דעם בילד.
די בילד דיסטאַנץ 33.3 ס״מ איז קלענער ווי די אָביעקט דיסטאַנץ 50 ס״מ.
די פארגרעסערונג פון בילד (ב)
מ = -די / דו = -33.3/40 = -0.8
די פארגרעסערונג פון בילד איז קלענער ווי 1, דאס מיינט אז די בילד גרייס איז קלענער ווי די גרייס פון דעם אביעקט.
די בילד הייך (hi)
די גלייכונג פון דער פארגרעסערונג פון בילד:
מ = הויך / שעה
היי = M ה = (-0.8)(10 ס״מ) = -8 ס״מ
די בילד הייך איז נעגאַטיוו, דאָס מיינט אַז די בילד איז ינווערטעד.
