1. הוק'ס געזעץ פֿאַר פֿעדערן
אויב מען ציט די פעדער צו רעכטס, וועט די פעדער זיך אויסציען און פארגרעסערן אין לענג (פיגור 1). אויב די צוג-קראפט איז נישט גרויס, געפינט מען אז די פארגרעסערונג אין פעדער-לענג (Δx) איז פראפארציאנעל צו דער גרייס פון דער צוג-קראפט (F). מיט אנדערע ווערטער, ווי גרעסער די צוג-קראפט, אלץ גרעסער די לענג פון דער פעדער. דער פארגלייך פון דער גרייס פון דער צוג-קראפט (F) און דער פארגרעסערונג אין דער פעדער-לענג (Δx) איז קאנסטאנט.
די פֿעדער ווערט געצויגן צו רעכטס אַזוי אַז זי האָט אַ פֿאַרגרעסערונג אין דער לענג פֿון Δx. די פֿאַרגרעסערונג אין פֿעדער לענג איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער ציה־קראַפֿט.
צייכנט די באַציִונג צווישן קראַפט (F) און פאַרגרעסערונג אין פֿעדער לענג (Δx), וואו F איז פּראָפּאָרציאָנעל צו Δx. דער פֿאַרגלייַך פֿון F מיט Δx איז קאָנסטאַנט.
די פאַרהעלטעניש פון קראַפט (F) צו דער פאַרגרעסערונג אין פרילינג לענג (Δx) ווערט אנגעצייכנט דורך דעם זעלבן גראַפיק שיפּוע (פיגור 2).
ו / Δרענטגענ = ק
F = ק Δx
k איז אַ פֿעדער קאָנסטאַנט אָדער דער קאָעפֿיציענט פֿון פֿעדער עלאַסטיסיטי. די פֿאַרבינדונג איז ערשט באַמערקט געוואָרן דורך ראָבערט הוק (1635 – 1703) אין 1678, און דעריבער איז עס באַקאַנט געווען ווי הוק'ס געזעץ.
אויב די קראַפט וואָס ווערט אָנגעווענדט צו דער פעדער איז גרעסער ווי די קראַפט וואָס ווערט אַוועקגענומען, קערט די פעדער-לענג זיך נישט צוריק צו איר אָריגינעלער לענג. הוק'ס געזעץ גילט נאָר פֿאַר דער קראַפט וואָס ווערט אָנגעווענדט צו דער קראַפט. די קראַפט וואָס ווערט אָנגעווענדט צו דער פעדער איז די מאַקסימום קראַפט וואָס מען קען געבן צו דער פעדער איידער די פעדער טוישט שטענדיק די פֿאָרעם, און די פעדער-לענג קען זיך נישט צוריקקערן צו איר אָריגינעלער לענג. אויב די קראַפט גייט ווייטער צו וואַקסן, ווערט די פעדער געשעדיגט.
2. הוק'ס געזעץ פֿאַר נישט-פֿעדער
הוק'ס געזעץ גילט אויך פאר אלע הארטע אביעקטן. אויב אויף א הארטן אביעקט, איז די עקסטערנע קראפט געגעבן, דעמאלט גייט דער אביעקט דורך א ענדערונג אין פארעם. מיר דיסקוטירן ענדערונגען אין דער פארעם פון די הארטע אביעקטן ניצנדיג דעם קאנצעפט פון סטרעס און שפאנונג. סטרעס זאגט די מאכט פון די כוחות וואס פאראורזאכט אז די פארעם פון דעם אביעקט זאל זיך ענדערן. שפאנונג זאגט ענדערונגען אין דער פארעם פון אביעקטן צוליב סטרעס. מען האט געפונען אז פאר מינימאלן סטרעס און שפאנונג, איז דער סטרעס פראפארציאנעל צו דער שפאנונג. די פראפארציע פון סטרעס און שפאנונג איז קאנסטאנט, וואו די פארגלייכנדיקע קאנסטאנט ווערט גערופן דער מאדולוס פון עלאסטיסיטעט.
דרוק / שפּאַנונג = גומע מאָדולוס
די באַציִונג ווערט אויך גערופן הוק'ס געזעץ, מיט באַדינגונגען אַז שפּאַנונג איז פּראָפּאָרציאָנעל צו שפּאַנונג און די פאַרהעלטעניש צווישן שפּאַנונג און שפּאַנונג איז קאָנסטאַנט. אויב די קראַפט וואָס אַקט אויף אַן אָביעקט איז גרעסער ווי די עלאַסטיסיטי פון אָביעקטן, איז הוק'ס געזעץ נישט אָנווענדלעך. הוק'ס געזעץ אָנווענדלעך בלויז צו די גרענעצן פון אָביעקט עלאַסטיסיטי.
עס זענען דא דריי טיפן עלאַסטישע מאָדולוס, יאַנג'ס מאָדולוס, שער מאָדולוס, און באַלק מאָדולוס.
2.1 יאָנגס מאָדולוס
ווען ביידע ענדס פון דעם קאַבל, דראָט, אָדער שטריק ווערן געצויגן מיט קראַפט מיט דער זעלבער מאַגניטוד און פאַרקערטער ריכטונג, איז דער קאַבל, דראָט, אָדער שטריק אין אַ שפּאַנונג צושטאַנד. ביישפילן אין וואָכעדיק לעבן וואָס זענען פֿאַרבונדן מיט דעם זענען די שטריק וואָס האַלט פֿעלזן-קלעטערער, דער דראָט וואָס האַלט עלעוואַטאָרן, דראָטן, אָדער באַגאַזש ליניעס אָדער קאַנטיינערז אויף לאָודינג און אַנלאָודינג סיסטעמען אויף שיפן, אאז"וו. שפּאַנונג קאַבלען, דראָטן, אָדער שטריק דערפֿאַרן אַ ציענדיקע שפּאַנונג רעכט צו ציענדיק דרוק. מיר דעפינירן ציענדיק דרוק ווי אַ פאַרהעלטעניש פון דער ציענדיק שטאַרקייט (F) צו דער קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון אַן אָביעקט (A). בשעת, די ציענדיקע שפּאַנונג איז דעפינירט ווי די פאַרהעלטעניש פון לענג פאַרגרעסערונג (Δl) צו דער אָנהייב לענג פון דעם אָביעקט (lo). יאַנג ס מאָדולוס איז די פאַרהעלטעניש פון ציענדיק דרוק צו ציענדיקע שפּאַנונג.
צוג דרוק / צוג שפּאַנונג = יאַנג ס מאָדולוס
פאַרקויף/פאַרקויף: Δl/lo = Y
אויב דער צוג-דרוק איז קליין, וועט די לענג פונעם אביעקט צוריקקומען צו נארמאל נאכדעם וואס די קראפט ווערט אוועקגענומען. אויב דער צוג-דרוק איז גרעסער ווי די עלאַסטיסיטי פונעם אביעקט, וועט די לענג פונעם אביעקט נישט צוריקקומען צו נארמאל נאכדעם וואס די קראפט ווערט אוועקגענומען. אויב דער צוג-דרוק גייט ווייטער וואקסן, וועט דער אביעקט צעברעכן.
2.2 שער מאָדולוס
לייגט אַ דיקן בוך אויף דער טיש־פלאַך. לייגט אייער האַנט אויף דער ייבערפלאַך פֿון בוך און שטופּט די ייבערפלאַך פֿון בוך פֿאָרווערטס. אייער שטופּ אַרבעט אויף דער אויבערפֿלאַך פֿון בוך און זײַן ריכטונג פֿאָרווערטס, פּאַראַלעל צו דער ייבערפלאַך פֿון בוך. די אונטערשטע ייבערפלאַך פֿון בוך ווערט געהאַלטן אין רו דורך סטאַטישע רייַבונג אין דער פאַרקערטער ריכטונג פֿון דעם שטופּ. אין אָנהייב איז די פֿאָרעם פֿון בוך געווען קוואַדראַטיש אָדער רעכטעקיק, נאָכן שטופּן, האָט זיך די פֿאָרעם פֿון בוך פֿאַרוואַנדלט אין אַ פּאַראַלעלאָגראַם. ענדערונגען אין דער פֿאָרעם פֿון בוך זענען איין בייַשפּיל פֿון דעם אויפֿטרעטן פֿון שער־שפּאַנונג צוליב דעם בייַזייַן פֿון שער־דרוק.
שער דרוק ווערט דעפינירט אלס די פראפארציע פון קראפט (F) צו דער אייבערפלאך (A) וואס ווערט פארשויבן. שער שפּאַנונג ווערט דעפינירט אלס די פראפארציע פון Δx צו דער הייך פון דעם אביעקט (h). די פראפארציע פון שער דרוק צו שער שפּאַנונג ווערט גערופן שער מאָדולוס.
שער דרוק/שער שפּאַנונג = שער מאָדולוס
F/A : Δx/h = שער מאָדולוס
2.3 באַלק מאָדולוס
אין א דאקומענטארן פילם וועגן דער צווייטער וועלט מלחמה, זענען דא קריגס סצענעס אין ים מיט סובמארינען. ווייל זיי ווילן זיך באהאלטן פון פיינטליכע סובמארינען, טויכט א לאנד'ס ים-וואסער-שיפל טיפער און דערגרייכט כמעט דעם ים-דנאָ. איבעראשנד, איז די וואנט פון סובמארינען געווען צוריסן אזוי אז ים-וואסער איז אריין אין אינעווייניג פון סובמארינען. די וואנט פון סובמארינען איז געווען צוריסן צוליב דעם דרוק וואס ים-וואסער האט געהאלפן אויף דער ייבערפלאך פון סובמארינען. ים-וואסער דרוק איז פראפארציאנעל צו דער טיפקייט פון ים-וואסער. וואס טיפער דער טויך, אלץ גרעסער דער ים-וואסער דרוק וואס עס דערלעבט. אויב די סובמארינען וואנט קאנסטרוקציע איז נישט שטארק, וועט די סובמארינען וואנט צוריסן.
די מעשה פון א סובמארין וואס איז געווארן צוריסן צוליב דעם דרוק פון ים-וואסער אויף איר גאנצער אויבערפלאך איז א ביישפיל פון אן אביעקט וואס דערלעבט א פארנעם-שפאנונג צוליב דעם פארנעם-דרוק. ווערט דעפינירט אלס די פראפארציע פון דער גאנצער קראפט (F) וואס ווירקט אויף דער גאנצער אייבערפלאך פון דעם אביעקט צו דער אייבערפלאך שטח (A) פון דעם אביעקט. פארנעם שפּאַנונג ווערט דעפינירט אלס א פראפארציע פון פארנעם רעדוקציע (-ΔV) צו דעם אנפאנגס פארנעם (Vo) פון אן אביעקט. די דרוק פראפארציע פון דעם פארנעם צו דער פארנעם שפּאַנונג ווערט גערופן באלק מאדולוס.
וואָלומען-דרוק / וואָלומען שפּאַנונג = מאַסע מאָדולוס
– ΔF/A : ΔV/Vo = באַלק מאָדולוס
האַרטע און פליסיקע אביעקטן האָבן דעם בולק מאָדולוס, אָבער נאָר האַרטע אביעקטן האָבן יאַנג'ס מאָדולוס און שער מאָדולוס.
