גלייכגעוויכט פון קערפערס אויף אן גענייגטער פלאך – אנווענדונג פון ניוטאן'ס ערשטן געזעץ פראבלעמען און לייזונגען

1. א 2-קילאָגראַם בלאָק ליגט אויף אַ גראָבער גענייגערטער פלאַך ביי אַ ווינקל 37 ^גראַד צום האָריזאָנטאַל. באַשטימט די גרייס פון דער עקסטערנער קראַפט וואָס ווערט אויסגעאיבט אויף דעם בלאָק, אַזוי אַז דער בלאָק זאָל נישט גליטשן אַראָפּ דעם פלאַך. (sin 37 ^גראַד = 0.6, cos 37 ^גראַד = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µk ₌ 0.2)

באַקאַנט:

מאַסע (מ) = 2 ק״ג

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

בלאָק'ס וואָג (w) = מג = (2)(10) = 20 ניוטאָן

סינוס 37 ^o = 0.6

קאָס 37 ^אָ = 0.8

קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישן רייַבונג (µk ₎ = 0.2

דער y-קאמפאנענט פון דעם וואָג (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 ניוטאן

דער x-קאמפאנענט פון דעם וואָג (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ניוטאן

די נאָרמאַלע קראַפט (N) = w _y = 16 ניוטאָן

געוואָלט : די עקסטערנע קראַפט (F)

לייזונג :

w_x = 12 ניוטאָן

די קראַפט פון דער קינעטיקער רייַבונג ( _fk ) = _µkN = (0.1)(16) = 1.6 ניוטאָן

די גרייס פון דער אויסערלעכער קראַפט F וואָס ווערט אויסגעאיבט אויפן בלאָק :

פֿ ​​+ פֿ _ק – וו _x = 0

F = _wx – _fk

פֿ ​​= 12 – 1.6

F = 10.4 ניוטאן

די אויסערלעכע קראַפט F איז גרעסער ווי 10.4 ניוטאָן.

2. מאַסע פֿון אַ בלאָק = 2 ק״ג, קאָעפֿיציענט פֿון סטאַטישער רייַבונג µs ₌ 0.4 און θ = 45 ^o . באַשטימט די מאַגניטוד פֿון דער קראַפֿט F אַזוי אַז דער בלאָק זאָל אָנהייבן צו רוקן אַרויף.

באַקאַנט:

דער קאָעפֿיציענט פֿון דער סטאַטישער רייַבונג (µs ₎ = 0.4

ווינקל (θ) = 45 ^°

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

בלאָק'ס מאַסע (מ) = 2 קילאָגראַם

בלאָק'ס וואָג (w) = mg = (2 ק"ג)(10 m/s² ⁾ = 20 ק"ג m/s² ⁼ 20 ניוטאָן

דער x-קאמפאנענט פון דעם וואָג (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ניוטאָן

דער y-קאמפאנענט פון דעם וואָג (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ניוטאָן

געוואָלט : די גרייס פון דער קראַפט F

לייזונג:

בלאָק הייבט אָן צו גליטשן אַרויף, אויב F ≥ w_x + f_s.

די x-קאָמפּאָנענט פֿון דער וואָג:

וו _x = 10√2 ניוטאן

די y-קאָמפּאָנענט פֿון דער וואָג :

w _y = 10√2 ניוטאן

די נאָרמאַלע קראַפט :

נ = וו _י = 10√2 ניוטאן

די קראַפט פון סטאַטישע רייַבונג :

f _s = µ _s N = (0,4) (10√2) = 4√2

די גרייס פון דער קראַפט F אַזוי אַז דער בלאָק הייבט אָן צו גליטשן אַרויף :

F ≥ w _x + f _s

פֿ ​​≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 ניוטאָן

[wpdm_package id='492′]

1. טיילכלעך אין איין-דימענסיאָנעלן גלייכגעוויכט
2. טיילכלעך אין צוויי-דימענסיאָנעלן גלייכגעוויכט
3. גלייכגעוויכט פון קערפערס פארבונדן דורך שנורן און ריליקס
4. גלייכגעוויכט פון קערפערס אויף דער גענייגערטער פלאך