גלייכגעוויכט פון א שטייפן קערפער

אַרטיקל וועגן דעם גלייכגעוויכט פֿון אַ שטייפֿן קערפּער

1. ערשטע באַדינגונג

ניוטאָנס צווייטער געזעץ זאָגט אַז אויב די רעזולטאַנט קראַפט אויף אַן אָביעקט (אַן אָביעקט באַטראַכט ווי אַן איינציק טיילכל) איז נישט נול,

דעמאָלט וועט דער אָביעקט זיך באַוועגן מיט אַ קאָנסטאַנטער אַקסעלעראַציע, וואו די ריכטונג פון דער באַוועגונג פון דעם אָביעקט = די ריכטונג פון דער גאַנצער קראַפט. אויב די רעזולטאַט קראַפט איז נול, דעמאָלט איז דער אָביעקט אין רו אָדער באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט.

ΣF = ma

ווען אַן אָביעקט איז אין רו אָדער באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט, האָט דער אָביעקט נישט קיין אַקסעלעראַציע (a). ווײַל אַקסעלעראַציע (a) = 0, ענדערט זיך די אויבנדערמאָנטע גלייכונג צו:

ΣF = 0

די גלייכונג קען צעטיילט ווערן אין אירע קאמפאנענטן אויף דער x-אקס, y-אקס, און z-אקס

ΣFx = 0 (1)

ΣFy = 0 (2)

ΣFz = 0 (3)

אויב די כוחות ארבעטן אין דער האריזאנטאלער ריכטונג, ניצן מיר גלייכונג 1. אויב די כוחות ארבעטן נאר אין דער ווערטיקאלער ריכטונג, דאן ניצן מיר גלייכונג 2. אויב די כוחות ארבעטן אין א פלאך (צוויי דימענסיעס), דאן ניצן מיר גלייכונג 1 און גלייכונג 2. פארקערט, אויב די כוחות ארבעטן אין פלאץ (דריי דימענסיעס), דאן ניצן מיר גלייכונגען 1, 2, און 3.

קראַפט איז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט, די קראַפט האט אַ מאַגניטוד און ריכטונג. באַצוגנדיק זיך צו קאַרטעזישע קאָאָרדינאַטן (x, y, z) און לויט דער אָפּמאַך,

אויב די קראַפט איז אין דער ריכטונג פון דער נעגאַטיווער x-אַקס (צו לינקס) אדער אין דער ריכטונג פון דער נעגאַטיווער y-אַקס (אַראָפּ), דאַן איז די קראַפט נעגאַטיוו. פאַרקערט, אויב די קראַפט איז אין דער ריכטונג פון דער פּאָזיטיווער x-אַקס (צו רעכטס) אדער אין דער ריכטונג פון דער פּאָזיטיווער y-אַקס (אַרויף), דאַן איז די קראַפט פּאָזיטיוו.

מוסטער 1.

F = ציען קראַפט, fg = רייַבונג קראַפט, N = נאָרמאַל שטאַרקייַט, w = וואָג, m = מאַסע, g = אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע. דער אָביעקט איז אין רו צוליב דעם וואָס די סומע פון ​​אַלע כוחות וואָס ווירקן אויף אים איז 0.

איבערקוק יעדע קראַפט וואָס אַקט אויף דעם אָביעקט.

די קראַפט וואָס אַרבעט אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג (x-אַקס):

ΣFx = 0

פֿ ​​– פֿג = 0

פֿ ​​= פֿג

די צוג-קראַפט (F) און די רייַבונג-קראַפט (ffr ₎ האָבן די זעלבע גרייס, אָבער אין דער פאַרקערטער ריכטונג. די ריכטונג פון דער צוג-קראַפט צו רעכטס אָדער צו דער פּאָזיטיווער x-אַקס (פּאָזיטיווער ווערט), אַנשטאָט די ריכטונג פון דער רייַבונג-קראַפט צו לינקס אָדער צו דער נעגאַטיווער x-אַקס (נעגאַטיוו). ווײַל די גרייס פון ביידע כוחות איז די זעלבע (אנגעצייכנט דורך דער לענג פון דעם פײַל) און די ריכטונג איז פאַרקערט, איז די גרייס פון די צוויי כוחות 0.

די קראַפט וואָס אַקט אויף דער ווערטיקאַלער קאָמפּאָנענט (y-אַקס):

ΣF _y = 0

נ – וו = 0

נ – מג = 0

נ = מג

אין דער ווערטיקאַלער קאָמפּאָנענט (y-אַקס), זענען דאָ וואָג (w) און נאָרמאַלע קראַפט (N). די ריכטונג פון וואָג איז פּערפּענדיקולאַר צו דעם צענטער פון דער ערד אָדער צו דער נעגאַטיווער y-אַקס (נעגאַטיווער ווערט), בשעת די ריכטונג פון דער נאָרמאַלער קראַפט צו דער y-אַקס איז פּאָזיטיוו (פּאָזיטיווער ווערט). די גרייס פון די צוויי כוחות איז די זעלבע, אָבער די ריכטונג איז פאַרקערט, אַזוי די צוויי כוחות עלימינירן איינער דעם אַנדערן.

דער אָביעקט אין דעם בייַשפּיל אויבן איז אין רו ווײַל די גאַנצע קראַפט אָדער די סומע פון ​​אַלע כוחות וואָס ווירקן אויף דעם אָביעקט, סיי אויף דער האָריזאָנטאַלער אַקס און סיי אויף דער ווערטיקאַלער אַקס, = 0.

מוסטער 2.

די וואָג און די נאָרמאַלע קראַפט וואָס אַרבעטן אויף דעם אָביעקט ווערן נישט געצייכנט ווייל ביידע כוחות עלימינירן איינע די אַנדערע. אויף ביידע זייטן פון דעם אָביעקט ווערט אויסגעאיבט די קראַפט F ווי געוויזן. ביידע כוחות האָבן די זעלבע גרייס, אָבער פאַרקערטע ריכטונג. וועלן אָביעקטן רוען?

כדי צו העלפן אייך דאָס פֿאַרשטיין, לייגט אַ בוך אויף דעם טיש. אין אָנהייב איז דאָס בוך געווען אין רו ווײַל די רעזולטאַנט קראַפט וואָס אַרבעט אויף דעם בוך איז געווען נול.

דערנאך, גיט קראַפט צו ביידע זייטן פון דעם בוך, ווי געוויזן אין דער בילד. ווען איר ווירקט אויף ביידע זייטן פון דעם בוך, איז עס די זעלבע ווי איר דרייט דאָס בוך. פֿאַרשטייט זיך, דאָס בוך דרייט זיך. דאָס בוך דרייט זיך צוליב דעם מאָמענט פון קראַפט וואָס ווערט גענערירט דורך דער קראַפט F. די ראָטאַציע אַקס געפינט זיך אין מיטן פון דעם בוך. אויב מיר נעמען אָן אַז עס איז נישטאָ קיין רייַבונג קראַפט וואָס ווירקט אויף דעם אָביעקט, איז דער רעזולטאַנט מאָמענט פון קראַפט די נומער פון דעם מאָמענט פון קראַפט וואָס ווערט גענערירט דורך די צוויי כוחות F.

די ריכטונג פון דער ראָטאַציע פונעם אָביעקט איז זייגערווייז, אַזוי אַז די צוויי מאָמענטן פון קראַפט זענען נעגאַטיוו (נישט עלימינירנדיק איינער דעם אַנדערן).

2. צווייטע באַדינגונג

באַזירט אויף בייַשפּיל 2 אויבן, קען מען אויספירן אַז אויב דער רעזולטאַנט מאָמענט פון קראַפט אויף אַן אָביעקט איז נישט נול (דער אָביעקט ווערט באַטראַכט ווי אַ שטייפער אָביעקט), דאַן וועט דער אָביעקט זיך דרייען.

Στ = Iα

כּדי אָביעקטן זאָלן זיך נישט דרייען, מוז דער רעזולטאַנט מאָמענט פון קראַפט זיין נול. ווען אַן אָביעקט איז סטאַציאָנער (נישט דרייענדיק), האָט דער אָביעקט נישט קיין ווינקל-אַקסעלעראַציע. צוליב ווינקל-אַקסעלעראַציע = 0, ענדערט זיך די אויבנדערמאָנטע גלייכונג צו:

Στ = 0