עלעקטרישע קראַפט – פּראָבלעמען און לייזונגען
1. דריי לאדונגען ווי געוויזן אין דער בילד אונטן . וואָס איז די עלעקטרישע קראַפט וואָס לאדונג B דערפאַרט. k = 9 x 10⁶ Nm² C − 2 , 1 μC = 10−6 C.
באַקאַנט:
qA = 10 µC = 10 x 10-6 C=10-5 קאָלאָמב
qB = 10µC = 10 x 10-6 = 10-5 קולאָמבס
q C = 20 µC = 20 x 10-6 = 2 x 10-5 קולאָמבס
ר AB = 0.1 מעטער = 10 -1 מעטער
ר בק = 0.1 מעטער = 10 -1 מעטער
k = 9 x 10 ^ 9 נ״מ² C −2
געוואָלט: עלעקטרישע קראַפט וואָס ווערט דערפאַרט דורך לאָדונג ב
לייזונג:
עס זענען דא צוויי עלעקטרישע כוחות וואָס ווירקן אויף לאָדונג ב, דאָס הייסט די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדונג א און לאָדונג ב (FAB ) און אויך די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדונגען ב און C (FBC ) . די עלעקטרישע קראַפט וואָס לאָדונג ב דערפאַרט איז די רעזולטאַט פון קראַפט FAB און קראַפט FBC.
די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדן A און B:

לאָדונג A איז פּאָזיטיוו און לאָדונג B איז פּאָזיטיוו, אַזוי אַז די ריכטונג פון F AB ווײַזט צו לאָדונג C.
די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדן B און C:

לאָדונג B איז פּאָזיטיוו און לאָדונג C איז פּאָזיטיוו, אַזוי אַז F BC ווײַזט צו לאָדונג A.
די עלעקטרישע קראַפט וואָס ווערט דערפאַרט דורך לאָדונג ב:
פֿ ב = פֿ בק – פֿ אַ ב = 180 – 90 = 90 נ.
די מאַגניטוד פון דער עלעקטרישער קראַפט וואָס ווערט דערפאַרט דורך דער לאָדונג B (F B ) איז 90 ניוטאָן. די ריכטונג פון F B איז די זעלבע ווי די ריכטונג פון F BC , וואָס ווייזט צו לאָדונג A.
2. וואָס איז די גרייס און ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראַפט ביי לאָדונג B. ( k = 9 x 10^ 9 Nm² C −2 , 1 μC = 10 ^−6 C)
![]()
באַקאַנט:
לאָדונג A (qA ) = +Q
לאָד B (q B ) = -2Q
לאָד C (q C ) = -Q
די דיסטאַנץ צווישן די לאָדונגען A און B (r AB ) = r
די דיסטאַנץ צווישן די לאָדונגען B און C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 ^ 9 נ״מ² C −2
געוואָלט: די גרייס און די ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראַפט ביי לאָדונג ב.
לייזונג:
די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדן A און B:

לאָדונג A איז פּאָזיטיוו און לאָדונג B איז פּאָזיטיוו, אַזוי אַז די ריכטונג פון F AB ווײַזט צו לאָדונג A.
די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדונג ב און לאָדונג ג:
![]()
לאָדונג ב איז נעגאַטיוו און לאָדונג ג איז נעגאַטיוו , אַזוי אַז די ריכטונג פון FBC ווײַזט צו לאָדונג אַ.
די נעץ קראַפט ווירקט אויף לאָד ב:
F = F AB + F BC = 2 k Q² / r² + 0.5 k Q² / r² = 2.5 k Q² / r² = 2.5 k Q² r -2
די ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראַפט ווײַזט צו לאָדונג A (לינקס).
3. צוויי עלעקטרישע לאדונגען, געוויזן אין דער בילד אונטן. לאדונג ביי פונקט A איז 8 µC און די עלעקטרישע קראפט וואס ווירקט אויף ביידע לאדונגען איז 45 N. אויב לאדונג A באוועגט זיך רעכטס 1 cm, וואס איז די אטראקטיווע קראפט וואס ווירקט אויף ביידע לאדונגען? k = 9.10 9 Nm 2 .C -2.
באַקאַנט:
עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט A (qA) = 8 µC = 8 x 10-6 קאָלאָמב
עלעקטרישע קראַפט ווירקט אויף ביידע טשאַרדזשעס (F) = 45 ניוטאָן
די דיסטאַנץ צווישן ביידע לאָדן (r AB ) = 4 ס״מ = 0.04 מעטער = 4 x 10⁻² מעטער
קאָנסטאַנט (k) = 9 x 10 ^ 9 Nm².C - 2
געוואלט: די עלעקטרישע קראַפט צווישן ביידע לאָדן אויב לאָדן A באַוועגט זיך צו רעכטס 1 סענטימעטער.
לייזונג:
עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט ב :
די גלייכונג פון דער עלעקטרישער קראַפט:
F = k(qA ) (qB ) / r²
פֿ ר 2 = k(q A )(q B )
qB = Fr² / k ( qA )
עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט ב :
qB = (45)(4 x 10-2 ) ² / (9 x 10-9 )(2 x 10-6 )
qB = (45)(16 x 10-4 ) / 72 x 10-3
qB = (720 x 10-4 ) / (72 x 10³ )
qB = 10 x 10-7 קולאָמבס
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די עלעקטרישע לאָדונגען A און B:
אויב די לאָדונג ביי A באַוועגט זיך רעכטס 1 ס״מ, דעמאָלט איז די דיסטאַנץ צווישן ביידע לאָדן 3 ס״מ = 0.03 מעטער = 3 x 10⁻² מעטער.
F = k(qA ) (qB ) / r²
פֿ = (9 x 10⁶ ) (8 x 10⁻⁶ -6 )(10 x 10⁻⁶ -7 ) / (3 x 10⁻² ) ²
פֿ = (9 x 10³ ) (80 x 10⁻⁴ ) / (9 x 10⁻⁴ )
פֿ = (1 x 10³ ) (80 x 10⁻⁴ ) / (1 x 10⁻⁴ )
פֿ = (80 x 10⁻⁴ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = 80 ניוטאן
4. צוויי עלעקטרישע לאדונגען ביי די פונקטן P און Q זענען אפגעטיילט מיט א דיסטאנץ פון 10 ס״מ, דערפארן די אטראקציע קראפט פון 8 ניוטאן. אויב לאדונג Q באוועגט זיך 5 ס״מ צו לאדונג P, וואס איז דעמאלט די עלעקטרישע קראפט? (1 µC = 10⁻⁶ C און k = 9 x 10⁻⁶ Nm² . C⁻² ).
באַקאַנט:
די דיסטאַנץ צווישן די לאָדונגען P און Q (rPQ) = 10 ס״מ = 0.1 מ = 1 x 10-1 m 
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די לאָדונגען P און Q (F) = 8 N
עלעקטרישע לאַדונג Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10⁻⁶ C
קאָנסטאַנט (k) = 9 x 10 ^ 9 Nm².C - 2
געוואלט: די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדן P און Q אויב לאָדן Q ווערט באַוועגט 5 סענטימעטער צו לאָדן P.
לייזונג:
ערשטנס, רעכנט אויס די עלעקטרישע לאדונג P, און דערנאך רעכנט אויס די עלעקטרישע קראַפט צווישן ביידע לאדונגען, אויב די עלעקטרישע לאדונג Q ווערט באוועגט 5 ס״מ צו לאדונג P.
די עלעקטרישע לאָדונג פּ :
qP = F r² / k ( qQ )
qP = (8)(1 x 10-1 ) ² / (9 x 10-9 )(40 x 10-6 )
qP = (8)(1 x 10-2 ) / 360 x 10³
qP = (8 x 10-2 ) / (36 x 104 )
qP = (1 x 10-2 ) / (4.5 x 104 )
qP = (1 / 4.5) x 10-6 קולאָמבס
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די עלעקטרישע לאָדונגען P און Q:
אויב די לאָדונג ביי פונקט Q ווערט באַוועגט 5 ס״מ צו לינקס, דעמאָלט איז די דיסטאַנץ צווישן ביידע לאָדונגען 5 ס״מ = 0.05 מעטער = 5 x 10⁻² מעטער
F = k(qP ) ( qQ ) / r²
F = (9 x 10⁶ ) ((1 / 4.5) x 10⁻⁶ )(40 x 10⁻⁶ ) / (5 x 10⁻² ) ²
פֿ = (2 x 10³ ) (40 x 10⁻⁴ ) / (25 x 10⁻⁴ )
פֿ = (80 x 10⁻⁴ ) / (25 x 10⁻⁴ )
פֿ = 3.2 x 10 1
F = 32 ניוטאן
5. די עלעקטרישע קראַפט וואָס ווערט דערפאַרט דורך לאָדונג qB איז 8 N (1 µC = 10⁻⁶ C און k = 9.10⁶ Nm² .C⁻² ) . אויב לאָדונג qB האָט זיך באַוועגט 4 ס״מ פֿון A, וואָס איז דעמאָלט די עלעקטרישע קראַפט וואָס qB דערפאַרט?
באַקאַנט:
די דיסטאַנץ צווישן די לאָדונגען A און B (rAB) = 2 ס״מ = 0.02 מ = 2 x 10-2 m 
די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדונגען A און B (F) = 8 N
די עלעקטרישע לאַדונג A (qA ) = 2 µC = 2 x 10-6 C
קאָנסטאַנט (k) = 9 x 10 ^ 9 Nm².C - 2
געוואלט: די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדן A און B אויב די דיסטאַנץ צווישן ביידע לאָדן איז 4 ס״מ.
לייזונג:
ערשטנס, רעכנט אויס די עלעקטרישע לאדונג B, און דערנאך רעכנט אויס די עלעקטרישע קראפט צווישן ביידע לאדונגען, אויב די דיסטאַנץ פון ביידע לאדונגען איז 4 ס״מ = 0.04 מעטער = 4 x 10-2 מעטער.
די עלעקטרישע לאדונג ביי B :
qB = Fr² / k ( qA )
qB = (8)(2 x 10-2 ) ² / (9 x 10-9 )(2 x 10-6 )
qB = (8)(4 x 10-4 ) / (18 x 10³ )
qB = (32 x 10-4 ) / (18 x 10³ )
qB = ( 32/18) x 10-7
qB = (16/9) x 10-7 קולאָמבס
די עלעקטרישע קראַפט צווישן לאָדן A און B:
F = k(qA ) (qB ) / r²
פֿ = (9 x 10⁶ ) (2 x 10⁻⁶ -6 )((16/9) x 10⁻⁶ -7 ) / (4 x 10⁻² ) ²
פֿ = (18 x 10³ ) ((16/9) x 10⁻⁶ ) / (16 x 10⁻⁴ )
פֿ = (2 x 10³ ) (16 x 10⁻⁴ ) / (16 x 10⁻⁴ )
פֿ = (2 x 10³ ) (1 x 10⁻⁴ ) / (1 x 10⁻⁴ )
פֿ = (2 x 10⁻⁴ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = 2 ניוטאן
6. דריי לאדונגען A, B און C ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. AB = BC = 20 cm און די לאדונגען זענען די זעלבע (q = 2µC). k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 , 1 µ = 10 -6 . וואָס איז די גרייס פון דער עלעקטרישער קראַפט וואָס ווירקט אויף פּונקט B.
באַקאַנט:
לאָדונג ביי פּונקט A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 קאָלאָמב 
לאַדונג ביי פּונקט B (qB ) = 2 µC = 2 x 10-6 קולאָמב
לאַדונג ביי פּונקט C (qC ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ קולאָמב
די דיסטאַנץ פון B צו C (r BC ) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער = 2 x 10⁻⁹ מעטער
די דיסטאַנץ פון B צו A (rBA ) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער = 2 x 10⁻⁹ מעטער
k = 9.109 נ״מ² . C - 2
געוואָלט: די גרייס פון דער עלעקטרישער קראַפט ווירקט אויף פּונקט ב
לייזונג:
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די לאָדונגען ביי די פונקטן B און C:
F BC = k(qB ) ( qC ) / r BC2
פֿ בק = (9 x 109 ) (10 x 2-6 )(2 x 10-6 ) / (2 x 10-1 ) 2
פֿ בק = (9 x 10⁶ ) (4 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
פֿ בק = (36 x 10⁻³ ) / (4 x 10⁻² )
פֿ בק = 9 x 10 -1
F בק = 0.9 ניוטאן
די עלעקטרישע לאדונגען ביי פונקטן B און C זענען פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראפט F BC איז לינקס אוועק פון פונקט C.
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די לאָדונגען ביי די פונקטן B און A:
FBA = k( qB ) ( qA ) / rBA2
פֿ BA = (9 x 10ₙ ) (2 x 10ₙ -6 )(2 x 10ₙ -6 ) / (2 x 10ₙ -1 ) ²
פֿ BA = (9 x 10⁶ ) (4 x 10⁻⁷ ) / (9 x 10⁻² )
פֿ BA = (36 x 10⁻³ ) / (4 x 10⁻² )
פֿאַה = 9 x 10 -1
FBA = 0.9 ניוטאן
די עלעקטרישע לאדונגען ביי פונקטן B און A זענען פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראפט FBA איז אראפ, אוועק פון פונקט A.
די רעזולטאטן פון די עלעקטרישע כוחות:

7. דריי לאדונגען Q1 , Q2 , און Q3 ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. די לענג פון AB = די לענג פון BC = 30 ס״מ. באַקאַנט: k = 9.109 Nm2.C - 2 און 1µ = 10-6 , דעמאָלט דער רעזולטאַט פון דער עלעקטרישער קראַפט ביי לאדונג Q1.
באַקאַנט:
לאָדונג ביי פּונקט A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 קאָלאָמב 
לאַדונג ביי פּונקט B (qB ) = -10 µC = -10 x 10-6 קולאָמבס
לאַדונג ביי פּונקט C (qC ) = 4 µC = 4 x 10⁻⁶ קולאָמב
די דיסטאַנץ פון B צו C (r BC ) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער = 3 x 10⁻⁹ מעטער
די דיסטאַנץ פון B צו C (r BA ) = 30 ס״מ = 0.3 מעטער = 3 x 10⁻⁹ מעטער s
k = 9.109 נ״מ² . C - 2
געוואָלט: דער רעזולטאַט פֿון דער עלעקטרישער קראַפֿט בײַ פּונקט ב
לייזונג:
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די לאָדונגען ביי די פונקטן B און C:
F BC = k(qB ) ( qC ) / r BC2
פֿ בק = (9 x 109 ) (10 x 10-6 )(4 x 10-6 ) / (3 x 10-1 ) 2
פֿ בק = (9 x 10⁶ ) (40 x 10⁻⁹ ) / (9 x 10⁻² )
פֿ בק = (360 x 10⁻³ ) / (9 x 10⁻² )
פֿ בק = 40 x 10 -1
F בק = 4 ניוטאן
די עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט B איז נעגאטיוו און די עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט C איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראפט F BC רעכטס, צו פונקט C.
די עלעקטרישע קראַפט צווישן די לאָדונגען ביי די פונקטן B און A:
FBA = k( qB ) ( qA ) / rBA2
פֿ BA = (9 x 10ₙ ) (10 x 10ₙ -6 )(3 x 10ₙ -6 ) / (3 x 10ₙ -1 ) ²
פֿ BA = (9 x 10⁶ ) (30 x 10⁻⁷ ) / (9 x 10⁻² )
פֿ BA = (270 x 10⁻³ ) / (9 x 10⁻² )
פֿ BA = 30 x 10 -1
FBA = 3 ניוטאן
די עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט B איז נעגאטיוו און די עלעקטרישע לאדונג ביי פונקט A איז פאזיטיוו, אזוי אז די ריכטונג פון דער עלעקטרישער קראפט FBA איז ארויף צו פונקט A.
דער רעזולטאַט פון דער עלעקטרישער קראַפט:

- וואָס איז די עלעקטרישע קראַפט? ענטפערעלעקטרישע קראַפט איז אַ יסודותדיקע קראַפט וואָס פּאַסירט צווישן אָביעקטן צוליב זייערע עלעקטרישע לאָדונגען. זי קען זיין אַטראַקטיוו (צווישן קעגנגעזעצטע לאָדונגען) אָדער אָפּשטויסנדיק (צווישן ענלעכע לאָדונגען).
- ווי אזוי ווערט באשטימט די גרייס פון דער עלעקטרישער קראפט צווישן צוויי פונקט לאדונגען? ענטפערדי גרייס פון דער עלעקטרישער קראַפט צווישן צוויי פּונקט-לאָדונגען ווערט געגעבן דורך קולאָמבס געזעץ. עס איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צום פּראָדוקט פון די גרייסן פון די לאָדונגען און פאַרקערט פּראָפּאָרציאָנעל צום קוואַדראַט פון דער דיסטאַנץ צווישן זיי. , ווו איז קולאָמבס קאָנסטאַנט.
- וואָס פּאַסירט מיט דער עלעקטרישער קראַפט אויב די דיסטאַנץ צווישן צוויי לאָדן ווערט פאַרדאָפּלט? ענטפעראויב די דיסטאַנץ צווישן צוויי לאָדן ווערט פאַרדאָפּלט, ווערט די עלעקטרישע קראַפט איין-פערטל פון איר אָריגינעלן ווערט, ווייל די קראַפט ווערייִרט זיך פאַרקערט מיטן קוואַדראַט פון דער דיסטאַנץ.
- ווי אזוי פארגלייכט זיך די עלעקטרישע קראפט מיט דער גראוויטאציאנאלער קראפט? ענטפערעלעקטרישע כוחות קענען זיין סיי אטראקטיוו און סיי אפשטויסנדיק, בשעת גראַוויטאַציאָנעלע כוחות זענען נאָר אטראקטיוו. דערצו, פֿאַר געוויינטלעכע אָביעקטן און דיסטאַנסן, זענען עלעקטרישע כוחות געוויינטלעך פיל שטאַרקער ווי גראַוויטאַציאָנעלע כוחות, געגעבן אַז גראַוויטאַציאָנעלע כוחות זענען שוואַכער מיט פילע אָרדערס פון גרייס קאַמפּערד צו דער עלעקטרישער קראַפט.
- וואָס איז דער פּרינציפּ פֿון סופּערפּאָזיציע אין באַצוג צו עלעקטרישע כוחות? ענטפערדער פּרינציפּ פֿון סופּערפּאָזיציע זאָגט, אַז די נעץ עלעקטרישע קראַפֿט אויף אַ לאָדונג צוליב אַ זאַמלונג פֿון אַנדערע לאָדונגען איז די וועקטאָר סומע פֿון די כוחות, וואָס יעדער לאָדונג נעמט באַזונדער אויסאיבט.
- פארוואס פילן מיר נישט די עלעקטרישע כוחות אין טעגליכע אביעקטן אפילו כאטש זיי זענען געמאכט פון געלודענע טיילכלעך? ענטפערוואָכעדיקע אָביעקטן זענען טיפּיש עלעקטריש נייטראַל, דאָס הייסט זיי האָבן גלייכע צאָלן פון פּאָזיטיווע און נעגאַטיווע טשאַרדזשעס. די כוחות צווישן די טשאַרדזשעס באַלאַנסירן זיך, אַזוי די נעץ עלעקטרישע קראַפט איז נול.
- ווי אזוי ווירקט גראַונדינג אויף די עלעקטרישע קראַפט אויף אַ אָנגעלאָדענעם אָביעקט? ענטפערערדן אן אנגעלאדענע אביעקט ערלויבט לאדונג צו פליסן צווישן דעם אביעקט און דער ערד ביז דער אביעקט ווערט נויטראליזירט, און דאס עלימינירט עפעקטיוו די נעץ עלעקטרישע קראפט אויפן אביעקט צוליב זיין אנפאנגס לאדונג.
- קען עלעקטרישע קראַפט אַרבעטן אין אַ וואַקוום? ענטפעריא, עלעקטרישע קראַפט קען אַרבעטן אין אַ וואַקוום. עס דאַרף נישט קיין מיטל צו פאַרשפּרייטן זיך. דאָס איז קלאָר פֿון דעם וועג ווי עלעקטרישע פֿעלדער קענען עקזיסטירן און השפּעה האָבן אויף געלאָדענע פּאַרטיקלען אין קאָסמאָס.
- וואָס ראָלע שפּילט די עלעקטרישע קאָנסטאַנטע (אָדער פּערמיטיוויטי פון פרייען פּלאַץ) אין באַשטימען די שטאַרקייט פון דער עלעקטרישער קראַפט? ענטפערדי עלעקטרישע קאנסטאנטע, אויך באקאנט אלס די פערמיטיוויטי פון פרייען פלאץ, באאיינפלוסט די שטארקייט פון דער עלעקטרישער קראפט צווישן לאדונגען. א העכערע פערמיטיוויטי וואלט געמיינט שוואכערע עלעקטרישע כוחות, און פארקערט. קולאמב'ס קאנסטאנטע, , איז פֿאַרבונדן מיט דעם ווערט ווי .
-
אויב צוויי לאדונגען רירן זיך איינע קעגן די אנדערע, צי טוישט זיך די קראפט צווישן זיי? ענטפער : אויב צוויי לאדונגען רירן זיך איינע קעגן די אנדערע, קענען זיי שאפן מאגנעטישע פעלדער אין צוגאב צו עלעקטרישע פעלדער. דאס מיינט אז די אינטעראקציע צווישן באוועגלעכע לאדונגען וועט נישט נאר זיין צוליב עלעקטרישע כוחות, נאר אויך מאגנעטישע כוחות. די קאמבינירטע אינטעראקציע ווערט באשריבן דורך דער עלעקטרישער קראפט. ממילא, כאטש די עלעקטרישע קראפט צוליב די לאדונגען טוישט זיך נישט פשוט ווייל זיי רירן זיך, קען די גאנצע קראפט זיך טוישן צוליב די מאגנעטישע עפעקטן.